基于圖像灰度的大范圍輻射溫度反演

孫子林,李 科

(天津津航技術物理研究所,天津 300300)

1 引 言

紅外熱成像技術已經廣泛應用于軍事、航天、冶金、醫療、電力等領域,為獲得目標物體實時表面溫度提供了便捷、高效的方法。目前典型紅外熱成像系統接收輻射主要分為三種:目標輻射、背景輻射和環境輻射(主要為紅外熱成像系統自發輻射)[1-3]。背景輻射和環境輻射是影響紅外熱成像系統探測性能的重要因素,其主要影響體現在對系統噪聲和輸出灰度的增加。

事實上,紅外熱成像系統探測性能還受到多種其他因素制約,例如目標的發射率、反射率、大氣透射率、氣流穩定性、鏡頭溫度、系統電路變化等。目前,很多學者在提高紅外測溫領域做出了貢獻,如李云紅等人研究了物體表面發射率和背景溫度對紅外測溫的影響;張志強等人研究了灰度值與被測物體溫度的匹配模型,提出了一種精確標定測溫曲線的方法;杜玉璽等人研究了探測目標的距離對不同強度熱源紅外測溫影響及補償:張艷超等人對影響測溫精度的鏡筒輻射溫度、探測器靶面溫度以及熱像儀工作累積時間三個因素進行評估和建模;周康康等人研究了基于紅外熱圖像灰度的修正模型[4-9]。

紅外熱成像高精度測溫技術影響因素眾多,修正模型較為復雜,一直是國內外學者研究的熱點[10-14],上述文獻中基本都是針對某一要素進行分析研究。本文從能量變換的角度出發,研究了探測目標溫度、鏡頭溫度、積分時間這三個方面對熱像儀輸出灰度值的共同影響,以圖像灰度值進行反演計算探測目標的溫度,最后進行驗證分析。

2 紅外熱像儀能量傳遞模型

通過黑體輻射理論進行數據標定,在特定距離和積分時間下,計算不同溫度黑體在不同鏡頭溫度下傳輸到成熱像儀的溫度,并生成黑體輻射溫度與熱像儀輸出灰度值擬合曲線。

由普朗克黑體輻射定律和斯蒂芬-玻爾茲曼定律可知黑體的在半球內的總輻射亮度如下式:

(1)

式中,第一輻射常數:

c1=3.7418×10-16(W·m2);

第二輻射常數:

c2=1.4388×10-2(m·K);

斯蒂芬-玻爾茲曼常數:

由于紅外熱像儀一般工作在特定范圍的波段,為了確定這一范圍內的輻亮度,對黑體光譜輻射度進行特定波段內的積分:

(2)

不同波段內黑體輻射亮度積分圖像如圖1所示,可以直觀看出,黑體的光譜輻亮度與黑體溫度的關系在不同波段范圍內有較大差異,當其工作在窄波段(4.2～4.45 μm)時,其曲線如圖2所示,此時其關系可以近似用三次多項式來表述。

圖1 不同波段黑體溫度-輻亮度變化曲線

圖2 窄波段黑體溫度-輻亮度擬合曲線

對不透明物體,其表面總的輻亮度和作用于熱像儀入瞳的輻射照度為:

Lλ=ελLbλ(T0)+ρλLbλ(Tu)
=ελLbλ(T0)+(1-αλ)Lbλ(Tu)

(3)

Eλ=A0d-2[ταλελLbλ(T0)+ταλ(1-αλ)·

Lbλ(Tu)+εαλLbλ(Ta)]

(4)

式中,ελ為表面輻射率;ρλ表面反射率;αλ為表面對環境輻射的吸收率;A0為熱像儀最小空間張角對應目標的可視面積,d為該目標到測量儀器的距離;A0d-2通常在一定條件下為一個常值;ταλ為大氣透過率;εαλ為大氣發射率;Lbλ(T0)為輻射亮度;T0、Tu、Ta分別為被測物體溫度、背景環境溫度、大氣溫度。

探測器將工作波段的入射輻射進行積分,并把它轉化成一個與能量成正比的電壓信號,之后放大該信號,其放大倍數由系統本身決定,對應其不同量程。最終信號為:

Vs=K{τa[εIR(T0)+(1-aλ)IR(Tu)]+

(5)

由于紅外熱像儀接收的是目標的自身輻射、環境的反射輻射和大氣輻射的總和,且三種輻射區分難度較大,通常假定其接收的輻射為某一黑體發射的輻射,因此將紅外熱成像指示的溫度稱為輻射溫度或表觀溫度。令:

(6)

式中,IR(Tr)也稱為紅外輻射熱像儀的刻度函數,通常是通過定標得到IR(Tr)與黑體溫度的關系,則式(5)變為:

IR(Tr)=τa[εIR(T0)+(1-aλ)IR(Tu)]+εaIR(Ta)

(7)

在實驗室條件下,環境輻射強度、路徑輻射強度和大氣成分變化程度等都較小,可以假定大氣透射率τa=1,εa=0,且此時實驗用輻射源為黑體,可以認為IR(Tr)=IR(T0),即熱像儀測得的溫度就是物體表面的實際溫度。若ε<1,那么熱像儀測得輻射溫度和物體真實溫度不一致。當認為被測物體為灰體且近距離測量時,熱像儀測溫修正計算基本公式如下:

IR(Tr)=εIR(T0)+(1-aλ)IR(Tu)

(8)

若紅外成像系統是線性響應,則由式(3)可得其輻射響應灰度模型在實驗條件下如式(9)所示[14-16]:

Y=tG1L(Tb)+tG2Lout+tKt+Ddark

(9)

式中,L(Tb)為目標的輻射能量;Lout為雜光干擾,一般情況下可視為鏡頭溫度Topitc的函數;Ddark暗電流引起的響應偏移;t為積分時間。

3 基于多項式擬合的輻射反演模型

實驗可知,探測目標溫度不變,圖像灰度值隨著鏡頭溫度的升高而升高,且在窄波段,黑體溫度和輻亮度關系可以近似為:

Mb(λ1～λ2)(T)≈CTn

(10)

當其工作在在2～5 μm波段,n=9.2554;在8～13 μm波段,n=3.9889。實際應用中,高次方程不易求解,故可用泰勒公式將其展開為三次多項式再進行求解。

在鏡頭溫度不變條件下,對黑體輻亮度在窄波段內進行積分,如圖3所示?？梢钥闯?在不同積分時間下圖像灰度值與黑體輻亮度近似為線性關系。由于黑體輻亮度與黑體溫度的關系可以用三次多項式進行近似,故黑體溫度和圖像灰度值也可以近似用三次多項式表示。在不考慮積分時間的影響下,綜合實驗數據,得出如下溫度反演公式:

(11)

圖3 不同積分時間下的紅外圖像灰度值與黑體輻亮度關系圖

式中,Tj為探測目標溫度;y為圖像灰度值;Toptic為鏡頭溫度;a1、a2…a6為優化參數。

求取參數之后便可以建立黑體溫度與圖像灰度值的多項式方程,之后帶入圖像灰度值和鏡頭溫度便可以反演求得該探測目標的實際溫度。由于熱像儀的構造不同,在實際工程應用中,應先對該熱像儀進行數據標定,之后才可使用灰度值進行反演計算。

4 試 驗

紅外熱像儀由于制作工藝和本身性質決定了焦平面陣列上各個像元接收探測目標輻射能量的一致性較差,需要進行非均勻校正和溫度定標,確保各個像元測溫的準確性。溫度定標實驗采用高精度面源黑體近距離測溫,此時認為黑體發射率及大氣透過率近似為1,可以忽略其影響,認為測量溫度便是黑體設定溫度。

定標實驗時,設置面源黑體的溫度依次遞增,每次溫度穩定之后,在面源黑體的中心劃定一塊中心區域,錄制100幀該區域內各個像元的灰度圖像。對100幀圖像各個像元的灰度值分別取平均值,再將區域內所有像元灰度值取平均值,并以該值為此黑體溫度對應的灰度值。記錄相同黑體溫度不同鏡頭溫度下各個積分時間熱像儀灰度值的變化,進行多項式參數計算。最后根據圖像灰度值反演探測目標溫度。

在實驗室條件下,保持實驗室溫度、探測距離等因素不變,以Toptic=28 ℃為例,分別對不同積分時間進行求參,擬合曲線如圖4所示。

圖4 不同積分時間下黑體溫度-灰度值擬合方程曲線

將另一面源黑體作為目標,依次設置目標溫度為30 ℃,35 ℃,分別基于熱像儀直接測溫和基于輻射反演模型測溫,由于探測目標為黑體,可以近似認為黑體設定溫度便是其輻射溫度。

在Toptic=28 ℃條件下,分別對不同積分時間進行求參,計算結果如表1所示。

表1 溫度反演實驗數據

從表1可以看出,基于圖像灰度的反演溫度要比熱像儀直接測得的溫度精度要高。由于熱像儀本身性質決定,其本身輸出灰度值有一定閾值,當灰度值輸出偏高接近閾值時,其對物體的測量誤差也會偏大,本文的反演方法可以有效降低該誤差。

5 小 結

本文提出的基于紅外圖像灰度并結合全環境溫度、全目標溫度、全積分時間的恒定數據量、高適應性輻射溫度反演模型,通過對輻射測溫原理的分析提出了反演多項式,該模型實現了環境(鏡頭)溫度與場景溫度參量解耦,降低了環境溫度和積分時間對測溫的影響。通過在實驗室環境下的溫度測量和分析,結果表明,該反演模型精度較熱像儀測溫更高,是一種提高測溫精度的行之有效的方法。