淬火20CrMnMo 合金鋼工件液氮冷裝工藝研究

楊 宏 李自力 范小斌 李 申 張忠強

（①江蘇大學機械工程學院，江蘇 鎮江 212013；②江蘇省海安市申菱電器制造有限公司，江蘇 南通 226600）

冷裝工藝以其獨到的優勢在機器裝配中得到越來越廣泛的應用[1-3]。冷裝工藝研究主要分為幾個方面：材料熱物性研究[4]、工件溫度場研究[5]以及工件變形行為研究[6]。其中材料熱物性是分析工件溫度情況的重要參數，也是掌握和調控生產中材料熱變形規律的基礎。目前針對材料的熱物性已開展了諸多研究[7]，多集中在常溫及高溫熱物性的研究，極低溫情況研究較少[7-9]。在溫度場研究方面，由于大多數金屬材料在表征溫度上均呈現各向同性，不論在進行熱處理還是冷處理時，溫度在工件上均勻分布[10-12]。在工件變形方面，其變形行為主要由冷介質導致，掌握溫度分布規律，利用線性熱膨脹系數計算公式反推對工件進行變形規律計算[13]。現階段已經對多種合金做了研究，無論是建立本構模型[14]，還是通過數值模擬都能有效合理地分析合金變形。在變形分析時，工件的溫度、原始尺寸以及熱膨脹系數的大小對其變形行為影響較大。20CrMnMo 鋼具有較高的硬度、強度、耐磨性和抗疲勞性能等優點，多用于制造高強度和高耐磨零件，在工業領域中廣泛應用。經調研，淬火后的20CrMnMo 在低溫情況下的熱物理性能相關基礎研究較為有限，如材料工件的溫度和形變的時變特征分析。此外，以該材料制作的行星輪組中的銷軸工件的低溫裝配工藝主要依靠經驗規律，缺乏理論上對工藝參數設計的指導。生產過程中，銷軸工件冷裝工藝流程如圖1 所示，首先將工件打磨光滑后放入液氮冷縮裝配箱中冷處理，規定時間后取出，并與行星輪組完成過盈裝配。由于不能準確地分析和預測工件材料低溫裝配過程中的溫度場與應力場變化，導致工件冷裝工藝中的冷處理時間和常溫環境下的裝配時間無法精準預測，限制了冷裝自動化工藝裝備的設計和制造。因此，迫切需要揭示淬火后的20CrMnMo 工件材料的低溫熱物性以及溫度載荷下形變的時變規律。

圖1 工藝流程示意圖

本文以淬火后的20CrMnMo 合金鋼為研究對象，探究其低溫熱膨脹系數、低溫比熱容以及低溫導熱系數，利用熱物性參數對工件進行溫度分布分析。將溫度結果作為溫度載荷對工件進行熱載荷情況下的變形分析，揭示了工件在溫度載荷下變形量隨時間變化的規律，實現了冷裝工藝關鍵時間參數的理論預測。研究結果可以為工件冷裝配工藝關鍵參數提取和冷裝設備設計與制造提供理論依據。

1 20CrMnMo 低溫熱物理性研究

1.1 樣品準備

申菱電器制造有限公司提供銷軸工件同材料的工件原料，再按照實驗設備需求，加工成對應的待測樣品。TMA4000 熱機械分析儀所需樣品規格為?6 mm×25 mm 的圓柱棒，DSC214 差示掃描量熱儀所需樣品規格為?12.7 mm×5 mm 的圓片，LFA467閃射法導熱儀所需樣品規格為一塊約100 g 的矩形塊，具體如圖2 所示。

圖2 實驗樣品示意圖

1.2 熱膨脹系數分析

本文采用美國PerKinElmer 公司研發的TMA4000熱機械分析儀來分析錳鉻鉬合金鋼在-195～21 ℃區間的熱膨脹系數（CTE）。樣品被放置在一個爐子附件中，采用封閉式的循環溫度控制，可以保持溫度波動在零點幾度以內。樣品由熔凝石英平臺支撐，樣品的高度由一個位置傳感器檢測，配有一個熔凝石英探頭，其重量由一個浮筒來抵消，用一個力傳感器來微調。當爐子加熱時，石英探頭、石英平臺和樣品都會膨脹。探頭和平臺的膨脹相互抵消，所以位置傳感器輸出的是對樣品自身膨脹的直接測試結果。本文實驗為了使測量環境既能夠達到測量溫度需求，又能在-195 ℃時測出的數據穩定，采用先通液氮（N2），使設備內環境溫度達到液氮溫度，再通過加入液氦（He）的方法使溫度降到-250 ℃左右，目的是使其在測量-195 ℃溫度點參數時結果穩定，整體設備升溫速率控制在3 ℃/min。該方法能夠減少氦氣（He）使用比例，節約成本。

1.3 比熱容分析

本文采用德國耐馳公司的DSC214 Polyma 差示掃描量熱儀來分析錳鉻鉬合金鋼在-195～21 ℃的比熱容，設備組成包括量熱室、溫度控制模塊、帶有控制和采集系統的冷卻單元以及計算軟件。設備內環境溫度方案參考上述熱機械分析儀，均采用液氮與液氦的混合氣體。整體升溫速率控制在10 ℃/min，機械制冷升降溫全程使用（必須通氣保護），應設結束等待（20 min）以消除冷慣性或稍高溫停止運行。本實驗的參照樣品選用藍寶石，藍寶石因其高穩定性、高精度、適用性好以及可重復性好的優點，是差示掃描量熱儀參照樣品的理想材料，且藍寶石參數均已知。

1.4 導熱系數測量

本文采用德國耐馳公司的LFA467 HyperFlash閃射法導熱儀來分析20CrMnMo 合金鋼在-195～21 ℃的導熱系數。設備數據采集速率為2 MHz。環境溫度方案參考上述熱機械分析儀，均采用液氮與液氦混合氣體。LFA467 激光熱導儀是利用激光加熱和熱電偶探測技術來測量材料的導熱系數，將試樣放入設備中通過測量加熱點處的溫度隨時間的變化來計算材料的導熱系數。熱量在樣品內部的傳導過程為理想的由下表面至上表面的一維傳熱，不存在橫向熱流，且在樣品吸收照射光能量后溫度均勻上升，沒有任何熱損耗。

1.5 熱物性結果分析

三組材料低溫熱物性實驗數據經過整理以及計算，得出圖3 所示的淬火后的20CrMnMo 合金鋼21～-195 ℃的低溫熱膨脹系數、低溫比熱容以及低溫導熱系數隨溫度變化的結果。低溫導熱導率表示該合金材料在該溫度范圍內的導熱性能，由圖3可知20CrMnMo 合金鋼的熱導率隨著溫度逐漸均勻上升；當溫度升高時，金屬內部晶格振動強度增加以及電子與其他自由電子和雜質之間的碰撞增加，導致晶格熱導率和電子熱導率增加，使得合金材料總熱導率增加。比熱容則是表示物質提高溫度所需熱量的能力，指單位質量的物質升高（下降）單位溫度所吸收（放出）的熱量，上述晶格振動同樣會使得比熱容隨溫度增大，在-110～-70 ℃時，晶格劇烈振動導致比熱容陡然增大。20CrMnMo 合金熱膨脹的實質是金屬晶體的原子之間產生非線性振動的結果。結果顯示：在該溫度區間瞬時，變形量隨著溫度上升逐漸增大。在極低溫區時，材料內部結構緊湊，內部殘余奧氏體轉變為強度較高的馬氏體，瞬時變形量較小；當溫度大于-30 ℃時，合金材料的瞬時變形量越大，主要原因是隨著溫度的上升，原子振動的振幅越大，原子間距增加，宏觀上則表現出金屬的熱膨脹現象，隨著溫度升高，線性熱膨脹系數增大。

圖3 20CrMnMo 熱物理性曲線圖

2 工件溫度數學模型建立

銷軸工件在液氮氣體（-195 ℃）和常溫環境（21 ℃）下存在熱量交換的一個過程；在液氮氣體環境中冷處理時，熱量從工件內部向外流失；在常溫環境下進行自然對流換熱時，熱量不斷從空氣中經過工件表面進入內部中心。此過程主要包括對流換熱、熱輻射以及熱傳導，其中熱輻射的影響較小，可以忽略不計。溫度場控制方程可以用能量守恒定律和傅里葉定律建立。

式中： ρ為材料密度；CT為材料比熱，J/(kg·K)；Kx、Ky、Kz為沿x、y、z方向的熱傳導系數，W/(m·K)；Q為材料內部由相變潛熱釋放產生的熱源強度，W/kg。

公式在使用時需規定初始和邊界條件。在計算溫度場T時，需要將材料初始瞬態時刻的溫度分布設定為初始條件；針對邊界條件的設定，主要是將工件所處環境的溫度和換熱情況等作為邊界條件。

2.1 對流換熱

流體與固體接觸時，兩者存在溫差而進行熱量交換，這種因為兩者之間溫差原因而發生熱量交換的方式即對流換熱。本文主要研究銷軸工件在液氮冷處理和常溫環境下自然升溫時的對流換熱行為，對流換熱的計算方式為

式中：hc為對流換熱系數，W/(m2·K)；A為與流體方向垂直的固體表面積；T1為固體的表面溫度，K；T2為固體周圍流體的溫度，K；對流換熱系數hc為

式中： λ為導熱系數；Nu為努塞爾數（又稱層流特征系數）；l為銷軸側面計算特征尺寸。

2.2 熱傳導

熱傳導是沿著固體物體進行熱量傳遞的方式，從溫度較高的部分沿著物體傳遞到溫度較低的部分。上述工件的熱傳導是屬于第二類邊界條件的一維熱傳導問題，銷軸上的溫度均勻分布，公式為

式中：α=k/cρ；k為工件熱導率；c為工件比熱容；ρ為工件密度。

3 工件內部溫度場研究

本文選用淬火后的20CrMnMo（化學成分見表1，熱物理性能參數見表2）合金鋼銷軸作為研究對象，探究其在放入液氮冷縮裝配箱以及冷縮完成后取出在常溫（21 ℃）環境中自然對流換熱情況下溫度的時變規律。

表1 20CrMnMo 所含化學成分（%）

表2 20CrMnMo 熱物理性能參數

本文采用Ansys Fluent 模塊對銷軸工件進行溫度的時變特征分析。Ansys Fluent 是一款常用的計算流體力學（CFD）的軟件，具有適用面廣、高效省時以及穩定性好等優點，本文在Fluent 分析的過程中，需要完成銷軸工件的降溫、保溫以及升溫的過程，其熱處理工藝如圖4 所示。

圖4 工件熱處理工藝示意圖

3.1 銷軸工件內部溫度有限元分析

3.1.1 銷軸工件有限元模型建立

本文建模選用?200×200 mm 的圓柱體腔體作為液氮冷縮裝配箱進行數值模擬計算，銷軸放在箱體的中心位置，材料為經過淬火處理的20CrMnMo 合金鋼，分析所需參數已通過實驗得到。此外冷卻介質液氮的熱物性參數如圖5 所示。箱體也可以作為常溫環境用于工件升溫模擬計算。

圖5 氮氣熱物性曲線圖

3.1.2 網格劃分及非相關性驗證

銷軸表面與氣體的熱傳遞是銷軸溫度變化的主要形式，為了確保計算精度，必須保證網格密度。銷軸工件部分采用四面體網格，同時進行局部加密處理。對于腔體部分則是采用Fluent Meshing 模塊，用蜂窩網格進行網格劃分，由于該網格劃分模塊是Fluent 內部網格劃分工具且網格處理技術強大穩定，因此更加適用于Fluent 計算，網格劃分如圖6 所示。

圖6 網格劃分

本文采用Ansys fluent 對工件內部溫度進行數值模擬研究，由于網格數目會影響數值計算的效果，因此本文進行了網格非相關性驗證。為獲取工件內部中心溫度點在冷處理過程中的溫度變化與網格數量的關系，本文分析了網格數量在250 w、200 w、150 w 以及100 w 情況下的溫度變化情況。結果如圖7 所示，從100 w～250 w 網格數量的數值解的變化曲線來看， 隨著網格數量的增加，曲線基本保持一致，相鄰兩數據相差均在10%以內，故認為此時的數值仿真結果已經收斂，具備網格無相關性。

圖7 網格非相關性驗證

3.1.3 求解計算

根據實際情況，采用Fluent 中的Couple 算法進行計算，將液氮冷處理與常溫環境升溫的計算時間分別設置為1 200 s 與180 s，時間步長均為10 s，總時長為1 380 s。降溫模擬時，計算中箱體以及氮氣初始溫度設置為78.15 K，且恒溫保持，銷軸工件的初始溫度設置為294.15 K。升溫模擬時，由于當時環境溫度為21 ℃，因此計算中腔體初始溫度設置為294.15 K，銷軸工件的初始溫度設置為78.15 K。在計算降溫和升溫情況時的邊界條件需要根據實際情況變化。

3.2 工件溫度結果可行性驗證分析

搭建一個溫度測量系統對銷軸工件內部溫度進行測量，其主要是由信號轉換模塊、溫度采集模塊、PT100 溫度傳感器組成，PT100 的測溫范圍為-200～200 ℃，其頂端測溫芯片長約2.3 mm，滿足實驗需求。實驗在銷軸柱體側面中心位置鉆?4 mm、深12.5 mm 的孔，把溫度傳感器放置于孔洞中，用巖棉填充其縫隙，再用慢干密封膠密封，具體如圖8所示。將其置于箱內中心處，溫度采集模塊與溫度傳感器置于冷縮裝配箱外部。本次實驗的箱內溫度控制在-195 ℃，每過1 s 記錄一次數據。當測量溫度達到-195 ℃時，則實驗結束。冷處理后將工件從冷縮裝配箱中取出置于常溫環境中，并記錄其溫度變化過程。

圖8 PT100 傳感器安裝示意圖

3.3 工件溫度結果分析

經過實驗與計算，得出銷軸工件內部中心點溫度時變規律結果，如圖9 所示，顯示在760 s 左右時銷軸內部中心點溫度已經達到-195 ℃。當銷軸工件在進行溫度傳遞時，包括工件冷處理以及常溫環境下自然對流換熱過程，溫度變化速率如圖10所示。初始階段銷軸工件的溫度變化率較大，因為此時銷軸工件與環境存在較大溫度差，熱流不斷從高溫區向低溫區流動。當升溫達到約-90 ℃時速率下降，其原因是此時銷軸工件溫度較低，空氣中的水蒸氣在銷軸表面形成液態水并迅速轉化為大量冰將工件包裹，這一過程稱為凝華。當銷軸工件外表面覆蓋一層冰霜時，整體系統的導熱系數會因此減小；同時冰在蒸發或者升華的時候會帶走大量熱量，都會導致銷軸溫度變化率減小。

圖9 仿真與實驗溫度曲線對比圖

圖10 銷軸工件內部溫度變化率

4 工件溫度載荷下變形分析

4.1 材料變形數值模擬研究

式中： δ為設計要求的平均過盈量，mm； ?為裝配間隙，本文是取0.02 mm； ?D為被包容件的收縮量，mm。

綜上可以得出，能夠完成冷裝配的最小變形量為0.004 6 mm。

被包容件的外徑的最大減少量 ?di計算方法為

式中： α為工件材料的熱膨脹系數；D為工件尺寸大小； ?T為工件變形前后溫度差。

本文采用Ansys 分析軟件中的Fluent 模塊搭配Static Structure 靜力學分析模塊分析工件在單一溫度載荷情況下的變形行為，首先通過Fluent 模塊計算得出工件的降溫曲線溫度（C）以及升溫曲線溫度（H）結果，如圖11 所示。

圖11 銷軸工件的溫度載荷

降溫部分與升溫部分銜接連續進行，再將得出溫度結果以溫度載荷的形式加載到Static Structure模塊中。分析時，首先將腔體抑制，只分析銷軸工件，用四面體網格進行網格劃分，后對整體添加標準地球重力，將工件底面作為支撐，頂部施加大氣壓力。對系統求解，監測工件接合直徑變化尺寸。

4.2 變形結果可行性驗證分析

采用千分尺對工件形變量進行測量，其精度可達到0.001 mm。由于環境苛刻，降溫環境溫度在-195 ℃左右，常規測量設備無法測量，因此本實驗只進行最終變形尺寸以及升溫時銷軸工件變形的測量。

4.3 變形結果分析

銷軸工件在液氮冷處理時與常溫環境升溫兩個連續階段的變形量如圖12 所示。結果表明，工件在液氮冷縮瓶中在溫度降到-195 ℃后的變形量逐漸趨于平緩，達到該溫度下的最大變形量，約為0.052 7 mm。同時工件在液氮低溫環境中進行深冷處理時會使得工件內部結構變得緊湊，內部殘余的奧氏體轉變為強度較高的馬氏體，導致工件形變速率減緩，整體逐漸趨于水平。銷軸工件的變形量實驗結果與仿真結果對比如圖13 所示。實驗測得銷軸工件最終變形結果為0.051 mm 左右，模擬結果與實驗測量結果相對誤差為3.3%；常溫環境升溫時，誤差均在控制在10% 以內；驗證了模擬結果與實驗結果具有較好的一致性。

圖12 升溫情況仿真變形與實驗變形對比圖

圖13 銷軸工件變形量隨時間變化曲線圖

本文分析?25 mm 工件在液氮冷縮裝配箱中1 200 s 后，再將其拿出在常溫環境下升溫180 s，最小裝配間隙取0.02 mm，以此作為典型案例分析。經過模擬以及實驗驗證，當在液氮冷處理211 s 后，工件變形尺寸大于0.046 mm，工件升溫35 s 內，工件變形尺寸大于0.046 mm，即可完成裝配。

5 多尺寸銷軸工件變形分析

上述實驗驗證了所建立模擬分析系統的可行性，可利用該系統分析多尺寸銷軸工件溫度及形變的時變規律，實現多尺寸工件冷裝工藝裝配時間的精準預測。本文利用構建的模擬分析系統分析了?33 mm、?51.5 mm 以及?55.3 mm 為接合直徑的銷軸工件的溫度及變形結果。設定銷軸接合直徑大小變化，高度不變，降溫時間為1 200 s，升溫時間為180 s，總時長為1 380 s，溫度與形變的時變規律如圖14 所示。

圖14 銷軸工件溫度和變形時變規律曲線

C部分為降溫部分，H部分為升溫部分。結果顯示，在相同工況下，尺寸越大，溫度變化率較小，原尺寸越大，接合直徑的變形量就越大。直徑為?25 mm 和?33 mm 的工件變形量越往后越趨于平緩是由于工件的溫度在1 200 s 內已經達到了最低溫度，變形量達到了最大，工件內部馬氏體含量逐漸增加，結構變得更加緊湊；?51.5 mm 和?55.3 mm的工件變形量越來越大則是由于在1 200 s 內并沒有達到最低溫度，導致工件沒有達到最大變形量，因此變形量呈線性上升。根據不同工件的加工誤差和裝配精度要求，結合工件變形結果，實現了冷裝工藝裝配時間的精準預測，裝配時間結果如圖15所示。結果顯示，?25 mm 的工件需要在211～1 235 s 內完成裝配；?33 mm 的工件需要在360～1 240 s 內完成裝配；?51.5 mm 的工件需要在660～1 215 s 內完成裝配；?55.3 mm 的工件需要在746～1 218 s 內完成裝配。不難發現，工件尺寸越大，達到最小裝配變形量的時間越長，但裝配的時間范圍就越小。發生該現象的主要原因是大尺寸工件在1 200 s 時并沒有達到最大變形量，導致此時的變形量相對于整體尺寸來說較小，同時在常溫環境下升溫時，工件尺寸越大，其膨脹量較大，因此導致大尺寸工件裝配時限范圍則越短。

圖15 多尺寸工件允許裝配的時間范圍圖

6 結語

（1）搭建三組實驗平臺測量淬火后的20CrMnMo合金鋼在-195～20 ℃的低溫熱膨脹系數、低溫比熱容以及低溫導熱系數，結果顯示三組實驗結果均與時間呈正相關。

（2）以熱物性參數為基礎，分析多組典型工件在冷裝過程中溫度及變形的時變特征規律，降溫時的平均速率在0.136～0.284 ℃/s，升溫時平均速率在0.117～0.604 ℃/s。實現工件在冷裝工藝時對變形尺寸及溫度的監督，為工藝提供參數支持。

（3）根據不同工件的加工誤差和裝配精度要求，實現冷裝工藝裝配時間的精準預測。?25 mm的工件需要在211～1 235 s 內完成裝配；?33 mm 的工件需要在360 s～1 240 s 內完成裝配；?51.5 mm的工件需要在660～1 215 s 內完成裝配；?55.3 mm的工件需要在746～1 218 s 內完成裝配，工藝標準見表3。降溫平均變形速率在4.39×10-5～10.02×10-5mm/s；升溫平均變形速率在1.19×10-4～2.33×10-4mm/s。

表3 多尺寸冷裝配工藝標準