激光振鏡直寫光柵誤差分析及校正方法

任東旭,周夢園,牛 奚,李 彬

(中原工學院機電學院,機械工業光學傳感與測試技術重點實驗室,河南 鄭州 451191)

1 引 言

激光直寫(SBIL)光柵技術是利用能量密度高、高集束性的激光對基底面的光刻膠進行曝光刻蝕,經過后期顯影后形成明暗相間的光柵條紋。相對其他光柵制造技術,激光直寫具有成本低、效率高和加工尺寸大等優點[1]。激光振鏡是利用兩個相互垂直的振鏡電機的快速偏轉帶動反射鏡從而改變激光光路,振鏡慣量小,重復定位精度高[2]。能夠使激光直寫光柵的加工效率得到明顯的提升。但振鏡系統存在著幾何畸變[3]、離焦[4]、非線性[5]等多種因素引起的誤差。

在現有振鏡誤差補償方法中。朱鐵爽[2]等人提出了一種視覺輔助的畸變校正方法,以機器視覺代替人工獲取振鏡系統誤差并對誤差進行擬合補償。這種方法效率低下,無法快速連貫的刻劃光柵條紋。趙中民[6]等人將振鏡誤差分為了測距誤差、角度誤差以及枕形誤差,并分別對其進行了優化補償,但方法效率低,不適合工業使用。彭留永[7]等人對振鏡誤差的角度誤差進行了分析,使用多項式的方式對優化。但優化效果在大尺寸范圍內,誤差降低效果并不明顯。賈和平[8]等人建立了基于平面坐標變換幾何矯正算法的模型,從而降低了系統誤差,但這種方法系統計算量太大,降低了掃描效率。韓萬鵬[9]等人的方法不適用于激光直寫光柵。

針對激光直寫光柵的特點,本文對振鏡鏡片的轉角計算公式作了優化,針對光柵條紋的特性,進一步對掃描誤差進行了曲擬合補償。降低了直寫光柵條紋的誤差量,提高了激光直寫系統單次掃描的范圍。

2 振鏡掃描誤差分析與補償

2.1 振鏡掃描誤差分析

激光振鏡系統可分為前掃描方式和后掃描方式,本文采用前掃描方式,如圖1所示。

圖1 激光振鏡前掃描方式

入射激光在經過振鏡的兩個反射鏡后到達F-theata場鏡,后經過場鏡的聚焦在工作面上進行光柵條紋的掃描刻蝕。前掃描方式存在著枕形和桶形的復合畸變[10]。

在理想狀態下,振鏡掃描的坐標與振鏡電機轉角的映射關系為:

(1)[11]

為了減小邏輯運算量并提高實時性,一般采用簡化的控制策略代替復雜的坐標-轉角映射關系[2]。振鏡的x,y電機轉角?x、?y并非是按式(1)進行計算。工業使用中常用如下式進行計算鏡片電機轉角。

(2)[12]

式中,f為振鏡焦距。

以單側光柵長度10 mm為例,將?x、?y代入下式進行誤差計算:

(3)

本文采用FOTIA工業納秒激光器,激光光束直徑0.45 mm,波長355 nm。卡門哈斯振鏡,焦距f=420 mm。結合公式(2)與公式(3),通過matlab進行誤差模擬仿真結果如圖2所示。

圖2 激光振鏡掃描誤差三維分布圖

如圖2所示,振鏡系統產生的誤差隨著x、y的不斷增大而增大。本文中預期光刻掃描光柵柵距為10 μm,表一所列,在(100,10)點x向誤差已經達到了9 μm。無法直接應用于激光直寫光柵中。

2.2 激光振鏡轉角優化補償

經過上述分析,可見振鏡系統產生的系統誤差主要由振鏡的轉角簡化引起的,所以需對振鏡轉動角度進行優化,從公式(1)可以推導出正確的轉動角度為:

(4)

聯合公式(2)、公式(4)推導出振鏡的轉角誤差計算式為:

(5)

從公式(5)中,當Δ?x中的y為0時差值為0,所以角度誤差來源于y值的省略,因此本文引入f(y)對?x進行優化校正,同理對?y引入f(x)進行優化,其振鏡掃描誤差較正后如下:

(6)

根據公式(6),采集一系列特征點,計算相應的振鏡轉角優化系數。如表2所示。

通過matlab對表中數據f(x)、f(y)進行數據曲線擬合,得到振鏡轉角優化系數計算式:

(7)

優化后振鏡轉角為:

(8)

將優化后的角度公式式(8)代入式(3)聯合,通過matlab仿真作圖,如圖3所示。

圖3 角度優化后振鏡系統誤差

將圖3與圖2對比可以很明顯的看出,其誤差得到了明顯的縮減。但誤差的增長速率并未得到很好的改善,累計誤差增長速率過快仍然對激光直寫光柵條紋有著很大的影響。

2.3 振鏡坐標誤差補償

為了改善振鏡掃描誤差的增長趨勢過快的缺陷,降低光柵條紋的累計誤差程度。本文在振鏡轉角優化的基礎上又對其掃描坐標誤差進行了擬合補償。

根據光柵條紋的特點,在y向長度取20 mm,由于y向的取值最大為20 mm,其引起的誤差對于光柵條紋的精度影響可以忽略,同時為了較小系統計算量,增加激光直寫的效率,所以采集數據時不對y值進行變化取值。

將x軸每間隔10 mm上下兩端各10 mm處作為誤差采集點。

對曲線擬合經驗公式進行適配修改:

(9)

根據式(8),計算出圖4中的采集點相應的誤差,如表3所示。

圖4 振鏡掃描誤差采集點

根據表3中的數據,結合式(9),得到相應的k值,并通過數據擬合得到k值的擬合公式:

(10)

將上述所有研究聯合起來得到最終誤差補償的振鏡坐標與轉角映射公式:

(11)

2.4 誤差優化補償結果

取一組理想的掃描點,用式8計算出優化過的角度,并將其代入式(11)計算出優化補償后的坐標,如表4所示。

對比表1與表4,可以明顯看到誤差得到了非常明顯的降低。對于目標柵距10 μm的光柵條紋刻線,單次掃描中的最大柵距誤差降低了98.5 %。

表1 振鏡刻線誤差

表2 振鏡轉角優化系數

表3 采集點誤差表

表4 優化補償后振鏡誤差

通過matlab對式11進行仿真作圖,如圖5所示。相較于圖1,振鏡的誤差增加速率得到了較大的降低。

圖5 優化補償后振鏡掃描誤差

3 結 論

本文對基于振鏡系統的激光直寫光柵系統中的振鏡系統誤差進行了誤差分析,并建立了振鏡掃描坐標的數學模型,對轉角計算式優化的公式做出變革優化,并針對激光直寫光柵的特點,對振鏡坐標誤差進行了誤差補償,將200 mm范圍內最大柵距誤差降低了98.5 %。降低了柵距誤差的增長速率。對于基于振鏡的激光直寫光柵系統提供了一定的理論支持。

由于振鏡轉動電機的限制,振鏡的掃描范圍并無法實現大尺寸的光柵刻劃,在后續的研究中,可以增加精密運動臺,實現運動臺與振鏡的結合,從而實現大尺寸的掃描刻線。本文得研究方法能夠對于不同的刻劃需求進行快速便捷的數據變更,其在集成電路、生物醫療、激光雷達和激光加工等諸多領域的應用前景非常廣闊。