環形多孔氣體靜壓止推軸承靜態性能研究

張曉冰，盧志偉，崔心寬，李浩，劉波，張君安

(西安工業大學機電工程學院，陜西西安 710021)

氣體靜壓止推軸承以清潔干燥的氣體作為潤滑介質，外部壓縮氣體由節流器進入氣體靜壓軸承與支承件表面的間隙，形成具有一定承載力和剛度的氣膜，以此實現幾乎無摩擦的運動[1]。節流器作為影響氣體靜壓止推軸承性能的重要部件，由于氣路通道比較狹窄，當氣體流過時會產生壓降使出口壓力相對穩定，從而使氣膜具備一定的承載力和剛度[2-3]。然而氣體靜壓軸承的承載力比同類的油潤滑軸承要低[4-5]，隨著精密、超精密技術的發展，對氣體靜壓止推軸承的整體性能、剛度及穩定性等都提出了更高的要求[6]。因此很有必要探究影響氣體靜壓軸承性能的因素，并進行優化以提高整體性能。

近年來，國內外學者針對氣體靜壓止推軸承的 設計參數、材料以及各種特性開展了許多實驗研究。龍威等人[7]研究氣體靜壓軸承的參數主要包括結構幾何尺寸、供氣壓力等對靜力學的影響。向洋等人[8]利用攝動法研究了沿周向周期分布壓力腔的小孔節流圓形靜壓氣體軸承的靜態特性與動態特性。羅舒元等[9]構建了與氣體薄膜直徑達到相同量級的小孔節流型靜壓氣體止推軸承模型，探討微孔節流模型下供氣壓力、氣膜間隙和直徑等對軸承靜態特性的影響。李鵬[10]設計出新型的搭載微孔陣列式節流器的氣體靜壓止推軸承，通過三維數值模擬軟件對氣體靜壓止推軸承的氣膜流場進行計算，得出不同設計參數下節流器的軸承靜特性、微振動特性；最后搭建氣體靜壓止推軸承實驗測試平臺，驗證了三維數值模擬結果。

盧志偉等[11]設計了多孔集成節流空氣靜壓軸承，為進一步提升其整體靜態性能，本文作者在節流器結構設計和節流孔排布方式等進行改進和創新，設計了一種新型環形多孔氣體靜壓止推軸承。同時，依據氣體潤滑原理，采用有限體積法對其三維物理模型進行數值模擬，研究節流器的節流孔數量、直徑、分布方式和供氣壓力對氣體靜壓止推軸承靜態性能的影響規律，并對氣體靜壓止推軸承結構參數進行優化。

1 氣體靜壓止推軸承模型的建立

基于盧志偉等[11]設計的物理模型，對節流器結構設計和節流孔排布方式等進行改進，設計的矩形環形多孔氣體靜壓止推軸承結構示意圖如圖1所示。軸承本體的邊長為L，軸承高度為H，直徑為D的多孔節流器設置在氣體靜壓止推軸承本體上表面中心處，在中心節流器上設置若干個直徑為d、長度為l的節流孔。當氣膜間隙為h且氣源供氣壓力為ps時，加壓氣體通過氣路通道流經節流器產生一定壓降，后流出軸承的外邊界，氣體壓力逐漸減小至環境壓力pa，此時在軸承工作面與導軌承載面部件之間形成具有一定剛度的壓力氣膜[12]。

圖1 環形多孔氣體靜壓止推軸承結構示意

節流器是氣體靜壓止推軸承的重要構成部件，它的主要功能是將氣源供給的加壓氣體在進入軸承氣膜間隙之前產生一定節流效應。文中著重對節流孔在節流器上的結構排布進行研究，為使節流器具有最大的節流面積，應使節流孔在節流器上分布相對均勻，故具有中心孔的環形多孔節流器的孔位布局分布分為單環(7孔)、雙環(13孔)、三環(19孔)，不同環數節流孔徑向分布半徑r分別為1.2、0.8和0.6 mm，其示意圖如圖2所示。

圖2 環形多孔節流器示意

為探究相同節流孔數量下孔位分布對環形多孔氣體靜壓止推軸承靜態性能的影響并與傳統模型進行對比，文中設計了2種不同的孔位分布方式，結構一為雙環孔位沿徑向分布，結構二為雙環孔位徑向錯位分布，2種節流孔分布方式如圖3所示。

圖3 2種節流孔分布方式示意

文中設計的環形多孔氣體靜壓止推軸承的有關模型參數如表1所示。

表1 環形多孔氣體靜壓止推軸承模型參數

2 控制方程與網格劃分

2.1 控制方程

假設氣體為理想氣體，將模型除進出口外的其他壁面均設定為無滑移邊界調節[13]。為使計算結果更準確，數值模擬選用k-ε湍流模型進行，k-ε模型是基于湍流能量方程和擴散速率方程的經驗模型，具有較高的穩定性和計算精度，能夠用于壁面約束流動和較高雷諾數流動[14]，其表達式如下：

(1)

(2)

Pk=μT(?u：(?u+(?u)T)-2/3(?·u)2)-

2/3ρk?·u

(3)

(4)

式中：ρ是氣體的密度；k代表湍動能；μ是黏性系數；u是x方向速度；ε代表湍流耗散率；μT代表黏性系數；Pk代表湍動能生成項；σk和σε分別是k和ε的湍流普朗特數；Cμ、Cε1和Cε2是常數。

利用Fluent直接得到氣膜厚度為h時的承載力后，根據公式(5)可計算出氣膜的剛度。

(5)

式中：K表示靜態剛度(N/μm)；W表示靜態承載力(N)；h表示氣膜厚度(μm)；Δh表示氣膜厚度增量(μm)。

2.2 網格劃分

采用三維數值模擬軟件進行網格劃分，首先建立物理模型，后導入前處理軟件中，對模型進行結構化網格劃分。文中設計的軸承模型的網格數量達數百萬且氣膜間隙很小，為提升計算效率并對節流孔出口處和氣膜接觸面進行精密計算，網格劃分須進行局部加密處理[15]。文中進行數值模擬的模型，節流孔入口壓力設置為0.3～0.6 MPa，出口壓力設置為一個大氣壓，約為0.1 MPa；溫度條件設置為常溫約為285 K；網格質量主要集中于0.8～1區間。環形多孔氣體靜壓止推軸承網格劃分情況如圖4、表2所示。

表2 環形多孔氣體靜壓止推軸承網格情況

圖4 環形多孔氣體靜壓止推軸承網格劃分

2.3 Fluent求解和網格無關性驗證

Fluent求解器選擇基于壓力修正算法的Pressure-Based求解器；模型的尺寸單位設定為mm；選用較高精度的k-ε湍流模型來進行數值模擬求解計算；算法選擇應用較為廣泛的Simple算法，該算法采用的速度壓力耦合原理技術成熟且易收斂；當給定變量初始化之后進行迭代計算，同時動態地觀察殘差的走勢，能量殘差大小須減小到10-6，其他變量的殘差值都降低到小于10-5，則認為計算收斂[16]。三維數值模擬計算流程如圖5所示。

圖5 三維數值模擬計算流程

選取環形多孔氣體靜壓止推軸承模型節流數量為13、節流孔的孔距為1.2 mm、節流孔直徑為0.2 mm、氣膜間隙為20 μm、供氣壓力為0.5 MPa進行網格無關性驗證。劃分不同網格總數的數套網格，進行數值模擬計算，其計算結果如圖6所示。

圖6 網格無關性驗證

從圖6中可以看出，在網格數量大于200萬時，其承載力趨于穩定，波動在10%以內，因此網格數量為200萬時可保證數值計算的精度。

3 三維數值模擬結果及分析

3.1 節流孔數量對軸承靜態性能的影響

為研究節流孔數量對環形多孔氣體靜壓止推軸承靜態性能的影響規律，選擇1孔、7孔、13孔、19孔的軸承模型進行三維數值模擬，得到供氣壓力為0.5 MPa時氣體靜壓止推軸承靜態性能的數值模擬計算結果如圖7、8所示。

圖7 不同節流孔數量下承載力隨氣膜間隙的變化

從圖7可以看出：在節流孔數量一定時，氣體靜壓軸承的承載力會隨氣膜間隙的增加而遞減；在5～40 μm氣膜間隙范圍內不同節流孔數量的軸承承載力變化量分別約為30、45、41和37 N；在氣膜間隙一定時，軸承的承載力隨著節流孔數量的增加而遞增，但并非無限增加，而是呈現出放緩的趨勢。

從圖8可以看出：氣體靜壓軸承的氣膜剛度隨著氣膜間隙、節流孔數量的遞增表現為先增大而后減小的趨勢，即氣膜剛度存在一個最佳值。在節流孔數量為7、氣膜間隙在15 μm時對應的最佳氣膜剛度值最大；當氣膜間隙大于25 μm時，節流孔數量越多其剛度越大；節流孔數量為1、7、13和19時，軸承最佳氣膜剛度的氣膜間隙分別為12、15、16和20 μm。

圖8 不同節流孔數量下剛度隨氣膜間隙的變化

3.2 節流孔直徑對軸承靜態性能的影響

為研究節流孔直徑對環形多孔氣體靜壓止推軸承靜態性能的影響規律，在供氣壓力為0.5 MPa下對節流孔數量為13的軸承模型進行三維數值模擬，得到節流孔直徑為0.1和0.2 mm的氣體靜壓止推軸承靜態性能的數值模擬計算結果如圖9、10所示。

圖9 不同節流孔直徑下承載力隨氣膜間隙的變化

從圖9可以看出：在節流孔直徑不變時，軸承的承載力隨著氣膜間隙的增大而減小；直徑為0.2 mm軸承的承載力明顯高于直徑為0.1 mm的軸承；隨著氣膜間隙從5 μm增大到40 μm，直徑為0.1和0.2 mm軸承承載力變化分別約為53和40 N，前者承載力的變化量大于后者。

從圖10中可以看出：隨著氣膜間隙的增大，氣體靜壓軸承剛度呈現先增加后減小的趨勢，均存在一最佳承載剛度。在氣膜間隙小于27 μm時，直徑為0.1 mm軸承的氣膜剛度大于0.2 mm軸承；當超過27 μm氣膜間隙時，則相反。故可以通過控制氣膜間隙并適當減小節流孔直徑來增加氣體靜壓軸承的承載剛度。

圖10 不同節流孔直徑下剛度隨氣膜間隙的變化

3.3 節流孔分布方式對靜態性能的影響

為研究節流孔分布方式對環形多孔氣體靜壓止推軸承靜態性能的影響規律，在供氣壓力為0.5 MPa下對節流孔數量為13的軸承模型進行三維數值模擬，結構1為節流孔沿節流器半徑方向分布，結構2為節流孔錯位排布，得到節流孔不同分布方式對氣體靜壓止推軸承靜態性能的數值模擬計算結果如圖11、12所示。

圖11 不同排布結構下承載力隨氣膜間隙的變化

從圖11和圖12中可以看出：在軸承結構參數和工況參數不變的情況下，節流孔的不同排布結構對氣體靜壓止推軸承的承載力和剛度具有比較明顯的影響；2種排布結構軸承的承載力和剛度具有相似的增減趨勢，且結構二軸承的承載力和剛度都優于結構一。故可以通過節流器上節流孔不同的排布結構，在控制節流面積、不增加節流孔數量的情況下，實現對氣體靜壓止推軸承靜態性能的提升。

圖12 不同排布結構下剛度隨氣膜間隙的變化

3.4 不同供氣壓力對軸承承載力的影響

為研究供氣壓力對環形多孔氣體靜壓止推軸承靜態性能的影響規律，選13孔的軸承模型進行三維數值模擬，得到供氣壓力分別為0.3、0.4、0.5和0.6 MPa時氣體靜壓止推軸承靜態性能的數值模擬計算結果如圖13、14所示。

圖13 不同供氣壓力下承載力隨氣膜間隙的變化

從圖13可以看出：在供氣壓力一定時，隨著氣膜間隙的增加，氣體靜壓軸承的承載力逐漸下降，且不同供氣壓力下承載力的差距逐漸減小。隨著氣膜間隙從5 μm增加到40 μm，不同供氣壓力下軸承的承載力變化量分別為18、29、42和51 N。

從圖14可以看出：在供氣壓力一定時，氣體靜壓軸承的氣膜剛度隨著氣膜間隙的增加表現為先增大而后下降的趨勢，即存在一個最佳的氣膜剛度值；隨著供氣壓力的增大，軸承剛度也隨之增大，不同供氣壓力下最佳剛度所在的氣膜間隙為15 μm附近。

圖14 不同供氣壓力下剛度隨氣膜間隙的變化

綜上供氣壓力對環形多孔氣體靜壓止推軸承的靜態性能具有明顯的影響，且隨著供氣壓力的增加，靜態性能變化更加明顯。

4 結論

(1)隨著氣膜間隙和供氣壓力的增大，不同結構參數的環形多孔氣體軸承的承載力總體都呈現逐漸減小的趨勢，氣膜剛度都呈現先增大后減小的趨勢。

(2)節流孔數量和直徑對環形多孔氣體靜壓止推軸承的靜態性能影響明顯，故可以通過增加節流器上節流孔的數量或調節節流孔的直徑來提升軸承的整體靜態性能。

(3)節流器上節流孔不同排布結構對軸承的靜態性能也有影響，故可改變節流器中不同節流孔排布方式來提升軸承的整體靜態性能。

(4)通過與傳統單孔節流器氣體靜壓軸承對比分析，可以得出環形多孔氣體靜壓止推軸承具有更優的承載特性。