螺旋槽小孔節(jié)流動靜壓氣體軸承穩(wěn)態(tài)承載力分析

劉通，董志強

(太原科技大學機械工程學院，山西太原 030024)

隨著技術的進步，裝備正朝著高精密、長壽命、低損耗方向發(fā)展，承載力較高的普通油潤滑軸承已不再能滿足高速旋轉部件的使用性能。氣體潤滑軸承由于氣體介質低黏性無污染，對于高速旋轉部件具有如下優(yōu)點：低摩擦損耗，高轉速下運動精度高、振動小、運轉平穩(wěn)，工作壽命相對較長。因此，氣體潤滑軸承在精密、超精密加工等領域的發(fā)展的空間越來越大，起到的作用越來越重要[1-3]。

動靜壓混合氣體軸承克服了靜壓氣體軸承需要持續(xù)高壓供氣、結構相對較復雜，以及動壓氣體軸承啟停階段磨損嚴重且穩(wěn)定性較差的缺點[4-6]，能有效減少主軸啟停階段干摩擦，提高主軸正常運轉時的穩(wěn)定性[7]。動壓氣體軸承主要包括普通型、階梯型、螺旋槽型、人字槽型、擺動瓦型等，學者們研究了不同節(jié)流槽型對其承載特性和靜態(tài)性能的影響。陳堅[8]研究了螺旋槽氣浮軸承結構參數變化對軸承承載特性的影響。王廣洲等[9]通過研究人字槽狹縫節(jié)流動靜壓混合空氣軸承模型，分析了偏心率、槽數、轉速等參數對軸承靜態(tài)性能的影響。王欣崎等[10]建立了螺旋槽小孔節(jié)流動靜壓氣體軸承模型，并研究了影響其內部流場性能的因素，但未對研究的軸承結構進行優(yōu)化。李樹森和潘春陽[11]通過建立深淺腔小孔節(jié)流動靜壓混合氣體軸承模型，研究了不同主軸轉速下的氣膜壓力分布，但對軸承結構的研究較少。

雖有部分文獻對靜動壓混合空氣軸承承載性能進行了研究，但基于螺旋槽小孔節(jié)流動靜壓混合空氣軸承的研究較少，且沒有對軸承結構進行參數優(yōu)化以及探究主軸旋轉過程中的穩(wěn)態(tài)承載性能。本文作者設計一種螺旋槽小孔節(jié)流動靜壓混合氣體軸承，通過對軸承穩(wěn)態(tài)承載性能的仿真分析，對各軸承結構參數進行優(yōu)化。

1 模型的建立

按照節(jié)流孔的排列方式，徑向靜壓氣體軸承主要分為2種：雙排供氣與單排供氣。在同樣的條件下，考慮承載性能的優(yōu)劣，雙排孔軸承應用更廣泛。在動壓氣體軸承各種槽型中，螺旋槽型應用更廣泛[12]。靜壓氣體軸承主要包括小孔節(jié)流、狹縫節(jié)流等，其中小孔節(jié)流器承載能力大、剛度高。

基于上述分析，文中以雙排節(jié)流孔螺旋槽氣體動靜壓軸承為例進行研究，其結構如圖1所示，使用CATIA三維軟件建立的三維模型如圖2所示。如圖1所示，軸承氣膜周向均勻排列8個節(jié)流孔，螺旋槽呈現人字形排列并對稱分布，兩排節(jié)流孔排列形式呈軸向對稱分布，保證整個氣膜流場的對稱性和穩(wěn)定性。圖1中L4為槽邊距(mm)，其他參數如表1所示。表中，槽寬比Bg=bg/(bg+br)，其中br為螺旋槽臺區(qū)寬度(mm)，bg為螺旋槽寬(mm)；槽深比Hg=hg/(hg+h)，其中hg為螺旋槽深度(mm)，h為氣膜平均厚度(μm)；槽長比Y=2L5/L，L5為螺旋槽水平方向長度(mm)；偏心率ε=e/h，其中e為偏心距。

表1 模型參數

圖1 螺旋槽小孔節(jié)流動靜壓氣體軸承結構示意

圖2 三維模型

2 Fluent仿真

2.1 控制方程及邊界條件

聯立連續(xù)方程、N-S方程[14-15]、氣體潤滑狀態(tài)方程，得到等溫穩(wěn)態(tài)氣體潤滑Reynolds方程[13]。

(1)

式中：h為氣膜平均厚度(mm)；vx為氣流速度分量(m/s)；vz為氣流速度分量(m/s)；ρa為標準大氣下的氣體密度(kg/m3)；pa為標準大氣壓(Pa)；v為平均流速(m/s)；μ為動力黏度。

對雷諾方程進行量綱一化，得；

(2)

(3)

設置簡化后的雷諾方程邊界條件如下：

對式(3)采用變分法進行離散化，壓方函數為

(4)

(5)

式中：W為氣膜總承載力(N)；Wj為每個有限單元體承載力(N)；j為第j個單元體；n為有限單元體個數。

2.2 目標函數

在動靜壓混合氣體軸承設計中，相互制約的因素很多，不可能滿足所有條件，因此需要確定滿足條件的優(yōu)先級。通常，在氣體軸承的設計階段，設計者希望最大化軸承的承載性能，最小化空氣流量，因此目標函數可以寫成式(6)。

maxW=F1(s)

(6)

式中：s為軸承結構參數。

2.3 網格劃分及無關性驗證

為保證計算的精度，通過Fluent中的DM模塊對整個流體域進行分割，把分割后的模型利用mesh進行網格劃分，對節(jié)流孔及螺旋槽進行加密處理，如圖3所示。網格劃分后將模型導入Fluent后處理模塊，對后處理模塊進行設置，通過迭代求出氣膜承載力，設置收斂精度為10-4量級(前后迭代的絕對值)。

圖3 氣膜網格劃分

網格數量關系到求解的精確度和計算效率。選取單氣腔結構進行網格的無關性驗證，如表2所示。可見當網絡數19.85萬后計算的承載力已變化很小，因此文中采用19.85萬網格數進行計算。

表2 不同網格數下計算的承載力

2.4 邊界條件及控制方程求解

對于邊界條件的設置如下：節(jié)流孔處設置為供氣壓力入口，內圈設置為移動壁面，其速度值為軸頸的旋轉速度，而兩側設置為壓力出口條件，其壓力值為一個大氣壓，其余面設置成固定壁面。

穩(wěn)態(tài)計算流程如圖4所示。穩(wěn)態(tài)仿真首先需要導入所求模型，然后進行網格劃分，最后借助Fluent軟件進行仿真分析，同時對仿真結果進行收斂監(jiān)測。

圖4 穩(wěn)態(tài)計算流程

3 結果與分析

3.1 模型驗證

為了驗證仿真方法的可靠性，文中對相同條件下的仿真結果與理論求解結果進行對比。根據前文推導的計算公式，利用Matlab軟件基于有限元法求得螺旋槽小孔節(jié)流動靜壓氣體軸承的氣膜壓力分布，得出承載力。部分計算結果對比如圖5所示，計算選擇相同的動靜壓模型，計算參數為：軸承軸頸轉速150 000 r/min 、節(jié)流孔長度1 mm、平均氣膜厚度0.02 mm、偏心率0.2、螺旋角19.5°、槽寬比0.35、槽長比為0.28、槽深比2.5。其他參數見表1。對比仿真結果與理論求解結果可知，二者只存在微小差異，表明文中的仿真結果是可信的。

圖5 不同壓力下承載力理論和仿真結果

3.2 螺旋角對氣膜承載力的影響

選取螺旋角分別為16.5°、19.5°、22.5°、25.5°，在主軸轉速為80 000 r/min條件下分析承載力隨壓力的變化，結果如圖6所示。可知，在主軸轉速和螺旋角度數一定時，氣膜承載力隨著氣源壓力的增加呈現非線性上升趨勢；相同氣源壓力下，承載力隨著螺旋角度的增加呈現先下降后上升再下降的趨勢，其中螺旋角為22.5°時軸承承載力最大，可能原因是，隨著螺旋角的增加，氣體流動性在減弱，節(jié)流孔到氣膜的氣體壓降變小；當螺旋角達到一定值后，氣體流動性又增強；螺旋角繼續(xù)增加時，氣體流動性又減弱。

圖6 不同螺旋角下承載力隨壓力的變化

3.3 偏心率對氣膜承載力的影響

選取偏心率分別為0.1、0.2、0.3、0.4，在主軸轉速為80 000 r/min條件下分析承載力隨壓力的變化，結果如圖7所示。可知，氣源壓力一定時，氣膜承載力隨著偏心率的增加而增大；偏心率一定時，氣膜承載力隨著氣源壓力的增加呈現非線性上升趨勢，氣源壓力越大，這種趨勢越明顯。其原因是，當偏心率較小時，軸承氣膜內的流場密度分布相對較均勻；當偏心率逐漸增大時，局部的氣膜密度開始發(fā)生變化，由于軸承偏心導致的阻力作用，使密度分布較大區(qū)域與密度較小的區(qū)域聚散差距程度更大，2個區(qū)域之間的壓力差增大從而承載力也隨之增大。

圖7 不同偏心率下承載力隨壓力的變化

3.4 槽寬比對氣膜承載力的影響

分別選取槽寬比為0.2、0.35、0.5、0.65，在主軸轉速為80 000 r/min條件下分析承載力隨壓力的變化，結果如圖8所示。可知，相同氣源壓力下，氣膜承載力隨著槽寬比的增加呈現下降趨勢，在高槽寬比下，這種下降趨勢更加明顯；不同槽寬比下，氣膜承載力隨著氣源壓力的增加而呈現非線性增加。原因是螺旋槽可以提高軸承的靜態(tài)特性，然而螺旋槽寬度的變化會導致整體氣室容積的變化，軸承結構參數一定的情況下，隨著槽寬比的增加，流場內部容積變大，氣體的流動性增強，螺旋槽的節(jié)流效果降低，氣膜承載力隨著槽寬比的增加呈現下降趨勢，出口氣體流動性變強。

圖8 不同槽寬比下承載力隨壓力的變化

圖9展示了出口空氣流量在不同槽寬比下隨著氣源壓力的變化情況。可知，關于槽寬比對承載力的分析原因得到驗證。

圖9 不同槽寬比下出口空氣流量隨壓力的變化

3.5 槽深比對氣膜承載力的影響

開設螺旋槽的目的是提高軸承的靜動態(tài)特性，槽過深，氣膜平均間隙過大，氣膜壓力降低，而槽太淺，螺旋槽的作用將趨于減弱。為研究槽深對軸承性能的影響，分別選取槽深比為2.5、3.5、4.5，在主軸轉速為80 000 r/min條件下分析承載力隨壓力的變化，結果如圖10所示。可知，相同氣源壓力下，隨著槽深比的增加，氣膜承載力呈現先增加后降低的趨勢，當槽深比為3.5時，該結構下的氣膜承載力最大。可能原因是，槽深比的增加或減少，間接地導致氣膜厚度的變化，主軸運轉過程中，槽深比存在一種最佳值使氣膜承載力相對最大。

圖10 不同槽深比下承載力隨壓力的變化

3.6 槽長比對氣膜承載力的影響

螺旋槽長度過長，會導致整個流體域的密封性下降，軸承承載性能下降；螺旋槽長度過短，螺旋槽的作用將減弱。為了研究螺旋槽長度對軸承承載性能的影響，設定槽長比分別為0.28、0.36、0.44，在主軸轉速為80 000 r/min條件下分析承載力隨壓力的變化，結果如圖11所示。可知，槽長比一定時，氣膜承載力隨著氣源壓力的增加呈現非線性增加趨勢；相同氣源壓力下，隨著槽長比的增加，氣膜承載力呈現先增加后降低趨勢，其中槽長比為0.36時，該結構下的氣膜承載性能最優(yōu)。

圖11 不同槽長比下承載力隨壓力的變化

3.7 結構優(yōu)化

根據前文的仿真結果，選取軸承結構優(yōu)化參數，如表3所示，其余參數參照表1。對優(yōu)化后的軸承進行了仿真分析，并對比原始模型和優(yōu)化后模型的承載力。原始模型和優(yōu)化模型純靜壓工況下的仿真結果如圖12所示，表4比較了兩者靜壓下的承載力數據。可知，同等運行工況下，優(yōu)化模型的氣膜承載力明顯高于原始模型。

表3 模型優(yōu)化參數

表4 靜壓下不同模型承載力對比

圖12 純靜壓下不同模型承載力對比

原始模型和優(yōu)化后模型純動壓工況下的仿真結果如圖13所示，表5比較了兩者動壓下的承載力數據。可以看出，純動壓工況下，優(yōu)化后模型氣膜承載力優(yōu)于原始模型。

表5 動壓下不同模型承載力對比

圖13 純動壓下不同模型承載力對比

為比較原始模型和優(yōu)化模型在動靜壓結合下的承載性能，設定主軸轉速為80 000 r/min，得到表6所示的氣膜承載力。優(yōu)化后氣膜承載力增幅隨著氣源壓力的增加呈現先增加后下降的趨勢，可能原因是，優(yōu)化后的軸承結構模型節(jié)流效果更優(yōu)，從節(jié)流孔到氣膜的氣體壓降更小；當氣源壓力達到一定值后，相同結構的節(jié)流孔和氣腔容積里氣流速度增加，氣膜中出現超音速區(qū)，阻礙后來氣體的進入，即發(fā)生了‘氣堵’現象。圖14驗證了該假設。

表6 動靜壓下不同模型承載力對比

圖14 動靜壓下不同模型出口流量對比

4 結論

基于Fluent軟件對不同結構參數下的靜動壓螺旋槽節(jié)流孔氣體軸承進行有限元仿真，分析在不同螺旋角、不同偏心率、不同槽寬比下軸承的承載能力變化趨勢，同時對初始模型進行結構優(yōu)化，得到了以下的結論：

(1)隨著螺旋角的增加，氣膜承載力呈先下降后上升再下降的趨勢，隨著槽寬比的增加，氣膜承載力呈下降的趨勢，隨著槽深比、槽長比的增加，氣膜承載力呈現先增加后下降的趨勢。

(2)優(yōu)化后模型靜壓承載性能明顯優(yōu)于初始模型，動壓承載性能也比初始模型有明顯提升；一定主軸轉速和氣源壓力前提條件下，優(yōu)化模型承載性能較初始模型更優(yōu)。