大跨斜腿鋼管桁架結構日照非均勻溫度場研究

王錦濤，劉宇飛，樊健生，周 勐，聶建國，強安鵬，周照飛

(1.中南大學土木工程學院，湖南，長沙 410075；2.清華大學土木工程系，北京 100084；3.中交第四公路工程局有限公司，北京 100102)

大跨鋼管桁架結構在施工階段沒有屋蓋遮擋，受太陽輻射等熱源作用產生時變不均勻溫度場分布，相應的溫度效應為結構拼裝合攏的精度控制帶來不利影響。近年來，鋼桁架結構溫度效應的研究逐漸成熟。仝曉莉等[1]研究了結構在施工階段中溫度效應的影響，并提出了利用有限元軟件準確模擬構件安裝溫度的方法。游穎等[2]分析了施工階段中鋼結構受太陽輻射產生的非均勻溫度分布規律，利用分層溫度計算法分析結構在施工階段中溫度效應。韓似玉[3]通過數值模擬，得到了結構在施工階段的溫度效應分布及變化規律，最后確定了結構的最佳合攏溫度。

然而，鋼桁架結構的溫度場分布仍存在諸多影響因素：1) 非理想天氣下的日氣溫變化；2) 受氣象信息與地理信息影響的太陽輻射量；3) 桿件在復雜環境下的實際吸熱能力與散熱能力；4) 空間桿件之間時變的遮擋作用。

INEICHEN 等[4]根據長期觀測認為，模擬氣溫偏差在很大程度上沒有特別的季節性影響。岳艷霞等[5]認為，天氣的驟變對日最低氣溫中的影響最為明顯。部分學者也因此提出了模擬氣溫日變化的新方法[6-7]，使得模擬氣溫與實際氣溫的相似度及變化趨勢大致能滿足研究需求。

由日氣溫變化模型可以得到計算太陽輻射量的模型。太陽輻射量計算一般有2 種計算方法[8]：1) 計算瞬時的太陽輻射；2) 計算時段的太陽輻射總量。眾多學者也據此總結并編制了溫度場數值模擬程序[9-10]，結合實際進行了有限元建模并提出了精確的模擬方法[11]，還對影響結構溫度場的各種因素展開了細致的研究[12-13]。

同時，實時監測技術的發展也使得研究更加便利。羅堯治等[14]通過自主開發的監測方法，對均勻溫度場與不均勻溫度場的差異進行了討論。PARK 等[15]也證實了基于VWSGs 的長期無線傳感器網絡評估在建不規則建筑結構安全的可行性。ZHAO 等[16]也通過長期的現場監測和數值分析，獲得了大跨度ETFE 膜網殼在太陽輻射下的溫度分布和熱性能。

本文以大跨斜腿鋼管桁架結構為背景，對結構的關鍵桿件截面應變與鋼材表面溫度進行了實時監測，結合實測結果對文獻[17]的基于地理氣象信息和桿件遮擋作用的結構溫度場分析算法進行了參數修正，得到了準確的結構瞬態溫度場的模擬方法與模擬結果。同時討論了施工階段溫度效應對該結構的影響，分析了結構在施工階段的受力作用。

1 非均勻溫度場模擬方法

1.1 非均勻溫度場理論

根據熱輻射理論，可將到達大氣層的太陽輻射分為3 部分：1) 直接輻射，即直接到達地面的能量，占比最高；2) 散射輻射，即經過大氣的散射與吸收后到達地面的能量，占比較?。?) 地面反射，即到達地表的能量又有部分被反射到大氣中。如圖1 所示。

圖1 太陽輻射示意圖Fig.1 Solar radiation diagram

由三部分太陽輻射傳遞組成，可概括出結構瞬態溫度場的主要影響因素：1) 相連桿件的熱傳導；2) 桿件直接吸收的太陽輻射；3) 桿件與環境的熱輻射；4) 桿件與空氣的熱對流。

大跨空間鋼結構不僅具有獨特的空間網架特性，而且施工階段基本無屋蓋等遮擋設施，因此，結構會持續受到直接輻射。同時，桿件之間也存在隨時間變化而發生的遮擋作用，導致不均勻溫度場的產生。相關學者的研究也表明，遮擋作用對結構溫度有比較顯著的影響[18-19]，因此不可忽略該因素。

綜上，研究一個完整的太陽輻射模型需要考慮以下3 部分：1) 考慮地理信息時任意日期、時刻下太陽的輻射方位與輻射強度；2) 考慮氣象信息時任意表面受到各類輻射的折減，得到實際輻射強度；3) 考慮時間變化導致的桿件之間不斷變化的遮擋關系。

本文基于地理氣象信息和桿件遮擋作用的結構溫度場分析算法，實現了各桿件在不同時刻下的太陽輻射量模擬方法，得到了單位時間桿件吸收的輻射總量I。據此分析圓截面桿系構件受到遮擋后的影響。

式中：α 為桿件表面的太陽輻射吸收率，該值受桿件表面涂料的影響；rs為桿件未受遮擋部分長度占其總長度的比例；Ib、Id和Ir分別為單位時間桿件受到的直接輻射、散射輻射和地面反射。

1.2 日氣溫變化模擬方法

大量的氣象觀測表明，日氣溫變化雖然受各種因素影響難以準確的模擬，但整體卻呈現出一定的變化規律，且與穩定的晴朗天氣密切相關。一般認為，日出前為最低氣溫，日出后開始升溫，午后達到當日最高氣溫；下午及夜間開始降溫，至第二日日出為止，完成一個變化周期。

目前，部分學者對于日氣溫變化已經有了近似的模擬方法，如采用正弦曲線(全天)[6]或正弦曲線(白天)與直線段(夜間)相結合[20]的方式，并給出了相應的表達公式。本文結合文獻，采用改良后的第二種模型對日氣溫的變化進行模擬，如圖2 所示。

圖2 日氣溫變化模型Fig.2 Daily temperature variation model

需要指出，該模擬方法是對理想的晴朗天氣下氣溫變化的簡化描述，對于如陰雨、霧霾等引起氣溫不規律變化的天氣因素，該模型可能無法準確模擬實際情況。

該模型的表達公式為：

式中：Tmax和Tmin分別為日最高氣溫和日最低氣溫；tsr和tss分別為日出(sunrise)和日落(sunset)的時間，以小時為單位，24 小時制。

以本文研究對象所在的四川省資陽市為例，現場的經度為104.6°E，緯度為30°N，海拔為401 m。以2022 年1 月10 日、11 日這兩天存在天氣驟變情況的逐時氣象為例，實時氣象資料如表1 所示。

表1 氣象資料Table 1 Meteorological data

由表1 可知，資陽市常年天氣易驟變且多陰雨大霧天氣，其實際氣溫較理想晴天下的氣溫要小。圖2 的日氣溫變化模型并不符合實際的非理想天氣，因此分析時需要引入大氣的林克渾濁因子TL進行修正[21]，該參數的取值需要根據當地的實時天氣與地理信息等綜合考慮來確定，本文取值為4(一般取值范圍2～8，數值越大表示大氣越渾濁)，得到實際氣溫與模擬氣溫對比如圖3 所示。

圖3 實際氣溫與模擬氣溫對比Fig.3 Comparison between actual temperature and simulated temperature

可以看出，在上午的升溫階段，由于良好的天氣，數據吻合較好；在午后降溫階段，由于多云天氣導致大氣逆輻射具有較好的保溫作用，數據吻合相對不佳；而夜間，則由于降雨情況使得降溫更為迅速，這也從側面驗證了資陽市天氣多變的原因。同時，查詢的氣溫資料一般為整數，也為數據吻合帶來一定的誤差?？傮w上看，圖中的實際氣溫與模擬氣溫是比較吻合的，因此，基本認為，本文采用的日氣溫變化模型是可靠的。

2 研究對象及實時監測

2.1 大跨斜腿鋼管桁架結構

本文依托中國牙谷學術交流展覽館建設項目(圖4)的入口雨棚是一座大跨斜腿鋼管桁架結構(圖5)，該結構類型為單層鋼結構，屋面為雙坡結構，標高為16.168 m～21.983 m，由4 榀格構式主桁架及9 榀平面桁架組成，桁架自身高度1.8 m，跨度87.313 m，材質為Q345B，總重731 t。

圖4 結構施工現場Fig.4 Structural construction site

圖5 結構平面布置圖 /mmFig.5 Structural layout plan

研究時該結構仍處于施工階段，結構桿件焊接完畢同時已經噴涂面漆，然而尚未開始玻璃幕墻與玻璃屋蓋的施工，因此結構除了日照作用和工人作業等受力外并無其他外力影響。

2.2 監測設備

本文監測采用弧焊型振弦式應變、溫度計與自動化數采技術，可以實現高質量、穩定可靠的施工監測[22]。監測設備及參數如表2、圖6 所示。

表2 監測設備參數Table 2 Monitored equipment parameters

圖6 監測設備Fig.6 Monitored equipment

通過輔助器材，可實現無線數據傳輸、在線查看及下載等功能，極大地方便了數據采集與處理。

2.3 監測方案

由于本文監測設備是與另一套位移監測設備同時安裝進行結構施工階段的長期監測，在制定總體監測方案時不僅考慮到結構溫度的變化，還考慮了結構的應力與位移的變化。

根據仿真模擬計算結果選擇結構第三榀桁架中的3 個關鍵位置共9 根應力變化較大的桿件，每組桿件均考慮上弦桿、斜桿、下弦桿，并在每根桿件上表面與下表面各安裝一個振弦式應變、溫度計，3 組振弦式應變、溫度計大致分布在兩側臨時支撐處以及跨中處的桁架桿件，具體布置及編號如表3、圖7(圖中左側為西，右側為東)所示。設備的安裝如圖8 所示，圖示為跨中處，方框為終端安裝位置，圓框為振弦式應變、溫度計安裝位置。

表3 應變計編號Table 3 Number of strain gauges

圖7 應變計的布置Fig.7 Arrangement of strain gauges

圖8 設備安裝Fig.8 Installation of equipment

根據實時監測的結果，可得各監測桿件的實時溫度與微應變的數據，數據在后文中與仿真數據一起展示以凸顯出更直觀的對比效果。

3 有限元模擬與結果對比

3.1 有限元模型溫度場模擬

本文以ANSYS 的熱分析模塊為基礎，利用MATLAB 與APDL 語言分析大跨斜腿鋼管桁架結構的瞬態溫度場，整體的研究思路如圖9 所示。

圖9 溫度場計算流程Fig.9 Temperature field calculation process

主要分析步驟大致分為分析太陽輻射、判斷桿件遮擋、計算桿件吸熱3 部分，經MATLAB 分析太陽輻射與桿件遮擋的結果需要結合APDL 形成ANSYS 命令流文件，成為ANSYS 有限元分析模型中計算桿件吸熱的邊界條件。

該結構的組成均為鋼管桿件，因此可以采用Link33 單元來模擬，同時給各單元賦予桿件的截面屬性和鋼管的導熱系數，使得桿件之間可以進行熱量傳遞；采用Link34 單元將桿件之間的全部節點與模擬空氣的一個節點耦合，同時給各單元賦予對流換熱系數，使得桿件與空氣之間可以進行對流換熱；采用Link31 單元將桿件之間的全部節點與模擬環境的一個節點耦合，同時給各單元賦予表面輻射率，使得桿件與環境之間可以進行散射輻射。同時，可以利用等效生熱率的施加實現對桿件吸收輻射總量的模擬。

根據研究的大跨斜腿鋼管桁架結構的構造與特點，建立熱分析有限元模型，如圖10 所示。

圖10 結構熱分析有限元模型Fig.10 Finite element model for thermal analysis

由于該結構中僅有鋼材Q345B，通過查詢資料可知其材料熱工參數如表4 所示。同時桿件表面涂料主要為灰白色面漆和防火涂料，其太陽輻射吸收率α 與輻射發射率ε 通過綜合文獻[23 - 26]數據得到。值得注意的是，文獻[17]中太陽輻射吸收率α 的取值為0.7，然而該參數的取值不僅受到涂料的顏色與材料的影響，還需要考慮有無日照作用、大氣渾濁度等因素的影響。因此本文在參考了實測數據之后將該參數的取值修正為0.5。

表4 材料熱工參數Table 4 Material thermal parameters

地理信息方面，確定結構所處位置的經緯度與海拔。同時，為了更好地展示出結構溫度場的變化規律，氣息信息方面需要取一個日溫差較大的晴朗天氣作為研究對象，以2021 年6 月22 日(夏至日前后的一個晴天)為例，分析結構全天的溫度場變化情況。通過查詢資陽市當地的歷史氣息資料，可知該日最低氣溫為21℃，最高氣溫為35℃，風速2 級。

結合參數修正后的日氣溫變化模型以及材料熱工參數，可得到文獻[17]算法以及本文算法在本文結構中的應用效果對比，以1 號終端的上弦桿為例，如圖11 所示。

圖11 算法應用效果對比Fig.11 Comparison of algorithm application effect

可以看出，經過參數修正后的算法分析得到的桿件理論溫度更低，更符合非理想天氣下的桿件實際溫度。其中18:00～24:00 的降溫階段誤差的原因應是，當地天氣驟變導致大氣保溫效果更強，使得桿件實際降溫速度減慢。

3.2 監測桿件的計算溫度

通過前文的模擬計算，可以得到實時監測的9 根桿件在2021 年6 月22 日這一天的計算溫度與日照系數如圖12 所示。其中日照系數是表示桿件之間的遮擋關系，0 表示桿件被完全遮擋，1 表示桿件完全沒有被遮擋，0～1 之間的系數越大，表示桿件被遮擋的長度比例越高?？梢钥闯觯? 號終端監測的3 根桿件在日照作用下的遮擋效果最明顯，3 號效果次之，2 號效果最不明顯。

圖12 計算結果Fig.12 Calculation results

分析可知，由于1 號終端監測的3 根桿件處于坡度朝向西側的上部結構，自太陽升起時其中的斜桿與下弦桿便存在遮擋關系，直至午后太陽逐漸偏向西側后才使得三根桿件之間的遮擋關系變弱，也因此3 根桿件的溫度曲線在午后逐漸一致。而2、3 號終端的3 根桿件自太陽升起時其遮擋關系就相對較弱，因此升溫基本一致，午后隨存在遮擋關系，但此時由于氣溫較高且散熱較慢等因素導致各桿件溫差并不大。因此，根據現場實際情況可以證實計算結果的合理性。

3.3 計算溫度與監測溫度比對

由于1 號終端3 根桿件存在明顯的遮擋效果，以此為例，將計算溫度與監測溫度相比較，其溫度變化對比如圖13 所示。由圖中曲線可以看出：

圖13 監測溫度與計算溫度對比Fig.13 Comparison of monitored temperature and calculated temperature

1) 在凌晨0:00～6:00，計算溫度與監測溫度吻合較好，符合理想狀態下日出前當日氣溫最低的情況。

2) 在上午6:00～12:00，斜桿與下弦桿上下(側)表面的實測溫度基本一致，而上弦桿的上、下表面實測溫度差別較大，推測原因應是： 桿件之間的遮擋效果； 存在施工作業造成了部分遮擋，使得日間實測溫度驟升驟降； 上午太陽偏向東方，而該3 根桿件位于面向西方的坡面，受到太陽直射效果較弱。

3) 在下午12:00～18:00，此時桿件上、下表面的實測溫度差別較大，且仍與計算溫度有一定的差距，推測原因應是： 下午太陽偏向西方，3 根桿件可以接受太陽直接輻射作用，桿件上表面升溫加快； 施工造成的部分遮擋導致受到太陽直射輻射效果減弱； 此時環境正處于降溫階段，因此升溫未能達到最大。

4) 在夜晚18:00～24:00，此時處于夜間降溫階段，桿件上、下表面的實測溫度均吻合較好，符合降溫后的實際情況，而計算溫度則相對較小，推測原因應是日氣溫模型考慮的是理想情況下當日天氣無驟變情形的24 h 周期循環，且與實際的前后日天氣無關聯。事實上，資陽市自22 日下午開始至23 日上午為多云天氣，對大氣產生了逆輻射，風速也從2 級降為1 級，且6 月23 日最低氣溫(凌晨5:00 前后)較22 日高2℃，因此22 日18:00～23 日6:00 的環境保溫效果較好，22 日夜至23 日凌晨這段時間實測溫度應是略高于計算溫度。

再次以1 號終端3 根桿件為例，其監測溫度變化如圖14 所示。由圖中曲線可以看出，3 根桿件存在明顯的遮擋效果，然而其中上弦桿的最大溫度以及午后3 根桿件的溫度仍與計算溫度有一定的差別且浮動較大，進一步驗證了現場施工造成桿件被遮擋的原因。

圖14 3 根桿件監測溫度Fig.14 Monitored temperature of three members

3.4 監測溫度與監測微應變比對

由于監測采用的是弧焊型振弦式應變、溫度計，可以實時采集桿件的微應變變化情況。以1 號終端監測的下弦桿為例，將監測溫度與監測微應變進行對比，如圖15 所示。由圖中曲線可知，微應變的變化趨勢與監測溫度基本吻合，其中夜間變化趨勢的吻合最為明顯，再次說明日間尤其是午后工人作業時對桿件數據采集產生了一定的影響。

圖15 監測溫度與監測微應變對比Fig.15 Comparison between monitored temperature and monitored micro strain

3.5 長期監測結果

本文關鍵桿件截面應變的長期監測時間自2021 年5 月25 日下午18:00 起，至2021 年9 月14 日下午14:00 止，共采集近4 個月時間。經整理，發現數據變化趨勢基本一致，且全部數據放入圖中將難以分清，因此這里采用夏至日前后各一周共15 日(6 月14 日至6 月28 日)的一個傳感器的數據用于展示長期監測效果。圖16 為1 號終端下弦桿上表面微應變及溫度變化的長期監測結果，其中因現場斷電以及無線傳輸等，有部分時間點數據未能上傳服務器，導致圖中曲線產生部分斷點。

結果顯示，監測桿件的表面溫度隨時間變化呈現規律，午后達到最高溫，日出前處于最低溫。同時，監測桿件的截面應變也隨時間變化呈現規律，且與溫度的變化趨勢基本一致。因此，可以認為溫度是該結構施工階段的主要荷載類型。

4 參數分析與作用規律

4.1 日照遮擋效果

白天由于時間的變化，太陽輻射角也是不斷變化的，因此各桿件的遮擋作用也是不斷變化的。圖17 所示為上午8:00 結構中各桿件的日照系數分布情況。

圖17 上午8:00 各桿件的日照系數分布Fig.17 Distribution of sunshine coefficient of each member at 8:00

由圖17 中日照系數分布可知，上午8:00 的太陽正處于東方升起階段，此時結構上部的雙層格構式桁架的上弦桿基本未被遮擋，而斜桿、下弦桿等桿件存在部分的遮擋情況，與實際情況相符合。同時，結構東側支撐的桿件具有較高的溫度，西側支撐的桿件溫度較低，這一結果也證明了此時太陽所處的方位角，很好地印證了本文的計算方法與建模方法的合理性。

4.2 溫度的時間變化特性

由前文可知，太陽輻射與氣溫均會隨著時變呈現一定的規律，而結構的溫度變化也主要受這兩個因素的影響。因此，結構的溫度亦會隨著時變呈現一定的規律。

結構中任意時刻的桿件最高溫度與桿件最低溫度隨時間的變化關系如圖18 所示，可以看出，最高溫度與最低溫度的變化趨勢與實時氣溫均呈現相對應的關系。在早晨日出之前(上午5:00 左右)，部分桿件的溫度達到當日最低溫，此時結構中部分桿件的最高溫僅為21.99 ℃，比同時刻的桿件最低溫高約0.93 ℃，比同時刻的氣溫高約0.24 ℃。日出后，桿件開始接受太陽輻射作用，逐漸加速升溫。在午后14:00 左右，部分桿件的溫度達到當日最高溫，此時結構中部分桿件的溫度可達44.24 ℃，比同時刻的桿件最低溫高約9.29 ℃，比同時刻的氣溫高約9.98 ℃。隨后，雖然氣溫仍在上升，但由于其主要作用的太陽輻射已經開始減弱，因此結構的溫度開始快速下降。日落后則由于大氣的保溫作用降溫速度逐漸減小，一直降溫到第二次日出前為止，再次降為最低溫度，達成一個完整的溫度變化周期。

圖18 結構溫度隨時間變化曲線Fig.18 Structure temperature curve with time

從上述數據可知，當部分桿件到達當日最高溫度時，其與溫度最低的桿件的溫差可達21%。且結合前文中該結構在施工階段中的受力主要來源于溫度效應可知，溫度不僅對結構桿件的合攏精度有較大的影響，還會提高后續玻璃幕墻和圍護結構的施工難度。

盡管很少有鋼結構事故是由溫度效應引起的，但溫度效應卻不能忽略，其有時會成為控制鋼結構設計和施工的關鍵因素。在實際的工程項目中，結構的溫度效應處于尷尬的位置，有時溫度效應的影響很小，但是當結構出現質量和耐久性問題時，習慣上將其視為罪魁禍首。

4.3 溫度的空間分布特性

由于研究的結構具有復雜的構造形式和數量龐大的桿件，因此結構的溫度場很好地表現出了時變和不均勻的特點。圖19 所示為結構中的桿件達到最低溫與最高溫的兩個時間點的結構溫度場分布。

圖19 結構溫度場分布Fig.19 Distribution of structure temperature field

由圖中溫度分布可知，部分桿件達到當日的最低溫度時，組成結構上部的弦桿溫度大致與氣溫相同，但組成結構下部的支承溫度則相對略高；部分桿件達到當日的最高溫度時，組成結構上部的弦桿溫度非常高，而組成結構下部的支承溫度則相對很低。分析原因可知，由于結構下部主要是起支承作用的桿件，屬于結構中截面尺寸最大的桿件，其比表面積相對最小，相應的對流換熱系數也最小，所以對溫度變化的敏感度不高，相對氣溫的變化具有明顯的滯后性；而結構上部的弦桿相對最細，因此升溫與降溫均明顯快于其他桿件。同時白天這些弦桿也是吸收了最多的太陽輻射，加快了這些桿件在升溫階段的速度。

4.4 溫差水平評估

結合前面的計算結果，對結構的溫度變化進行溫差水平評估，本文主要考慮以下兩方面：1)溫差水平，即結構各節點溫度高出最低節點溫度的均方根值RMS(有效值)隨時間的曲線；2) 溫度離散度，即結構各節點溫度標準差STD 隨時間的曲線。圖20 所示為溫差水平曲線與溫度離散度曲線。

圖20 溫差水平評估Fig.20 Assessment of temperature difference level

結果顯示：結構各節點在夜間降溫后的溫差很小，趨近于0；而在日間由于日照以及遮擋等因素，各節點之間溫差較大，曲線呈現出明顯的溫差效果，很好地印證了日照遮擋的重要影響。

5 結論

本文驗證了適用于大跨空間結構的日照溫度場模擬方法的準確性，以一座大跨斜腿鋼管桁架結構為例，進行了瞬態溫度場的數值模擬以及施工階段溫度與微應變的實時監測，得到的主要結論如下：

(1) 日氣溫變化模擬方法是對理想的晴朗天氣下氣溫變化的簡化描述，因此本文引入大氣的林克渾濁因子TL進行修正，對于如陰雨、霧霾等引起氣溫不規律變化的天氣因素，修正后的模型可以較為準確地模擬實際的氣溫變化情況。

(2) 監測溫度的結果表明，參數修正后的算法分析得到的桿件計算溫度與監測溫度比較吻合，驗證了日照溫度場模擬方法的準確性。然而，施工階段工人作業等因素也會對桿件溫度產生一定的影響。

(3) 監測微應變的結果表明，監測微應變的變化趨勢與監測溫度基本吻合，說明該結構在施工階段的受力主要來源于結構的溫度效應，結構在施工階段的溫度效應是不能忽略的。

(4) 經過桿件的遮擋作用，當部分桿件到達當日最高溫度時，其與溫度最低的桿件的溫差可達21%，桿件的遮擋作用對結構溫度場的計算結果產生了比較明顯的效果，不可忽略。

(5) 大跨斜腿鋼管桁架結構的日照溫度場具有顯著的時變性和不均勻性，以夏至日前后的晴天為例，其最低溫度發生于日出前的5:00 左右，略低于同時刻氣溫；最高溫度發生于午后14:00 左右，遠高于同時刻氣溫。同時，不同尺寸的桿件也具有不同的溫度變化特征。

(6) 從模擬結果與實測結果來看，溫度效應對施工階段的結構產生了較大的影響。盡管很少有鋼結構事故是由溫度效應引起的，但溫度效應卻不能忽略，其有時會成為控制鋼結構設計和施工的關鍵因素。