氣動式撞擊試驗(yàn)裝置內(nèi)彈道建模及性能影響因素分析

彭湃, 王軍評, 毛勇建, 黃海瑩, 李翀, 張軍, 楊琪

(中國工程物理研究院總體工程研究所, 綿陽 621999)

特種裝備或放射性運(yùn)輸容器等復(fù)雜涉危性物品在運(yùn)輸(公路、鐵路、空運(yùn))和使用過程中,一旦遭受異常撞擊等事故環(huán)境[1-3],結(jié)構(gòu)將在強(qiáng)沖擊載荷的作用下發(fā)生變形、破壞,并可能致使其內(nèi)部的高能炸藥或放射性物品在外界能量刺激下發(fā)生化爆或泄漏[4-7]。因此,異常撞擊安全性問題已得到廣泛的關(guān)注和重視,中外開展了大量的研究工作。

目前,撞擊安全性的試驗(yàn)研究主要通過跌落塔、火箭撬、高空纜繩等[8-11]方式實(shí)現(xiàn)。跌落塔受自身結(jié)構(gòu)形式的影響,其最大速度受限(速度一般小于40 m/s),一般用于模擬吊裝、公路運(yùn)輸?shù)容^低碰撞速度的安全性研究。火箭撬的速度可以在每秒幾十米至幾千米的范圍,高空纜繩通過自由跌落和火箭復(fù)合加速后最大速度可達(dá)244 m/s,承載能力可從數(shù)十克至數(shù)噸,但這兩種試驗(yàn)設(shè)施占地面積大、造價昂貴、單次使用成本高,且在中低速段(幾十至百余米每秒)加載速度離散性大[12](速度誤差可能達(dá)到10%以上),可控性較差。

基于高壓空氣驅(qū)動的撞擊試驗(yàn)裝置為大負(fù)載試驗(yàn)件的撞擊安全性研究提供了一種新的手段。該類型試驗(yàn)裝置利用高壓空氣作為動力,可以在較短距離內(nèi)推動噸級以上試件加速至每秒幾十米到百米的發(fā)射速度,具有較好的經(jīng)濟(jì)性、可控性,彌補(bǔ)了跌落塔、火箭撬、高空纜繩等試驗(yàn)裝置的不足[13]。對于該類型試驗(yàn)裝置,發(fā)射速度的精確控制是試驗(yàn)成敗的關(guān)鍵。特別是在試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)有限的條件下,針對不同發(fā)射負(fù)載、不同發(fā)射速度需求的各種工況,如何實(shí)現(xiàn)發(fā)射速度的精準(zhǔn)控制是亟待解決的問題。針對該問題,建立其工作過程的內(nèi)彈道模型,是最直接有效的方法。

所述的撞擊試驗(yàn)裝置與傳統(tǒng)的空氣炮[14-15]試驗(yàn)裝置相比,其結(jié)構(gòu)組成、工作原理更復(fù)雜;與艦載機(jī)蒸汽彈射器[16-19]相比,有一定相似之處,但在高壓氣源的熱力學(xué)特性、氣缸密封特性、彈射動力學(xué)過程特性(牽制桿預(yù)緊與突然卸載)等方面存在較大差異性。目前,針對該類型氣動式大負(fù)載撞擊試驗(yàn)裝置,尚無關(guān)于其內(nèi)彈道模型及性能影響因素的研究。針對某氣動式大負(fù)載撞擊試驗(yàn)裝置[13],研究發(fā)射過程中各部件基本工作原理與相互關(guān)聯(lián),建立撞擊試驗(yàn)裝置的內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型,并利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗(yàn)證。以該內(nèi)彈道模型為基礎(chǔ),分析相關(guān)因素對發(fā)射性能的影響。所建立的內(nèi)彈道模型較好地解決了速度范圍適用性和預(yù)測精度的問題,可滿足大質(zhì)量裝備公路、鐵路、空運(yùn)(速度在30～100 m/s)等典型事故撞擊試驗(yàn)考核和研究,也可為同類試驗(yàn)技術(shù)和氣體彈射裝置設(shè)計(jì)提供參考。

1 撞擊試驗(yàn)裝置工作原理

撞擊試驗(yàn)裝置主要由高壓氣源、發(fā)射系統(tǒng)、一級制動系統(tǒng)、二級制動系統(tǒng)、軌道等構(gòu)成,如圖1所示。

1為定滑輪;2為緩沖塊;3為滑軌;4為活塞;5為動力缸;6為往復(fù)車;7為承載小車及試驗(yàn)件;8為張緊繩;9為排氣缸;10為張緊裝置;11為控制系統(tǒng);12為液壓系統(tǒng);13為高壓氣源;14為發(fā)射閥;15為一級制動系統(tǒng);16為主牽引繩;17為二級制動系統(tǒng)圖1 撞擊試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Sketch of the impact test facility

該試驗(yàn)裝置的工作過程為:首先對高壓氣源充壓,并安裝、連接試驗(yàn)件。發(fā)射時,打開發(fā)射閥,高壓氣體經(jīng)過發(fā)射閥進(jìn)入氣缸,達(dá)到一定值時,推動活塞—試驗(yàn)件加速運(yùn)動,直至達(dá)到目標(biāo)速度,活塞進(jìn)入排氣缸,一級制動系統(tǒng)制動活塞系統(tǒng),試驗(yàn)件與活塞系統(tǒng)分離。發(fā)射完成后,復(fù)位系統(tǒng)將活塞系統(tǒng)復(fù)位。

在發(fā)射過程中,各部件的相互關(guān)系和工作原理如圖2所示,當(dāng)發(fā)射閥開啟時,流通面積S從零開始增大,質(zhì)量流Qm從高壓氣源流向氣缸,Qm的大小由高壓氣源和氣缸的壓力PH、PL以及流通面積S決定;發(fā)射負(fù)載在氣缸壓力PL的作用下加速運(yùn)動,使氣缸的容積和試驗(yàn)件的行程l同時增大。

由圖2可知,要建立撞擊試驗(yàn)裝置發(fā)射系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,首先需建立高壓氣源、氣缸的熱力學(xué)模型、發(fā)射閥的流量方程、發(fā)射負(fù)載的動力學(xué)模型,然后通過對各部件間工作關(guān)系進(jìn)行分析并組合,建立發(fā)射系統(tǒng)的內(nèi)彈道模型。

2 內(nèi)彈道模型的建立與驗(yàn)證

2.1 高壓氣源熱力學(xué)模型

發(fā)射過程中,高壓氣源通過發(fā)射閥不斷地給氣缸提供高壓氣體。即在某一時刻高壓氣源中的氣體從發(fā)射閥輸出并放熱,經(jīng)過此過程后,高壓氣源在下一時刻達(dá)到新的平衡。假設(shè)氣源的熱力學(xué)過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程,高壓氣源為剛性容器,可忽略壓力和溫度引起的體積變化,并忽略氣體的摩擦損失,氣體按理想氣體考慮。由于發(fā)射系統(tǒng)的動作過程在約3 s,可認(rèn)為儲氣筒放氣過程是絕熱等熵過程[20-22],則有

(1)

式(1)中:PH0、TH0分別為高壓氣源放氣前的空氣壓力(絕對壓力)、熱力學(xué)溫度;PH、TH分別為高壓氣源放氣后t時刻的空氣壓力、熱力學(xué)溫度。

發(fā)射過程中,高壓氣源的高壓氣體通過發(fā)射閥流入氣缸。高壓氣源放氣過程的質(zhì)量守恒[23]方程為

dmH=-Qmdt

(2)

式(2)中:mH為高壓氣源中的氣體質(zhì)量;dmH為從儲氣筒流出的氣體質(zhì)量;Qm為經(jīng)過發(fā)射閥流出的氣體質(zhì)量流。

根據(jù)熱力學(xué)第一定律,高壓氣源放氣過程的能量守恒方程為

hdmH=-dUH

(3)

式(3)中:h為儲氣筒流出單位質(zhì)量氣體所帶走的能量,即壓縮空氣的比焓;dUH為儲氣筒內(nèi)氣體內(nèi)能的減少量。

對于理想氣體,從高壓氣源流出的空氣所帶走的總能量可表示為

hdmH=cpTHdmH

(4)

式(4)中:cp為氣體的定壓熱容。

高壓氣源空氣內(nèi)能的減少量可表示為

dUH=cvd(THmH)

(5)

式(5)中:cv為氣體的定容熱容。

根據(jù)理想狀態(tài)方程,有

PHVH=mHRgTH

(6)

式(6)中:VH為高壓氣源的體積(為定值);Rg為空氣的氣體常數(shù)。

定壓熱容與定容熱容之間的關(guān)系可表示為

(7)

式(7)中:k為比熱比。

聯(lián)立式(2)～式(7),可得

(8)

2.2 氣缸的熱力學(xué)模型

在發(fā)射過程中,高壓氣源的氣體經(jīng)發(fā)射閥進(jìn)入氣缸,推動活塞,使試驗(yàn)件加速運(yùn)動。假設(shè)氣缸在發(fā)射過程的熱力學(xué)過程為準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程,并忽略壓力和溫度引起的體積變化以及氣體的黏性作用。依據(jù)質(zhì)量守恒、能量守恒的原理和氣體的狀態(tài)方程,結(jié)合氣缸體積變化與活塞—試驗(yàn)件系統(tǒng)的運(yùn)動關(guān)系,并考慮實(shí)際工作過程中氣缸氣體泄漏對能量的損失,即可建立氣缸的數(shù)學(xué)模型。

由于氣缸無法做到完全密封,高壓氣體流入氣缸后必然存在一定的泄漏,因此,引入流量損失系數(shù)X,根據(jù)質(zhì)量守恒,有

dmL=(1-X)dmH

(9)

式(9)中:mL為氣缸內(nèi)的氣體質(zhì)量;dmL為氣缸內(nèi)增加的有效氣體質(zhì)量。

根據(jù)熱力學(xué)第一定律,氣缸內(nèi)氣體的能量守恒方程[24]為

(1-X)hdmH=dUL+dW

(10)

式(10)中:等號左側(cè)為從高壓氣源流入氣缸的有效氣體的總能量;dUL為氣缸內(nèi)氣體內(nèi)能的增加量;dW為氣缸內(nèi)氣體體積膨脹所做的功。

對于理想氣體,流入氣缸的有效氣體的總能量可表示為

(1-X)hdmH=(1-X)cpTHdmH

(11)

氣缸內(nèi)氣體內(nèi)能的增加量可表示為

dUL=cvd(TLmL)

(12)

式(12)中:TL為氣缸內(nèi)的氣體熱力學(xué)溫度。

氣缸體積變化所做的功可表示為

dW=PLdVL

(13)

式(13)中:PL為氣缸內(nèi)的氣壓(絕對壓力);VL為氣缸的容積,其表達(dá)式為

VL=A1(l0+l)

(14)

式(14)中:A1為氣缸內(nèi)牽引繩一側(cè)的活塞面積;l0為活塞的初始位置(相對于氣缸起始點(diǎn));l為活塞的運(yùn)動行程。

根據(jù)理想狀態(tài)方程,有

PLVL=mLRgTL

(15)

聯(lián)立式(7)、式(9)～式(15),可得

(16)

2.3 發(fā)射負(fù)載動力學(xué)模型

對發(fā)射負(fù)載進(jìn)行受力分析,可知,發(fā)射負(fù)載在氣缸的推力、空氣阻力、摩擦力的共同作用下運(yùn)動。結(jié)合氣缸推力與氣缸壓力的關(guān)系,即可建立其動力學(xué)方程。

發(fā)射總負(fù)載me包含三部分,可表示為

me=m0+m1+m2

(17)

式(17)中:m0為活塞質(zhì)量;m1為承載小車質(zhì)量;m2為被試品質(zhì)量。

根據(jù)牛頓第二定律,對于質(zhì)量為me的總負(fù)載,運(yùn)動過程中合外力F與加速度a的關(guān)系為

F=mea

(18)

負(fù)載在氣缸的推力、空氣阻力、摩擦力的共同作用下運(yùn)動[25],因此可得

(19)

式(19)中:Pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力;A1為氣缸的截面積;CD為空氣阻力系數(shù);A0為試驗(yàn)件迎風(fēng)面積;ρa(bǔ)為標(biāo)準(zhǔn)大氣空氣密度;f為摩擦系數(shù);v為負(fù)載的速度。

發(fā)射過程的運(yùn)動學(xué)方程為

(20)

式(20)中:a為負(fù)載的加速度。

2.4 發(fā)射閥質(zhì)量流量模型

高壓氣源與氣缸兩個熱力學(xué)體系的之間的關(guān)聯(lián),就是發(fā)射閥的氣體質(zhì)量流。由于空氣經(jīng)發(fā)射閥閥口流動快,忽略壁面摩擦,可認(rèn)為氣體的流動為一維等熵流動(無摩擦絕熱)。發(fā)射閥流量計(jì)算公式為[19,25-26]

(21)

2.5 內(nèi)彈道模型驗(yàn)證

基于式(1)、式(8)、式(16)～式(21)的撞擊試驗(yàn)系統(tǒng)的內(nèi)彈道方程,采用四階-五階龍格庫塔法進(jìn)行系統(tǒng)仿真,其中氣體及撞擊試驗(yàn)系統(tǒng)的參數(shù)如表1[27-28]所示。

表1 氣體及系統(tǒng)參數(shù)[27-28]

利用上述內(nèi)彈道模型,開展了多個工況下(不同發(fā)射質(zhì)量、發(fā)射氣壓)的發(fā)射速度預(yù)測,并與實(shí)測發(fā)射速度數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比,如表2所示。由結(jié)果可知,各種不同工況下,該理論模型最大誤差為4.69%。總體來看,模型對于試驗(yàn)裝置各個能力區(qū)間內(nèi)的速度預(yù)測具有普適性。

表2 內(nèi)彈道模型與實(shí)測結(jié)果對比

3 性能影響因素分析

撞擊試驗(yàn)裝置在發(fā)射過程中,相關(guān)因素的變化會對其內(nèi)彈道性能帶來影響。如,環(huán)境溫度變化影響氣源的能量,開閥時間會影響氣源和氣缸之間的流通的氣體總質(zhì)量,氣缸中氣體泄漏以及氣體與氣缸內(nèi)壁的摩擦造成能量的耗損等等。因此,在所建立的內(nèi)彈道模型基礎(chǔ)上,以表2中工況7(大質(zhì)量、高速工況)為例,以單一因素為變量,獲得不同影響因素下(環(huán)境溫度、開閥時間、氣體耗損、摩擦阻尼、空氣阻尼)內(nèi)彈道性能的變化規(guī)律,為發(fā)射速度精度的控制以及同類型試驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)提供參考。

3.1 環(huán)境溫度對內(nèi)彈道性能的影響

為分析環(huán)境溫度對內(nèi)彈道性能的影響,以氣源溫度為單一變量,將氣源的初始溫度分別設(shè)定為-40、-20、0、20、40 ℃,其他系統(tǒng)參數(shù)不變,分別給出了不同溫度對氣源壓力、氣缸壓力和發(fā)射速度隨行程的變化趨勢,如圖3所示。

圖3 不同溫度下氣源、氣缸壓力和速度變化曲線Fig.3 Variation curve of air source pressure, cylinder pressure and launch velocity at different temperatures

由圖3(a)可知,高壓氣源中的壓力隨行程呈現(xiàn)出指數(shù)型衰減的趨勢,初始階段的斜率較大,隨著行程的增大,變化的趨勢趨緩。這是由于發(fā)射閥開啟后,氣流迅速從高壓氣源進(jìn)入氣缸的初始空間,快速建立壓力區(qū),因此出現(xiàn)了明顯的壓降。而后,壓力達(dá)到一定值后,活塞帶動試驗(yàn)件開始運(yùn)動,氣缸的容積隨活塞運(yùn)動而增大,氣源壓力也隨之減小。由圖3(b)可知,氣缸中的壓力在行程較小時迅速增加,達(dá)到峰值后,以較快的速度下降,最終壓力隨行程的進(jìn)一步增大而趨緩。這是由于在起始階段,活塞的行程較小,氣缸中增加的容積和初始容積相比是小量,所以在初始壓力差較大的情況下,氣缸中的壓力增長較快,到達(dá)峰值后,氣缸內(nèi)、外的壓差達(dá)到最大,活塞的加速度也到達(dá)峰值,隨著時間的增長,活塞的速度及行程快速增長,氣缸的容積也快速增大,其增長的速度超過了氣體的增加的速度,氣缸內(nèi)的壓力呈現(xiàn)快速下降并逐步趨緩的現(xiàn)象。由圖3(c)可知,發(fā)射速度也呈現(xiàn)出在行程較小時快速變化,隨著行程增大,發(fā)射速度變化趨緩的現(xiàn)象。

對比同一行程下,不同溫度的高壓氣源、氣缸壓力和發(fā)射速度的變化情況可知,隨著溫度的增大,氣源的壓力變化也增大,-40 ℃時的初始和最終的壓力變化為0.88 MPa,40 ℃的壓力變化為0.95 MPa;氣缸中,隨環(huán)境溫度的增大,氣壓上升的越快,-40 ℃時氣缸的最大峰值為4.42 MPa,40 ℃時最大峰值為4.67 MPa,斜率分別為1.24和1.43;發(fā)射速度與溫度正相關(guān),同一行程下,溫度越高,發(fā)射速度越大,-40 ℃時最大速度為86.8 m/s,40 ℃時最大速度為89.82 m/s,相對增加了3.2 m/s(相對增大3.5%)。

3.2 開閥時間對內(nèi)彈道性能的影響

為分析發(fā)射閥開閥時間對內(nèi)彈道性能的影響,分別選取開閥時間為0.4、0.8、1.2、1.6、2.0 s進(jìn)行研究。圖4給出不同開閥時間下氣源壓力、氣缸壓力、速度隨行程的變化曲線。

圖4 不同開閥時間下氣源、氣缸壓力和速度變化曲線Fig.4 Variation curve of air source pressure, cylinder pressure and launch velocity at different valve opening times

由圖4(a)可知,不同開閥速度下,高壓氣源中的壓力隨行程基本呈現(xiàn)出指數(shù)型衰減的趨勢,起始階段的斜率與開閥時間密切相關(guān),開閥時間越大斜率越小,隨著行程的進(jìn)一步增大,變化趨緩。開閥時間為0.4 s時,最大行程下(75 m)氣源的壓力為4.72 MPa,開閥時間為2 s,氣源的最終壓力為4.81 MPa。可知,同一行程下,隨著開閥時間的增大,高壓氣源的壓力變化減小,這是由于開閥時間越長,從氣源中流出的氣體就越少。由圖4(b)可知,氣缸中的壓力呈現(xiàn)先快速增大,再以較快的速度減小,然后隨行程進(jìn)一步增大變化而趨緩。同一行程下,氣缸內(nèi)的氣壓幅值差異較大,起始階段,隨開閥時間的增大,氣缸的氣壓增長越慢,開閥時間為0.4 s時,氣缸的最大峰值為4.59 MPa,斜率為1.28,開閥時間為2 s時,最大峰值為2.74 MPa,斜率為0.29。由圖4(c)可知,同一行程下,不同的開閥時間對發(fā)射速度影響較大,開閥時間越大,發(fā)射速度越小,開閥時間為0.4 s,速度為89.3 m/s,開閥時間為2 s時,速度為78.9 m/s,相對減小了11.6%。

3.3 氣體耗損對內(nèi)彈道性能的影響

為研究氣體耗損對內(nèi)彈道性能的影響,分別取流量損失系數(shù)為0.2、0.3、0.4、0.5、0.6,分析其對氣源壓力、氣缸壓力和發(fā)射速度的影響規(guī)律。圖5給出了不同損失系數(shù)下氣源壓力、氣缸壓力、發(fā)射速度隨行程的變化曲線。

對比同一行程下,不同損失系數(shù)下的氣源壓力、氣缸壓力和反射速度的變化情況可知,隨著氣體耗損的增大,氣源的壓力變化也增大,損失系數(shù)為0.2時,氣源的壓力變化為0.75 MPa,損失系數(shù)為0.6時,氣源的壓力變化為1.01 MPa。氣缸中,損失系數(shù)越大,壓力峰值越小;起始階段,損失系數(shù)越大,氣缸中的氣壓上升的越慢;損失系數(shù)為0.2時,氣缸的最大峰值為5.27 MPa,斜率為1.22,損失系數(shù)時間為0.6時,最大峰值為2.24 MPa,斜率為0.62。發(fā)射速度隨損失系數(shù)的增大而減小;損失系數(shù)為0.2時,最大發(fā)射速度為100.5 m/s,損失系數(shù)為0.6時,最大發(fā)射速度為85.1 m/s,相對減小了15.3%。

3.4 摩擦、空氣阻尼對內(nèi)彈道性能的影響

分別以摩擦系數(shù)和空氣阻尼系數(shù)為單一變量,分析其對內(nèi)彈道性能的影響,其中,摩擦系數(shù)取為0.05、0.1、0.15、0.2、0.25,空氣阻尼系數(shù)取為0.15、0.3、0.45、0.6、0.75。圖6、圖7給出了不同摩擦系數(shù)和空氣阻尼系數(shù)下氣源壓力、氣缸壓力、速度隨行程的變化曲線。

圖6 不同摩擦系數(shù)下氣源、氣缸壓力和速度變化曲線Fig.6 Variation curve of air source pressure, cylinder pressure and launch velocity at different friction coefficients

圖7 不同空氣阻尼下氣源、氣缸壓力和速度變化曲線Fig.7 Variation curve of air source pressure, cylinder pressure and launch velocity at different air damping coefficients

對比同一行程下,不同摩擦和阻尼系數(shù)下的氣源壓力、氣缸壓力和反射速度的變化情況可知,隨著摩擦系數(shù)和阻尼系數(shù)的增大,高壓氣源、氣缸中的壓力變化基本相同,發(fā)射速度變化較小,摩擦系數(shù)從0.05變?yōu)?.25,速度只減小了0.11 m/s(相對減小0.1%),空氣阻尼系數(shù)從0.15變?yōu)?.75,速度只減小了0.31 m/s(相對減小0.3%),影響基本可忽略。

4 結(jié)論

根據(jù)某氣動式撞擊試驗(yàn)裝置的工作原理,建立了內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型,開展多個工況下(不同發(fā)射質(zhì)量、發(fā)射氣壓)的發(fā)射速度預(yù)測,并與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比;利用該模型,以單一因素為變量,研究不同影響因素下(環(huán)境溫度、開閥時間、氣體耗損、摩擦阻尼、空氣阻尼)內(nèi)彈道的變化規(guī)律,得出如下結(jié)論。

(1)建立的理論模型對于速度在30～100 m/s、總負(fù)載在1 500～9 000 kg范圍內(nèi)的預(yù)測精度較高,最大發(fā)射速度誤差在5%以內(nèi),對于各種不同的工況具有較好的普適性。

(2)隨著環(huán)境溫度的升高,氣源的壓力變化增大,氣缸氣壓上升速率加快,發(fā)射速度越大,40 ℃下發(fā)射速度相對于-40 ℃增加了3.5%。

(3)隨著開閥時間的增大,氣源的壓力變化減小,氣缸的氣壓增長越慢,發(fā)射速度越小,開閥時間為2 s的發(fā)射速度相對于開閥時間為0.4 s的速度減小了11.6%。

(4)隨著氣體耗損的增大,氣源的壓力變化增大,氣缸氣壓增長越慢,損失系數(shù)為0.6時發(fā)射速度相對于損失系數(shù)為0.2的速度減小了15.3%。

(5)不同摩擦和阻尼系數(shù)對氣源壓力、氣缸壓力和反射速度的變化影響較小,摩擦系數(shù)從0.05變?yōu)?.25,速度只減小了0.1%,空氣阻尼系數(shù)從0.15變?yōu)?.75,速度只減小0.3%,影響基本可忽略。