基于改進熵權-云模型的果園運輸小車適應性評價研究

朱倩, 周紅宇, 張敏祥

(湖北工業大學工業設計學院, 武漢 430068)

2021年,中國的果園種植總面積達到了1.296 2×107ha,水果產量為2.961億t,整體水平一直穩居世界首位。中國優質果園多分布于丘陵山地地帶,這些地區由于受到地理環境的限制,以及傳統耕作模式下種植不規范等情況的影響,導致果園的機械化程度長期處于較低水平。目前許多農業工作仍然需要依靠人工來完成,尤其是在果園運輸方面,工作效率低、勞動強度大以及人工成本高等問題,極大影響了果園的工作效率與經濟效益[1]。盡管部分地區已經開始使用一些小型的運輸裝備來代替人工作業,但由于沒有進行深入的、科學的適應性研究,導致產品的研發與使用環境不符、產品的選用與使用條件不符等不適應問題發生,這種情況下十分不利于果園產業的現代化發展。

產品的適應性設計是提升產品多方面效益的重要因素之一。在農機產品適應性設計方面,李桂祥等[2]從農機農藝融合的角度出發,確定了果樹生產機械的適用性評價標準,為產品優化提供理論參考。牛成強等[3]通過德爾菲法以及加權幾何平均法,對水果田間運輸機械從技術、經濟以及作業條件進行權重計算來分析其適用性。龔艷等[4]通過層次分析法計算,同時采用實驗、跟蹤和用戶調查的測評方法進行交叉組合,依此構建了植保機械的適用性評價體系。趙建紅[5]通過走訪和田間試驗,確定主要影響玉米免耕播種機適用性的秸稈覆蓋量,構建了玉米免耕播種機適用性評價技術指標體系。上述研究主要使用傳統的指標體系評價方法,通常含有較強的主觀性,無法公證、客觀、完整地對產品進行適應性綜合評價,影響了農機適應性設計的發展。

熵權法(entropy weight method,EWM)是一種遵循數據及信息規律的求權方法,其評價結果相對客觀;云模型是一種轉換定性概念和定量指數的算法,能夠研究不確定性問題。目前,熵權結合云模型的評價方法在多個領域中得到應用。林薇等[6]利用熵權-正態云模型對不同產地的蓬莪術進行質量評價。劉丹等[7]利用熵權-云模型對精細化工園區進行脆弱性評價。陳懋等[8]利用層次分析法(analytical hierarchy process,AHP)與熵權組合賦權結合云模型對金屬礦井突水危險性進行評價。趙雪峰等[9]利用熵權-AHP與云模型對BIM建模軟件進行多維度評價。此評價方法針對各領域研究都提供了有效幫助,但目前尚無運用熵權-云模型對農業機械類產品進行適應性評價研究。選取果園運輸小車作為評價研究對象,使用AHP以及改進的熵權法進行組合賦權,并帶入構建的仿真評價云模型中進行等級隸屬度劃分,得到最終的產品適應性評價結果。這有利于今后農機產品適應性設計的發展,對相關產品整體水平提升以及農業行業機械化發展有著重要意義。

1 權重計算及評價云方法

1.1 改進熵權法

熵這一概念最初是在熱力學中被提出,進行歸一化處理后引入信息論中,被稱為信息熵。熵權法是一種相對來說較為客觀的求權方法,它遵循原始數據的規律和信息量大小,通過各指標值構成的判斷矩陣來進行計算,從而確定每個指標的權重系數[10]。

指標權重計算步驟如下。

步驟1以m個設計任務,n個評價指標,得到各項指標數值tij來構建數據矩陣T。

T=(tij)m×n

(1)

步驟2計算第j項評價指標下的第i個設計元素的比重Pij。

(2)

步驟3計算第j項指標的信息熵Bj。

(3)

步驟4計算信息熵剩余度gj。

gj=1-Bj

(4)

步驟5計算設計指標權重wj。

(5)

在使用傳統計算指標權重的式(5)時,信息熵Bj越趨近于1,后續指標的數據會對最后結果的影響越大,各熵權值差別也會越大,為避免此種情況發生,使用改進的指標權重計算公式為

(6)

1.2 云模型

1.2.1 基本概念

云模型建立在模糊集理論的基礎上,將問題的定性概念和定量指數相結合,構成一種相互映射、相互轉換的關系[11],能最大限度地去克服模糊概念中的主觀隨機性,因此多用于處理各種模糊現象問題。

定義設A是由多個數值組成的定量論域,且x為其中的數值之一,可表示為x∈A;C為定量論域A上的定性概念,且x是C的某次隨機實現;則具備穩定傾向的隨機數μ(x) ∈[0,1]是x對C的隸屬度,反映x對C的確定程度,而x在A上的分布稱作云,即:μ(x):A→[0,1],?x∈A,x→μ(x)。云由大量的云滴組成,因此云滴出現的數量概率越大,云滴的確定度越高,就證明云滴對定性概念的確定度越高。

期望Ex、熵En和超熵He三者組成云模型的數字特征,它們能夠用來表示語言值的數學性質。其中,期望Ex是定性概念中的中心值,也是云滴在定量論域A中最具代表性的點;En是定性概念的模糊程度以及發生概率的體現,它用于表示云滴的離散程度和取值范圍;He是對熵的度量,是熵的熵,用于表示云分布的厚度[12]。云模型的實現需要借助云發生器生成算法運算,其中常見的有正向云發生器、逆向云發生器以及X條件云發生器等。

1.2.2 逆向云模型

使用逆向云發生器(reverse cloud generator,RCG)進行評價體系數據構建,輸入云滴(xi,μi),通過逆向云CG-1,計算得到所需值,運算流程如圖1所示。

圖1 逆向云發生器Fig.1 Reverse Clouds Generator

具體計算過程如下。

步驟1以N個云滴中第h個云滴的值xh來計算各評價指標的期望Exij。

(7)

步驟2計算各評價指標熵值Enij。

(8)

步驟3通過樣本方差S2計算各評價指標超熵He,ij。

(9)

(10)

1.2.3 正向云模型

選用正向云發生器進行從定性概念到定量指數的映射算法,其運算流程如圖2所示。

圖2 正向云發生器Fig.2 Forward Cloud Generator

正向云發生器具體步驟如下。

步驟1生成一個正態隨機數En′i,其期望值為En,方差為He2,計算公式為

En′i=NORM(En,He2)

(11)

式(11)中:NORM為MATLAB中的求范數的函數。

(12)

步驟3計算μi,計算公式為

(13)

步驟4輸入云滴(xi,μi)。

步驟5循環以上步驟1～步驟4,直到出現設定的第N個云滴組成云為止。

2 評價流程

通過對果園農場進行實地考察,以及與農機研究院專家進行探討后,決定選取此款較為常見的三輪式果園運輸小車為研究對象,對其進行適應性評價研究,實物如圖3所示。

圖3 果園運輸小車Fig.3 Orchard transport trolley

首先,對果園運輸小車的設計影響因素進行各方面綜合分析,劃分出其適應性評價指標,并從中分解出若干項設計任務,構建整體適應性評價體系。其次,通過資料查找、問卷打分等方式得到各項指標的初始評價數據,將數據代入AHP中求得評價指標主觀權重,代入熵權法中求得評價指標客觀權重,再使用線性加權組合賦權法將兩者數據進行計算,得到評價指標的組合權重。然后,將等級評價結果與各指標組合權重帶入逆向云模型中,進行反復驗證與修正后,求得綜合評價云特征值結果。最后將綜合評價云數據帶入到正向云模型中,生成綜合等級評價云圖,并確立一個標準評價云作為參考,通過比較標準評價云和綜合評價云結果的相似性,即可確定此款果園運輸小車的適應性等級結果。產品適應性評價流程如圖4所示。

圖4 產品適應性評價流程框架圖Fig.4 Flow chart of product adaptability evaluation

3 實例應用

3.1 果園運輸小車適應性評價體系構建

果園運輸小車適應性設計是保障小車在運輸過程中能夠快速、安全、穩定工作的關鍵性要素。果園運輸小車的可適應性可以反映其對外部環境、狀況等不規律變化因素的適應程度。對運輸小車進行適應性評價,探究現有設計與理想設計目標的匹配度與差異度,以期用較小范圍的設計改進,使之能夠更加快速、更低成本的進行產品更新迭代。在選定評價指標方面,首先參考大量國際著名的產品設計獎項評價標準,如G-mark日本優良設計大獎賽中,注重于設計、生活、產業、社會這4個大評審視角。而后再結合果園運輸小車在實際設計生產中需要考慮到的適應性影響因素,決定從利用效率適應性U1、作業質量適應性U2、機械性能適應性U3、耐用適應性U4、安全適應性U5、技術適應性U6、經濟適應性U7、行駛環境適應性U8,這8項評價指標對現有的果園運輸小車進行適應性研究。

從設計的角度來看,完成一個產品的適應性設計,可以將整個過程分解為若干個可適應性設計任務,每一項設計任務的適應性情況即可代表各部分是否存在適應性問題[13]。針對果園運輸小車的系統結構及實際工作情況,對產品進行總體劃分,并建立適應性任務集Tp= {行走形式、車身自重、車身尺寸、運行速度、爬坡角度、平衡系統、驅動系統、結構支撐、能源消耗、安全系統},分別用Tp1～Tp10來表示。

3.2 評價指標權重確定

邀請10位農機產品方面專家、用戶等,并使用傳統的九標度層次分析法,以(1～9)數值打分方式對此款小車進行評價,打分標準如表1所示。

表1 Santy1～9標度法

將各適應性評價指標之間兩兩打分,對所有打分數據進行整合處理后,使用AHP方法確定各項適應性指標強弱度權重,構成的判斷矩陣數據及權重如表2所示。

表2 適應性內容判斷矩陣及權重

對數據進行一致性檢驗,首先計算一致性指標CI,結算公式為

(14)

式(14)中:λmax為最大特征值;n為指標個數。

通過對應的平均隨機一致性指標RI,得到一致性比例CR。

通過AHP方法計算得到相對于利用效率適應性U1的適應性設計任務權重為(0.197 7,0.088 0,0.095 2,0.226 4,0.070 6,0.095 6,0.112 1,0.040 9,0.029 1,0.044 3)。同理,計算以各項適應性評價指標為設計準則的可適應性設計任務權重,得到工程特性權重數據矩陣如表3所示。

表3 工程特性權重

根據式(1)～式(5),并使用改進熵權式(6)對其進行計算,得到各項適應性評價指標客觀權重為(0.127 8,0.127 9,0.123 7,0.124 4,0.123 0,0.122 8,0.124 3,0.126 0)。

3.3 組合權重確定

分別使用AHP計算出評價指標的主觀權重ωj,改進熵權法計算出評價指標的客觀權重wj后,為了使兩者權重以及相對應的占比系數差異一致,采用距離函數的方式進行計算。設兩者距離函數為d(ωj,wj),通過線性加權組合賦權法得出兩種方法的組合權重λj,其中j=1,2,…,n,其計算公式為

λj=αωj+βwj

(15)

α+β=1

(16)

式中:α和β為兩者權重的分配系數,其值與ωj和wj差異度相同。

ωj和wj距離函數表達式為

(17)

d(ωj,wj)2=(α-β)2

(18)

由式(15)～式(17)可計算出兩種方法的分配系數α和α,代入式(15)可以求得組合權重λj。

根據AHP與改進熵權法,分別計算得到果園運輸小車8個適應性評價指標的主觀和客觀權重,通過式(13)～式(17)計算獲得各指標的組合權重及排序,各權重結果如表4所示。

表4 組合權重

3.4 云模型特征值計算

表5 評價指標特征值Table 5 Characteristic value of evaluation index

將評價指標組合權重lj與云模型數字特征值結合,計算綜合評價云結果,計算公式為

(19)

式(19)中:Exi、Eni、Hei分別為第i項指標下Ex、En、He的值。

根據式(17)代入數據求解得到綜合評價云結果如表6所示。

表6 綜合評價云特征值

3.5 云模型綜合等級評價

將綜合評價云數據(0.58,0.14,0.04)代入MATLAB軟件中云模型進行計算,生成此款果園運輸小車綜合評價云圖,如圖5所示。

圖5 綜合評價云圖Fig.5 Comprehensive evaluation cloud chart

將其結果代入等級評價發生器中,根據標準云各等級云圖(圖6)分布范圍,可以看出,此款果園運輸小車適應性等級結果云圖介于云標尺的“中”和“良好”之間,根據最大隸屬度原則來看,其最大確定度等級為中,則由此可知,此款果園運輸小車適應性等級為中等。

圖6 綜合等級評價云圖Fig.6 Comprehensive grade evaluation cloud chart

根據表4權重排序結果可以看出,在此款果園運輸小車的8項適應性評價指標中,行駛環境適應性方面最弱,其次是經濟適應性以及技術適應性。因此在日后進行產品升級或創新迭代時,需著重提升這幾個方面的適應性,同類產品也可依此進行改進參考。

4 對比分析

4.1 改進熵權法比較

使用一般熵權法計算的適應性評價指標權重是(0.174 9,0.176 7,0.102 4,0.113 8,0.088 9,0.086 2,0.113 2,0.143 9),將其與改進熵權法所獲得的權重進行比較,如圖7所示。

圖7 權重對比Fig.7 Weight comparison

從圖7可以看出,傳統的熵權法在進行計算時,會因指標的細微差別導致最后熵權值的差距較大,容易造成對指標強弱度判斷不準確的現象。利用改進熵權法可以避免指標信息熵Bj無限趨近于1的情況,能夠有效解決以上問題。

4.2 評價方法驗證及比較

使用文獻[13]中的改進TOPSIS評價方法對果園運輸小車進行評價,可以得到指標U1～U8的相對接近度取值均介于[0.4,0.6),則可判定此款小車8項適應性評價等級均為基本適應,可對應適應性等級劃分中的中等,與本文結果一致。

5 結論

(1)由于丘陵果園工作環境及地勢地貌的復雜性,其運輸裝備設計需要適應多方面的影響因素,針對果園運輸小車進行適應性評價研究是推進其改進的重要手段。

(2)依據產品設計相關理論,構建了果園運輸小車適應性評價體系,為后續評價研究奠定了基礎。

(3)使用改進熵權法確定客觀權重,避免熵權值因信息熵差別變化較大等問題。

(4)使用云模型對果園運輸小車進行適應性評價,獲得其適應性等級結果,該方法更為直觀、合理。

(5)此款果園運輸小車在后期產品迭代過程中可依據指標組合權重排序進行針對性改進,這為相關農機企業提供了理論指導,指明了后續設計方向及改進思路。

(6)此評價方法對農機裝備的適應性評價有借鑒意義,可以促進農機市場發展,提高農機產品用戶認可度,引導其往高質量高效率方向發展。