AO算法改善波前整形技術

張峻瑋,張艷珠,陳 勇,劉義杰

(沈陽理工大學 自動化電氣與工程學院,遼寧 沈陽 110159)

1 引 言

由于散射介質會干擾光場,光在隨機散射介質中經多次散射后的傳播會變為漫反射,這使物場發出的同源光束無法重新匯聚,干擾成像過程,降低圖像信噪比,因此在大多數情況下散射介質的存在被認為是圖像產生噪聲的主要原因之一。在大多數場景中均存在散射介質,為克服散射介質對圖像恢復的影響,研究人員引入了可充分利用獲取信息并進行處理的計算成像技術[1],從全局觀點描述整個光學成像過程[2]。

2012年,J.Bertolotti等人利用激光器在散射介質前掃描采集散射圖像,以迭代算法進行恢復,實現了非接觸式成像恢復[3];2016年,Ori Katz團隊利用非相干光照明,從散斑圖重建物體強度圖[4];同年,Y.Park等人實現無參考光的全息成像[5];2018年,E.Valent等人發現不同散射介質有其特定散斑譜[6];之后在2019年,V.Goyal團隊結合遮擋物評估算法實現視線外成像[7]。同時,清華大學戴瓊海、金欣團隊利用三班相關技術實現了散斑評估[8]和超過光學記憶效應范圍的物體自動恢復[9];深圳大學彭翔團隊采用改良的相位迭代算法實現散斑相關成像恢復質量的提升[10]。隨著研究深入,近年來基于光學相位共軛原理,提出了通過操縱入射波前控制光的傳播,也就是所謂波前整形技術[11],而散斑圖像的噪聲消除與物體圖像重建是波前整形技術的最終目的。

要實現通過散斑圖像重建物體圖像這一目的,就要提升波前整形技術的散斑聚焦效果。近年來引入各種智能優化算法對波前整形技術加以優化,如遺傳算法、鯨魚算法、蟻群算法等。本文研究基于天鷹優化(Auila Optimi-zation,簡稱AO)算法對波前整形技術進行優化,實現相干光通過隨機介質的聚焦。AO算法作最新的群體智能優化算法,用于改善波前整形技術,具有先進性與實際意義。實驗中與粒子群算法與灰狼算法相比,經過AO算法改善后的波前整形技術實現更高增強效果。

2 群體智能優化算法

元啟發式算法使用“適應度函數”概念將問題的解表達為數據,不再關注問題本身,使問題具有通用性,回歸到優化行為本身,這對于解決實際工程問題具有重大意義。眾所周知元啟發式算法可分為三類:進化算法、群體智能優化算法、基于物理的優化算法。群體智能優化算法[12]是目前的研究熱點領域,已成為交叉學科中非常活躍的前沿性研究方向,所以引入群體智能優化算法對波前整形技術的改善具有實際應用意義。

2.1 AO算法

AO算法由Abualigah、Yousri等研究人員發表于2021年,其靈感來源于天鷹在捕捉獵物過程中自然界中行為[13]。作為一種新興優化算法,能夠提升搜索效率對于其使用范圍目前沒有明確界定,現淺試用于各行業中如油浸式變壓器故障診斷[14]、電機軸承故障診斷[15]、節能混合流水車間調度[16]、癌癥分類中基因選擇[17]、對超聲圖像進行乳腺癌檢測[18]等。

為實現AO搜索策略即優化中勘探與開發之間的平衡,AO算法提供了四種不同的勘探與開發搜索策略。當滿足結束標準時,將會終止AO的搜索過程。圖1為AO的算法流程圖。

圖1 AO算法流程圖

對AO算法的優化過程進行描述如下:

步驟1:擴展勘探范圍的過程,在這一階段,天鷹通過高空翱翔選擇最佳狩獵區域,即確定搜索空間的區域。

擴大勘探范圍公式如下:

(1)

以X1(t+1)為由第一搜索方法生成的t的下一次迭代的解,Xbest(t)為第t次迭代之前所得最佳解,也作為獵物所在近似位置。這一步過程中,1-t/T旨在利用迭代數量控制勘探范圍。XM(t)表示第t次迭代時獵物所在位置(最優解)的平均值,rand取0～1之間的隨機值,t與T分別表示當前迭代與設定最大迭代次數。

步驟2:縮小勘探范圍的過程,在這一階段,天鷹將會在目標獵物上空盤旋飛行,做好滑翔攻擊準備。

縮小勘探范圍公式如下:

X2(t+1)=Xbest(t)×Levy(D)+XR(t)+
(y-x)×rand

(2)

(3)

其中,X2(t+1)為由第二搜索方法生成的t的下一次迭代的解;D為維度空間;Levy(D)為Levy飛行分布函數;其中s固定取0.01的常數;u和v是介于0～1之間的隨機數;σ取190;β為固定取1.5的常數。XR(t)為在每次迭代時在1～N中所獲得的隨機解。

(4)

r=r1+U×D1

(5)

θ=-ω×D1+θ1

(6)

利用y與x表示搜索過程中的螺旋形態;作為固定的搜索周期數,r1取1到20之間的值即可(研究中取10);U固定取0.00565的小值;D1是從1到搜索空間長度Dim的整數;ω是固定取0.005的小值;θ取1.5π。

步驟3:擴大開采范圍的過程,天鷹將會垂直下降以進行初步攻擊,但存在高空下落與獵物位置錯誤的情況,所以在這一階段,天鷹將會以慢速下降攻擊并進行一個低空飛行,謹慎以準確捕獲獵物。

擴大開采范圍公式如下:

X3(t+1)=(Xbest(t)-XM(t))×α-rand+
((UB-LB)×rand+LB)×δ

(7)

以X3(t+1)為由第三搜索方法生成的t的下一次迭代的解;α和β是固定為0.1小值的開采調整參數;LB為給定問題的下限;UB為給定問題的上限。

步驟4:縮小開采范圍的過程,天鷹根據獵物的隨機運動,在低空或地面捕獲獵物,也就是得到了問題的最優解。

縮小開采范圍公式如下:

X4(t+1)=QF×Xbest(t)-(G1×X(t)×rand)-G2×Levy(D)+rand×G1

(8)

(9)

G1=2×rand()-1

(10)

(11)

以X4(t+1)為由第四搜索方法生成的t的下一次迭代的解;QF為平衡搜索策略的質量函數;G1為用于表示在整個過程中追蹤獵物的天鷹的各種運動;G2則為從2到0的遞減值用于表示天鷹的飛行斜率,象征從初始位置到最后位置。

2.2 粒子群算法

粒子群算法,也稱粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization,PSO),是一種并行算法;將動物間的集群活動作為行為觀察基礎,動物種群中,個體對信息的共享促使整個群體運動,在問題求解過程中體現為一個從無序到有序的過程,從而獲得最優解。

Kennedy與Eberhart在粒子群的最初版本中,希望通過利用種群間的社會互動性來達到智能效果,而不是利用純粹的個體認知能力,受鳥類捕食行為的影響,提出當下流行的強大優化方法方法——粒子群優化[19]。

相比較于遺傳算法,盡管粒子群算法也從隨機解出發,通過迭代尋找最優解,但粒子群算法不存在交叉、選擇等操作,其規則更為簡單。對粒子群算法進行步驟描述:在某個問題的搜索空間中放置隨機粒子,每個粒子將在其當前位置對目標函數進行評估,之后與種群中其他個體的歷史相結合對比,此后,結合歷史信息確定下一步的在搜索空間中的移動速度與方向,通過迭代最終得到接近適應度函數的最佳值。

2.3 灰狼算法

灰狼算法(Gray WolfOptimization,GWO)模擬自然界灰狼的領導層級與狩獵機制[20-21]。灰狼以其群體性捕獵行為而聞名,具備嚴格的社會等級制度,在這一算法中,將狼群分為四個等級,分為α、β、δ和ω。頭狼即其領導者為α,負責決定狼群的活動但也受狼群影響;β作為第二階級為從屬狼,對α提供反饋與向下屬狼強化α的命令;δ作為第三階級為更普遍的群屬,執行各項任務;ω則位于最底層,有助于滿足整個群體需求使其保持優勢結構。

灰狼的狩獵機制步驟如下:首先是在所確定的搜索空間中,追蹤、追逐并接近獵物;而后,狼群會追逐、包圍并在此期間不斷騷擾獵物,直到獵物停止移動;最后攻擊獵物,也就是解決問題意義上的找到最優解。

3 波前整形技術

3.1 波前整形原理

波前整形技術是通過不透明的強散射介質聚焦相干光的技術,用于補償散射所造成的影響[22]。研究中應用的波前整形技術屬于基于反饋的波前整形技術[23]。

光散射是由于光在介質中傳播路徑的復雜性和時空不均勻性所導致的,為達到對散射光的控制目的,提出波前整形技術,利用空間光調制器結合遺傳算法,選取經過散射介質后某一區域光強作為目標函數,通過迭代提升該區域光強,實現光束透過散射介質后的重新聚焦[24]。

詳細描述本實驗中波前整形原理為:用平面波照射散射介質,使散射光形成稱為激光散斑的無序干涉圖案,此時可以對散斑圖案進行強度測量;之后,通過空間光調制器對入射波前進行整形[25-26],使用來自放置在物體后面的檢測器的反饋對空間光調制其進行編程,藉由AO算法找到通過樣本聚焦光的最佳的解決方案;從而控制散射介質后的光場分布,在特定位置實現光學聚焦。

3.2 空間光調制器

空間光調制器(SLM)作為對光波空間分布進行調制的器件在波前整形技術中心具有重要意義,其可以實時的在空間上調制光束,達到實時光學信息處理目的[27]。

空間光調制器中含有眾多在空間上排列為一維、二維陣列的獨立單元,這些單元均可獨立接收光、電信號控制,改變自身光學特性以進行光波調制,故而一般可以將其視為一塊透射率或其他光學參數分布能夠按需快速調節的透明片。

在本研究中,空間光調制器作為系統與外界信息交換的借口,實現光-電的信息轉換,執行光放大以及矩陣計算功能。

4 研究內容

4.1 實驗流程

有關實驗過程,圖2為實驗裝置圖,HeNe激光器(25-LHP-928-230,MELLESGRIOT)經過透鏡L1與L2,采用10×擴展后,經過偏振片(P)發送到基于數字微鏡器件(DMD)的空間光調制器(SLM,Holoeye PHOTONICS HED6000-L),由SLM反射的光再通過分光器(BS)以及反射鏡(M),通過物鏡O1(20×,NA=0.5)入射散射介質GG(毛玻璃,220MG-SORLAB),再通過物鏡O2收集出射光束,最后通過CCD(PROSILICA GT1910,AVT)記錄出射光強傳輸至電腦,由電腦調用編譯在MATLAB程序的AO算法對SLM上的相位圖進行調控,經過反復迭代優化得到SLM上的理想相位圖,將散斑場優化為設計好的光場分布,實現散斑聚焦[28-29]。

圖2 實驗裝置圖

涉及具體的算法,根據實驗裝置圖,選擇適當的輸入參數與輸入光場,建立模擬光場。有關輸入參數,激光入射波長為632.8 nm,兩個透鏡(焦距為250 mm)之間距離為55 cm,CCD位置距離散射介質設置為7 cm;輸入光場則規定了圓孔半徑為1 mm,利用透鏡復振幅透過率函數計算透鏡后表面場分布,利用角譜衍射公式、傅里葉變換與反變換實現光場的幅頻信息轉換,最終得到調制前光場強度,最后將其與平均光強相除所得的增強因子值η,作為AO算法的適應度函數,如下式所示:

(12)

其中,Iobj表示聚焦區域處的平均光強;Iaverage表示波前整形前的出射散斑場的平均光強。

4.2 研究結果

在未進行波前整形時,CCD所得到的散斑圖像如圖3所示。

圖3 散斑圖像

實現AO算法,并利用其對波前整形技術進行改善后,根據實驗流程進行100次、1000次、10000次迭代得到如下的最佳適應度變化圖與散斑聚焦效果圖。100次迭代如圖4所示,最佳值為85.91;1000次迭代如圖5所示,最佳值為479.27;10000次迭代如圖6所示,最佳值為828.40。

圖4 進行100次迭代

圖5 進行1000次迭代

圖6 進行10000次迭代

通過多次迭代進行比較,經過AO算法改善的波前整形技術確實得到更好散斑圖像聚焦效果。就光強增長因子η值而言,根據其計算公式,32×32圖像通常情況下理論實際值應為804.055,但由于為模擬光場中,其增強效果應當越強越好,故而AO算法實際上是滿足約束條件的,驗證了AO算法改善波前整形技術的可行性。

5 實驗對比

對自適應光學系統而言,波前調制中算法的選取對其工作效率具有重要影響[30]。AO算法作為群體智能優化算法中的一員,為證明AO算法改善波前整形技術的優秀性能,研究中使用PSO算法、GWO算法改善波前整形技術[31]。

粒子數量10個時進行了100次、1000次以及5000次的迭代,取其數據制作如圖7、圖8、圖9;粒子數量30個時進行了100次、1000次以及5000次的迭代,取其數據制作如圖10、圖11、圖12。

圖7 算法最佳適應度(10粒子,迭代100次)

圖10 算法最佳適應度(30粒子,迭代100次)

圖11 算法最佳適應度(30粒子,迭代1000次)

圖12 算法最佳適應度(30粒子,迭代5000次)

當粒子數量為10時,根據算法最佳適應度曲線圖,如圖7所示,進行100次迭代,PSO算法能獲得更好的圖像聚焦效果,即在短時間內PSO算法改善的波前整形技術效果會更好;如圖8所示,進行1000次迭代,可觀察到PSO算法的適應度曲線以達到飽和狀態,而GWO算法與本文所研究的AO算法先后取得更佳的圖像聚焦效果,且還未達到算法上限;如圖9所示,進行5000次迭代,GWO算法也已于中期迭代時進入飽和狀態,AO算法的算法適應度還處于上升趨勢,說明其在對圖像聚焦效果改善方面仍具有上升空間。結合粒子數量為10時的算法最佳適應度曲線圖,認為PSO算法在少量迭代時可以實現較好散斑聚焦效果,但GWO算法與AO算法則可以通過大量迭代實現更好的散斑聚焦效果,而根據實驗所示,相較于GWO算法,AO算法更勝一籌。

改變粒子數量為30時,得到如圖10、圖11、圖12所示的算法最佳適應度曲線圖。根據算法最佳適應度,如圖10所示,進行100次迭代,PSO算法相比GWO算法與本研究中AO算法,在少量迭代時依舊可以得到更好的一個圖像聚焦效果;而如圖11所示,當迭代次數達到1000代時,PSO算法已達到收斂狀態,其最佳適應度值達到飽和值,而AO算法與GWO算法的最佳適應度曲線仍舊保持上升趨勢;當迭代次數達到5000次時,如圖9,可以看出,GWO算法步PSO算法之后也早已進入收斂狀態,并在2000代左右到達飽和值,而AO算法隨著迭代次數增加,其還具有上升空間。

為了驗證實驗結果的準確性與科學性,對粒子數量為30時的三類方法的迭代都分別進行了100次測試,結果取適應度平均值進行對比,如表1所示。

表1 算法適應度值對比

通過觀察改變粒子數量、提升迭代次數所得到的對應算法最佳適應度曲線圖,在少量迭代時,AO算法應用的圖像聚焦速度不如PSO算法,但當迭代次數增加后,AO算法的算法最佳適應度值逐漸超越PSO算法與GWO算法的適應度值。結合算法適應度值對比表,如表1所示,認為基于AO算法優化的波前整形技術具備更佳的光學聚焦能力。

6 結 論

在相同的實驗條件下,相較于使用PSO算法以及GWO算法同類別的群體智能優化算法,利用AO算法改善的波前整形技術實現了最高增強,且在實驗中能穩定取得更好的散斑聚焦效果。研究過程中對AO算法進行細致思考,認為其優于標準PSO算法與GWO算法的原因可能與尋至近似最優解后的擴大開采范圍與縮小開采范圍有關,后續研究工作將圍繞這一想法加以開展。