“空間與圖形”概念教學模式探究

尹鵬

數學是一門邏輯性很強的學科，其概念具有抽象性。在小學階段，學生很難僅憑書本弄清數學概念的明確定義。特別是在“空間與圖形”這一部分，這一內容在學生的數學知識體系構建中占據了關鍵地位，還對學生的邏輯思維、空間想象等能力的提升具有深遠影響。本文以“角的初步認識”一課為例，探討“空間與圖形”概念教學模式，以期為數學教育者提供有益的教學策略和啟示。

一、立足生活，建立表象

數學概念往往抽象且難以理解，尤其是“空間與圖形”的概念。因此，將抽象的數學概念與具體的生活實例相結合是十分必要的。以“角的初步認識”教學為例，教師從生活常見的平面圖形入手，引導學生關注其中角的個數，從而引出課題：角的認識。這些各種各樣的圖形都包含著平面圖形中的角，引發學生的疑問：為什么這些圖形都被稱為“角”？然后讓學生仔細觀察和思考角的特征。同時，從校園生活入手，讓學生從窗戶、課桌、書本等熟悉的事物中找出存在的角，讓他們初步認識角，建立關于角的直觀表象。

二、觀察體驗，建構概念

建立了“空間與圖形”的直觀表象后，應引導學生發現它們的共同特征，從而形成概念。以觀察角為例，雖然學生能直觀地看到角是由一個尖尖的點和兩條邊組成的，但對概念的準確描述還有待加強。在這種情況下，教師可以引導學生發現角的特征并幫助總結。提醒學生在觀察初期要細心仔細，先獨立觀察和思考，再進行合作交流。要確保給予他們足夠的獨立思考時間，同時也要保證充分的討論時間，以便學生通過自己的思考和討論得出圖形的特征，從而真正理解圖形的概念。

三、巧設練習，鞏固提升

練習是鞏固學習成果的重要手段。通過解題過程中的思考與探索，學生的解題能力、問題解決能力也將得到提升。在“角的初步認識”這一課中，我讓學生判斷以下圖形是否為角，并要求學生在判斷之后進行詳細的講解。我總共設計了六個圖形，其中包括銳角、直角和鈍角等圖片，也設計了不是角的圖形。通過讓學生觀察和辨析這些圖形，幫助他們初步感受角是有不同的類型和特征的。接著我旋轉這些角，學生發現角的特征并未改變，從而得出結論：角的位置并不會影響其本質特征。不是角的原因包括：兩條線段沒有公共的頂點和邊不直。由此總結出角的特征：一個頂點、兩條直邊。這些辨析題的設計都圍繞角的特征展開，有效地突出了本節課的重點和難點。

為了加深學生對角的認識，本課程設計了繪畫環節。學生通過動手繪畫，可以感受角的特征。在學生們完成作品后，還有一個重要的環節，就是作品展示。為了獲得更好的教學效果，需要選擇具有代表性的作品進行展示。展示時應按照一定的順序進行。首先，展示學生普遍存在的易錯點，如畫的角的兩邊沒有共同頂點，這個易錯點是本節課的重難點，教師需要及時指出并詳細解釋，幫助學生糾正錯誤。然后，展示學生需要注意的點，例如角的兩條邊沒有畫直，這是角的重要特征之一。通過對這些錯誤作品的展示，可以引起學生的注意，加強他們的理解。最后，在展示了一些錯誤的作品后，如果發現有畫得好的作品，也應進行展示。通過對比學生可以發現自己的不足，及時補救，加深對角的理解。

四、多元創意，精彩活動

學生明確理解概念后，便可在此基礎上開展創意活動，讓學生在活動中拓寬視野，豐富學習內容，同時感受“空間與圖形”的魅力。

在“角的初步認識”這一課中，我設計了兩個小游戲：比眼力和比手巧。在比眼力游戲中，讓學生觀察長方形中被剪下的角。這有助于學生對直角這類特殊的角形成記憶，同時讓學生觀察不同類型的角，發現角的大小是不一樣的，角的大小和兩條邊張開的大小有關，和兩條邊的長度無關，為之后的學習做鋪墊。在比手巧游戲中，學生可以通過吸管、鉛筆等實物創造一個角，感受角是真實存在的，角能變大也能變小，和兩條邊張開的大小有關，讓學生在實操中又一次感受角的性質。

五、深化概念，回歸生活

概念教學不僅是傳授概念本身，更重要的是建立概念與現實生活之間的聯系，讓概念有實際存在的意義。以“角的初步認識”這一課為例，通過引導學生創造角，我發現學生創造出了各種大小不一的角，這一現象促使我聯想到了角的角度問題。

日常生活中許多物品的設計都與角度密不可分，如建筑物的傾斜角度、起重機的操作角度、手扶梯的傾斜角度等。經過深思熟慮，我選擇了滑梯作為學習素材。首先，滑梯能夠引起學生的興趣。其次，學生在實際生活中已經對滑梯有了親身體驗。滑梯的角度很重要，既要安全又要好玩。因此，我分別選取了坡度在20度、45度、85度的滑梯，讓學生們判斷哪一個角度的滑梯更適合玩耍。大部分學生選擇了45度角的滑梯，因為這個角度的滑梯既能保證安全，又能帶來樂趣。最后，我讓學生們分享今天的感受。許多學生感嘆道：原來我們可以用角的知識來解決生活中的問題呀！

六、結束語

概念教學重在讓學生參與知識由具體到抽象的形成過程，加深對概念的理解運用。這類概念教學可以按照“角的初步認識”這一課的模式開展。首先，以生活為出發點，展示大量與圖形概念相關的實例，幫助學生建立關于圖形的直觀印象。接著，通過觀察和體驗，引導學生發現圖形的核心特征，并構建出圖形的概念。隨后，設計一些基礎練習，如辨析題，幫助學生鞏固對圖形特征的理解。然后，安排一些創意活動，如游戲，幫助學生突破教學重點和難點。最后，對所學的概念進行總結，并將這些數學概念應用到日常生活中。按照這種模式進行概念教學，基本能達到“空間與圖形”概念課的教學目標。