基于資源動態補足的裝備體系能力規劃方法

關鍵詞：武器裝備體系；能力規劃；資源動態補足；混合遺傳算法

中圖分類號：Ｅ９１７；Ｎ９４ 文獻標志碼：Ａ DOI：１０．１２３０５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１-５０６Ｘ．２０２４．１２．１９

０引言

武器裝備體系是在一定的戰略指導、作戰指揮和保障條件下為完成一定作戰任務，在功能上互相聯系、相互作用的各種武器裝備系統組成的更高層次系統［１３］。武器裝備體系的能力是指武器裝備體系遂行一系列特定作戰任務的本領。研究武器裝備體系的方法主要有基于威脅、基于威懾、基于場景、基于能力的方法等［４６］。目前，基于能力的方法逐漸取代了其他幾種方法，已成為指導武器裝備體系建設的主要方法［７］。武器裝備體系能力的形成是各種作戰要素在一定的作戰過程下共同作用的結果［８］。未來裝備體系如何建設，如何最大程度地發揮裝備體系的能力，是裝備體系建設過程中應該重點考慮的問題。武器裝備體系的能力規劃是實現裝備體系建設的關鍵，要按照打贏信息化戰爭的戰略要求，構建出新型裝備體系，必須進行系統化和前瞻性的能力規劃，以保證投入的資源配置能切實提高應對多樣化軍事威脅的綜合能力。

武器裝備體系的能力規劃受到技術水平、時間、資源的限制，如何在短時間內最大程度地利用現有資源來提高裝備體系作戰能力，是體系能力規劃的突破口和主攻方向。

目前，國內外學者對武器裝備體系能力規劃開展了大量研究。文獻［９］提出采用美國國防部架構框架（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＤｅｆｅｎｓｅＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅＦｒａｍｅｗｏｒｋ，ＤｏＤＡＦ）２．０ 體系結構框架進行研發能力建設規劃的方法，討論體系結構框架在裝備研發能力建設規劃中的應用優勢。文獻［１０］在考慮失敗風險的情況下，基于前景理論建立效能函數，為優化目標的武器裝備體系作戰能力指標規劃模型。文獻［１１］以使命任務為牽引，以裝備單位數量為約束變量，構建基于效能價值的體系能力規劃模型，得到使體系效能價值最大的武器裝備能力規劃方案。文獻［１２］針對武器裝備組合規劃中的難點，以能力差距和發展風險最小為準則，構建雙目標優化模型，為武器裝備組合規劃提供輔助決策。文獻［１３］將能力規劃問題建立為一個考慮進度、成本和風險的多目標優化問題模型。文獻［１４］將規劃時間和規劃成本作為優化目標，建立武器裝備體系能力規劃的多目標優化模型。以上研究存在兩個方面的不足：隨著能力數量的增加，已經不能僅憑借經驗手動生成能力開發序列方案，上述文獻中均未詳細描述能力開發序列的生成，文獻［１３ １４］采用了多目標遺傳算法，但多目標遺傳算法對于能力開發序列的生成效率較低。另一方面，在對資源需求的分析過程中，大部分研究認為資源使用后即被消耗、無法復用，只能簡單地將實時能力資源需求相加。實際上，有些資源是可以循環利用的，不合理的規劃和管理，會導致能力規劃中資源利用效率低的問題。

本文針對能力開發序列方案生成效率和能力開發中循環資源容量的動態變化問題，以時間和成本為優化目標，建立含消耗型資源和循環型資源的武器裝備體系能力規劃模型。采用基于Ｋａｈｎ 和非支配排序遺傳算法Ⅱ（ｎｏｎｄｏｍｉｎａｔｅｄｓｏｒｔｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ⅱ，ＮＳＧＡ Ⅱ）的混合算法生成能力開發序列方案集，提出基于資源動態補足的能力資源求解方法，保證資源的有效利用，提高能力規劃的效果，為裝備體系論證和設計人員提供決策依據和手段。

１武器裝備體系能力規劃模型

１．１裝備體系能力關系

裝備體系的能力之間存在著多種關系，如聚合關系、泛化關系、協作關系、依賴關系等［１５１６］。泛化關系和協作關系對于確定能力的開發順序沒有明確的幫助，本文只考慮能力之間的聚合關系和依賴關系。

聚合關系是指裝備體系中下級能力可以通過聚合形成上級能力。例如，偵察站數量、偵察載臺性能、偵察傳感器水平等子能力，可以聚合形成整體的偵察監視能力。聚合關系指明一個能力和多個能力之間是整體與部分的關系，并且父能力與子能力具有相同的生命周期。其關系表達式如下：

式中：x表示父能力；y表示其所有子能力的集合；A表示y的每個元素都是狓的子能力。

依賴關系是指某些能力的形成或作用發揮依賴于其他能力，并且能力之間存在信息的傳遞。例如：打擊能力依賴于偵察能力提供的目標信息，二者能夠形成偵打一體的作戰能力。同時，打擊能力也依賴于保障能力提供的彈藥支援。如果缺乏良好的保障，打擊次數和力量就會受到限制。其關系表達式如下：

式中：←表示依賴關系的方向，即能力x依賴于能力y。

武器裝備體系的各項能力存在復雜的聚合、依賴關系，決定了能力開發的過程存在先后順序關系。同時，各個能力的形成都需要消耗一定的時間和資源。通過合理規劃各個能力的優先級順序和資源分配方案，既滿足能力依賴關系，又優化資源配置，最終達到提升武器裝備體系整體作戰能力的目的。

１．２資源分析

本文所建立的武器裝備體系能力開發所需要的資源如下。

（１）經費資源R_１：包括科研經費、試制經費、測試經費等，需要全過程的資金支撐。

（２）人力資源R_２：包括科研人員、工程技術人員等相關人才隊伍，尤其需要有經驗的高端人才。

（３）物資資源R_３：包括原材料、零部件、工具等硬件資源保障。

（４）技術資源R_４：包括先進的工藝流程、設備、專利技術、技術數據庫等。

（５）信息資源R_５：包括相關領域的信息資料、先進理論等。

（６）基礎設施R_６：包括試驗臺、實驗室、生產車間等硬件環境。

（７）測試與評估資源R_７：包括測試設備、評估方法、實驗場地等。

本文將上述規劃資源劃分為消耗型資源和循環型資源，其中循環型資源分為獨占型資源和共享型資源。

消耗型資源不可循環利用，在使用后會被消耗；循環型資源在能力開發過程中不斷地被利用和釋放，可以被循環利用；獨占型資源和共享型資源都可以被循環利用，但是共享型資源在某一時刻可以被多個能力同時利用。

本文將資源類型做簡化處理，只考慮消耗型資源和循環型資源兩種，其中經費資源和物資資源為消耗型資源。人力資源、技術資源、信息資源、基礎設施、測試與評估資源為循環型資源。

１．３能力規劃模型建立

考慮消耗型和循環型資源特點，在最短時間內完成能力規劃是考慮時間和成本的多目標優化問題，本文建立多目標能力規劃的數學模型，模型假設如下。

（１）對于能力聚合關系的邏輯約束：當任務犼的全部緊前任務結束后，便認為任務犼結束。

（２）對于能力依賴關系的邏輯約束：當任務犼的全部緊前任務結束后，任務犼便可以隨時開始。

（３）每個任務的開發過程不可中斷，一旦開始，必須至完全開發完成為止。

多目標能力規劃模型的實現步驟描述如下所示。

在上述模型中，目標函數中的n為能力的數量，r_i表示第i種資源的成本；資源需求R_ij表示開發第j個能力所需要的第犻種資源的數量，其中１≤i≤m，m為資源種類的數量。能力之間的關系采用能力網絡圖G＝ （V，E）表示，其中V表示節點，即某個能力的開發過程；E表示能力之間的關系，表示能力開發的先后順序；k表示第j個能力的某個緊前節點；Ｐｒｅｄ（j）表示第j個能力的緊前節點集。

２基于資源動態補足的能力規劃求解

基于資源動態補足的能力規劃求解流程如圖１所示，流程分為兩個階段：能力開發序列的生成和資源容量的計算。

２．１能力開發序列的生成

能力開發序列生成需考慮能力間的依賴關系和資源約束等因素。常用的ＮＳＧＡⅡ算法［１７］在處理多目標優化問題時有很好的效果，其使用精英策略，保證了找到的最優解不會被拋棄。但在處理排序問題時，往往會出現節點不唯一的問題，將節點剔除后還需要重新生成節點，過程會變得十分復雜。

Ｋａｈｎ算法是基于拓撲排序的算法，用于在有向無環圖（ｄｉｒｅｃｔｅｄａｃｙｃｌｉｃｇｒａｐｈ，ＤＡＧ）中對任務節點進行排序。通過Ｋａｈｎ算法［１８］給任務建立一個拓撲排序，確保任務根據其能力關系以正確的順序進行開發。因此，本文提出基于Ｋａｈｎ和ＮＳＧＡ Ⅱ的混合算法，結合Ｋａｈｎ算法在拓撲排序中的高效性和ＮＳＧＡ Ⅱ 算法在多目標優化問題中的優異表現，能夠更加準確地確定任務的執行順序，從而提高能力開發序列的生成效率。

基于Ｋａｈｎ 和ＮＳＧＡ Ⅱ的混合算法的具體實現步驟如下。

步驟１找到所有入度為０的任務節點，這些節點不依賴于其他節點，可以排在拓撲順序的開始。

步驟２ 將這些入度為０的任務節點從圖中刪除，同時刪除其到相鄰節點的邊，此時就會新增一些入度為０的節點。

步驟３ 重復步驟１和步驟２，直到所有節點都被刪除。

步驟４ 按照刪除節點的順序進行記錄，形成拓撲排序序列。

在生成能力規劃方案時，需要考慮能力之間的相互關系，即聚合關系和依賴關系，能力之間的關系決定了能力開發過程中的先后順序關系。

聚合關系規則：由于聚合關系的父能力和子能力具有相同的生命周期，當某個能力是由其他能力聚合而來時，則該能力不需要消耗時間和資源，即該能力的時間和資源設置為t_j＝０，R_ij＝０。

依賴關系規則：當某個能力的生成需要依賴于其他能力時，則該能力需要消耗額外的時間和資源。

２．２資源容量計算

首先，對資源類型進行判斷，如資源為消耗型資源，則進行資源數量累加；如資源為循環型資源，則采用資源動態補足方法進行計算。

循環型資源定量計算方式通常依賴于歷史經驗、資源狀態、任務的優先級等基本信息，來確定初始的資源容量。這種初始容量往往包含一定的冗余，旨在確保整個規劃過程的順利進行。然而，這種冗余可能會導致資源的部分浪費，因為一些資源可能會長時間處于空閑狀態或未被充分利用。在這種情況下，需要注意在資源定量計算中權衡冗余和資源的有效利用。資源的過度冗余可能會增加成本并降低效率，而不足的資源容量可能會導致延誤和規劃工作中斷。因此，循環型資源定量計算需要綜合考慮各種因素，包括需求波動、變化的任務優先級、資源的彈性利用以及未來擴展的可能性，找到平衡點，以最大程度地減少資源的浪費，同時確保規劃過程的順利進行。

資源動態補足的基本原理是：在對多個能力進行規劃的過程中，能力的順序關系要首先得到保證，在進行能力集合時，要保證其所有緊前節點全部完成。其次，需要檢查目前的循環型資源容量是否滿足能力集合的資源需求，如果無法滿足，需要補足能力集合所需要的資源，以滿足這些能力的進行。在整個規劃過程中，資源容量是動態變化的，需要滿足每一時刻任務的資源需求。在整個規劃過程結束后，得到一個最優的資源容量，可以節省資源定量計算中不必要的資源冗余，以達到節約成本和提高效率的目的。

基于資源動態補足的循環型資源容量計算方法如算法１所示。

３裝備體系能力規劃分析實例

３．１能力規劃網絡圖及輸入矩陣

裝備體系為完成某特定任務，需具備的能力如圖２所示，共包含４級２６項能力。

圖２包含了武器裝備體系具備的能力及其能力之間的關系，其中實線表示能力之間為聚合關系，虛線表示能力之間為依賴關系。

根據上文描述的能力關系結構圖可以得到能力規劃順序網絡圖如圖３所示。根據能力開發網絡圖可以得到完整的能力開發順序，明確各個能力的前置任務。表１ 為實現各個能力所需要的資源數量和時間參數，共包含７種資源。

為了體現資源利用效果，如將循環型資源全部考慮為消耗型資源，則總成本最小的方案４ 的資源容量犚變為５９，７４，４０，４５，５９，５１，３６，因此可以得出采用循環資源后，資源利用率分別提高了０％，５６％，０％，５１％，５６％，４７％，３９％。

４結束語

本文提出基于Ｋａｈｎ和ＮＳＧＡ Ⅱ混合算法的能力開發序列生成方法，和基于資源動態補足方法的能力資源求解方法，為解決能力開發序列生成效率低和資源利用率低的問題提供了一定的參考。以裝備體系為例，給出詳細的規劃過程。根據能力空間關系建立能力關系結構圖，得到能力規劃的順序網絡圖；確定各能力資源數量和實現時間，給出資源成本計算方法；通過基于資源動態補足的能力規劃求解，得到適應不同時間和成本要求的能力規劃方案，基于甘特圖進行能力開發過程和資源消耗情況的分析。本文所提方法可以輔助能力規劃設計人員進行科學決策。

本文存在的不足及下一步工作展望如下：

（１）本文目前考慮的資源種類僅為消耗型資源和循環型資源兩種，下一步將進一步細化，將獨占型資源和共享型資源納入研究范圍。

（２）資源成本在獲取時，將采用內部成本估算、市場調研、基于歷史數據、經驗的統計模型等方法，減少ＡＨＰ法主觀隨意性、人為性因素的影響。

（３）在能力規劃過程中繼續深入研究循環型資源的耗損周期、總資源成本受限情況下的資源分配策略等。

作者簡介

馬昌偉（１９９８—），男，碩士研究生，主要研究方向為裝備體系效能評估。

王亞平（１９７５—），女，副研究員，博士，主要研究方向為裝備體系效能評估。

張煜（１９８９—），男，高級工程師，碩士，主要研究方向為裝備體系設計與評估。

胡燦燦（１９９５—），男，博士研究生，主要研究方向為裝備體系效能評估。