裂縫交叉角度對縫網導流能力的影響:以“卜”形結構為例

劉加杰, 寧文祥, 王鵬, 車永新, 何柏,3*

(1.四川省非金屬(鹽業)地質調查研究所, 自貢 643021; 2.四川大學新能源與低碳技術研究院, 成都 610207;3.四川大學后續能源材料與器件教育部工程研究中心, 成都 610065)

利用水力壓裂技術對高致密、超低滲的頁巖儲層進行壓裂增滲,是實現頁巖氣有效開采的必要手段[1]。隨著壓裂技術與理論的發展,在人工干預與儲層非均質特性綜合影響下,人工壓裂主裂縫擴展的同時在側面產生多級側枝次生裂縫,多級次生裂縫進一步延伸與天然裂縫相互作用,最終形成多級人工裂縫與天然裂縫交錯連接的復雜裂縫網絡[2-3]。另一方面,由于裂縫寬度、形態等差異,支撐劑難以在裂縫網絡中均勻鋪置,儲層中不同鋪置濃度的支撐型裂縫與剪切滑移形成的自支撐裂縫共同形成了復雜的油氣滲流通道[4-5],其綜合導流能力是評價壓裂施工效果、決定頁巖氣高效開發的重要參數[6-9]。

目前,利用美國石油協會(American Petroleum Institute,API)標準導流室開展支撐劑種類、粒徑、鋪置濃度、鋪置方式等對單裂縫短期/長期導流能力的影響已開展了大量的研究[10-16],為油氣資源開發提供了重要的理論與技術支撐。而針對頁巖氣儲層改造后所形成的復雜裂縫網絡的導流能力評價尚處于初期探索階段[17];復雜裂縫網絡中流體由次生裂縫匯流到主裂縫時發生碰撞、混摻導致部分能量損失,且流體流量越大,因碰撞、混摻損失的能量也越多[18];且當裂縫交錯的連接點缺乏有效支撐時,在閉合應力作用下,交錯裂縫極易失去連通性,進而降低裂縫網絡的導流能力[19]。因此,利用單裂縫導流能力試驗難以有效準確評價裂縫網絡的導流能力。溫慶志等[20-21]將復雜縫網結構抽象為主裂縫與次生裂縫垂直相交的基本單元,如“T”形、“十”形、“豐”形等,結果表明,次生裂縫數量越多,縫網導流能力越大,但縫網導流能力隨閉合壓力升高的衰減幅度也隨之增大。然而,裂縫網絡并非完全由一系列正交裂縫組合而成,交錯裂縫的夾角可能呈任意角度[22-23]。劉日成等[24-25]利用透明玻璃構建了非正交裂縫網絡物理模型,探討了流體在非正交裂縫網絡中的流動規律。李鳳霞等[26]認為,次生裂縫對稱分布于主裂縫兩側,探討了裂縫夾角為30°、45°、60°和90°時縫網結構的導流能力,結果表明,縫網導流能力隨次生裂縫與主裂縫夾角減小而增大,且縫網導流能力越大,其隨著閉合壓力升高而降低的幅度也越高。

頁巖水力壓裂后,頁巖氣由基質析出后,沿著天然裂縫、多級次生裂縫經主裂縫流向管井開采利用,由于頁巖氣運移路徑復雜,而不同位點的裂縫導流能力并不完全一致,任意薄弱環節都將影響頁巖氣的高效開發;此外,由于流體在交錯點匯流時導致的能量損失與裂縫間夾角密切相關,正交型與對稱型縫網單元并不能完全反映縫網的真實情況,亟需針對普適性更強的縫網單元開展導流能力研究。水力壓裂裂縫形態表明[3],水力改造形成的樹枝狀裂縫可以視為一系列不同角度的“卜”形結構交叉裂縫組合形成,因此,以“卜”形交叉裂縫單元為基礎,系統探討裂縫交叉角度、鋪置濃度等對縫網導流能力的影響,以期能為縫網導流能力準確評估奠定基礎,進而為壓裂施工參數優化設計提供支撐。

1 試驗方法與試驗方案

1.1 試驗裝置與巖板尺寸

將硬質橡膠加工成外圓內方的結構用以模擬“卜”形交叉裂縫導流室,其橡膠套筒外部直徑為100 mm,高度120 mm,橡膠套筒內部方形空腔橫截面尺寸為60 mm×60 mm,利用線切割將橡膠套筒沿對稱軸切開,其半塊形狀如圖1所示,以方便巖板安裝、支撐劑鋪設等。將加工好的巖板安裝到橡膠套筒內,如圖2(a)所示,為了避免巖板2與套筒貼合過緊影響滲流介質流動,在巖板2與套筒間鋪設1層鋼絲網形成滲流通道,在其他巖塊與橡膠套筒接觸部位利用軟橡膠填充,以確保滲流介質沿預定路徑運移,如圖2(b)所示。利用熱縮膜包裹橡膠套筒導流室和上、下滲流壓頭,以防止圍壓油進入試樣,并將其整體置于TOP2518巖石綜合力學試驗系統中,如圖3所示,采用常規液體穩態法測量“卜”形交叉裂縫網絡滲流特性,滲流介質采用高純水。

圖1 外圓內方橡膠套筒導流室Fig.1 Rubber sleeve with the outer circle and the inner square configuration as fracture conductivity chamber

虛線表示裂縫;黑色箭頭表示受力;紅色箭頭表示測試流體滲流方向;σ1為軸壓; σ2為圍壓;θ為主/次生裂縫交叉角度圖2 “卜”形交叉裂縫導流能力試驗示意圖Fig.2 Schematic diagram of “卜” type fracture network conductivity

圖3 TOP巖石綜合力學試驗系統Fig.3 Rock mechanics testing system produced by TOP industry

將主裂縫與次生裂縫交叉點設置在巖板中心點處,通過調整3塊巖板厚度尺寸使得次生裂縫長度不隨主裂縫與次生裂縫夾角改變而變化。如圖4所示,由巖板間的幾何關系不難得到次生裂縫長度n與巖板3的厚度d之間的關系可表示為。

圖4 “卜”形交叉裂縫巖板尺寸與受力示意圖Fig.4 Sample size and schematic diagram of stress with“卜”fracture network

(1)

式(1)中:θ為主裂縫與次生裂縫的夾角,(°);l為次生在試樣高度方向的投影長度,mm。

由于套筒空腔尺寸為60 mm,并結合式(1),所采用的巖板尺寸如表1所示,其加工完成的巖板實物如圖5所示。

表1 不同交叉角度巖板尺寸

圖5 “卜”形交叉裂縫試樣巖板實物圖Fig.5 Experimental samples with “卜”type configuration

1.2 “卜”形交叉裂縫導流能力測試原理

巖板構成的“卜”形交叉裂縫的滲流方向與受力狀態如圖3所示。主縫的閉合應力為圍壓值,而分支縫的閉合應力由軸壓和圍壓兩者共同決定,當θ= 90°時,次生裂縫的閉合應力等于軸壓值,對于任意角度次生裂縫,其閉合應力的計算公式為

(2)

常規單裂縫導流能力表示為裂縫寬度與支撐帶滲透率的乘積,由于多裂縫并不只有一條裂縫,裂縫寬度無法直接確定。為了解決這個問題,溫慶志等[20-21]提出了裂縫體積等效法,即將裂縫網絡中的裂縫總體積通過平行于滲流方向單縫的形式進行等效,從而計算出裂縫寬度;假設裂縫網絡內總裂縫體積為V,將總的裂縫體積視為一條平行于滲流方向的單裂縫形成的裂縫體積,則該單裂縫在滲流方向上的面積為S,等效縫寬wf可表示為

(3)

由于液體在裂縫內流動屬于層流,滿足達西定律,其裂縫網絡的滲透率kf可由式(4)得到。

(4)

式(4)中:kf為裂縫網絡滲透率,cm2;Q為通過裂縫網絡的流量,cm3/s;μ為測試流體黏度,Pa·s;L為平行于滲流方向的等效裂縫長度,cm;h為平行于滲流方向的等效裂縫高度,cm;wf為平行于滲流方向的等效裂縫寬度,cm;ΔP為裂縫網絡進出口兩端壓力差,Pa。

1.3 試驗方案

所用巖板取自重慶市彭水苗族土家族自治縣鹿角鎮志留系龍馬溪組的頁巖露頭,利用切割、打磨等方式將其加工成表1與圖4所示的巖板尺寸,其主裂縫與層理面平行;由于該地區頁巖的各向異性特性較低[27],故而本試驗不考慮其各向異性的影響。通過X射線衍射(X-ray diffraction,XRD)對其礦物成分分析可得該頁巖主要礦物為石英、鈉長石與白云母,其相對含量分別為46%、31%與23%。由于目前頁巖氣藏埋深大多超過3 500 m[28],因此,選用高強球形陶粒做支撐劑,該支撐劑抗壓強度約為52 MPa,體積密度為1.65 g/cm3。由式(2)可知,當導流室處于靜水壓狀態時,次生裂縫所受到的閉合應力與主裂縫閉合應力相同,并均等于圍壓。為了避免主、次生裂縫因閉合應力的不同而導致導流能力改變,本試驗主要在靜水壓狀態下探討裂縫交叉角度、支撐劑鋪置濃度、閉合應力、主/次生裂縫鋪置濃度差異等對“卜”形裂縫導流能力的影響,其具體的試驗方案如表2所示。

表2 “卜”形交叉裂縫導流能力試驗方案

2 試驗結果與討論

2.1 支撐劑鋪置濃度對“卜”形交叉裂縫導流能力的影響

與常規單裂縫導流能力相似,無論交叉角度如何變化,支撐劑充填的支撐型裂縫導流能力遠高于無支撐劑充填的自支撐裂縫導流能力,且“卜”形交叉裂縫導流能力隨著閉合應力的升高而逐步降低,如圖6所示。以交叉角度為90°為例,當閉合應力由20 MPa升高至60 MPa時,鋪置濃度為1.0/1.0、2.0/2.0、3.0/3.0 kg/m2的“卜”形交叉裂縫導流能力分別降低了33.7%、22.6%和24.1%。由圖6可知,當支撐劑鋪置濃度為1.0/1.0 kg/m2時,隨著閉合應力的升高,交叉裂縫導流能力的降低幅度逐漸增大;當鋪置濃度為2.0/2.0 kg/m2時,裂縫導流能力隨閉合應力升高近似呈線性降低;而當鋪置濃度為3.0/3.0 kg/m2時,裂縫導流能力在閉合應力為30～50 MPa時基本保持不變,且在高閉合應力作用時具有最高的導流能力。

以1.0/1.0為例,表示主裂縫與分支裂縫支撐劑鋪置濃度分別為1.0、1.0 kg/m2;30°、90°、150°為交叉角度圖6 不同支撐劑鋪置濃度對“卜”形交叉裂縫導流能力的影響Fig.6 Effect of the proppant concentration on the “卜”fracture network conductivity

相同交叉角度下閉合應力小于50 MPa時,交叉裂縫導流能力隨鋪置濃度的升高先降低后升高,這主要是由于支撐劑為1.0/1.0 kg/m2時,根據支撐劑體積密度為1.65 g/cm3,每平方厘米裂縫中支撐劑體積約為0.06 cm3,而20目支撐劑的粒徑約為0.84 mm,其每平方厘米所形成的空間為0.084 cm3;因此,當支撐劑鋪置濃度為1.0/1.0 kg/m2時,支撐劑難以將整個裂縫緊密填充,支撐劑與支撐劑之間的空隙為流體提供了良好的滲流空間,因此當鋪置濃度較低時交叉裂縫具有更好的導流能力。然而當閉合應力接近50 MPa時,因支撐劑強度約為52 MPa,此時部分支撐劑在高閉合應力作用下開始破裂,進而交叉裂縫導流能力急劇下降。可見增大裂縫內支撐劑鋪置濃度、提高支撐劑的抗壓強度對于確保支撐體系的可靠性、提升交叉裂縫的導流能力具有重要意義。

2.2 交叉角度對“卜”形交叉裂縫導流能力的影響

為了探究交叉角度對裂縫導流能力的影響,固定支撐劑鋪置濃度為2.0 kg/m2分別開展單裂縫與交叉角度為30°、60°、90°、120°、150°的交叉裂縫的滲流特性試驗,其測得的導流能力如圖7所示。可以看出,存在次生裂縫的“卜”形交叉裂縫導流能力明顯高于單裂縫導流能力,但兩者隨閉合應力升高的衰減規律無顯著差異。當閉合應力由20 MPa升高至60 MPa時,交叉角度為30°、60°、90°、120°、150°的“卜”形裂縫導流能力分別降低了23.4%、24.3%、22.6%、23.1%、21.7%,而單裂縫導流能力降低25.6%。可見,無論主裂縫與次生裂縫的夾角如何,相較于單裂縫,“卜”形裂縫導流能力對閉合應力的抵抗能力無顯著增強。

圖7 閉合壓力對“卜”形裂縫導流能力的影響Fig.7 Effect of the closure stress on the “卜” fracture network conductivity

以鋪置濃度為2.0 kg/m2單裂縫導流能力為基準條件,在相同閉合應力條件下,以不同交叉角度“卜”形裂縫導流能力除以單裂縫導流能力,可得到因次生裂縫存在導致的導流能力提升百分率,如表3所示。相同閉合應力條件下,“卜”形交叉裂縫的導流能力較單裂縫提升約18.02% ～ 30.62%。這是因為與單裂縫相比,“卜”形交叉裂縫增加了次生裂縫,測試流體可以同時由次生裂縫和主裂縫流入“卜”形交叉裂縫,次生裂縫就會發揮分流作用。而根據達西定律可知,流體水頭損失梯度與流量呈正相關,當總流量不變時,次生裂縫會降低單裂縫的流量,從而減少水頭損失。雖然流體在交叉點處匯流時,流體碰撞會引起水頭損失變大,但是流體碰撞增大的水頭損失小于分支裂縫分流作用所減小的水頭損失。因此,在相同流量下,增加次生裂縫會使“卜”形交叉裂縫內水頭損失減小,最終導致裂縫網絡導流能力的增加。

表3 不同角度“卜”形裂縫的導流能力提升百分比

如圖8所示,在相同閉合應力條件下,隨著交叉角度的增大,“卜”形裂縫導流能力提升幅值逐漸降低,這一規律與文獻[26]相似,也側面印證了所采用方法的可靠性。以閉合應力20 MPa為例,交叉角度由30°增至150°,其導流能力提升幅值由26.65%下降至18.02%;這主要是由于高交叉角度情境下,次生裂縫中的流體與主裂縫流體在交叉點匯合時流體發生對撞造成局部紊流導致能量損失相較于低交叉角度更高。因此,在評價縫網導流能力時,需充分考慮流體匯流角度導致的能量損失差異。

圖8 交叉角度對“卜”形裂縫導流能力的影響Fig.8 Effect of the interaction angle on the “卜” fracture network conductivity

2.3 主/次生裂縫鋪置濃度不同對“卜”形交叉裂縫導流能力的影響

頁巖儲層中,主裂縫中的支撐劑鋪置濃度往往大于次生裂縫。因此,在“卜”形裂縫中保持主裂縫鋪置濃度為3.0 kg/m2不變,次生裂縫中的鋪置濃度分別為1.0、2.0、3.0 kg/m2,進而探究因主、次生裂縫中鋪置濃度差異導致的交叉裂縫導流能力變化規律,并與鋪置濃度為3.0 kg/m2的單裂縫導流能力對比,具體的試驗方案如表2所示。以鋪置濃度為3.0 kg/m2單裂縫導流能力為基準條件,在相同閉合應力條件下,以不同交叉角度或鋪置濃度的“卜”形裂縫導流能力除以單裂縫導流能力,可得到因次生裂縫存在導致的導流能力提升百分率,如表4所示。由表4可知,無論次生裂縫的鋪置濃度、交叉角度如何變化,次生裂縫存在均會提高裂縫的導流能力,其提高幅度為16.67%～42.52%。因此,在儲層改造過程中增強裂縫網絡復雜性有利于獲得更好的導流能力。

表4 不同交叉角度、次生裂縫鋪置濃度的“卜”形裂縫的導流能力提升百分比

對比圖6與圖9可知,當次生裂縫鋪置濃度為大于2.0 kg/m2時,“卜”形裂縫導流能力隨閉合應力的變化規律與鋪置濃度3.0 kg/m2相似,表明具有高鋪置濃度的裂縫在高閉合壓力作用下可保持較為穩定、可靠的導流能力。而當主、次生裂縫鋪置濃度為3.0/1.0 kg/m2與的“卜”形交叉裂縫導流能力隨閉合應力的變化規律與鋪置濃度為1.0/1.0 kg/m2時相似,即在高閉合應力作用下,其導流能力快速降低。當主裂縫支撐劑鋪置濃度相同時,次生裂縫的導流能力決定了裂縫網絡的導流能力大小。因此,增強支撐劑自身抗壓強度,提高次生裂縫中支撐劑鋪置濃度,有利于提升裂縫網絡在高閉合應力下的有效性。

30°、90°、150°為交叉角度;以3.0/1.0 kg/m2為例,表示主裂縫與分支裂縫支撐劑鋪置濃度分別為3.0、1.0 kg/m2圖9 主/次生裂縫鋪置濃度不同對“卜”形交叉裂縫導流能力的影響Fig.9 Effect of proppant concentration in the primary and secondary fracture on the “卜” fracture network conductivity

3 結論

以“卜”形交叉裂縫結構為裂縫網絡基本單元,系統探討了裂縫交叉角度、支撐劑鋪置濃度等對裂縫導流能力的影響,試驗結果將對頁巖儲層水力壓裂改造后縫網導流能力準確評估提供較好的指導意義,通過試驗研究與分析得出以下結論。

(1)提升裂縫中支撐劑鋪置濃度,尤其是分支裂縫中的支撐劑濃度,降低支撐劑破碎率,均有利于裂縫網絡在高閉合應力中保持穩定、高效的導流能力。

(2)閉合應力由20 MPa升高至60 MPa時,交叉角度為30°、60°、90°、120°、150°的“卜”形裂縫導流能力分別降低了23.4%、24.3%、22.6%、23.1%、21.7%,而單裂縫導流能力降低25.6%。可見,無論主裂縫與次生裂縫的夾角如何,“卜”形裂縫導流能力對閉合應力的抵抗能力無顯著增強。

(3)次生裂縫中支撐劑的鋪置濃度往往決定了縫網導流能力-閉合應力之間的變化趨勢;然而,無論次生裂縫中支撐劑鋪置濃度如何,次生裂縫可降低流體流動過程中的壓力損失,進而擁有比單裂縫更高的導流能力,因此,盡可能形成復雜的裂縫網絡有利于提升儲層的導流能力。

(4)流體匯流角度越大,因流體碰撞而造成的能量損失也越大,故而“卜”形裂縫導流能力隨交叉角度增大而減小;因此,在討論裂縫網絡導流能力的時候,必須充分考慮流體匯流時的交叉角度。