基于組合預測模型的高鐵預售期購票量預測研究

中國現(xiàn)已建成投入運營具有世界先進水平的“四縱四橫”高速鐵路網(wǎng)絡，基本覆蓋大中城市及省會城市，正邁向“八縱八橫”的高速鐵路網(wǎng)。高鐵旅客車票預售期是指鐵路部門作為承運人提前發(fā)售旅客車票的天數(shù)[1]。如何精準預測高鐵車票預售期內(nèi)各天旅客購票量的變化規(guī)律， 是鐵路部門提升運營生產(chǎn)效能的關(guān)鍵所在。

隨著信息化時代的到來， 近年來大數(shù)據(jù)技術(shù)中機器學習和深度學習神經(jīng)網(wǎng)絡因其自適應性、非線性、任意函數(shù)性和映射能力等特點，大量應用于交通運輸領(lǐng)域的時間序列數(shù)據(jù)預測。 徐玉萍等[2]運用乘積季節(jié)模型引入注意力機制LSTM 組合模型預測了鐵路貨運量。 魏堂建等[3]基于DLPWNN 神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建了高鐵日客流量中期預測模型。 徐光明等[4]基于考慮多輸出間關(guān)聯(lián)性的最小二乘支持向量回歸-卷積長短期記憶網(wǎng)絡模型預測了高鐵預售期旅客購票量分布。 史峰等[5]運用VMD-GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測了高鐵OD 間日客流量。 黃海超等[6]運用VMD-LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測了軌道交通小時客流量。 滕靖等[7]運用PSOLSTM 組合預測模型對高鐵OD 間短期客流進行了預測。 WEN 等[8]基于分解技術(shù)的遷移學習預測了滬昆高鐵車站的節(jié)假日短期進出站客流量。 在參數(shù)模型方面。 姚加林等[9]基于ARIMA 模型預測了高鐵OD 間的日客流量。XIAO 等[10]基于矩陣最小二乘法獲取交通流特征信息，用灰色預測模型預測道路交通流量。 帥斌等[11]采用灰色預測模型預測了市郊鐵路OD 間日客流量。

針對高鐵起止點 （oringin-destination，OD）預售期內(nèi)各天購票量進行分析， 結(jié)合多種數(shù)據(jù)特征， 構(gòu)建深度學習CNN-LSTM 組合預測模型，把握預售期各天旅客購票需求變化情況，從而為鐵路部門靈活調(diào)整票額劃分和運輸組織計劃提供一定的依據(jù)。

1 高鐵預售期購票量組合預測模型

1.1 CNN 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

設高鐵OD 間旅客車票預售期的總天數(shù)為m，發(fā)車日期的總天數(shù)為n； 旅客在預售期的第s 天購買的第d 天發(fā)車的購票量表示為xds（s 為預售期各天序號，s=1，2， …，m；d 為發(fā)車日期序號，d=1，2，…，n）；Xd表示在第d 天發(fā)車，位于預售期第1 天至第m 天的購票量，Xd=（xd1，xd2，…，xdm）。 針對各天發(fā)車的車票預售期內(nèi)旅客購票量，采用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行運算，分為卷積層和池化層兩類操作。 其中卷積層運算如下

式中：Pmax為預測模型中最大池化操作；lcp為池化后矩陣的時間序列長度；jcp為池化后數(shù)據(jù)矩陣的列數(shù)。

1.2 LSTM 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡

長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡（LSTM）能夠通過門結(jié)構(gòu)對細胞狀態(tài)進行運算，如圖1 所示。

圖1 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡LSTM 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structure of the long and short term memory neural network

以發(fā)車日期位于樣本的第d 天作為時間序列的劃分標準。 在LSTM 網(wǎng)絡中有3 類門，遺忘門Fd，輸入門Id和輸出門Od；Hd-1為上一時間序列的隱藏狀態(tài)，隱藏狀態(tài)在初始時即H0中的各元素為0；Cd-1為上一時序的記憶細胞狀態(tài)，細胞狀態(tài)在初始狀態(tài)時即C0中的各元素為0；Cd為當前時間序列的記憶細胞狀態(tài)，C^d為候選細胞；Ht+p為最終輸出，其值蘊含了預測的第t+p+1 天預售期內(nèi)各天購票量的信息。LSTM 網(wǎng)絡在訓練網(wǎng)絡、輸出預測值的計算過程如下

式中：⊙為Hadamard 乘積；Wf、Wi、Wc、Wo、Uf、Ui、Uc、Uo分別為遺忘門Fd；輸入門Id，候選細胞C^d，輸出門Od的權(quán)重矩陣；bf、bi、bc、bo為偏置向量參數(shù)[15]。

1.3 融合車票發(fā)車日期特征的高鐵預售期組合預測模型

在此以高鐵OD 間發(fā)車日期為時間衡量標準，參考現(xiàn)有預測模型相關(guān)文獻，選取旅客車票發(fā)車日的日期、節(jié)假日和季節(jié)屬性作為組合預測模型中的特征標簽[16]。 各特征標簽如表1 所示。

表1 高鐵發(fā)車日期屬性特征表Tab.1 High-speed railway departure date attribute

基于深度學習CNN-LSTM 的高鐵旅客車票預售期購票量組合預測模型運算過程共分為7 步。

1） 高鐵OD 間預售期購票量數(shù)據(jù)采集。經(jīng)過數(shù)據(jù)預處理獲取高鐵OD 間歷史預售期購票量總樣本PAll如式11 所示。

PAll的每一行代表在同一發(fā)m 的信息，將其作為模型輸入結(jié)構(gòu)的第一部分。

2） 車票發(fā)車日期的日期屬性特征采集。采集高鐵OD 間車票發(fā)車日期的日期、 節(jié)假日和季節(jié)特征總樣本QAll如下車日期的預售期各天的購票量xd

上式中v 為車票發(fā)車日期的日期、節(jié)假日和季節(jié)特征屬性總特征數(shù)（選取“月份”、“每月第幾天”、“季節(jié)”等共計8 種特征，在此v 取值為8）。QAll中每一行含有在第d 天發(fā)車對應發(fā)車日期的日期、節(jié)假日和季節(jié)屬性，將其作為模型輸入結(jié)構(gòu)的第二部分。

3） 數(shù)據(jù)標準化處理。 采用離差標準化方法（min-max 標準化方法） 對高鐵車票預售期旅客購票量和特征信息數(shù)據(jù)進行標準化處理。

4） 訓練集和測試集的劃分。將共計364 d 發(fā)車的預售期購票量和車票特征信息數(shù)據(jù)的總樣本PTrain和QTrain，采用8∶2 的比例求余數(shù)取整后劃分訓練集和測試集。 將車票發(fā)車日期為樣本第1 天至第288 天的預售期各天購票量和車票發(fā)車日期的多特征屬性數(shù)據(jù)共計288 行數(shù)據(jù)作為訓練集PTrain，QTrain，如下

將車票發(fā)車日期為樣本第289 天至第360 天的預售期各天購票量和車票發(fā)車日期的多特征屬性數(shù)據(jù)共計72 行數(shù)據(jù)作為測試集PTest，QTest，如下6） 預測數(shù)據(jù)反歸一化處理。將預測模型測試集中模型預測的數(shù)據(jù)，進行反歸一化處理，便于后續(xù)和模型預測數(shù)據(jù)對應的樣本真實值進行比較，從而衡量模型的預測精度。

7） 預測模型精度的測定。將反歸一化后的數(shù)據(jù)和真實的旅客購票量數(shù)據(jù)進行比較運算，進行預測模型精度的測定。

2 預測結(jié)果分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

使用鐵路部門提供的滬昆高鐵OD 間車票預售期內(nèi)各天旅客購票量為例，進行數(shù)據(jù)分析預測。 運用Python 中Matplotlib 庫繪制的算例1、 算例2 的預售期內(nèi)的購票量情況如圖2、 圖3 所示。 圖中X軸表示高鐵車票樣本發(fā)車日期序號中的第d 天，Y軸表示位于共計m d（此時m 取值為60 d）車票預售期的第s 天，Z 軸表示高鐵旅客在預售期的第s天購買在樣本中第d 天發(fā)車的旅客購票數(shù)量。

圖2 算例1 總樣本的高鐵車票預售期購票量Fig.2 Total sample of high-speed railway tickets purchased during the pre-sale period of example 1

圖3 算例2 總樣本的高鐵車票預售期購票量Fig.3 Total sample of high-speed railway tickets purchased during the pre-sale period of example 2

2.2 實驗評價指標

在此運用上文構(gòu)建的基于深度學習CNNLSTM 的高鐵預售期購票量組合預測模型， 經(jīng)過訓練集訓練后在測試集上運算的預測值和真實值的預測精度指標采用均方根誤差 （root mean square error，RMSE）、平 均 絕 對 誤 差（mean absolute error，MAE） 和平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）三方面進行評價，分別如式18至20 所示[18]。

式中： X^Test，j為測試集中模型輸出的預測購票量矩陣；XTest，j為預測購票量矩陣在樣本中同一日期的真實購票量矩陣；j 表示測試集中預測的各預售期購票量對應的發(fā)車日期序號；z 為測試集預測輸出結(jié)果對應的發(fā)車日期總天數(shù)， j=1，2，…，z。

2.3 實驗結(jié)果分析

在實驗中CNN 網(wǎng)絡的卷積核數(shù)分別設置為32和64，采用同尺寸填充，LSTM 隱藏神經(jīng)元數(shù)為60，Dropout 參數(shù)為0.2， 損失函數(shù)為MSE， 優(yōu)化器為Adam， 學習率為0.001， 迭代次數(shù)epoch 為100，batchsize 為128， 模型預測輸入數(shù)據(jù)中對應發(fā)車天數(shù)p 為7。 將第1 天至第288 天發(fā)車的預售期各天購票量共計288 行數(shù)據(jù)作為訓練集， 將樣本中第289 天至第360 天發(fā)車的預售期各天購票量共計72 行數(shù)據(jù)作為測試集，基于上文構(gòu)建的組合預測模型的預測值和真實值的如圖4、圖5 所示。

圖4 算例1 基于深度學習CNN-LSTM 的高鐵預售期購票量組合預測模型預測值與真實值對比圖Fig.4 Comparison of predicted and real values of combined prediction model of high-speed railway pre-sale ticket quantity based on deep learning CNN-LSTM of example 1

圖5 算例2 基于深度學習CNN-LSTM 的高鐵預售期購票量組合預測模型預測值與真實值對比圖Fig.5 Comparison of predicted and real values of combined prediction model of high-speed railway pre-sale ticket quantity based on deep learning CNN-LSTM of example 2

將上文構(gòu)建的基于深度學習CNN-LSTM 的高鐵預售期購票量組合預測模型與傳統(tǒng)參數(shù)模型和機器模型進行預測誤差精度的對比分析，算例1、算例2 的結(jié)果分別如表2、表3 所示。

表2 算例1 高鐵預售期購票量預測模型誤差精度效果對比Tab.2 Comparison of error accuracy effects of pre-sale ticket quantity prediction models for high-speed railway of example 1

表3 算例2 高鐵預售期購票量預測模型誤差精度效果對比Tab.3 Comparison of error accuracy effects of pre-sale ticket quantity prediction models for high-speed railway of example 2

由以上兩表可知， 上文構(gòu)建的基于深度學習CNN-LSTM 的高鐵預售期購票量組合預測模型在算例1 中MAPE 誤差精度較ARIMA 模型提升7.6%，較BP 模型提升2%，較CNN 模型提升0.3%，較LSTM 模型提升5.9%；算例2 中MAPE 誤差精度較ARIMA 模型提升18.1%，較BP 模型提升20.9%，較CNN 模型提升2.3%，較LSTM 模型提升1.2%。

3 結(jié)論

1） 對比ARIMA 模型、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡、CNN 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡、LSTM 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡、CNN-LSTM組合模型，發(fā)現(xiàn)上文基于深度學習CNN-LSTM 的高鐵預售期購票量組合預測模型可在一定程度上提高預測精度，由此可見，所提出的高鐵預售期購票量組合預測模型適用于高鐵OD 間的預售期購票需求預測。

2） 考慮歷史連續(xù)發(fā)車的預售期各天購票量、日期、節(jié)假日和季節(jié)特征屬性的組合預測模型的平均絕對百分比誤差MAPE 精度較高，但從評價指標可知，與其他預測模型的效果差距不大。