一種城市居民飲食習慣合理性評價方法研究

魏斐斐 張飄飄

摘 要：為改善城市居民的健康狀態，降低慢性非傳染性疾病患病率，結合新版《中國居民膳食指南》標準，提出一種對城市居民飲食習慣合理性評價方法。根據某地區居民生理指標數據應用TOPSIS模型進行健康狀態打分，取得分的90%分位數作為界定閾值，把健康狀態分為健康與非健康兩類，將是否健康與飲食習慣是否合理相對應，以減少人工數據標簽誤差。再選定對應的飲食含量指標，建立Logistic回歸模型對居民飲食習慣進行合理性評價，結果表明模型準確率為90%，AUC值為0.86，說明模型較穩健，能夠對該地區城市居民飲食習慣合理性做出較好的評價，為其他地區居民飲食習慣合理性評價提供參考。

關鍵詞：TOPSIS模型；Logistic模型；飲食習慣；合理性評價

A Study on the Reasonableness Evaluation Method of Urban Residents Dietary Habits

WEI Feifei1， ZHANG Piaopiao2

（1.Guizhou Institute of Technology， Guiyang 550000， China; 2.Development and Reform Bureau of Xinpu New Area， Zunyi City， Guizhou， Zunyi 563000， China）

Abstract：In order to improve the health status of urban residents and reduce the incidence of chronic non communicable diseases， a method for evaluating the rationality of urban residents dietary habits is proposed based on the new version of the Chinese Dietary Guidelines for Residents. Based on the physiological indicator data of residents in a certain area， the TOPSIS model is applied to score the health status. The 90% percentile of the score is used as the defining threshold， and the health status is divided into two categories： healthy and non healthy. The health status corresponds to the rationality of dietary habits， reducing manual data labeling errors. Then select the corresponding dietary content indicators and establish a logistic regression model to evaluate the rationality of residents dietary habits. The results show that the accuracy of the model is 90%， and the AUC value is 0.86， indicating that the model is relatively robust and can make a good evaluation of the rationality of urban residents dietary habits in the region， providing reference for the evaluation of the rationality of residents dietary habits in other regions.

Key words： TOPSIS model; Logistic model; dietary habits; reasonability evaluation

以心腦血管疾病、糖尿病、惡性腫瘤以及慢性阻塞性肺病為代表的慢性非傳染性疾病已經成為影響我國居民身體健康的重要因素。隨著人們生活方式與飲食習慣的改變，慢性病的患病率持續升高。2020年《中國居民營養與慢性病狀況報告》指出，我國18周歲以上成人糖尿病患病率約為11.9%、高血壓患病率約為27.5%，40周歲以上高膽固醇血癥患病率約為8.2%、慢性阻塞性肺病患病率約為13.6%，可見慢性病嚴重影響著我國居民的健康[1]。

我國飲食文化歷史悠久、源遠流長，不同地區的菜系風格不同，部分地區重口味而輕營養，導致居民逐漸養成了不良的飲食習慣[2]。聚餐活動多以過辣、過咸、過燙和過甜的食物為主，日常飲食中也偏愛動物內臟、禽肉等食物，而較少食用水果、蔬菜等。居民缺乏對飲食習慣、慢性病、膳食指南等知識的了解，形成了不規律的飲食習慣，對油、鹽、酒等攝入量把控不合理，導致患慢性病的風險

增加[3]。

飲食不平衡、不合理是引發慢性非傳染性疾病的重要因素[4-5]。體能直接影響人們的精神狀態與身體狀態，飲食習慣與體能也呈正相關關系，這足以說明飲食習慣的重要性[6]。最新發布的《中國居民膳食指南》提出平衡膳食八項準則，包括食物多樣、合理搭配，吃動平衡、健康體重，多吃蔬果、奶類、全谷、大豆，適量吃魚、禽、蛋、瘦肉，少鹽少油、控糖限酒，規律進餐、足量飲水，會烹會選、會看標簽，公筷分餐、杜絕浪費，對居民日常飲食習慣提出了更高的要求[7]。

人體健康狀況與飲食習慣關系密切，日常生活中如何養成健康的飲食習慣和生活方式，保障身體健康，是全社會普遍關注的問題。對城市居民的飲食習慣進行合理性評價對于促使城市居民養成良好的飲食習慣具有十分重要的意義。

1 數據與方法

1.1 數據來源與變量

本研究使用的數據來源于2023年深圳杯數學建模競賽A題中某市衛生健康研究部門對城市居民所做的慢性非傳染性疾病及其相關影響因素流行病學調查結果[8]。該調查共有7 709例被調查者，通過對數據進行變量選擇、空值處理、異常值處理，篩選出7 611份有效數據。

選取收縮壓、舒張壓、脈搏、膽固醇、血糖、高密度脂蛋白、低密度脂蛋白、甘油三酯、尿酸、BMI及腰臀比作為健康評價模型的評價指標；選取是否飲酒、是否吃薯類、是否吃禽肉、是否喝鮮奶、是否吃蛋類、是否吃豆腐、是否吃新鮮蔬菜、是否吃水果、植物油食用量以及鹽食用量作為飲食習慣合理性評價模型的評價指標。

1.2 方法

為避免人工打標簽的主觀性，本研究采用TOPSIS模型對城市居民的生理數據進行健康打分，取評分的90%分位數作為健康評價閾值，≥評分的90%分位數即為健康，否則為非健康，健康即認為飲食合理，不健康即認為飲食不合理。根據飲食習慣指標數據建立Logistic回歸模型，對居民的飲食習慣進行評價，使用Python語言的相關軟件包進行數據分析及可視化[9-10]。

2 居民健康狀況評價

2.1 健康生理指標

人身體健康的生理指標具有一定范圍[11]，且男女之間有差異，男性收縮壓、舒張壓、脈搏、膽固醇、血糖、高密度脂蛋白、低密度脂蛋白、甘油三酯、尿酸、BMI、腰臀比指標對應的正常值見表1，女性相關指標對應的正常值見表2。

2.2 TOPSIS方法

2.2.1 同趨勢化處理

由于選取的指標均是區間型，需對各指標進行正向化處理，設第i個指標為{xi}，且最佳區間為[a，b]，該指標數據正向化數據公式為[12]

（1）

（2）

假設有n個評價對象，m個指標，則正向化矩陣為

2.2.2 歸一化處理

對矩陣進行標準化，標準化公式為，

得到標準化矩陣為

2.2.3 確定最優解與最劣解

定義，其中

；

定義，其中

。

2.2.4 計算得分

假設第i（i=1，2，……，n）個評價對象與最大值的距離為，第i（i=1，2，……，n）個評價對象與最小值的距離為，則可以計算出第i（i=1，2，……，n）個評價對象的得分為，取得分的90%為劃分閾值，男性健康劃分閾值為0.495 4，女性健康劃分閾值為0.496 1。將得分大于等于閾值的數據判斷為健康，小于等于閾值的數據判斷為非健康，得到健康數據765例，非健康數據6 846例。

3 飲食習慣合理性分析

依據居民生理數據對健康狀況進行判斷，將健康視為飲食習慣合理，非健康視為飲食習慣不合理，建立Logistic回歸模型，對居民飲食習慣進行評價

（1=健康=合理，0=不健康=不合理）[13]。

3.1 Logistic回歸模型

Logistic回歸模型是一種廣義線性回歸模型，常用于數據挖掘、經濟預測等研究領域，其原理是通過對自變量數據集評估事件發生的概率，判斷數據所屬類別，達到分類效果，可用于二分類與多分類任務。

在二分類任務中，y∈{0，1}，其分類表達式為Sigmoid函數，將線性回歸的z=wTx+b代入上式可得到與，將y看做樣本x作為正例的可能性，則1-y是其為反例的可能性，兩者的比值稱為幾率，幾率反映樣本作為反例的相對可能性，稱為對數幾率，該模型的本質是用線性回歸模型的預測結果逼近真實標記的對數幾率，因此稱為對數幾率回歸或者Logistic回歸模型，求解模型時常采用極大似然估計法求解模型中的參數w與b。Logistic回歸模型可直接對分類可能性建模，無須事先假設數據的分布，避免假設數據分布不準確帶來的誤差。

3.2 Logistic模型結果分析

對飲食指標數據建立Logistic回歸模型，模型結果為Logit（p）=-2.839 8+（-0.026 1）×是否飲酒

+0.535 5×是否吃薯類+（-0.464 9）×是否吃禽肉

+（-1.307 8）×是否吃鮮奶+0.666 2×是否吃蛋類

+（-0.179 6）×是否吃豆腐+0.150 1×是否吃新鮮蔬菜+0.288 7×是否吃水果+（-0.241 7）×植物油食用量

+（-0.223 2）×鹽食用量。由模型可知，該地區居民增加薯類、蛋類、新鮮蔬菜、水果的攝入量能增加健康的概率，飲酒、過度食用植物油和鹽會降低健康概率。對模型的準確率與AUC值進行評價，Logistic回歸模型的準確率為90%，AUC值為 0.86，說明該模型較穩健，能夠對該地區的城市居民飲食習慣進行合理性評價。ROC曲線如圖1。

4 結論

采用TOPSIS模型對城市居民的生理數據進行健康打分，將其作為飲食習慣是否合理的評判依據，避免人工打標簽的主觀性，使數據標簽更具說服力。選取某地區的城市居民飲食與身體健康數據作為實證數據，能對居民健康狀態進行合理評價，在推廣應用時，應結合不同地區的實際數據確定閾值，保證結果的準確性。

利用Logistic回歸模型學習城市居民的飲食習慣特征，對個人飲食習慣進行合理性評價，結果表明模型準確率為90%，AUC值為0.86，說明模型較穩健，能對該地區城市居民飲食習慣合理性進行評價。由該回歸模型方程可知，該地區居民增加薯類、蛋類、新鮮蔬菜、水果的攝入量能增加健康的概率，飲酒、過度食用植物油和鹽可導致健康概率降低。本文通過TOPSIS模型與Logistic回歸模型對城市居民城市飲食習慣合理性進行評價，為其他地區居民飲食習慣合理性評價研究提供參考。

參考文獻

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[10]The Matplotlib Development Team.Matplotlib：

Visualization with Python[EB/OL].（2023-6-15）[2023-09-12].

https：//matplotlib.org/.

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