鐵路連續(xù)槽形梁橋剪力滯效應分析

薛飛, 張智凱, 黃梁, 楊功勤, 胡聰, 劉全民*

(1.中國鐵路南昌局集團有限公司, 南昌 330000; 2.華東交通大學土木建筑學院, 南昌 330013; 3.中鐵上海設計院集團有限公司, 上海 200070; 4.南昌鐵路勘測設計院有限責任公司, 南昌 330002)

槽形梁屬于下承式開口薄壁結構,一般看作道床板和主要受力的邊梁結合的板梁空間組合結構。在橋下凈空受限的情況,槽形梁能夠有效減小橋梁建筑高度,具有建筑高度低、截面空間利用率高的優(yōu)點;同時邊梁作為主要受力構件又兼作隔音墻,無空腔混響二次噪聲等危害,具有較大的發(fā)展前景[1]。槽形梁的抗扭能力不如箱梁,但相對于板梁與箱梁而言,它更能滿足目前鐵路交通系統(tǒng)環(huán)境的綜合要求[2]。

初等梁理論中箱梁翼板上的正應力沿寬度方向均勻分布,而實際在荷載作用下,梁發(fā)生彎曲,翼板中剪切變形使其正應力呈非線性分布,這種縱向應力沿板寬不均勻分布的現(xiàn)象,稱為剪力滯效應[3-5]。一直以來,學者們對箱梁的剪力滯開展了大量研究,文獻[6-8]利用能量法來求解普通預應力混凝土箱梁的剪力滯問題。陳水生等[9]采用能量變分法研究了等截面波形鋼腹板組合箱梁的剪力滯效應。周聰?shù)萚10]在此基礎上利用比擬桿法分析了變截面波形鋼腹板組合箱梁的剪力滯效應,并通過有限元的方法驗證所提出理論方法的有效性和準確性,探討了不同參數(shù)如寬跨比、梁高比、荷載形式對變截面波形鋼腹板組合箱梁剪力滯行為的影響規(guī)律。而對于槽形梁,其腹板位于道床板的兩側,荷載作用下應力向板內傳遞過程中也會發(fā)生剪切變形,導致剪力流在橫向傳遞過程中出現(xiàn)滯后,進而產生剪力滯效應[11]。王淼等[12]通過足尺槽形梁模型試驗與有限元模型對比驗證,得出了槽形梁道床板各截面的剪力滯系數(shù)和有效寬度比。韋成龍等[13]利用最小勢能原理提出考慮剪力滯效應和剪切變形的平衡控制方程。衛(wèi)星等[14]采用ANSYS和MIDAS建立了槽形梁的三維實體有限元模型,分析了W形槽形梁在頂推過程中的剪力滯效應,得出底板的最大剪力滯系數(shù)與截面正彎矩有一定的正相關關系。王根會等[15]考慮剪切變形和剪力滯效應,引入剪滯翹曲應力和彎矩自平衡條件,以能量變分法為基礎獲得梯形槽梁豎向彎曲的解析解,得出剪滯效應對槽形梁底板和腹板正應力均有影響。

中外學者對于槽形梁剪力滯效應的研究多集中在簡支梁橋剪力滯系數(shù)的計算,對于大跨度變截面鐵路連續(xù)槽形梁剪力滯效應研究較少涉及,而相關規(guī)范對槽形梁翼緣有效寬度取值問題也未明確。鑒于此,以峰福線改線新建大目溪橋的(40+64+40) m大跨度變截面鐵路連續(xù)槽形梁為依托,系統(tǒng)分析變截面槽形梁剪力滯效應的情況,并在此基礎上提出基于現(xiàn)行規(guī)范的有效寬度比建議值,給同類型槽形梁橋的設計計算提供參考。

1 工程概況及槽形梁有限元模型建立

本工程位于峰福鐵路大目埕—白沙鎮(zhèn)區(qū)間大目溪與閩江交匯口處,如圖1所示,由于該地區(qū)多年平均降雨量較大,且大目溪流量受季節(jié)影響較大,雨季水位暴漲,原橋自建成以來出現(xiàn)多種病害,后經方案比選,最終選擇此處新建(40+64+40) m槽形連續(xù)梁橋跨越大目溪方案,滿足線路高程和橋下凈空的要求[16]。

圖1 橋梁實際位置示意圖Fig.1 Actual location of bridge

工程主橋采用(40+64+40) m三跨布置。中支點處梁高5 m,跨中和邊支點處梁高3 m,梁頂由支點向主跨跨中按二次拋物線變化。橫橋向總寬11.30 m,內側凈寬7 m。邊梁腹板寬度0.35～0.40 m,按折線變化,頂板厚0.5 m,道床板厚0.35 m;在邊梁、腹板以及橋面板布置縱預應力筋;橫向預應力筋在橋面板布置。槽形梁典型橫截面如圖2所示。

圖2 半邊支座截面/半中支座截面Fig.2 Half bearing section/half middle bearing section

利用大型通用有限元軟件ANSYS建立大目溪大橋有限元模型來分析剪力滯效應,模型中采用SOLID65實體單元和LINK8桿單元分別模擬混凝土和橫縱預應力筋,以施加初始應變的方法模擬有效預應力值,并且使用耦合的方式連接預應力筋和混凝土。所建立的連續(xù)槽形梁實體有限元模型如圖3所示,全橋節(jié)點總數(shù)為196 356個,單元總數(shù)為148 453個,橫向為x軸,豎向為y軸,縱向為z軸。為了能夠更加清楚地了解到連續(xù)槽形梁在各個工況的應力分布以及剪力滯情況,因此在進行受力分析時采用荷載組合的形式設置了以下5種分析工況,如表1所示。

表1 模型工況的設置Table 1 The setting of model conditions

圖3 連續(xù)槽形梁實體有限元模型Fig.3 Solid finite element model of continuous channel girder

2 剪力滯分析

預應力混凝土槽形梁是一種由行車道板和兩側腹板組成的整體受彎構件,且橫向較寬,縱向應力在橋面板中分布不均勻,故分析不同位置橋面頂板(上表面)、底板(下表面)縱向正應力的分布情況,為了方便描述槽形梁剪力滯效應的影響程度,引入剪力滯系數(shù)λ來分析縱向應力的變化情況,其表達式為

(1)

式(1)中:σ1為考慮剪力滯效應所求得的縱向應力;σ2為按照初等梁理論計算出的縱向應力。

2.1 縱橋向橋梁中心線處剪力滯效應分析

槽形梁在工況四、工況五作用下橋面板的剪力滯系數(shù)縱向變化規(guī)律如圖4所示,系數(shù)取自橋面板中心線處。可以看出,橋面頂板的剪力滯系數(shù)曲線變化,在主跨跨中位置附近出現(xiàn)剪力滯突變的現(xiàn)象,造成這種現(xiàn)象的發(fā)生是由于此處直接作用有ZKH活載中的集中荷載,導致此處應力發(fā)生突變,近而引起剪力滯系數(shù)的變化。工況四橋面頂板最大剪力滯系數(shù)為1.53,而橋面底板在邊支座和主跨跨中附近出現(xiàn)“負剪力滯”的現(xiàn)象,在中支座附近出現(xiàn)“正剪力滯”的現(xiàn)象,此時橋面底板最大剪力滯系數(shù)為1.59。工況五橋面頂板最大剪力滯系數(shù)為1.51,橋面底板最大剪力滯系數(shù)為2.16。由此可見,橋面板橋梁中心線位置的剪力滯效應主要發(fā)生在中支座截面(40.6 m和104.6 m)附近。

圖4 縱橋向橋梁中心線處剪力滯情況Fig.4 Shear lag effect at the centerline of the longitudinal bridge

2.2 中支座截面橋面板剪力滯效應分析

為找到本項目槽形梁的剪力滯情況,分析不同工況下中支座截面(z=40.6 m)以及主跨跨中截面(z=72.6 m)橋面板的剪力滯情況,分析5種工況下中支座截面橋面板的剪力滯情況如圖5所示。

圖5 中支座截面橋面板剪力滯情況Fig.5 Shear lag effect of deck slab in middle bearing section

從圖5(a)可以看出,工況一與工況三中支座截面橋面頂板剪力滯系數(shù)變化趨勢相同,此時這兩種工況分別是自重二期恒載與ZKH活載的單獨作用,產生的剪力滯效應相比其他工況較為顯著,道床板中心線位置最大剪力滯系數(shù)達到1.68和2.07,正剪力滯效應主要集中在橋面頂板中心線附近位置;在工況二作用下,由于此時只有單一預應力的作用,剪力滯效應較弱,剪力滯系數(shù)在0.94～1.11區(qū)間內,橋面頂板邊緣至中心線位置,剪力滯系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢;工況四和工況五常規(guī)荷載作用下,其剪力滯變化也大致相同,正剪力滯效應主要在橋面頂板邊緣附近,而負剪力滯效應集中集中在橋面頂板中心處附近,此時應注意在進行設計計算時,中支座截面橋面頂板工況四與工況五剪力滯系數(shù)取值不應小于1.35和1.55。

由圖5(b)可知,工況一、工況三和工況四作用下,中支座橋面底板剪力滯系數(shù)變化趨勢基本相同,均在橋面底板邊緣位置出現(xiàn)負剪力滯效應,而在橋面底板中心線位置出現(xiàn)正剪力滯效應,此時最大剪力滯系數(shù)分別為1.26、1.40和1.7;工況二此時剪力滯系數(shù)變化較大,在橋面底板邊緣位置應力發(fā)生突變,此時最大剪力滯系數(shù)為1.72,最小剪力滯系數(shù)為-1.15;在工況五作用下,橋面底板邊緣以及中心線位置出現(xiàn)正剪力滯效應,其余位置為負剪力滯效應。

由此可見,中支座截面橋面板出現(xiàn)正負剪力滯效應交替現(xiàn)象,對于常規(guī)計算中工況四和工況五相比其余單一荷載作用剪力滯效應要小,在進行設計計算時,為安全起見,中支座截面橋面板剪力滯系數(shù)不應小于1.55。

2.3 主跨跨中截面道床板剪力滯效應分析

各種工況下主跨跨中截面(z=72.6 m)橋面板的剪力滯情況如圖6所示。

圖6 主跨跨中截面橋面板剪力滯情況Fig.6 Shear lag effect of deck slab in midspan section

從圖6(a)可以看出,在工況一作用下,此時最大剪力滯系數(shù)為1.16,在橋面頂板中心線附近處產生了正剪力滯效應,而在橋面頂板邊緣附近為負剪力滯效應;在工況二作用下,橋面頂板最大剪力滯系數(shù)為1.08,出現(xiàn)在橋面頂板中心線處,在-1.59～1.62 m的位置槽形梁產生正剪力滯效應,在其余位置為負剪力滯效應;在工況三作用下,橋面頂板剪力滯系數(shù)在橋面頂板中心線位置相比其他工況較大,這是因為此處直接作用有ZKH活載,導致此處應力發(fā)生突變,同樣在橋面頂板中心線位置產生正剪力滯效應;在工況四、工況五作用下,呈現(xiàn)出與其他工況相同的規(guī)律即橋面頂板在中心線附近產生正剪力滯效應,其中工況四橋面頂板最大剪力滯系數(shù)為1.50,工況五橋面頂板最大剪力滯系數(shù)為1.47。

由圖6(b)可知,在工況一、工況二作用下,主跨跨中截面橋面底板的剪力滯系數(shù)在0.98～1.04范圍內浮動,且浮動范圍較小,說明橋面底板剪力滯效應較小,此時在橋面底板中心線、橋面底板邊緣處產生正剪力滯效應;工況三在單一ZKH活載作用下,此時剪力滯系數(shù)在0.79～1.21附近浮動,在橋面底板中心線位置產生正剪力滯效應,在橋面底板中心處達到最大;在工況四作用下,橋面底板剪力滯情況與前面幾種單一荷載相反,槽形梁正剪力滯效應出現(xiàn)在橋面底板邊緣附近,剪力滯系數(shù)從橋面底板邊緣至底板中心線位置先減小而后增大,在底板中心線位置附近產生負剪力滯效應,此時最大剪力滯系數(shù)為1.20;在工況五作用下,由于此工況考慮了溫度效應以及預應力損失,橋面底板應力變化較大,此時最大剪力滯系數(shù)為2.68。

綜上可知,槽形梁在工況一到工況四的作用下,槽形梁橋面頂板剪力滯效應相比橋面底板較為顯著。工況四作用下槽形梁橋面頂板與橋面底板剪力滯情況呈現(xiàn)相反的趨勢,即橋面頂板正剪力滯現(xiàn)象出現(xiàn)在頂板中心線處,而橋面底板正剪力滯現(xiàn)象出現(xiàn)在底板邊緣,這與單箱雙室箱梁剪力滯效應[17]類似。

3 槽形梁有效寬度

槽形梁整體受力中,橋面板的一部分是作為邊梁的翼緣參與邊梁共同受力,即將兩側邊梁視為具有下翼緣的L形梁,承受全部縱向彎矩。又由于剪力滯系數(shù)的計算并不能直接指導橋梁設計和施工,且不太直觀,因此工程界提出了有效寬度的概念,此時L形邊梁下翼緣的長度即為橋面板有效寬度,在橋面板有效寬度上,假設橋面板的縱向應力為原截面的應力最大值,且正應力均勻分布,并與實際道床板的合力靜力等效,求出橋面板的有效寬度為

(2)

式(2)中:σ(x)為橋面板縱向應力分布;σmax為橋面板上縱向應力最大值;b為槽形梁邊梁腹板中心距的1/2,沿著橋面板中心平面量取。

令ψ為槽形梁有效寬度比,則橋面板參與邊梁共同作用的有效寬度為

be=ψb

(3)

在恒載+活載、主力+附加力這兩種常規(guī)工況下的有限寬度比建議值,主跨跨中附近截面取0.83、0.80,邊支座截面附近取1;中支座截面附近取0.74、0.73。

4 截面對槽形梁剪力滯的影響

槽形梁的邊梁和底板均可以采用板或箱形截面,在之前的橋梁設計中主要采用板式截面橋梁,板式截面槽形梁不僅構造簡單,而且施工方便,一般在跨徑較小時采用這種截面,后來的使用研究中發(fā)現(xiàn),板式截面橋梁自重較大且浪費了較多的材料,是不經濟的。而后出現(xiàn)箱形截面的設計方式,在原有的板式截面基礎上挖空一部分,在滿足豎向抗彎剛度的基礎上,減輕自重同時節(jié)省材料,可以得到較好的經濟效益,然而板式、箱形不同截面形式槽形梁的剪力滯情況還需要進一步研究。因此通過有限元軟件建立由箱形和板式截面組成的不同形式槽形梁有限元模型如圖7所示,該槽形梁橋梁高為3.10 m,底寬12.40 m,道床板厚1.50 m,跨度為32.6 m。分析它們在自重、二期恒載、ZKH活載作用下的剪力滯情況。

圖7 不同截面槽形梁跨中截面有限元模型Fig.7 Finite element model of mid-span section of channel girder with different sections

這4種截面槽形梁跨中截面橋面頂板的剪力滯情況如圖8(a)所示,由于ZKH活載直接作用于橋面中心處,所以此處應力較大,橋面頂板中心位置縱向應力沿著道床板兩側逐漸減小,即橋面頂板中心處縱向應力大于邊緣處縱向應力,幾種截面均在橋面頂板中心位置附近產生正剪力滯效應。板式橋面板的槽形梁剪力滯效應較小,而其余兩種截面形式的槽形梁剪力滯效應較為顯著。

圖8(b)為這幾種截面槽形梁跨中截面位置橋面底板的剪力滯情況,可以看出,板式橋面板的剪力滯系數(shù)在數(shù)值1附近浮動,剪力滯效應可忽略,而其余兩種截面在橫向位置-2.5～2.5 m范圍內發(fā)生正剪力滯,且最大剪力滯系數(shù)在1.12附近。總體來看,無論何種截面,跨中截面橋面頂板剪力滯相比底板剪力滯更為突出,而采用箱形橋面的槽形梁,因其橋面板中腹板的存在,導致其剪力滯效應相比板式橋梁較為突出。

5 結論

針對傳統(tǒng)中僅分析等截面槽形梁剪力滯效應的不足,根據(jù)大目溪大橋實際工程的情況采用有限元法進行分析,在充分考慮變截面槽形梁結構和受力特性的基礎上,針對于該橋的剪力滯效應情況,提出該結構的有效寬度建議值,并且給出了不同截面槽形梁的剪力滯情況,得出如下主要結論。

(1)大目溪大橋沿縱橋向橋面頂板和底板橋梁中心線位置的正剪力滯效應主要發(fā)生在中支座截面(40.6 m和104.6 m)附近。

(2)不同工況作用下,中支座截面和主跨跨中截面橋面板出現(xiàn)正負剪力滯效應交替現(xiàn)象,橋面頂板剪力滯效應相比底板較為顯著;對于恒載+活載工況下,中支座截面正剪力滯效應出現(xiàn)在頂板邊緣位置和底板中心線處,而主跨跨中截面正剪力滯效應出現(xiàn)在頂板中心線處和底板邊緣位置。

(3)在恒載+活載、主力+附加力這兩種工況中得到橋面板的有效寬度比建議值,對主跨跨中附近截面取0.83、0.80,邊支座截面附近取1;中支座截面取0.74、0.73。

(4)無論何種截面槽形梁,跨中截面橋面頂板剪力滯效應相比橋面底板更為顯著,而采用箱形橋面的槽形梁,因其橋面板中腹板的存在,導致其剪力滯效應相比板式橋梁較為突出。