基于GPR UKF的天文測角／測速組合導航方法

關鍵詞：組合導航；高斯過程回歸；無跡卡爾曼濾波；太陽多普勒速度；星光角距；野值處理

中圖分類號：Ｖ４４８．２ 文獻標志碼：Ａ DOI：１０．１２３０５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１-５０６Ｘ．２０２４．１２．２７

０引言

自主天文導航是指探測器借助高精度儀器測量自身與導航天體之間的物理數據，并推算出探測器的實時位置、速度等信息，利用這些姿態信息實現自主導航。

自主天文導航方法的出現，主要用來解決當前地面測控導航方法中存在的兩類問題：一是對地面測控站的負荷要求過高；二是從地面發射的無線電信號強度不足以覆蓋導航全程，信號延遲較大［１］。這兩個問題直接或間接地影響深空探測的成本與精度。因此，深空探測器自主導航技術［２］憑借其導航自主性以及更高效的測控方式，成為提升導航信號質量、擴展導航測控范圍、降低探測成本的主要手段。

天文導航需要獲得不同的量測量來進行探測器航行過程中的數據推算，其中以導航天體的星空角距信息為量測量的方法被稱作天文測角導航［３］；以導航天體的多普勒速度信息作為量測量的方法被稱作天文測速導航［３４］；而以脈沖星射線進行距離探測的方法被稱作天文測距導航［５１２］。不論是哪種方法，其原理都存在一定的局限性［２，１３１４］，因此將幾種方法的優勢互補，成為改進自主天文導航方法的重要手段。

在天文測速導航方法中，太陽多普勒速度是一種重要的速度量測量，但由于在探測過程中存在軟硬件故障、太陽活動（如太陽耀斑），或其他一些不可預見的情況，使得多普勒速度量測量產生野值誤差，嚴重影響導航精度。因此，需要一種系統誤差抑制技術來屏蔽或減小野值誤差對導航的影響。

傳統野值處理方法大致可分為３ 種［１５］：一是依據觀測值序列的標準差，根據不同的誤差判別準則，設定合理的數據范圍來檢測野值；二是利用數據序列的特征或序列之間的相關性鑒別并處理野值；三是利用數據預測值與觀測值之差（即新息序列的統計特性）來對野值進行識別和排除。這３種傳統處理野值的方法都具有一定的適用范圍以及統計誤差。無跡卡爾曼濾波（ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ Ｋａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｉｎｇ，ＵＫＦ）［１６］具有最優狀態估計的特性，比較適合采用第３ 種傳統野值處理方法。但受野值誤差的隨機性影響，ＵＫＦ 依然無法實現高精度的野值檢測與剔除。

本文將介紹利用星光角距和多普勒速度組合導航的方法，并針對太陽多普勒速度中存在的野值誤差問題，提出一種相比傳統野值處理方法更為有效的、基于高斯過程回歸（Ｇａｕｓｓｉａｎｐｒｏｃｅｓｓｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，ＧＰＲ）-ＵＫＦ （ＧＰＲ-ＵＫＦ）的野值檢測修復方法。

１星光角距／多普勒速度組合導航

１．１星光角距導航及其局限性

星光角距是天文測角導航中的量測量，即太陽、行星、行星、衛星等近天體與其他已知星歷的遠天體之間的夾角數據。由幾何關系可知，深空探測器所觀測到的星光角距數據與探測器位置相關，在軌道動力學模型的基礎上，結合星歷表中的近天體的位置與時間的關系，再利用探測器測量得到的遠天體星光矢量信息，經過幾何解析計算就可以得到探測器的軌道狀態量信息［３］。星光角距測量原理如圖１所示。

雖然天文測角導航方法可以獲得探測器的位置、速度等狀態量，但是僅利用星光角距作為量測量。隨著探測器航行距離的變化，會使得推算過程中難免出現誤差積累現象，容易導致探測器的位置定位精度降低［１３］。采用微分計算速度的方式也會放大誤差，使得到的狀態量容易出現失穩趨勢。

１．２多普勒速度導航及其局限性

多普勒速度是指在天文測速導航中，利用光學的多普勒效應，從導航天體發出的多個頻段的光譜中提取目標譜線，測定其頻譜變化，解算出的探測器相對于導航天體的徑向速度［３］。對探測器的速度矢量信息進行積分計算，可以獲得探測器的位置矢量信息。由于多普勒速度測量具有相對性，需要增加導航天體的數量才能獲得較準確的位置和速度。

對于多普勒測速自主導航方法而言，恒星頻譜是極其重要的探測信息。導航恒星頻譜的精度直接影響著探測器的速度測量。因此，考慮到大部分系外恒星距離遙遠，其恒星譜線容易被其他輻射度較強的宇宙噪聲所干擾［１８］，選擇系內唯一恒星太陽作為主要的導航源更具有實際意義。隨之而來的太陽活動的活躍性問題［１９２０］也成為影響探測器導航精度的一大因素［２１］。

以火星探測為例，多普勒速度量測原理圖如圖２所示。

４結束語

本文利用星光角距量測量提供的方向信息，與多普勒速度量測量提供的速度信息相結合，采用ＵＫＦ技術對探測器位置參量進行估計，驗證星光角距／多普勒速度天文組合導航方法的可行性和有效性。針對多普勒速度量測量中存在野值的問題，建立基于ＧＰＲ 的時間序列預測模型，采取動態更新訓練集的策略，成功實現對野值點的有效檢測與修復。另外，在ＧＰＲ 模型精度方面，通過多次仿真實驗，得出如下訓練樣本個數與模型精度的關系：

（１）初始訓練樣本個數要足夠大，才能保證模型的精度，但樣本個數也不能過大，以避免引起訓練時間過長，這里給出５００～１０００樣本點的經驗值供參考；

（２）動態訓練集容量是模型更新頻率的決定因素之一。對于模型更新頻率而言，頻率越高，越有利于模型及時更新，并適應后期的導航，以避免由發散引起的錯誤導航，同時也能在一定范圍內提高模型的精度。但由于提高更新頻率的主要方法是降低動態訓練集的容量，若容量過小，新的訓練樣本數過少，更新的模型可能產生過擬合現象，導致訓練模型無法及時適應新的導航數據，野值檢測失準，嚴重影響導航的準確性。

通過仿真實驗證明，所提方法可以減小不穩定的太陽光譜對測速導航的影響。在實際應用中，可以提高深空探測器自主導航的精準度，間接減少探測器燃料的消耗，延長探測器在軌壽命。針對天文組合導航還有很多方法值得探索，將其與機器學習的方法結合也可以搭建更加智能的導航系統。本文中的ＧＰＲ 模型仍存在上升空間，對于動態樣本點參數的自適應算法有待進一步探索。

作者簡介

張壽健（２００２—），男，碩士研究生，主要研究方向為天文導航與機器學習。

桂明臻（１９９２—），男，副教授，博士，主要研究方向為航天器自主導航方法。