基于流固耦合的廂式中置軸掛車聯(lián)合仿真

周慶輝,邱宇航,蘇永元

(1.北京建筑大學(xué) 機電與車輛工程學(xué)院,北京 102627;2.中公高遠(北京)汽車檢測技術(shù)有限公司,北京 101103)

近年來,隨著交通運輸?shù)陌l(fā)展,越來越多的重型半掛車被運用在道路運輸中。2016年發(fā)布的《汽車、掛車及汽車列車外廓尺寸、軸荷及質(zhì)量限值》(GB 1589—2016)[1]新增了中置軸掛車車型,相較于重型半掛車,中置軸的車軸位于掛車中間,牽引位置也不盡相同。廂式中置軸掛車多應(yīng)用于物流運輸公司,它能裝載的貨物體積比較大,重心低,操穩(wěn)性比較好,然而在高速行駛時容易發(fā)生掛車甩尾現(xiàn)象,引發(fā)安全事故,故載質(zhì)量不宜太大,應(yīng)保證不超載駕駛。重型車輛的安全性問題中,側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性受到廣泛關(guān)注。廂式車輛在受到強風(fēng)時,車身作用面積大,很容易發(fā)生橫向滑移和側(cè)翻[2]。在側(cè)風(fēng)對車輛的性能研究中,側(cè)風(fēng)的空氣動力學(xué)是研究的基礎(chǔ)。首先可以通過流體軟件進行模擬仿真,得到6個氣動分量的波動和流場的變化[3];然后再對車輛的側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性進行分析,可通過多體動力學(xué)軟件仿真,得到車輛的動態(tài)響應(yīng),如通過橫擺角速度、側(cè)向加速度和側(cè)向位移等來評價車輛的橫向穩(wěn)定性[4-5]。國內(nèi)外的學(xué)者們在理論模型、試驗和數(shù)值模擬等方面已經(jīng)對車輛側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性進行了廣泛的分析。江浩等[6]在理論模型上對集裝箱半掛車的動力學(xué)模型進行求解,得到車輛不穩(wěn)定的結(jié)果,根據(jù)相應(yīng)的評價指標,采取限速的措施來提高側(cè)風(fēng)下車輛的行駛安全性。Kee等[7]通過風(fēng)洞和道路試驗對高速行駛的乘用車進行了分析,結(jié)果表明橫擺力矩是影響乘用車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性的主要原因,降低升力、側(cè)向力和橫擺力矩可以提高車輛穩(wěn)定性。束奇等[8]通過Fluent軟件對油罐車的氣動特性進行了數(shù)值研究,得到不同側(cè)風(fēng)強度對油罐車氣動系數(shù)影響的變化規(guī)律,為此類車型的降阻提供了參考。而單一Fluent的特點在于空氣流體的仿真較真實,然而車輛動力學(xué)模型缺少流體作用的準確結(jié)果,將Fluent和TruckSim相結(jié)合可以綜合考慮空氣動力學(xué)和車輛動力學(xué),結(jié)果也更加準確。

因此,筆者通過Fluent進行數(shù)值模擬,對廂式中置軸掛車的氣動特性進行分析,并將數(shù)據(jù)傳輸?shù)絋ruckSim,對比分析不同車廂之間的間隙對廂式中置軸掛車行駛穩(wěn)定性的影響,為多車廂類運輸車的行駛安全性提供參考。

1 流體力學(xué)模型建立

計算流體動力學(xué)(CFD)解決了雷諾平均Navier-Stokes(N-S)方程與湍流模型的耦合問題,從20世紀到現(xiàn)在已被證明是一種非常強大且實用的計算工具[9-10]。在Fluent分析中,普遍采用k—ε湍流模型,而k—ε湍流模型又分為3種。Singh等[11]利用標準k—ε模型分析了乘用車不同工況下的氣動系數(shù)。Zhang等[12]利用重整化群(RNG)k—ε模型分析了半掛車在不同側(cè)向風(fēng)下的空氣動力學(xué)特性。在建筑、車輛等風(fēng)場模擬仿真中,多數(shù)學(xué)者采用的是可實現(xiàn)k—ε模型,因為其綜合了前兩種模型的特點,適用于強逆壓梯度的邊界層流動,并且計算精度高、計算時間短[13-15]。在車輛與側(cè)風(fēng)迎合角較大時,風(fēng)速越高,產(chǎn)生的逆壓梯度越強,故筆者采用可實現(xiàn)k—ε模型。該模型雷諾平均N-S方程和湍流模型的原理如下:

雷諾平均的連續(xù)性方程為

(1)

動量方程為

(2)

(3)

(4)

k方程和ε方程分別為

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:σk=1;σε=1.2;C1ε=1.44;C2ε=1.9;C3ε=0;Cμ=0.084 5。

上述控制方程在Fluent中進行參數(shù)設(shè)置并求解。

2 氣動特性計算

2.1 車輛模型

廂式中置軸掛車的空氣動力學(xué)研究內(nèi)容包括阻力FD、側(cè)向力FS、升力FL、橫擺力矩MY、側(cè)傾力矩MR以及俯仰力矩MP,圖1顯示了廂式中置軸掛車的三維模型以及力和力矩的參考方向。

圖1 三維模型以及力和力矩示意圖Fig.1 3D model and schematic diagram of force and moment

2.2 網(wǎng)格劃分

采用四面體網(wǎng)格為主網(wǎng)格,為了提高仿真精度,車身的網(wǎng)格大小為計算域的10%,車身與計算域的接觸面設(shè)置為5層邊界層網(wǎng)格,在保證高精度的計算下,網(wǎng)格計算偏度最大值為0.89,平均值為0.23,網(wǎng)格質(zhì)量評價為優(yōu)秀。輪胎處剖面網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格分布Fig.2 Grid distribution

2.3 計算域和邊界條件

考慮到車輛在行進過程中受到側(cè)向風(fēng)的作用,此情形的速度矢量用圖3中向量表示。計算域的設(shè)置方法可分為2種[16]:第1種為“偏車”設(shè)置,即改變車輛的橫擺角度,入口為車速vx和風(fēng)速vy的合成速度vR(圖3a),其中α為車輛橫擺角;第2種為“偏風(fēng)”設(shè)置,通過車頭正對壁面和左壁面設(shè)置的來流速度又可分為兩種,一是入口速度為車速vx,側(cè)風(fēng)入口為風(fēng)速vy(圖3b),二是入口和側(cè)風(fēng)入口都設(shè)置為合成速度vR(圖3c)。

圖3 計算域示意圖Fig.3 Schematic diagram of computational domain

方法一需要不斷改變車輛的橫擺角,在Fluent設(shè)置中就要重新設(shè)置計算域,故網(wǎng)格和邊界條件都要分別設(shè)置,要花費大量時間。方法二在得到的氣動系數(shù)結(jié)果中,以風(fēng)洞實驗作為比較,相比方法一和方法三的曲線與實驗曲線有較大出入。方法三與方法一的結(jié)果重合程度與實驗曲線相近,然而方法三只需要改變邊界條件的設(shè)置,可減少大量工作量和節(jié)省時間[17]。因此,筆者采用方法三建立計算域,長方體計算域尺寸如圖4所示。

圖4 計算域Fig.4 Computational domain

根據(jù)SAEJ1252標準,阻塞比應(yīng)小于5%,設(shè)長方體計算域的長為150 m,寬為40 m,高為20 m。車頭前面距入口面50 m,車體左面距側(cè)風(fēng)入口面15 m,阻塞比為1.25%。

邊界條件設(shè)置:入口和側(cè)風(fēng)入口為速度入口,出口和側(cè)風(fēng)出口為壓力出口,頂層和地面設(shè)置為壁面。速度入口的參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 速度入口設(shè)置參數(shù)

2.4 仿真結(jié)果與討論

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中:CD為空氣阻力系數(shù);FD為空氣阻力;CS為側(cè)向力系數(shù);FS為側(cè)向力;CL為升力系數(shù);FL為升力;CRM為側(cè)傾力矩系數(shù);MR為側(cè)傾力矩;CPM為俯仰力矩系數(shù);MP為俯仰力矩;CYM為橫擺力矩系數(shù);MY為橫擺力矩;A為迎風(fēng)面積;Li為軸距(i=1,2,1代表牽引車,2代表掛車);ρ為空氣密度;VR為相對速度。

氣動力和力矩系數(shù)隨相對入流角的曲線變化如圖5所示。由圖5可知:所有氣動系數(shù)都隨相對入流角的增大而增大,圖5(b)的圖例中下標1表示牽引車,下標2表示掛車。由于牽引車和掛車力矩中心分別位于各自質(zhì)心處,掛車軸距比牽引車軸距小,根據(jù)式(12～14)可知掛車力矩系數(shù)應(yīng)比牽引車力矩系數(shù)大。

圖5 氣動系數(shù)擬合曲線Fig.5 Fitting curves of aerodynamic coefficient

通過對比文獻[12]和[19]進行氣動系數(shù)正確性的驗證[19],兩篇文獻中的車型雖然不一樣,但單車廂的空氣動力學(xué)作用機理相同,都是作用于車廂上,以車輛質(zhì)心為原點形成相對入流角度。驗證結(jié)果如圖6所示,由圖6可知文獻[12]和[19]在相對入流角20°以內(nèi)相對吻合。

圖6 氣動系數(shù)對比驗證Fig.6 Comparison and verification of aerodynamic coefficients

通過Matlab擬合工具箱,采用二階多項式方法對氣動系數(shù)數(shù)據(jù)點進行擬合,便于TruckSim空氣動力學(xué)模塊中氣動系數(shù)曲線的輸入,擬合曲線準確率的評價指標見表2,各氣動系數(shù)的R2均大于0.99,且SSE和RMSE接近0,說明擬合精度非常高。

表2 擬合優(yōu)度

各氣動系數(shù)的多項式擬合公式分別為

CD=-0.000 030 87β2+0.020 21β+0.261 5

(15)

CS=0.003 764β2-0.015 84β+0.036 08

(16)

CL=0.001 466β2+0.000 452 6β-0.084 01

(17)

CRM1=-0.002 903β2+0.012 16β-0.056 07

(18)

CPM1=0.000 414 7β2+0.005 959β-0.032 84

(19)

CYM1=-0.000 570 8β2+0.002 963β-0.009 271

(20)

CRM2=-0.003 168β2+0.013 27β-0.058 62

(21)

CPM2=0.000 910 2β2+0.006 035β-0.062 23

(22)

CYM2=-0.001 104β2+0.005 207β-0.014 38

(23)

以二、四、六、八級風(fēng)為例,觀察車身周圍速度流場的變化,結(jié)果如圖7所示。隨著風(fēng)速增加,車身周圍的氣流形成渦流,并不斷向車身右側(cè)移動,當(dāng)風(fēng)速逐漸接近車速時,相對入流角逐漸接近45°,相對入流角越大,導(dǎo)致車身受到的側(cè)向力和側(cè)傾力矩越大,故側(cè)向力系數(shù)和側(cè)傾力矩系數(shù)在相對入流角25°之后增長率加快,這也是大風(fēng)導(dǎo)致車輛側(cè)翻的原因。

圖7 速度流場Fig.7 Velocity flow field

4種風(fēng)速下車身左右兩側(cè)的壓力云圖如圖8所示。由圖8可知:駐點始終在迎風(fēng)側(cè),隨風(fēng)速增大,駐點從車頭前方向車身左側(cè)移動,車身左側(cè)高壓區(qū)逐漸向后延伸。而車身右側(cè)為低壓區(qū),氣流經(jīng)過車身分流,風(fēng)速越大,分流區(qū)域越大,導(dǎo)致車身兩側(cè)壓力差越來越大,最終向右側(cè)側(cè)翻。側(cè)向力的分布不均會產(chǎn)生側(cè)傾力矩和橫擺力矩,而車身底部只有輪胎接地,氣流沖向地面后向上反彈會產(chǎn)生升力和俯仰力矩,故風(fēng)速增加,所有氣動系數(shù)單調(diào)增加。

圖8 壓力云圖Fig.8 Pressure cloud map

3 車輛氣動性能優(yōu)化的影響參數(shù)

目前,卡車車頭上方導(dǎo)流罩及其他導(dǎo)流裝置是降低車阻的主流趨勢,合理地安裝導(dǎo)流罩會降低氣動系數(shù),廂式中置軸掛車有無導(dǎo)流罩的側(cè)向力系數(shù)和側(cè)傾力矩系數(shù)對比如圖9所示。

圖9 側(cè)向力系數(shù)和側(cè)傾力矩系數(shù)對比Fig.9 Comparison of lateral force coefficient and roll moment coefficient

從氣動系數(shù)曲線減小的幅度可以看出:牽引車側(cè)傾力矩系數(shù)減小了5%,掛車側(cè)傾力矩系數(shù)減小了2.9%,導(dǎo)流罩對牽引車的影響比掛車的影響要更加明顯。在半掛車的氣動性能優(yōu)化中,半掛車廂與車頭的間距也是影響氣動系數(shù)的因素之一。當(dāng)此間距的數(shù)值達到合理范圍時可以有效降低氣動系數(shù)[20],否則不但效果不佳,而且增加了車長。其實車身的各個參數(shù)都對車輛的氣動特性有一定影響,在考慮車身的最優(yōu)流線型的同時還要保證車輛外觀的不同,綜合考慮對車輛氣動性能有影響的參數(shù),比如導(dǎo)流罩的傾斜角度、車廂高度以及間隙,通過正交試驗得到較好的綜合性能[21]。

筆者研究的廂式中置軸掛車在車頭加裝導(dǎo)流罩的基礎(chǔ)上,假設(shè)后部掛車幾乎與牽引車車廂同一高度,故只考慮掛車與牽引車車廂之間的間隙對車輛氣動性能的影響。根據(jù)《中置軸掛車通用技術(shù)條件》(GB/T 37245—2018)規(guī)定[22],牽引車和掛車車廂之間的最小間隙參考為0.64,0.70,0.75 m。在滿足車身長度不超過20 m的要求下,不影響中置軸掛車的回轉(zhuǎn)半徑,分別設(shè)置間隙為0.64,0.70,0.75 m,對掛車氣動系數(shù)進行對比,結(jié)果如圖10所示。由圖10可知:間隙對掛車的氣動性能也有影響,只要找到合理間隙,就能使掛車具備較好的氣動特性,從而使車輛具備更好的操穩(wěn)性。

圖10 不同間隙氣動系數(shù)對比Fig.10 Comparison of aerodynamic coefficients of different clearances

將氣動系數(shù)曲線分別輸入到TruckSim的牽引車和掛車空氣動力學(xué)模塊中,Fluent和TruckSim單向耦合關(guān)系如圖11所示。廂式中置軸掛車參數(shù)設(shè)置見表3。以80 km/h(22.2 m/s)的速度直線行駛工況為例,添加駕駛員控制使車輛沿直線行駛,在五級風(fēng)速30 km/h(8.3 m/s)作用下,掛車的橫擺角速度和側(cè)向加速度動態(tài)響應(yīng)如圖12所示。

表3 廂式中置軸掛車建模參數(shù)

圖11 單向耦合流程圖Fig.11 Flow chart of one-way coupling

圖12 車速80 km/h下掛車的動態(tài)響應(yīng)Fig.12 Dynamic response of the trailer at a speed of 80 km/h

當(dāng)廂式中置軸掛車以80 km/h高速行駛時,氣動系數(shù)越小,即間隙越大,車輛的側(cè)向加速度和橫擺角速度越大,說明高速行駛時間隙越大,車輛行駛穩(wěn)定性越差。而在40 km/h低速行駛時,氣動系數(shù)對車輛的行駛穩(wěn)定性才有明顯效果,氣動系數(shù)越小,車輛的動態(tài)響應(yīng)參數(shù)越理想,結(jié)果如圖13所示。其原因在于車速與風(fēng)速之間形成的相對入流角度,高速時車廂之間的間隙類似于狹管效應(yīng),車速越大,相對入流角越小,大部分側(cè)向風(fēng)都作用于車廂一側(cè)或分流出去,分流到間隙中的風(fēng)很少。而低速時相對入流角較大,合成速度較低,在間隙增大后,部分風(fēng)直接通過間隙而不作用于車廂上。

圖13 車速40 km/h下掛車的動態(tài)響應(yīng)Fig.13 Dynamic response of the trailer at a speed of 40 km/h

掛車與牽引車車廂之間的間隙和車速具有反向作用關(guān)系,即車速越快,間隙越小越穩(wěn)定;車速越慢,間隙越大越穩(wěn)定,然而不是絕對關(guān)系,合理間隙需要通過大量實驗驗證。因此,提出一種牽引桿自適應(yīng)控制調(diào)節(jié)長度裝置,由車速和風(fēng)速作為控制觸發(fā)條件,調(diào)節(jié)牽引桿長度到合理間隙長度,達到掛車穩(wěn)定行駛的目的。

4 結(jié) 論

基于流固耦合聯(lián)合仿真的方法,利用Fluent研究空氣動力學(xué)對車輛側(cè)向風(fēng)運動的影響,采用多體動力學(xué)TruckSim模型進行車輛行駛穩(wěn)定性驗證。為了得到TruckSim模型中空氣動力學(xué)模塊的準確輸入,分析了廂式中置軸掛車的牽引車和掛車氣動系數(shù)隨相對入流角增大的變化曲線,采用多項式擬合方法得出氣動系數(shù)曲線的數(shù)學(xué)表達式,將該氣動系數(shù)函數(shù)輸入到TruckSim后,得到橫擺角速度和側(cè)向加速度動態(tài)響應(yīng),從而評價廂式中置軸掛車的行駛穩(wěn)定性。掛車和牽引車之間的間隙對車輛氣動特性具有一定的影響。為了提高車輛行駛穩(wěn)定性,車速在80 km/h及以上時,可減少間隙;車速在40 km/h及以下時,可增加間隙。因此,提出一種可伸縮牽引桿裝置,通過自適應(yīng)控制調(diào)節(jié)長度,從而改變間隙大小。然而合理的間隙需要通過大量實驗驗證,下一步可圍繞可伸縮牽引桿作進一步優(yōu)化分析,在滿足規(guī)范要求的道路車輛外廓長度尺寸條件下,針對不同工況,確定可伸縮牽引桿的最佳長度,得到最優(yōu)間隙。