ECC-方鋼管-再生混凝土疊合柱偏壓力學性能數值分析

楊樹強

（北京工業大學城市建設學部，北京 100124）

0 引言

方鋼管再生混凝土柱（SP-RAC-C）是一種利用鋼管約束再生混凝土以達到有效利用再生混凝土的重要構件形式[1]。為了應對SP-RAC-C 在高溫、火災、各類腐蝕[2-4]條件下的耐久性問題，再生混凝土-鋼管-再生混凝土疊合柱（RAC-SP-RAC-C）應運而生。

Ke[5]等通過試驗研究了再生骨料替代率、箍筋間距、鋼管直徑、混凝土強度等級和縱筋配筋率對RACSP-RAC-C 軸壓力學性能的影響，結果表明：RAC-SPRAC-C 表現出比鋼筋再生混凝土柱更好的承載力和變形能力。牛海成[6]，武駿宇[7]對RAC-SP-RAC-C 的軸壓力學性能進行了試驗研究，結果表明：RAC-SPRAC-C 與鋼管普通混凝土疊合柱破壞模式相同，均經歷了彈性階段、彈塑性階段和破壞階段，RAC-SPRAC-C 承載力與鋼管普通混凝土疊合柱承載力相當但延性較差。

對于疊合柱偏壓性能的研究主要為普通混凝土疊合柱，RAC-SP-RAC-C 偏壓性能的研究較少。郭全全[8]對13 個鋼管混凝土疊合柱試件進行了偏心受壓試驗，通過分析荷載-位移曲線、試件各部分的應力應變分布規律研究試件的承載機理和破壞特征；破壞模式可分為三類：小偏心破壞、界限破壞和大偏心破壞；界限破壞特征為縱筋屈服的同時，受壓區混凝土破碎。王犇[9]對13 個偏心受壓鋼管混凝土疊合柱進行了試驗，主要考慮了偏心距、鋼管的置換系數和縱筋配筋率。試驗確定了試件的破壞模式，以受壓區混凝土壓碎作為試件破壞的標志，同時，受拉縱筋屈服則為大偏心受壓破壞，否則為小偏心破壞；試驗結果顯示隨著鋼管的置換系數和縱筋配筋率的提高，試件的界限偏壓偏心距會增大。安鈺豐[10]過有限元仿真探究了配筋RC-SP-RC-C 的偏壓受力全過程，指出鋼管混凝土疊合柱內部鋼管再生混凝土與外部配筋混凝土的應變存在明顯差異。

工程水泥基復合材料[11-12]（Engineered Cementitious Composites，簡稱ECC）具有高延性、多裂縫開展等特點。蔡景明[13]將普通混凝土（NC）-鋼管-普通混凝土疊合柱（NC-SP-NC-C）的外部配筋普通混凝土置換為配筋ECC，提出了ECC-鋼管-普通混凝土疊合柱（ECC-SP-NC-C），并開展了偏壓力學性能試驗。發現利用ECC替代部分普通混凝土能夠提高構件的承載能力和延性，改善NC-SP-NC-C 內外側變形和受力不協調的問題。

鑒于此，本文將ECC 引入到RAC-SP-RAC-C 中，提出了ECC-SP-RAC-C 構造形式，建立了ECC-SPRAC-C 的三維仿真分析模型，開展了偏壓荷載作用下ECC-SP-RAC-C 的力學性能分析，重點探討了鋼管厚度、材料強度和再生粗骨料取代率等對其偏壓力學性能的影響。

1 試件材料的本構模型

1.1 鋼管的本構模型

假定鋼管為焊接無縫鋼管，考慮到焊接殘余應力對鋼管整體力學性能影響較小[14]，有限元模型不考慮殘余應力，其本構模型選擇二次流塑模型[15]:

其中，fy為鋼εe2=10εe1材的屈服應力；Es為鋼材的彈性模量；εe為最大彈性應變εe=0.8fy/Es；εe1=1.5εe；εe3=100εe1；A=0.2fy/Es；B=2Aεe1；C=0.8fy+Aε2e-Bεe。

1.2 再生混凝土的本構模型

為了考慮鋼管與核心再生混凝土之間的相互作用以及再生混凝土的實際力學性能，利用ABAQUS軟件提供的塑性損傷模型，并結合楊有福[16]、孟二從[17]再生混凝土約束系數和再生骨料替代率影響成果，本文選取的核心再生混凝土本構關系表達式如下：

式中，x=ε/ε0；y=σ/σ0；f′c,r=0.8fcu,r；f′c,r為再生混凝土圓柱體抗壓強度，彈性模量Ec=4700，泊松比取0.2。

1.3 ECC的本構模型

1.3.1 無箍筋約束ECC

無箍筋約束ECC本構采用ABAQUS內提供的混凝土塑性損傷模型模擬，典型的ECC單軸受壓和單軸受拉曲線如圖1和圖2所示。

1.3.2 箍筋約束ECC

借鑒寇佳亮等，程格格等[18-19]對箍筋約束ECC的研究成果，箍筋約束ECC本構模型如下：

式中，x=ε/ε0；y=σ/σ0；E0為ECC初始彈性模量；Ec為峰值點對應的割線模量；Ie代表有效約束指標。

2 數值計算模型的建立及單元選取

2.1 數值計算模型建立

建立的有限元模型如圖3所示，ECC-SP-RAC-C由兩部分組成，一是外部鋼筋增強ECC，二是內部的方鋼管再生混凝土。為了增強配筋ECC與鋼管再生混凝土之間的協同受力和變形能力，可在鋼管與配筋ECC之間設置拉結鋼筋，亦或是在鋼管外表面設置剪力釘等構造措施，如圖4所示。為了模擬實際加載條件，將柱底墊板固結，墊板與鋼管綁定。偏壓柱上下兩端的墊板除加載方向的位移和轉角外，其余自由度均被約束，采用位移加載。

圖3 有限元模型

圖4 構件加固方案示意圖

2.2 單元選取及相互作用

再生混凝土、ECC 殼、墊板及鋼管均選用八節點實體單元（C3D8R），鋼筋選用兩節點桁架單元（T3D2）。鋼筋骨架被嵌入到ECC中，鋼管與再生混凝土及配筋ECC之間的均設置為面與面接觸，允許三者界面之間出現滑移，切向行為采用摩爾-庫倫摩擦模型，法向為硬接觸。其中，D是核心混凝土的邊長，t為鋼管厚度。鋼管與ECC 殼之間的粘結力也按下式計算。摩擦系數取0.6。鋼管與核心混凝土之間的粘結力按下式[20]計算：

3 數值計算工況與計算結果分析

3.1 數值計算工況

本文設計了13 個偏壓疊合柱模型（見表1 所示），試件參數有鋼管厚度（t）、鋼管屈服強度（q）、鋼管內/外的ECC/RAC 立方體強度（e/c），再生粗骨料取代率（r）等。疊合柱均為方截面套方鋼管疊合柱，偏壓柱高2500mm，橫截面300mm×300mm。

表1 參數分析工況

3.2 數值計算結果及其分析

3.2.1 疊合柱破壞模式分析

圖5 給出了疊合柱承載力下降到85%峰值承載力時的典型破壞模式圖。和鋼筋混凝土偏壓柱類似，疊合柱的偏壓破壞也可分為三種偏壓破壞形式：小偏壓破壞、界限偏壓破壞和大偏壓破壞。由圖6 可知，隨著偏心距增大，位移-荷載曲線所表現出的初始剛度和承載力越來越小，延性越來越好。

圖5 疊合柱典型破壞模式圖

圖6 疊合柱的偏壓破壞形式

3.2.2 不同鋼管屈服強度對疊合柱力學性能的影響

圖7 給出了鋼管屈服強度對疊合柱偏壓荷載-位移曲線和相應的N-M 曲線的影響。從荷載-位移曲線可以看出，偏心荷載下，疊合柱的初始剛度相同，峰值位移略微增加。小偏心荷載下，隨著鋼管強度從235MPa 提升到420MPa，峰值承載力提高18%，極限彎矩提高20%。而對于大偏心受壓柱，峰值荷載提高7%，極限彎矩提高23%。小偏壓下，承載力和彎矩近似同比例增加，這說明了提高鋼管強度對小偏壓試件抵抗豎向變形和彎曲變形都有利，而大偏壓下，對抵抗彎曲變形更有利。從N-M 圖可知，隨著鋼管強度增大，峰值荷載和極限彎矩也增大，但隨著偏心距增加，彎矩增加幅度保持在20%作用，而峰值荷載增加幅度則逐漸下降到0。鋼管強度提高不僅增大了對核心再生混凝土的約束作用，更使得鋼管有了更好的抵御變形的能力。

圖7 不同鋼管屈服強度疊合柱的力學性能

3.2.3 不同鋼管厚度對疊合柱力學性能的影響

圖8 給出了不同鋼管厚度的疊合柱偏壓荷載-位移曲線和相應的N-M 曲線。如荷載-位移曲線所示，鋼管厚度增加提高了疊合柱初始剛度，各試件同時達到峰值承載力。小偏壓下，鋼管厚度從4mm 增加到6mm，峰值承載力增加7%，極限彎矩增加6.4%。對于大偏壓，峰值荷載提高5%，極限彎矩提高13%。在小偏壓下，增加鋼管厚度使得峰值承載力和極限彎矩近似同比例增加，而在大偏壓下，鋼管越厚，極限彎矩提升越明顯。通過N-M 圖也可看出，隨著鋼管厚度增加，極限彎矩和峰值承載力在小偏壓和大偏壓下表現出了不同的特征，小偏壓下，三條曲線基本平行，而大偏壓下，靠近外側的曲線呈現出外擴的趨勢。鋼管厚度的增加會提高其對核心再生混凝土約束作用，核心混凝土的延性就越好。

3.2.4 不同ECC/RAC強度對疊合柱力學性能的影響

圖9 和圖10 分別給出了不同ECC 和核心RAC 抗壓強度下的偏壓荷載位移曲線和相應的N-M 曲線。由圖9 可知，隨著ECC 強度從30MPa 增加到50MPa，試件的偏壓承載能力和極限彎矩也相應提高，初始剛度一致，但峰值后延性降低。這是因為ECC 抗壓強度越高延性越差，整體協調變形的能力越差。小偏壓下，承載力和極限彎矩分別提升21%和7.3%。大偏壓下，承載力和極限彎矩提高了8%和12%。這說明當提高ECC 強度對提升疊合柱抵抗豎向變形的作用比提升抵抗彎曲變形的作用大。從圖10 可知，隨著核心RAC 強度從30MPa 提升到50MPa，試件承載能力提高，但試件的延性下降并不明顯。這是因為相同再生粗骨料替代率下的RAC 的強度提高，其變形能力也有提高。初始剛度略微增加，延性基本一致。小偏壓下，試件承載力和極限彎矩分別增加10%和14%。大偏壓下，承載力基本一致，彎矩略微提高。這說明，提高核心RAC強度有利于抵抗豎向變形，對抵抗彎曲變形作用不大。

圖9 不同ECC強度疊合柱的力學性能

圖10 不同RAC強度疊合柱的力學性能

3.2.5 不同再生混凝土取代率對疊合柱力學性能的影響

圖11 給出了不同再生骨料取代率下的疊合柱偏壓位移荷載曲線和N-M 曲線。從圖中可以看出，再生粗骨料取代率對疊合注的峰值承載力、延性影響均較小。這是因為再生骨料占比增加雖然會降低其抗壓強度，但再生混凝土峰值應變更大會提高鋼管再生混凝土的協調變形能力。從N-M 圖可以看出，再生混凝土強度的降低主要影響了試件小偏壓的承載力能力。強度越大，承載力和極限彎矩越大。但隨著偏心距的增加，N-M曲線基本重合，說明疊合柱大偏壓性能基本不受再生骨料取代率的影響。

圖11 不同再生粗骨料取代率疊合柱的力學性能

4 結束語

本文采用數值方法研究了鋼筋增強ECC-方鋼管再生混凝土疊合柱偏心受壓力學性能受相關參數的影響，主要研究結論如下：

（1）鋼筋增強ECC-方鋼管再生混凝土疊合柱破壞模式與方鋼管再生混凝土疊合柱一致，偏心荷載作用下，試件的破壞模式可分為小偏心破壞、界限偏心破壞和大偏心破壞。

（2）在相同偏心距下，鋼管厚度和強度增加可顯著提高疊合柱的承載力和極限彎矩。小偏壓下，增加鋼管強度和鋼管厚度使得承載力和極限彎矩近似同比例增加，而大偏壓下，極限彎矩增幅遠超承載力。

（3）ECC 和核心RAC 強度提高試件的承載能力和極限彎矩均有顯著提高。但疊合柱的延性受鋼管外ECC 抗壓強度變化影響顯著，ECC 強度越高疊合柱延性越差，而核心RAC 對試件的延性影響較小。再生骨料替代率增加，試件的承載力降低。