2020年珠峰高程測量與確定流程解析

劉曉云 郭春喜 靳鑫洋 蔣 濤

1 自然資源部大地測量數據處理中心,西安市友誼東路334號,710054 2 中國測繪科學研究院,北京市蓮花池西路28號,100036

珠穆朗瑪峰(簡稱珠峰)位于中尼邊境,是地球最高峰。國內外學者曾多次對珠峰高程進行測量:陳俊勇等[2-3]及郭春喜等[4-5]曾對2005年中國珠峰測高大地測量數據的獲取和數據處理進行詳細介紹;張江齊等[6]及柳建喬[7]對珠峰測量歷史進行詳細的研究與綜述,介紹了2019年以前歷次珠峰測量的方案、設備及最終產出的成果;張赤軍[8]圍繞珠峰高程精度、雪層厚度、大地水準面精度、地殼垂直運動及如何將似大地水準面轉換到大地水準面等進行研究后認為,采用正常高加轉換公式中的重力或地形資料求取珠峰正高(海拔高)較為合適;黨亞民等[9-10]對2020年珠峰高程測量的整個技術流程進行了闡述,但并未對數據處理流程作詳細解析。基于此,本文著重介紹2020年珠峰高程測量數據處理過程中資料的使用情況、詳細的數據處理技術流程(圖1)和中尼聯合發布的2020年珠峰高程成果,并總結2020年珠峰高程測量數據處理成果特點,闡述其可靠性與精度。

圖1 2020年珠峰高程測量數據處理整體流程

1 外業觀測數據

1.1 GNSS網

GNSS網包括以下4種觀測數據:

1)基準站網:選取西藏、新疆、青海3省范圍內較為穩定的105個國家GNSS基準站(含2個IGS站)[9]、10個尼泊爾境內GNSS基準站、2個臨時基準站,共計117個站點形成珠峰地區GNSS基準站網。

2)地殼運動監測網:珠峰高程測量地殼運動監測網共觀測21個B級GNSS站點,每個站點觀測3個時段,長約24 h。觀測數據含GPS、北斗2種觀測信號。

3)局部控制網:珠峰高程測量局部控制網共觀測61個C級GNSS站點,每個站點觀測1～2個時段,長約8～14 h。觀測數據含GPS、北斗2種觀測信號。

4)峰頂聯測網:珠峰高程測量峰頂聯測網共計10個點,包括峰頂1個點、5個交會點、2個大本營微網點及2個臨時基準站,采樣間隔為1 s。其中,峰頂點采用國產與進口2臺設備同時觀測,觀測數據含GPS、北斗2種觀測信號,點位分布見圖2。

圖2 峰頂GNSS聯測網點位分布

1.2 高程控制網

珠峰高程測量高程控制網包括3個等級的水準路線、測距高程導線和跨河水準路線,其中一等水準路線3條,共520.0 km;二等水準路線5條,共253.1 km;三等水準路線5條,共8.6 km。采用電磁波測距高程導線的方法完成幾何水準測量中的困難點位高程傳遞,包括垂直角與距離測量,共計18.5 km[9];采用測距三角高程法完成中絨和西絨兩交會點共計3.4 km的跨河水準測量。

1.3 峰頂交會網

2020-05-27成功在峰頂豎立測量覘標后,分別從大本營、Ⅲ7、西絨、中絨、東絨2、東絨3六個交會點對峰頂覘標進行交會觀測,測量水平角、垂直角和距離[9]。同時,在2020-05-27～29進行珠峰交會測量時,每日07:00～21:00在海拔高度為4 301.2 m的西藏日喀則市定日縣探空站每隔2 h施放一組探空氣球,氣球每上升100 m測定1次氣象數據[11],如氣溫、氣壓、相對濕度等。

1.4 重力觀測

1.4.1 絕對重力點

選擇日喀則(ZF01)、珠峰(ZF04)2個點,其點位與日喀則(XZRK)、珠峰(ZF04)2個連續運行基準站并址,聯測二等水準。

1.4.2 加密重力網

對水準路線和登山路線上1個基本點、5個二等重力點、202個加密重力點進行測量,點位分布見圖3。

圖3 珠峰地區新測重力點分布

1.4.3 航空重力

首次在珠峰地區開展航空重力測量[9],其中有39條EW向數據測線、9條NS向交叉測線,測線間距為5 km。成果共計83 803點,其中測線數據58 992點、控制數據25 811點,測線點平均航高約10 250 m,數據采樣率為2 Hz。

1.4.4 收集重力資料

為提高珠峰地區實測重力數據的分辨率,收集9 319個重力點成果,其中國外重力點1 232個、國內重力點8 087個,包括中尼重力剖面成果及我國歷年在珠峰地區觀測的重力成果等。

1.5 天文觀測

于2020-04-24、2020-05-09分別完成大本營、東絨2兩個交會點的天文觀測,獲得其天文經緯度。同時,從國家測繪檔案資料館大地測量檔案分館收集珠峰地區8個往期實測天文點成果。

1.6 地形資料

收集珠峰地區1∶50 000分幅的全球測圖數據1 173幅、國家西部1∶50 000地形圖空白區測圖工程數據1 132幅和整個珠峰地區的SRTM3數據(航天雷達測繪任務獲得的地形數據),將3種數據分別與珠峰測區的加密重力測量數據進行匹配性分析,并結合生產3種數字地形模型時的資料來源、生產方式、生產工藝,最終確定采用國家西部1∶50 000地形圖空白區測圖工程數據和SRTM3數據生成的珠峰地區3″×3″、30″×30″、1.5′×1.5′分辨率的地形數據。

2 峰頂雪面大地坐標計算

為獲得峰頂雪面大地坐標,同時進行GNSS和傳統三角網的外業觀測,數據處理時將2種觀測數據分別計算得到的大地坐標加權平均,獲得最終成果。

2.1 峰頂GNSS聯測網

峰頂GNSS聯測網解算時選取峰頂聯測的同步交會點與1個大本營臨時基準站作為峰頂GNSS聯測網的起算點,求解峰頂坐標。

數據處理基本思路為:首先利用GNSS觀測數據分別獲取峰頂不同設備(國產設備與進口設備)的GPS與北斗系統坐標;然后依據點位中誤差,采用基于結果融合的方法獲得2套設備的單衛星導航定位系統(GPS與北斗)融合結果,將GPS與北斗的單衛星導航定位系統結果進行融合,最終獲得峰頂大地坐標。

2.2 峰頂傳統三角網

2.2.1 探空氣球氣象數據整理與處理

從每組探空氣球記錄的原始探空氣象數據中提取幾個時間段的距地高度、氣溫、氣壓、相對濕度、施放時間等要素信息,整理形成探空氣象數據文件,計算大氣氣溫、氣壓的垂直梯度,為計算各測站的大氣垂直折光系數K值提供參考,也為用光電測距方法測定測站與珠峰頂的距離提供氣象改正數據。

2.2.2 交會點垂線偏差計算

垂線偏差主要用于對傳統測量方法獲取的觀測值進行歸算。首先采用珠峰地區1.5′×1.5′格網重力異常數據作為地面重力垂線偏差計算的輸入數據,采用國內外廣泛應用的移去-恢復技術和先進的高階次地球重力位模型EIGEN-6C4完成珠峰附近大地點地面重力垂線偏差的計算;然后采用珠峰附近實測天文大地點基于參考橢球的垂線偏差對地面重力垂線偏差進行系統改正,獲得珠峰附近大地點相應于參考橢球的地面垂線偏差。

2.2.3 邊角網確定峰頂大地坐標

通過邊角網間接平差法,將歸算到參考橢球面上的方向和邊長值作為觀測元素,計算珠峰峰頂在參考橢球面上的大地坐標[11]。

2.2.4 三角高程網確定大地高

基于6個交會點至珠峰的觀測垂直角,利用6個交會點和珠峰平面坐標反算大地線長度,考慮大地折光與地球曲率的影響,采用嚴密的三角高程計算公式,推算6點至珠峰的大地高差,計算基于不同交會點的峰頂大地高,對6個峰頂大地高加權平均獲得最終成果。

2.3 峰頂雪面大地坐標綜合確定

對GNSS技術和交會觀測技術計算的珠峰峰頂雪面大地坐標按照各自成果精度定權,并采用加權平均法綜合確定最終成果,詳情見表1。

表1 峰頂大地坐標成果精度統計

3 峰頂大地水準面差距計算

充分利用各類觀測數據與收集的資料,基于地球物理理論與算法,計算得到珠峰峰頂1985國家高程基準大地水準面差距及全球高程基準大地水準面差距。

3.1 GNSS網解算

按照分級解算、逐級控制的原則,逐一解算基準站網、地殼運動監測網、局部控制網的ITRF2014參考框架、瞬時歷元坐標,結果見表2(單位mm)。其中,地殼運動監測網、局部控制網需采用GPS、北斗2類導航定位觀測數據分別進行數據處理,并將計算結果進行融合,獲得最終成果。

表2 各級GNSS網成果精度統計

3.2 高程控制網解算

按照分級解算、逐級控制的原則,逐一解算各等級水準數據。一等水準利用“國家現代測繪基準數據處理國家高程控制網成果表”的“日喀則基巖點北”作為起算點,該點已經過檢測且合限;二等水準利用此次一等水準測量成果作為起算;三等水準利用此次一、二等水準測量成果作為起算;測距高程導線及跨河水準測量利用此次二、三等水準測量成果作為起算。采用結點平差法,基于測站定權列誤差方程,以經過各項改正后的高差均值為元素,以待定結點高程為未知數。平差計算完成后,按照附合路線平差的方法推出其他各水準點的高程,直接基于起算點高程和經過各項高差改正數校正后的往返測高差中數推算待定點高程。

3.3 GNSS水準點匹配

基于GNSS控制網和高程控制網成果,共匹配到珠峰地區61個GNSS水準點,采用最小二乘配置法對重力似大地水準面進行初步擬合糾正,檢驗GNSS水準點的可靠性,避免粗差數據對似大地水準面產生畸變等不良影響。經計算分析未發現異常點,61個GNSS水準點分布見圖4。利用GNSS水準點可以將重力似大地水準面擬合適配于我國1985年國家高程基準,根據2020年珠峰高程測量中尼雙方多次談判后達成的協議,僅公布基于全球高程基準的珠峰海拔高,本文不再介紹基于1985年國家高程基準的珠峰海拔高。

圖4 珠峰地區GNSS水準點分布

3.4 重力觀測數據解算

3.4.1 地面重力

1)絕對重力。包含日喀則(ZF01)和珠峰(ZF04)2個絕對重力點。數據處理時,點位大地坐標采用連續運行的基準站坐標成果,高程采用二等水準聯測成果,極移改正數采用IERS公布的最終值。絕對重力值計算過程包括固體潮改正、海潮負荷改正、氣壓改正、極移改正、光速改正及高度改正。對每組重力值求平均獲取組平均重力值,對組平均重力值求平均獲取總平均重力值,計算墩面和距離墩面高1.3 m處的重力值。

2)加密重力。數據處理時,首先將絕對重力點作為起算,對高等級的基本點、二等點重力測量進行數據處理;然后將絕對重力點和高等級點作為起算對加密重力測量進行數據處理。數據處理時加入的改正項包括固體潮改正、氣壓改正、儀器高改正、零漂改正、比例因子改正等。

3.4.2 航空重力

航空重力原始數據為空中離散點上經調平后的重力加速度值、大地高值及點位大地坐標等,測線數據按5 s進行抽稀后參加航空重力的數據處理。基于對原始數據的參數分析及多種延拓方法的試算分析,并遵循盡量減少邊緣效應導致的信息量損失、確保充分發揮珠峰地區航空重力數據作用的原則,最終采用梯度延拓法實現航空重力數據向地面的解析延拓,得到地面重力異常值。

3.5 珠峰地區重力似大地水準面確定

利用珠峰區域及周邊的地面與航空重力成果、數字高程模型,采用Molodensky公式及EGM2008、EIGEN-6C4、XGM2019e_2159[12-13]參考重力場模型,計算各模型不同積分半徑的區域重力似大地水準面。利用GNSS水準點實測似大地水準面,對基于不同參考重力場模型和積分半徑構建的重力似大地水準面進行精度評定,經反復分析比較,最終選定采用EIGEN-6C4、積分半徑為57 km計算的重力似大地水準面,其檢核精度為±4.8 cm。基于該重力似大地水準面,采用雙線性內插法得到峰頂似大地水準面差距。

3.6 峰頂大地水準面與似大地水準面之間的距離計算

(1)

式中,γm、gm分別為沿正常重力場力線上各點的正常重力和實測重力的平均值。計算中考慮到力線上重力值的非線性變化,將海水面至珠峰峰頂端分為n個分點,綜合利用峰頂實測重力值和周邊重力與地形資料,采用移去-恢復技術,經嚴密計算得到γm和gm值,再結合基于珠峰地區重力似大地水準面得到的峰頂正常高,計算得到峰頂正高。將正高與正常高作差,得到峰頂大地水準面與似大地水準面之間的距離。

3.7 基于IHRS峰頂大地水準面的差距計算

依據國際大地測量協會2015年在捷克布拉格發布的關于國際高程參考系統(IHRS)[14-15]的定義和官方決議,采用IHRS定義的重力位值和本次采用的參考橢球建立珠峰地區重力大地水準面模型,計算得到珠峰峰頂的大地水準面差距,作為IHRS基準的珠峰海拔高起算基準[9]。

基于IHRS的峰頂大地水準面差距主要通過計算大地水準面差距的零階項實現,需要考慮IHRS全球高程基準在峰頂的重力位W0與本次采用的參考橢球正常重力位U0及不同基準的地心引力常數的差異。計算公式如下:

(2)

式中,N0為大地水準面差距的零階項,GM為IHRS定義的地心引力常數,GM0為GRS80參考橢球的地心引力常數,W0為IHRS定義的重力位值,U0為GRS80參考橢球的正常重力位,rp0為大地水準面上相應點的地心距離,γQ0為橢球面上相應點的正常重力值。

基于IHRS的峰頂大地水準面差距N為:

N=ζ+Δ+N0

(3)

式中,ζ為峰頂高程異常。

4 結 語

根據峰頂雪面大地高、峰頂基于IHRS的大地水準面差距,中尼共同宣布珠峰基于IHRS的珠峰峰頂雪面海拔高(正高)為8 848.86 m。

2020年珠峰高程測量數據處理成果特點有:

1)大地水準面精度由2005年的14.6 cm提高到2020年的4.8 cm,其中航空重力數據的引入使大地水準面精度提升約40%;峰頂實測重力值顯著提升了峰頂大地水準面差距的可靠性。

2)峰頂雪面大地高北斗成果與GPS成果精度相當,高程方向精度約為±2 cm,融合后精度提升至±0.9 cm,2005年高程方向精度約為±3 cm,本次峰頂雪面大地高精度大幅度提升。

3)高精度、高可靠性國產儀器的使用及更加可靠的氣象數據共同提升了峰頂三角高程網成果與GNSS成果的一致性,二者在高程方向上的差異由29 cm縮小至2.6 cm。

4)中尼首次構建全球高程基準,兩國全球高程基準符合性較好,為兩國共同構建一致的全球高程基準奠定了堅實的基礎。