不同結構頂板垮落帶及采空區孔隙率分布規律研究

王康健

（淮南礦業（集團）有限責任公司，安徽 淮南 232001）

0 引言

隨著工作面不斷推進，根據覆巖采動破壞程度，從開采煤層的頂板開始，由下而上大致可劃分為三個不同的破壞影響帶：垮落帶、斷裂帶和彎曲下沉帶。多數情況下，垮落帶是由直接頂垮落后形成的。隨著煤層的開采，其直接頂在自重力的作用下，發生法向彎曲并產生斷裂，進而破碎成大小不一的巖塊垮落，無規則地堆積在采空區內［1］。

工作面采場頂板穩定性是保障煤炭資源安全、高效開采的關鍵因素。近年來，頂板失穩事故造成了巨大經濟損失與人員傷亡［2］。煤層形成過程中，由于沉積環境的改變可導致煤層出現分岔現象，當開采近距離分岔煤層時，上部煤層的開采會致使下部煤層頂板嚴重破碎，導致下部煤層頂板成為采空區垮落帶，其破碎頂板易超前漏冒，煤壁易片幫，圍巖控制困難，難以實現工作面安全高效開采。為保證生產安全，提高煤炭產量，國內眾多學者針對垮落帶開展了大量研究［3-4］。常見的研究方法包括理論公式法、相似模擬試驗法、數值模擬等［5-7］。其中，Zhang等［8］、韓青青等［9］采用數值模擬等方法，研究了垮落帶的形成、發育高度和壓實特性，分析了現有研究方法和成果的適用性與可靠性，確定了未來研究的重點領域；Cheng 等［10］建立了一系列數值模型來描述垮落帶、裂隙帶、彎曲下沉帶的巖層移動，在影響函數法和力學分析的基礎上，提出了斷裂帶和彎曲下沉帶地層沉降計算模型和垮落帶地層垮落發展分析模型；查文華等［11］采用數值模擬等方法計算分岔煤層上分層底板破壞深度，提出井下注漿治理破碎頂板方案；翟曉榮等［12］基于數值模擬方法，開展了上覆煤層采空區空隙及滲透性研究，間接計算了不同位置空隙率及滲透系數大小，得出空隙率及滲透系數，總結了空隙率及滲透系數空間分布規律；劉志高等［13］以具體采區為例，通過UDEC 數值模擬等手段分析了傾斜煤層工作面開采后上覆巖層移動變形規律，確定了該工作面垮落帶、裂隙帶和彎曲下沉帶臨界高度位置。上述學者運用不同軟件，建立數值模型，選取不同參數，分析垮落帶的發育規律，為煤炭安全開采提供了有力的支撐。

但是，針對不同結構的頂板垮落帶發育特征的研究還較少，為系統分析孔隙率分布規律和垮落帶發育特征，本研究基于FLAC3D軟件對單、雙煤層垮落帶和孔隙率分布規律進行分析。

1 模型的建立、邊界條件及參數選擇

該模擬通過FLAC3D軟件分析各類煤層頂板覆巖結構對采空區垮落帶及孔隙率的影響，通過對比這些模型數值模擬的結果，找出在相同的地質條件下，不同巖體結構下的頂板垮落帶規律及采空區孔隙率分布規律，以便能夠更好地對比分析巖體結構的控制作用。

由于煤層頂板覆巖結構有所差異，為使模型更貼合實際，在實地調研基礎上，結合頂板巖石的各項指標，共建立了兩大類頂板，具體情況見表1。

表1 煤層頂板巖體結構分類

由于巖體及其結構的復雜性，該模擬作了如下假設：①巖土層在巖組內為均勻各向同性連續介質；②原始應力場定為自重應力場；③嚴格按照設計開采順序進行開挖；④模擬巖層中結構面的巖石力學性質基本相似；⑤選取Mohr-Coulomb 準則，并且均不考慮塑性流動（不考慮剪脹）。

模型計算區域擬定的模型幾何參數如下：①模型參數的長×高＝300 m×184 m；②頂板覆巖厚度為120 m；③工作面采用一次推進，推進距離為100 m。

目前，模型邊界條件為底部邊界采用全約束邊界條件；模型上部邊界采用自由邊界條件；前后左右邊界條件采用x、y方向固定，z方向自由的邊界條件。模型深度范圍以上的直接頂上的巖層作為外載荷施加于模型的上邊界。按照每100 m 產生2.5 MPa 壓應力計算，該模型上部邊界施加應力大小為10 MPa。

根據巖石單軸抗壓強度和主要巖性、巖相，建立不同頂板結構的一般模型，并根據各項指標取其平均值作為該模擬的參數，具體情況見表2。

表2 計算模型中巖體物理力學參數

為使模型與實際地質情況一致，在直接頂巖層中設立接觸面，為接觸面賦予一定的巖石力學參數，模擬現實情況下的層與層之間的結構面。本次模型中每種情況均建立10 個接觸面。接觸面巖石力學參數見表3。

表3 計算模型中接觸面巖石力學參數

2 不同頂板結構垮落帶規律

2.1 硬巖頂板型覆巖垮落帶規律

將煤層直接頂板設置為硬巖，頂板垮落下沉量云圖和覆巖垮落帶情況如圖1和圖2所示。由于頂板巖性較硬，故頂板與上部巖層發生部分離層，但尚未完全垮落，此時頂板最大沉降高度近3 m，垮落帶發育高度為8~14 m，其最大高度出現在采空區的兩端。因頂板硬巖強度相對較高，故垮落帶區域并不連續，僅有采空區上方2 m 厚度的硬巖巖層受采動影響發生完全垮落，其上的巖層均呈現為部分垮落。

圖1 硬巖頂板垮落下沉量云圖

圖2 硬巖頂板型覆巖垮落情況

2.2 軟巖頂板型覆巖垮落帶規律

將煤層直接頂板設置為軟巖，頂板垮落下沉量云圖和覆巖垮落帶情況如圖3和圖4所示。由于頂板巖性較為軟弱，故此時頂板與上部巖層發生離層，完全垮落；頂板最大沉降高度近4 m，垮落帶發育高度為4~24 m。由圖3 和圖4 可知，垮落帶區域連續且完整，采空區上方6 m 內的巖層基本完全垮落，而在采空區兩端處由于上部巖層受采動影響較小，因此出現局部垮落現象。

圖3 軟巖垮落下沉量云圖

圖4 軟巖頂板型覆巖垮落情況

2.3 上硬下軟頂板型覆巖垮落帶規律

將煤層直接頂板設置為上部硬巖，下部軟巖，覆巖垮落帶情況如圖5 所示。由圖5 可知，此時頂板垮落帶整體高度較為一致，介于8~14 m 之間，由于下部巖層自身強度較低，且受采動影響較大，因此采空區上方8 m 內的軟巖層基本全部發生垮落。而上部巖層由于其自身強度較高，同時受采動影響較小，則完全沒有發生垮落。

圖5 上硬下軟頂板型覆巖垮落情況

2.4 上軟下硬頂板型覆巖垮落帶規律

將煤層直接頂板設置為上部軟巖，下部硬巖，覆巖垮落帶情況如圖6 所示。由圖6 可知，此時頂板垮落帶高度為8~24 m，采空區中部垮落帶高度顯著小于兩端。由于緊鄰采空區的頂板下部強度較大，因此垮落帶區域并不連續，僅有采空區上方2 m內的硬質巖層完全發生垮落。

圖6 上軟下硬頂板型覆巖垮落情況

3 不同頂板結構空隙率分布規律

孔隙率是表達巖石內部孔隙裂隙發育情況的重要參數，也是影響多孔介質內流體傳輸性能的重要參數。在研究孔隙率時忽略巖石內部裂隙的影響，假設在應力作用下，垮落的巖石不發生變形，孔隙率的變化則完全被認為由垮落巖塊間不規則堆積造成的孔洞變化所引起。孔隙率用公式可表示為式（1）。

式中：n為采空區的孔隙率；V0為所研究巖層的原巖體積；V為所研究巖層垮落后的體積。

煤層覆巖各巖層厚度及強度具有差異性，因此采空區內在同一點的不同方向上，孔隙率一般是不同的，為簡化研究問題，本研究將采空區孔隙率視為各向同性，以采空區豎直方向孔隙率為研究對象，設煤層底板位置為z=0，根據巖層距煤層底板距離與下沉量，可得到垮落后單元巖塊采空區中的位置。各交界面位置表示為式（2）。

式中：hn為垮落巖層各交界面與煤層底板距離；Hn為原巖巖層各交界面高度；f(x，y)n為三維空間巖層各交界面下沉量。

忽略巖石自身膨脹造成的體積增大作用，根據模型中各巖層厚度定義及各巖層下沉量，可計算得出采場垮落區域內孔隙率表達式為式（3）。

式中：n為孔隙率；hn+1為垮落巖層上交界面高度；hn為垮落巖層下交界面高度；Mn為巖層原巖厚度。

結合不同交界面高度與巖層厚度，分段表示上覆巖層垮落下沉后的孔隙率分布。當三維空間中的某點位于交界面n與交界面n1間時，該點孔隙率為式（3）的計算結果。

結合上一節的數值模型，經計算可以得出四種情況下的垮落帶孔隙率分布規律。不同結構頂板垮落帶孔隙率分布情況如圖7 所示。由圖7 可知，四種結構頂板垮落帶的孔隙率整體分布趨勢基本相同，均呈現為“平底鍋狀”；且采空區四壁對應位置處的孔隙率較大，中部對應孔隙率較小；越靠近邊緣部位，孔隙率增長越明顯；孔隙率最小值均為0.1左右。

圖7 不同頂板垮落帶孔隙率分布

由圖7（a）和圖7（d）可知，硬巖型頂板垮落帶與上軟下硬型頂板垮落帶的最大孔隙率均為0.6左右；而又由圖7（b）和圖7（c）可知，上硬下軟型頂板垮落帶最大孔隙率約為0.8，軟巖型頂板垮落帶最大孔隙率為1.0 左右，均明顯大于前兩者。分析以上現象可以得出，頂板巖層質地越硬，垮落帶最大孔隙率越小；頂板巖層質地越軟，垮落帶最大孔隙率越大。

4 結論

運用數值模擬的手段，設計了四種典型煤層頂板覆巖結構（均質軟巖、均質硬巖、下軟上硬及上軟下硬），并模擬計算出了不同覆巖結構下的垮落帶形成特征及孔隙率的分布規律，為后續注漿加固頂板工程注漿量的計算等提供技術支撐。

①四種情況下的垮落帶發育形狀均呈“圓拱形”，四周低，向中部平緩過渡。軟巖和上硬下軟型頂板破壞情況和垮落帶發育形式規律基本相同，硬巖和上軟下硬型頂板破壞情況和垮落帶發育形式規律基本相同，這是因為下部的硬巖發揮了“強硬層”的作用。

②從以上四種頂板類型下采空區巖層頂板下沉量分析得出，采空區各類型巖層頂板下沉量分布呈“碗形”，四周因煤巖柱的支撐作用，下沉量較小，隨著工作面的推進，越靠近采空區中部，巖層承受支承壓力，因此產生的位移也就越大，所以在采空區中部下沉量達到最大。

③四種情況下的采空區垮落帶孔隙率分布特征基本一致，分布規律上，采空區四壁孔隙率值較大，中部孔隙率值較小，且從四壁向中間變化較快。

④在四種頂板結構下，孔隙率最大值均在采空區四壁。由采空區向里，孔隙率變小且變化幅度較大，分析得出，頂板巖層質地越硬，垮落帶最大孔隙率越小；頂板巖層質地越軟，垮落帶最大孔隙率越大。