高速列車通過最不利隧道氣動阻力數值分析

2024-01-16 04:43:08衛夢杰劉峰邸娟楊斯涵馬健斌陳大偉

西安交通大學學報 2024年1期

衛夢杰,劉峰,,邸娟,楊斯涵,馬健斌,陳大偉

(1. 太原理工大學機械與運載工程學院,030024,太原; 2. 中車青島四方機車車輛股份有限公司, 266111,山東青島; 3. 太原科技大學車輛與交通工程學院,030024,太原)

截至2022年底,我國鐵路運營里程達到15.5萬km,已有17 873座鐵路隧道投入營業,總長度約為21 978 km[1]。我國高速鐵路技術發展迅猛,取得了全世界矚目的偉大成就[2-4]。隨著列車速度的不斷提高,車體受到的氣動阻力會顯著增大,致使列車行駛過程中克服阻力所消耗的能量也越來越高。根據研究表明,當列車時速為200 km時,車體受到的氣動阻力約占總阻力的75%左右;列車時速為300 km時,氣動阻力約占總阻力的85%左右[5]。此外,在車隧耦合過程中,列車表面的氣動效應變化相較于明線運行時更為劇烈,其誘發的空氣動力學現象會對乘坐舒適性、列車車體強度及運行安全等產生不可估量影響[6-9]。因此,研究氣動阻力的來源及如何減小氣動阻力,對進一步降低高速列車行駛能耗、提高我國鐵路發展安全性和經濟性有著重要意義[10]。

針對列車運行時所受到的行駛阻力,國內外學者利用模型試驗、實車試驗和數值模擬等手段開展了相關研究。賈永興等[11]利用一維特征線法研究了高速列車通過長大隧道時的阻力變化機理,得到了隧道長度、阻塞比、列車速度及長度等參數對車體受到阻力的影響規律。王英學等[12]基于大渦模擬(LES)紊流模型,分析了列車在明線上運行時的氣動阻力特性,并給出了阻力系數預測公式。趙晶等[13]利用移動網格技術,模擬了高速列車進入隧道過程,發現車體所受阻力的最大值與列車運行速度及阻塞比具有一定關系。楊志剛等[14]利用計算流體力學及抽樣試驗設計方法,發現了列車底部結構參數會影響車底空氣流速,進而影響車體受到的氣動阻力。杜俊濤等[15]通過三維數值模擬方法,研究了46種不同外形的列車在明線上運行時所受氣動阻力,得到了列車阻力與頭部外形參數在數值上的映射關系。楊永剛等[16]通過數值模擬方法,發現隧道內的壓力波會對列車阻力產生直接影響。

綜上所述,目前眾多學者對列車通過最不利隧道工況下車體所受的氣動阻力研究較少,而最不利隧道中壓力波疊加引起的列車表面瞬態壓力變化又最為嚴重[17],因此研究最不利隧道下列車空氣動力學問題是十分有必要的。同時當列車發生交會時,其誘發的壓力波不僅具備單車壓力波特性,而且具有兩車相互交錯通過時的壓力波特性,致使其所帶來的空氣效應問題更為復雜[18-19]。為此,本文以某動車組為計算模型,利用滑移網格方法,對列車在最不利隧道內穿越及交會兩種工況進行了三維數值模擬,研究了兩種工況下列車車體受到的氣動阻力的變化規律,以期為高速列車設計及隧道建設提供一定的依據。

1 數值模擬

1.1 幾何模型

本文采用的列車模型外形尺寸依照某高速列車1∶1建立,為8節車廂編組形式,且頭尾車外形一致。車身總長為212 m,寬度為3.15 m,高度為4 m。為了更真實地模擬車隧耦合作用引起的流場變化,列車保留了受電弓、轉向架和風擋等基本附件,其中第二節車廂上裝有降弓,第七節車廂上裝有升弓。

單列車通過隧道工況下,隧道采用單線形式,凈空面積為70 m2;隧道內兩車交會工況下,隧道為雙線形式,凈空面積為100 m2。最不利隧道長度的選取參考EN14067標準[20],其中單線隧道最不利長度及雙線隧道最不利長度計算公式如下

(1)

(2)

式中:Ltr和v分別為列車長度和行駛速度;下標A、B分別代表交會過程中的兩列車;c為聲速,取340 m/s。當列車運行速度v為300 km/h時,對應的單線最不利隧道長度Ltu,sin為1 098 m,對應的雙線最不利隧道長度Ltu,dou為866 m。

最不利長度隧道內單車穿越和兩車交會時,列車與隧道的相對位置如圖1所示。其中,隧道壁面上的測量點均布置在隧道中部,車體表面上的測點位于頭尾部鼻尖處。

(a)單列車穿越隧道

(b)隧道內雙車交會

1.2 計算域及邊界條件

在模擬列車與隧道的相對運動過程中,計算區域可以分為列車移動區域和隧道靜止區域。通過滑移網格技術在二者相對運動區域設置網格公共滑移交界面,以實現區域間的數據信息交換。其中,計算主體區域由隧道內部場和隧道兩端的外部場組成,兩端外部場的左側面和右側面的邊界條件分別為壓力入口和壓力出口,其余邊界條件為壁面。依據所確定的列車組外形尺寸,外部場域的長度、寬度和高度分別設定為500、120和60 m。此外,為了保證車隧耦合過程中流場充分發展,不被所設邊界條件干擾,列車運動起點被賦在距隧道入口50 m處,計算開始時列車加速到設定速度進入隧道。隧道內兩車交會工況下設置的計算區域如圖2所示。列車通過單線隧道工況的計算域與之不同的地方僅在于列車B的存在和最不利隧道長度及截面形狀。

圖2 隧道內兩車交會的計算區域Fig.2 The calculated area for the intersection of double-train in the tunnel

1.3 網格劃分情況

由于車體自由曲面結構的復雜性,對列車周圍區域采用四面體非結構化網格進行離散,而對隧道區域采用六面體結構化網格進行離散。此外,列車運行時周圍湍流具有一定的復雜性,因此為提高計算精度,對車體及隧道表面附近區域采用加密精細化的貼體網格進行離散,最小尺寸為0.005 m,y+值約為360。計算模型網格劃分質量如圖3所示,其中圖3(a)、3(c)表示單車通過隧道工況,圖3(b)、3(d)表示隧道內雙車交會工況。單車通過隧道工況下的隧道外域網格數約為260萬,隧道內域網格數約為1 570萬;隧道內雙車交會工況下的隧道外域網格數約為500萬,隧道內域網格數約為3 270萬。

(a)單車入隧縱剖面

(b)列車交會水平剖面

(c)單車入隧三維視圖

(d)列車交會三維視圖

1.4 計算方法驗證

本文基于三維、可壓縮、非定常N-S方程和滑移網格技術,對列車通過隧道時的氣動效應進行數值模擬,采用工程上廣泛應用的k-ε湍流模型,并采用二階隱式格式對時間進行離散,采用二階迎風格式對空間進行離散。為了驗證所使用數值方法的正確性,利用遂渝線二巖單線隧道實車的試驗結果與數值模擬結果進行了對照,試驗工況為8輛編組的CRH2C型列車以200 km/h的行駛速度通過二巖隧道,隧道總長為987 m,凈空面積為47.8 m2。車體及隧道表面測點布置情況如圖4所示,關于試驗裝置更多細節可參考文獻[21]。計算所采用的數值模型與實車試驗完全一致。

(a)列車表面

(b)隧道表面

圖5所示為距車頭鼻尖30 m處列車表面測點和距入口120 m處隧道壁面測點的壓力時程對比曲線。從圖中可以看出兩條曲線變化基本吻合,沒有出現明顯的偏差,車體表面測點計算結果和實測結果的壓力負峰值分別為-2.12 kPa和-2.26 kPa;隧道表面測點計算結果和實測結果的壓力正峰值分別為1.73 kPa和1.67 kPa。此外,在實際工程應用中,常用車廂3 s內壓力變化幅值作為人體舒適度的評價標準[5],而車內壓力波動受車外壓力變化主導。為此,表1給出了車體及隧道表面瞬變壓力峰峰值的計算和實測結果,其中壓力峰峰值表示最大壓力值與最小壓力值之差?？梢钥闯?列車表面測點壓力相差的最大值為6.05%;隧道表面測點壓力相差的最大值為8.52%?？紤]到實車試驗易受環境等因素制約,所以實車測試和數值計算之間會存在一定差異,由于上述偏差均在允許范圍內,證明該數值計算方法是合理的。同時,本文所采用數值計算方法的可行性在高速列車過隧瞬變壓力[17]、帶套襯結構隧道[22]以及橫風環境下兩車交會[23]工況中均已得到了驗證。綜上所述,本文所使用的計算方法能夠較好地模擬車隧耦合下的空氣動力學效應。

(a)列車表面壓力

(b)隧道表面壓力

表1 車體及隧道表面瞬變壓力峰峰值的數值計算與實測結果比較

2 過隧定義及隧道內流場特性分析

2.1 過隧定義

圖6所示為高速列車以300 km/h的速度通過單線最不利隧道的工況示意圖。t=0時,列車頭部到達隧道入口;t=2.55 s時,列車完全進入隧道;當t=6.24 s時,列車頭部到達隧道中部;t=15.72 s時,列車完全離開隧道。

圖6 單列車通過隧道示意圖Fig.6 The diagram of single-train through tunnel

圖7所示為最不利隧道內兩車以300 km/h的速度等速交會時的工況示意圖。t=0時刻,列車A與B同時進入隧道;t=5.2 s時,A列車頭部與B列車頭部在隧道中部開始交會;t=6.46 s時,A列車頭部與B列車尾部開始交會;t=7.75 s時,A列車尾部與B列車尾部交會,隨后兩車開始分離。由于兩車運行的對稱性,車體表面在任意時刻所受到氣動效應變化是相同的,所以本文取A車作為觀測列車用以分析研究,取B車作為對向列車用以參照。

圖7 隧道內兩車等速交會示意圖Fig.7 The diagram of double-train intersecting at equal speed in the tunnel

2.2 隧道內流場特性分析

圖8所示為單列車通過隧道過程中4個典型時刻的壓力分布云圖。從圖中可以看出,在穿越隧道過程中,車頭鼻尖基本都處于正壓區。當列車進入隧道至頭部鼻尖壓力達到最大時,其前方正壓區的范圍逐漸擴大;當頭車經過隧道中部時,車身及周圍處于負壓區;當列車即將駛出隧道時,車體表面壓力逐漸恢復至明線運行狀態,此時隧道內流場仍持續受到波系影響。

圖9所示為隧道內列車等速交會過程中5個典型時刻的壓力分布云圖。從圖中可以看出,當列車還未交會時,列車前方處于正壓區;當兩列車的頭部即將交會時,其周圍的空氣被對向列車逐漸排開,所以列車頭部周圍逐漸呈現負壓;當兩車頭尾交會后,觀測列車頭部逐漸擺脫對向列車的影響,所以其又重新處于正壓區。此時兩車車身仍處于交會狀態,

圖8 單列車通過隧道過程中車體及周圍的壓力分布Fig.8 Pressure distribution in and around the train body of single-train passing through a tunnel

圖9 隧道內兩車交會過程中車體及周圍的壓力分布Fig.9 Pressure distribution in and around the train body during the intersection of double-train in the tunnel

其周圍的空氣流速受到隧道幾何空間的限制而逐漸增大,所以交會區域為負壓區;當兩車尾尾交會時,觀測列車尾部逐漸擺脫對向列車的束縛,其周圍的空氣壓力逐漸升高。至此,兩車的交會過程完全結束。但值得注意的是,這僅僅是幾何意義上的交會結束,車隧耦合過程產生的疊加波系仍會持續影響著車體表面壓力及周圍的空氣流場。

3 列車過隧的氣動阻力分析

3.1 氣動阻力定義

根據歐洲標準化委員會(CEN)標準[24],通常使用氣動阻力系數來表征阻力,計算公式如下

(3)

式中:Fd為氣動阻力;ρ為空氣密度,取1.225 kg/m3;v為列車運行速度;A為列車最大迎風面積,取12.6 m2。

3.2 氣動阻力分析

單列車通過最不利長度隧道過程中,隧道壁面測點壓力、車體表面測點壓力及整車氣動阻力變化見圖10,其中隧道壁面測點位置距隧道入口549 m。圖10(a)為車隧耦合下的波系傳播圖,其中“C”和“E”分別代表壓縮波和膨脹波,圖中用黑色實線和黑色虛線示出;“N”和“T”分別表示列車頭部和尾部,圖中用紅色實線示出。CN1表示車頭駛入隧道時產生的壓縮波;EN1表示CN1傳播至隧道出口時反射回來的膨脹波;ET1表示車尾駛入隧道時產生的膨脹波;CT1表示ET1傳播至隧道出口時反射回來的壓縮波;CN2、EN2、CN3、ET2、CT2分別表示上階段對應壓力波在隧道洞口形成的反射波;CN0表示車頭駛出隧道生成的壓縮波。

從圖10中可以看出,車隧耦合產生的壓縮波和膨脹波會使隧道內空氣流場的壓力發生劇烈變化。其中:當壓縮波傳至隧道壁面測點或車體表面測點時,會使該處的壓力上升;膨脹波會使測點處的壓力下降;在t=7.8 s左右,壓縮波CT1和CN2共同作用于列車尾部,體現了最不利長度隧道中壓力波的疊加特征。此外,當車頭通過隧道壁面測點時該處的壓力會迅速下降,車尾通過時壓力會迅速上升,對應于圖10(b)中的N與T時刻。由于列車尾部處的空氣出現分離和回流現象,形成復雜的尾部渦流,所以車尾鼻尖處的壓力變化會存在一定范圍內的波動。

(a)波系傳播圖

(b)距隧道入口549 m處壁面測點的壓力

(c)車頭鼻尖處測點的壓力

(d)車尾鼻尖處測點的壓力

(e)列車的頭尾壓差

(f)整車受到的氣動阻力

當t=0時,列車頭部到達隧道,由于隧道內空氣的流動空間受到壁面幾何結構的限制,導致車頭前方的空氣被劇烈壓縮,車頭處的壓力急劇升高,而此時車尾仍處于明線運行狀態,尾部壓力基本保持不變,所以列車頭尾壓力差上升,進而使車體受到的氣動阻力急劇增大。隨著列車車身逐漸進入隧道,列車受到的摩擦效應逐漸強烈,阻力緩慢地增大,直至列車全部進入隧道為止。t=2.55 s時,車尾進入隧道,其周圍逐漸形成負壓區,使得頭尾壓差進一步上升,所以列車的阻力又急劇增大。t=3 s左右,車頭鼻尖處壓力和整車阻力系數達到最大值,分別為6.11 kPa和1.37。t=3.36 s時,列車頭部遇到膨脹波ET1,致使車頭周圍的空氣壓力降低,頭尾車壓差降低引起列車阻力隨之減小。t為5.19 s和5.7 s時,列車頭部和尾部先后遇到膨脹波EN1,周圍壓力下降,引起頭尾壓差先降低后上升,所以列車阻力表現為先減小后增大。然后,列車在運行過程中,頭尾部分別遭遇到CT1、CN2、EN2、ET2、CT2和CN0,致使頭尾壓差變化,相繼引起車體的氣動阻力變化。從分析中可以看出,列車頭尾壓差升高,其受到的氣動阻力增大;頭尾壓差降低,氣動阻力減小,所以頭尾壓差對列車的氣動阻力變化起著主導作用。在t=10.56 s時,整車氣動阻力系數達到最小值,為0.54。t=15.75 s時,列車尾部離開隧道,車體表面壓力及氣動阻力逐漸恢復至明線運行狀態。

在最不利長度隧道內A、B兩車交會過程中,隧道壁面測點的壓力、A車車體表面測點的壓力及整車的氣動阻力變化時間歷程曲線如圖11所示。其中隧道壁面的測點距隧道入口433 m。圖11(a)為兩列車通過隧道并發生交會過程中產生的波系傳播圖,圖中由A車引起的壓力波用下標字母A來表示,由B車引起的壓力波用下標字母B來表示,其余表示方法與上述單車入隧工況相同。

(b)距隧道入口433 m處壁面測點的壓力

(c)車頭鼻尖處測點的壓力

(d)車尾鼻尖處測點的壓力

(e)列車的頭尾壓差

(f)整車受到的氣動阻力

從圖11可以看出,最不利隧道內兩車交會過程中的氣動阻力變化機理與單列車通過隧道相同,即列車車體受到的阻力變化與頭尾部壓力差變化密切相關。與單車過隧工況不同的是,最不利隧道內列車交會工況中壓力波系會在隧道口和隧道中部位置處發生疊加且貫穿全程,導致波系傳至隧道壁面和車體表面時瞬態壓力變化更為劇烈。此外,在兩車交會過程中,觀測列車的氣動阻力變化會受到對向列車幾何結構上的干擾。如t=5.2 s對應的兩車頭部交會時刻,觀測列車頭部受對向列車影響,其周圍逐漸呈現為負壓狀態,致使列車頭尾壓差下降,所以列車阻力迅速減小;t=6.46 s對應的頭尾交會時刻,觀測列車頭部擺脫對向列車影響,車頭周圍壓力增大,而此時觀測列車尾部受到對向列車影響,車尾周圍壓力下降,所以列車阻力增大;t=7.75 s對應的尾尾交會時刻,觀測列車尾部擺脫對向列車影響,車尾周圍的壓力升高,所以列車阻力減小。在列車交會整個過程中,觀測列車受到的氣動阻力系數先后在t=2.8 s、t=5.93 s時達到最大和最小,分別為1.49、0.17。

4 列車編組及車速的影響

4.1 不同車廂阻力的分布特性

圖12所示為在不同時刻下,列車各節車廂受到的氣動阻力分布情況。從圖中可以看出,列車在明線運行時,2車和7車阻力在整車中占比相對較大。這是由于,2車和7車分別附有降弓和升弓結構,在行駛過程中相比于其他車廂會受到更大的阻力。在單車通過隧道工況下,列車所受到的氣動阻力最大值為73.6 kN,是明線運行時的1.8倍,其中頭車阻力占比最大,為34.67%。在隧道內兩車交會工況下列車所受到的氣動阻力最大值為79.9 kN,是明線運行時的1.9倍,其中頭車阻力占比仍最大,為36.57%。值得注意的是,兩車頭頭剛好交會和頭尾剛好交會時,列車頭部由于存在負壓區使得阻力變為負值,分別為-7.6 kN和-1.8 kN,而列車尾部卻由于負壓區使得阻力占比變為最大,分別為56.79%和37.33%。兩車尾尾剛好交會時,頭車阻力又恢復到正值且占比最大,為44.62%,而尾車所受到的阻力為0.4 kN,占比接近于0。

圖12 不同時刻下各節車廂阻力分布特性Fig.12 Resistance distribution characteristics of each carriage at different moments

4.2 不同車速的影響

圖13所示為列車以不同行駛速度通過隧道時所受到的氣動阻力時程曲線。列車頭部開始進入隧道時刻均被定義為0。由于列車運行速度不同,對應的最不利隧道長度不同,會引起車隧耦合的作用時間不同。當列車行駛速度v分別為250、300、350和400 km/h時,對應的單線最不利隧道長度Ltu,sin分別為1 529、1 098、833和659 m,雙線最不利隧道長度Ltu,dou分別為1 037、866、742和650 m。

為了便于比較列車在不同運行速度下氣動阻力變化的差異,對時間軸采用歸一化處理,即用時間變量除以各自車隧耦合作用時間,進而得到無量綱的時間軸[25]。從圖13可以直觀看出,經過處理后,在不同運行速度下列車氣動阻力總體變化規律基本一致,并且隨著車速提高,車體受到的氣動阻力也相繼迅速增大。

(a)單列車通過隧道

(b)隧道內兩車交會

圖14所示為列車氣動阻力的特征值隨速度的變化關系,其中阻力峰峰值表示最大阻力值與最小阻力值之差。從圖中可以看出,隨著列車時速從250 km提高到400 km,列車車體表面氣動阻力正峰值在單車入隧工況下從51.1 kN增加至133.3 kN,漲幅為161%;在交會工況下從55.5 kN增加至160.9 kN,漲幅為189%。阻力峰峰值在單車入隧工況下從19.4 kN增加至43.2 kN,漲幅為184%;在交會工況下從32.2 kN增加至80.6 kN,漲幅為284%。阻力平均值在單車入隧工況下從32.9 kN增加至76.4 kN,漲幅為132%;在交會工況下從32.2 kN增加至80.6 kN,漲幅為150%。由此可見,當列車行駛速度提高時,車體受到的氣動阻力會迅速增大。