統計思想在小學數學教學中的滲透探析

南寧師范大學初等教育學院（530022） 劉敏怡 梁 宇

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出，教學活動要“促進學生理解和掌握數學的基礎知識和基本技能，體會和運用數學的思想與方法，獲得數學的基本活動經驗”。其中，數學的思想和方法即數學思想方法，這說明數學思想方法在教學活動中的必要性和重要性。

當前社會正處于大數據時代，統計知識已成為人們日常學習和生活的必備知識，擁有統計思想對學生未來在社會生活中參與數據采集、數據分析及作出推斷等具有積極意義。由此可見，培養小學生統計思想是確保他們更好地適應時代發展、緊跟大數據時代步伐的關鍵所在。因此，在小學課堂教學中滲透統計思想符合當今教育改革理念，也是大數據時代的必然趨勢。在小學數學教學中如何有效滲透統計思想，已成為小學教師要思考和研究的課題。

一、統計思想的內涵

統計學以現實世界的各種數據為研究對象，核心是通過分析數據來研究和解決問題，而統計思想貫穿其中。面對統計問題時，要從現實的需要出發，采用恰當的方法收集數據，用合適的統計圖表來整理數據，并運用各種統計方法來分析數據，然后進行預測或決策，進而解決各種問題，這就是統計的思想方法。在小學階段，要著重發展學生的數據意識。

二、統計思想在小學數學教學中的滲透意義

1.發展統計思想是社會發展的需要

實踐證明，在信息技術飛速發展的時代，統計與概率領域的知識十分具有應用價值，各行各業都離不開信息與數據處理。生活先于數學課程將統計與概率推到了人們面前，在許多方面都需要用到統計與概率的知識和統計思想。例如，在新冠疫情期間，政府通過持續統計和分析各項數據來及時制訂和調整防疫措施，有效控制疫情。這正是統計與概率知識越來越受重視的原因，而貫穿統計與概率領域的統計思想必然成為教育教學過程中的重要培養部分。

2.促進對統計相關知識的深度學習

教材直接呈現的數學知識（明線）和教材中蘊含的數學思想方法（暗線）構成了學習數學的兩條主線，兩者可以獨立存在，但又互有聯系。

相較于教科書中的數學知識來說，統計思想在課堂教學中往往容易被忽略。如果缺乏統計思想，學生很容易出現看見數據就直接盲目分析、沒有從統計的角度思考、沒有正確選擇統計圖表等情況，這會大大影響學習的深度。因此，教學需要同時融合知識和思想方法，使學生更深入地學好統計相關知識，更好地去深入理解并巧妙運用數學。

三、統計思想在人教版與北師大版教材中的應用分析

小學數學教材是發展小學生統計思想、培養小學生數據意識的主要載體。本文選取人教版和北師大版小學數學教材，從統計思想在兩個版本教材中的內容分布和章節分布比重層面進行分析，從而幫助教師更好地把握統計思想教學的深度和廣度，為提出培養統計思想的策略做好鋪墊。

1.統計思想在兩版教材中的內容分布分析

統計思想的分布見表1。

表1 統計思想在人教版和北師大版小學數學教材中的內容分布

從表1 可以看出，兩個版本的教材內容都呈現出以下特點。

（1）統計思想的內容主要分布在統計與概率領域

人教版與北師大版教材統計思想的應用都以統計與概率領域的知識為主，如統計圖表、統計量、可能性等內容；以具有較濃厚統計意義的內容為輔，如人教版的“分類與整理”和北師大版的“分類”都是讓學生按不同標準分類后進行簡單的統計，這是學習統計必要的階段。

（2）內容編排符合統計思想發展的邏輯

第一學段中一年級的內容側重用實物來進行簡單的統計訓練，二年級的內容開始讓學生經歷數據的收集、記錄，統計活動開始趨于完整。第二學段開始向數據的分析發展，同時開展較多的統計活動。第三學段側重概率的學習和分析數據的訓練。這些內容的分布和編排都與《課程標準》提出的“了解統計與概率的基礎知識，感悟數據分析的過程，形成數據意識”的理念一致，符合統計思想發展的邏輯。此外，統計思想的形成、對統計現象的感受、對統計意義的體會非一朝一夕之事，需將不同的內容作為載體循序漸進地養成。

2.統計思想在人教版和北師大版小學數學教材中的章節分布

統計思想的重要性還反映在教材章節的占比上，統計思想在人教版教材中的占比為19%，在北師大版教材中的占比為22%，這足以證明統計思想在小學階段應用的廣泛性，這也是小學課堂將形成數據意識、發展統計思想作為重要內容的原因。

四、統計思想在小學數學課堂的滲透策略

如何緊緊把握統計與概率領域的知識，以知識為載體，在課堂中有效滲透統計思想，成為當前教學亟須解決的難點問題。

1.創設數據化情境，喚醒統計意識

（1）引導學生進入數據化的生活情境

統計意識的喚醒往往與數據化的生活情境緊密相連。教師應把握數據在整個統計活動中的重要地位，設置一定的情境，激發學生對數據收集、整理和分析的強烈欲望，并在此過程中培養學生對數據分析的興趣。例如，在調查苗苗班同學最喜歡的運動中，得知女生中喜歡跳高的有3 人，喜歡跳遠的有11 人，喜歡踢足球的有5 人，喜歡跑步的有7人，喜歡踢毽子的有12 人；男生中喜歡跳高的有6人，喜歡跳遠的有3 人，喜歡踢足球的有4 人，喜歡跑步的有13 人，喜歡踢毽子的有9 人。提問：苗苗班應該舉行一次什么項目的體育運動會呢？學生很難快速地從上述一長串文字中直接判斷出喜歡什么運動項目的人最多，這促使學生用自主繪制統計圖表的方式整理數據，感受統計的便利和作用。

（2）組織學生親歷數據收集、整理的全過程

數據是統計思想發展的起點。但在很多情況下，小學生無法在課堂上經歷數據收集的過程，如部分教師直接采用教材的數據，甚至將分類好的數據提供給學生，導致學生無法感受收集數據、整理數據的過程，進而使學生對數據的敏感度大大降低，數據意識得不到發展。要想喚醒學生的數據意識，教師應組織學生親身經歷數據收集、整理的全過程。例如，在“平均數”一課中，教師可以組織學生收集自己班上同學的身高、體重或者午睡時長等數據，再讓學生用自己喜歡的方式來整理數據，從數據中感悟信息，為后面學生理解“平均數具有代表性和虛擬性”做好鋪墊。

2.深化數據分析方法，培養分析能力

只有選用正確的數據分析方法，才能準確挖掘數據中蘊含的信息。統計思想的滲透不能只關注數據的來源，更重要的是讓學生形成選擇正確數據分析方法的能力。教學時要根據學生的認知特點和教材內容，使學生從能理解統計方法的不同點上升到能選擇合適的數據分析方法的層面，以此發展學生的數據分析能力。

對于第一學段的學生，統計思想的初步滲透要借助一定的實物，學生在經歷實物的分類后才能明白統計的意義。因此，數據分析方法的教學要借助學生的直觀體驗，方法以象形統計法和正字統計法為主。第二學段的學生開始接觸一些描述型分析統計方法，教學內容不再是簡單的實物分類，更多的是要引導學生在掌握簡單圖表特點后能看懂圖表所表達的內容，主要滲透統計圖思想。對第三學段的學生，則教學一些復雜的數據分析方法，并且要求學生能辨別不同統計方法之間的異同，能選擇準確描述數據的統計方法。例如，教學扇形統計圖時要明確扇形統計圖與條形統計圖、折線統計圖之間的異同，讓學生從中體會到扇形統計圖具有直觀、清楚等特點，能看出部分量與總量、部分量與部分量之間的關系，可以用于分析比較各部分數據與總量之間的關系。學生只有理解了數據分析方法的特點和用處，才能正確選擇數據分析方法。

3.結合推理分析，拓展統計思維

統計推斷思想的本質是估計、猜想，但為了保證猜想的合理性和適用性，要對數據的代表性和數據的整體情況進行分析判斷，即需要演繹分析的幫助。

（1）巧用“隨機事件發生的可能性”

通過演繹分析，學生可以根據已知部分推導出未知部分，有助于學生更好地做出合情的推斷，進而認識到統計對預測、決策的作用，發展統計思維。教師可以利用“隨機事件發生的可能性”主題的內容，引導學生逐步掌握演繹分析方法。例如，開展從裝有紅色、藍色兩種顏色小球的箱子里摸球的活動，分小組完成，每個小組的箱子里裝的球都一樣，每次摸出1 顆球，記錄下顏色，再放回去搖勻，如此重復20 次，根據摸球記錄猜測箱子里面哪種顏色的小球多。在進行隨機實驗前，教師要明確實驗的要求，例如要閉眼睛、要搖勻、要隨意摸等。隨機實驗后，再讓學生去猜測：如果允許睜眼、允許不搖勻或允許一直摸同樣的位置，結果會怎么樣呢？通過這樣的實驗和分析，隨機性就不再是強加給學生的要求，學生也會隨著分析和推理對隨機性有所感悟。只有通過演繹分析，學生才能切實體會整體看待數據的重要性，進而才能從科學、全面、微觀的角度分析數據，做出正確的預測和決策。

（2）引導學生緊盯統計結果

在完成統計活動后，教師可以引導學生緊盯統計結果，開展對統計結果的討論，并根據統計結果推理出數據背后蘊含的信息，從而推斷出事情的發展趨勢。教師可以引導學生從“對數據收集結果的討論”“對統計方法選擇結果的討論”“對可能性結果的討論”三方面開展討論。面對同一組數據，數據的收集、統計方法有很多，而過程中的每一個選擇對結果的影響各不相同。學生需要根據數據的特征一一進行推理，最終得出結論。而對統計結果的討論，要注意不僅是討論從統計結果中獲得了哪些信息，還要對統計結果是否合理進行判斷。最終，學生不但進一步發展了與統計相關的邏輯思維和推理意識，理解了統計對決策的重要性，還學會了利用統計結果來分析統計的過程。

4.開展統計實踐，發展應用能力

統計思想的培養需要學生親身經歷、體驗統計活動的全過程，注重過程性目標在課程中的落實，這與史寧中教授“統計與概率的教學要學生經歷統計的全過程”的理念相一致。教師可以巧借綜合與實踐領域中的“節約用水”“擲一擲”等活動來實現學生統計能力的進一步發展，讓學生感悟統計的應用價值。例如，教師可以開展“節約用水”的主題活動，先讓學生猜一猜學校水龍頭每天的漏水量是多少；緊接著組織學生調查漏水情況，獲取最真實的數據；最后，讓學生自行整理數據、繪制統計圖并分析總結。通過直觀的數據統計，一方面，學生能感受到水資源被浪費的嚴重性，體會到“有調查才有發言權”的真正含義；另一方面，學生把統計知識用于真實活動，發展了統計實踐能力與統計思想，深刻體會統計的應用價值。

綜上所述，教師在小學數學課堂教學中要緊緊把握統計思想的核心——數據意識，讓學生在生動的教學情境中發展統計思想，逐步發展數據意識，用客觀、科學的觀念來理解世界，形成正確的世界觀和方法論。