教在學生的需求處
——以“認識平行四邊形和梯形”教學為例

浙江東陽市外國語小學（322100） 王玲玲

基于學生需求而教是實施教學的自然之道，能讓學生聽明白、有感觸、有發(fā)展的課才是一堂好課。因此，教師應(yīng)從學生學的角度創(chuàng)造性地使用教材，始終緊扣學生需求思考學生現(xiàn)在在哪里、未來要走向哪里、從現(xiàn)在到未來應(yīng)該怎樣走，從而讓“學生需求”看得見、可操作。

下面，筆者以北師大版教材四年級下冊“平行四邊形和梯形的認識”為例，具體闡述自己的一些思考。

一、現(xiàn)在在哪里——學情調(diào)研，煥新學習生態(tài)

教師應(yīng)充分了解學生的初始水平，這樣才能更加科學地進行教學設(shè)計。為了了解學生的“學習起點”、“學習痛點”與“學習生長點”，筆者對四年級部分學生進行了前測（題略），結(jié)果見表1。

表1 四年級部分學生（153人）前測結(jié)果

可以看出，這部分學生中多數(shù)人的幾何思維水平處于水平0 或水平1，對待需判斷的對象是根據(jù)直觀上“形狀相同，像不像”來確認的。學生判斷瘦長或擺放不正的平行四邊形時錯誤率較高，對長方形、正方形與平行四邊形之間的關(guān)系認知混亂，可見還沒抓住圖形的本質(zhì)特征。

通過前測，筆者發(fā)現(xiàn)學生對平行四邊形、梯形的學習已經(jīng)不局限于課本知識，而是動態(tài)地生成了許多關(guān)于平行四邊形、梯形的問題，包括“它們和以前學過的其他圖形有什么聯(lián)系？”“今天的圖形認識與后續(xù)立體圖形的認識在方法上有什么相同之處？”“平行四邊形、梯形面積又是怎么計算的？”等。

二、未來走向哪里——以終為始，構(gòu)建學習體系

1.構(gòu)建知識圖譜

在領(lǐng)域視角下，從平面圖形到立體圖形，最終指向的都是邊、棱以及角這些要素的認識和關(guān)系的研究。一年級的認識圖形是對所有平面圖形的直觀判斷，到了三年級，學生就要對圖形的特征從邊和角的角度進行準確的數(shù)學描述。在后續(xù)的學習中，學生還需要對更多的圖形進行特征描述和屬性解釋，建構(gòu)圖形之間的關(guān)聯(lián)，從感性認識上升到理性認識。因此，這節(jié)課筆者的教學將從“認識要素”和“溝通關(guān)系”這兩個維度入手。

2.提煉核心素養(yǎng)

培養(yǎng)空間觀念既是“圖形與幾何”領(lǐng)域教學的一項根本任務(wù)，也是學生個體成長的必然要求。空間觀念有助于學生發(fā)展觀察力、實踐力、想象力、表達力與推理能力。那么基于知識的序和學生的需，教學“認識平行四邊形和梯形”時，教師該如何依據(jù)素養(yǎng)導向，整體建構(gòu)圖形認識，提升學生的核心素養(yǎng)呢？

首先通過分類鏈接學生關(guān)于平行線的經(jīng)驗，整體建構(gòu)邊的要素和基本特征；然后創(chuàng)設(shè)“造四邊形”這一活動群，加深學生對圖形本質(zhì)特征和圖形之間關(guān)系的理解；最后引導學生“動思結(jié)合”，拓寬學習視角，發(fā)展學生的直觀想象能力、推理能力和空間觀念。

三、應(yīng)該怎么走——多維助力，豐富學習質(zhì)感

1.精選材料，助推本質(zhì)理解

如何讓學生對圖形的認識從模糊走向清晰？“兒童的智力在他的手指尖上。”在“圖形與幾何”領(lǐng)域的課堂中，教師可以讓學生通過各種各樣的操作活動體驗知識的形成和發(fā)展過程，引導學生主動地發(fā)現(xiàn)知識，感悟數(shù)學知識的來龍去脈。為避免學生的探索無序、盲目和低效，課堂上所呈現(xiàn)的探究材料、問題和數(shù)學學習方式均要體現(xiàn)數(shù)學結(jié)構(gòu)，兼顧數(shù)學知識的本質(zhì)屬性。例如，在“認識平行四邊形和梯形”的教學中，筆者精心為學生準備了探究材料（見表2）。

表2 “認識平行四邊形和梯形”探究材料

這些材料關(guān)注的是不同的屬性研究。利用這些材料進行操作后，學生會對平行四邊形與梯形的圖形本質(zhì)特征有一個完整清晰的認識，為以后學習圖形的面積以及探究立體圖形打下基礎(chǔ)。

2.活動賦能，實現(xiàn)自主建構(gòu)

皮亞杰曾言：“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。這個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗證、思考的過程，只有在這樣的過程中，兒童才能把握概念的本質(zhì)，建立空間觀念。”因此，教師在本節(jié)課中應(yīng)通過創(chuàng)建豐富的、有進階的活動群或活動鏈，讓學生在動思結(jié)合的過程中領(lǐng)悟知識的本質(zhì)與內(nèi)涵，深度體驗圖形本質(zhì)和圖形之間的關(guān)聯(lián)，建立和發(fā)展良好的空間觀念，從而實現(xiàn)自主建構(gòu)。

【案例】執(zhí)教“認識平行四邊形和梯形”操作活動課堂實錄

活動一：擺一擺——借平行線造四邊形

師（出示圖1）：觀察擺好的圖形，梯形在哪里？平行四邊形呢？

圖1

活動二：找一找——特殊的四邊形

師：這節(jié)課我們來認識特殊的梯形。

師：在擺好的作品上移一移小棒，感受平行四邊形、長方形和正方形之間的關(guān)系。

活動三：造一造——關(guān)注圖形的分與合

師：你還能通過什么方式創(chuàng)造出梯形或平行四邊形？

生1：沿著與三角形的一條邊平行的直線剪一刀，可以得到一個梯形。

生2：兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形（如圖2）。

圖2

生3：可以用不同的材料、不同的方法、不同的圖形構(gòu)造平行四邊形和梯形（如圖3），它們之間是有聯(lián)系的。

圖3

通過這樣連續(xù)的活動，學生經(jīng)歷了“找平行線—從形上感知、構(gòu)造四邊形—理解本質(zhì)特征—觀察運動中的四邊形—感受四邊形之間的關(guān)系”的過程。在“立—破—立”中，學生首先從靜態(tài)學習走向動態(tài)學習，不斷體會圖形的邊和角之間的關(guān)系，感受其內(nèi)涵的豐富性，深悟圖形的本質(zhì)；接著教師幫助學生鏈接思維，從手動走向腦動，讓學生在豐富的活動中不斷復盤與反思，在“變與不變”中不斷感受邊和角的變化引起的圖形變化，感受不同四邊形之間的關(guān)系。

3.整體關(guān)聯(lián)，推進學法遷移

在單元整體的背景下，教師應(yīng)注重知識之間的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)，讓學生不斷感受到數(shù)學課上所學習的方法是有再生力和牽引力的，可以幫助自己學習和認識更多的圖形。教師還要幫助學生遷移學法，使學生感受到整個“圖形與幾何”領(lǐng)域?qū)W習方法的一致性，掌握認識圖形的通法。

【案例】執(zhí)教“認識平行四邊形和梯形”一課的整體關(guān)聯(lián)、學法遷移實錄

（1）動態(tài)關(guān)聯(lián)：移一移

師（出示圖4）：請移動點A和點B，觀察圖形的變化情況。

圖4

生：點B往左移，圖形變成平行四邊形，繼續(xù)往左移，圖形變成梯形；點A往右移，圖形變成平行四邊形，繼續(xù)往右移，與點D重合時，圖形變成三角形。

（2）學法遷移：延展結(jié)構(gòu)

師：整體回顧一下，今天我們是怎么認識平行四邊形和梯形的？

師：利用平行和垂直的知識，找平行線認四邊形，造平行線做四邊形，研究運動中的四邊形。接下來我們還將學習什么圖形？同學們可以利用今天的學習方法和材料，去學習更多與圖形有關(guān)的知識。

釘子板上點的移動會引起四邊形邊和角的變化，這一現(xiàn)象使得學生能夠在動態(tài)變化中理解圖形本質(zhì)，整體構(gòu)建圖形之間的關(guān)系，完善圖形認識的網(wǎng)絡(luò)。回顧總結(jié)時，筆者播放微課視頻，引導學生不斷思考現(xiàn)在學習的圖形和以前學習的圖形之間的聯(lián)系，打破單元學習的界限，幫助學生構(gòu)建更加系統(tǒng)的立體圖形學習知識體系。

“認識平行四邊形和梯形”不是一次簡單的圖形學習，教師應(yīng)注重讓學生在活動中完成思維進階，注重知識之間的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)，注重綜合能力和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此，在平時的教學中，教師一定要細細研讀《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》、研究教材、研究學生，課前根據(jù)學生的需求精心設(shè)計，課中站在學生立場精彩調(diào)度，不斷用適切的材料、豐富的活動、合適的支架幫助學生理解知識本質(zhì)、引導學生主動關(guān)聯(lián)，從而促進學生思維進階及關(guān)鍵能力的發(fā)展。