基于神經網絡的電弧增材制造鋁合金力學性能預測

張子琪，周祥曼,b*，鄭事成，李波，李立軍，付君健,b

基于神經網絡的電弧增材制造鋁合金力學性能預測

張子琪a，周祥曼a,b*，鄭事成a，李波a，李立軍a，付君健a,b

（三峽大學 a.機械與動力學院 b.水電機械設備設計與維護湖北省重點實驗室，湖北 宜昌 443002）

預測不同工藝參數下電弧增材制造鋁合金的力學性能。通過實驗建立了電弧增材制造6061鋁合金及TiC增強6061鋁合金力學性能的數據集，并建立了一種以焊接電流、焊接速度、脈沖頻率、TiC顆粒含量為輸入，以屈服強度和抗拉強度為輸出的神經網預測模型，對比了反向傳播神經網絡（BP）、粒子群算法優化BP神經網絡（PSO-BP）、遺傳算法優化BP神經網絡（GA-BP）3種預測模型的精度。與BP模型和PSO-BP模型相比，GA-BP預測模型具有更好的預測精度。其中，GA-BP模型預測6061鋁合金屈服強度最佳結果的相關系數（）為0.965，決定系數（2）為0.93，平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）為2.35，均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）為2.67；預測TiC增強的6061鋁合金抗拉強度最佳結果的=1，2高達0.99，MAE為0.46，RMSE為0.49，GA-BP具有良好的預測精度。BP、PSO-BP、GA-BP 3種神經網絡模型可以用來預測電弧增材制造鋁合金的力學性能，GA-BP模型比其他2種模型的預測精度更優。與傳統的實驗方法相比，用神經網絡模型預測電弧增材制造鋁合金力學性能的速度更快，成本更低。

6061鋁合金；TiC增強的6061鋁合金；BP神經網絡；粒子群算法；遺傳算法；力學性能

電弧增材制造（Wire Arc Additive Manufacturing，WAAM）是一種以電弧作為熱源熔化金屬絲材，采用逐層堆積方式制造零件的金屬增材制造技術。WAAM技術具有成本低、沉積效率高以及絲材利用率高等特點，適用于大、中型復雜構件的快速成形[1-2]，在航空航天、汽車等領域具有廣闊的應用前景[3]。

電弧熔積成形是一種高度非線性、多變量、強耦合、受多種因素影響的成形過程。因此，如果要得到各種影響因素下成形件的力學性能數據，需要大量的實驗及復雜的力學性能表征實驗，這會耗費大量的時間和材料成本。人工神經網絡（Artificial Neural Network，ANN）僅需要部分實驗數據作為訓練數據，即可用于預測多種因素作用下的目標參數，且具有預測速度快、精度高等優勢，因此在多個領域有廣泛的應用[4]。目前，有關采用人工神經網絡方法預測焊接接頭力學性能的相關研究見諸學術報道。阮德重等[5]利用-均值聚類算法建立了2219鋁合金TIG焊接接頭抗拉強度的神經網絡預測模型，預測的平均絕對誤差僅為1.94%。柴晶等[6]通過卷積神經網絡構建模型訓練了金相圖片，提出了Mg-9Gd-Y-Zn-Zr合金力學性能的預測模型并進行了訓練，其中測試集抗拉強度、屈服強度的相對平均誤差分別為3.25%和4.77%。Reza等[7]通過BP（Back Propagation，BP）神經網絡預測了不同加工條件下的鋁合金疲勞壽命。Mishra等[8]通過ANN預測了Al-Si-Mg合金的抗拉強度、屈服強度、伸長率和硬度，預測結果的相對誤差值在±10%的范圍內。Mamedipaka等[9]建立了隨機森林模型（Random Forest，RF），對比了不同工藝參數下力學性能的實際值與預測值，預測屈服強度的誤差小于5%，預測極限抗拉強度的誤差為15%。

為了提高BP神經網絡的泛化能力和收斂速度，防止它陷入局部最優，許多學者開始將遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）與BP神經網絡結合優化，以獲得更好的預測精度。Lan等[10]采用PSO對BP神經網絡進行優化，建立了極限抗拉強度和伸長率的PSO-BP預測模型，該模型的2分別為0.977 5和0.979 8，BP模型的2分別為0.963 8和0.938 3，所建立的PSO-BP模型比BP模型具有更良好的相關性。Li等[11]用BP、GA-BP、RBF 3種不同的預測模型研究了7×××鋁合金的合金成分、工藝參數和力學性能之間的關系，研究表明，GA-BP、BP、RBF模型預測的均方根誤差分別為0.087、0.143和0.125，GA-BP模型的預測誤差明顯低于其他2種模型的，GA-BP模型在整體預測精度方面具有明顯優勢。白鶴等[12]利用遺傳算法對BP神經網絡初始值進行了優化，發現GA-BP神經網絡模型預測誤差比BP神經網絡誤差平均值減小了1.83%。

本文采用BP神經網絡、GA和PSO優化BP神經網絡3種神經網絡模型來預測電弧增材制造6061鋁合金及TiC增強6061鋁合金的力學性能。利用焊接速度、送絲速度、脈沖頻率、TiC顆粒含量及對應的力學性能等實驗數據建立數據集進行訓練，通過對比MAE、RMSE、、和2這4個評價指標來分析3種神經網絡預測模型的預測精度和效果。

1 模型

1.1 BP神經網絡模型

BP神經網絡是一種多層誤差反向傳播的前反饋神經網絡，由輸入層、隱藏層和輸出層組成，每層有若干個神經元[13-14]。本文以焊接電流、焊接速度、脈沖頻率3個工藝參數為輸入，以屈服強度和抗拉強度為輸出建立了6061鋁合金力學性能預測模型；并以TiC顆粒含量、焊接電流、焊接速度為輸入，以屈服強度和抗拉強度為輸出建立了TiC增強6061鋁合金力學性能預測模型。建立的BP神經網絡預測電弧增材制造6061鋁合金及TiC增強6061鋁合金力學性能的預測模型如圖1所示。

圖1 BP神經網絡預測WAAM鋁合金力學性能的預測模型

BP神經網絡中的每個節點都代表一個神經元，上下神經元通過權重連接[15-16]。隱藏層神經元數量的選擇對神經網絡訓練過程和結果都有影響[17]。如果隱藏層神經元的數量很少，訓練的網絡不足以準確識別未參與訓練的樣本；如果數量過多，將會延長模型學習時間。神經元個數的計算見式（1）～（2）。通過對預測模型進行不斷測試，可知當隱藏層神經元個數為5時預測效果最好。因此，設置本文的BP神經網絡結構為3-5-1，選擇Sigmoid作為激活函數，學習率為0.01，最大迭代次數為1 000。

式中：、分別為輸入層和輸出層的節點個數；為常數，取值為1～10。

數據歸一化可以將輸入數據的取值范圍限制在較小區間內，避免因某些特征取值范圍較大而對網絡預測結果產生過大影響[18]。這樣可以加速神經網絡的收斂速度，使訓練過程更加高效[19]。歸一化操作如式（3）所示。

式中：和′分別代表歸一化前后的數據；max和min分別為某一維度內數據樣本的最大值和最小值。

1.2 粒子群算法優化BP神經網絡模型

雖然BP神經網絡具有良好的泛化能力和較強的學習能力，適用于復雜問題的預測，但是BP神經網絡需要大量的樣本數據和時間進行訓練，容易陷入局部最優解，可能無法收斂到全局最優解[20]。為了解決上述問題，可采用PSO和GA算法對BP神經網絡進行優化。

PSO算法的全局搜索能力較強，不需要大量樣本數據訓練，可有效避免陷入局部最優解[21]。為提高預測模型的性能，本文應用PSO算法對BP神經網絡的初始權值和閾值進行優化。當利用PSO算法初步縮小搜索空間后，最優粒子位置信息中的優化權值和閾值將被分配給BP神經網絡作為優化的初始訓練條件[22]。本文所建立的PSO-BP算法的相關參數及流程圖分別如表1和圖2所示。

表1 PSO算法的參數

Tab.1 Parameter settings of PSO algorithm

Note：1and2are learning factors, usually taken as non negative constants.

圖2 PSO-BP神經網絡流程圖

1.3 遺傳算法優化BP神經網絡模型

GA-BP模型是用GA對BP神經網絡的初始權值和閾值進行改進，以獲得全局最優區域，再使用最優權值和閾值對BP神經網絡進行訓練直至結束，并搜索與最優適應度對應的參數[23]。GA-BP結合了GA算法和BP神經網絡的優點，兼具全局搜索和局部優化能力，通過GA算法的多樣性保持機制可以避免陷入局部最優解。GA算法是一種高效、并行、全局的搜索方法，它可以自適應地控制搜索過程以獲得最優解[24]。本文建立的GA-BP預測模型具體參數如表2所示，GA-BP神經網絡流程圖如圖3所示。

表2 GA算法的參數設置

Tab.2 Parameter settings of GA algorithm

圖3 GA-BP神經網絡流程圖

1.4 預測過程

在本研究中，通過改變工藝參數對電弧增材制造6061鋁合金及TiC增強6061鋁合金進行對比實驗。當成形件制作成拉伸試件后，通過萬能拉伸試驗機得到成形件的實際抗拉強度和屈服強度。電弧增材制造鋁合金實驗數據有49組，如表3所示，用于訓練和測試神經網絡預測模型，隨機挑選其中的40組作為訓練集、9組作為測試集。通過實驗得出的電弧增材制造TiC增強6061鋁合金的實驗數據（14組）如表4所示，隨機挑選其中的10組作為訓練集、4組作為測試集。為進一步對比BP、PSO-BP、GA-BP 3種模型的預測效果，保持BP神經網絡參數不變，僅對PSO和GA的參數進行優化。通過MATLAB軟件編寫代碼，建立了3-5-1的BP神經網絡模型，并通過編寫PSO、GA算法和確定最優參數，對所建立的BP神經網絡模型進行了優化，建立了PSO-BP和GA-BP模型。利用3種模型分別對電弧增材制造6061鋁合金及TiC增強6061鋁合金的屈服強度和抗拉強度進行預測，并與拉伸實驗得到的實際力學性能數據進行對比，通過計算對比4個評價指標值的大小，判斷3種神經網絡預測模型的誤差大小和預測精度，具體預測及對比過程如圖4所示。

表3 電弧增材制造鋁合金工藝參數及力學性能數據

Tab.3 WAAM aluminum alloys process parameters and mechanical properties data

圖4 預測及對比過程

表4 電弧增材制造TiC增強的鋁合金工藝參數及力學性能數據

Tab.4 Process parameters and mechanical property data of TiC-reinforced aluminum alloy fabricated by WAAM

2 結果與分析

2.1 評價指標

為了定量評估所建立的3種人工神經網絡預測模型的性能，比較和評估MAE、RMSE、、2指標，這4個指標是用于評估人工神經網絡模型有效性的統計指標[25-26]。RMSE反映了所建立模型預測結果與真實值的偏差程度，MAE用于評估實際值和預測值之間的差值，如式（4）和式（5）所示。一般用于度量數據之間的線性相關性，用它評估模型線性擬合度的高低，如式（6）所示。2一般用于評估回歸模型的好壞程度以及測量神經網絡預測結果和目標值之間的關聯度，如式（7）所示。2值和值越接近1，代表模型性能越好；數值越小，表示模型預測效果越差。

2.2 預測結果及分析

隨機選取訓練集數據分別對上述BP、PSO-BP、GA-BP 3種預測模型進行訓練，利用剩余數據分別對3種預測模型進行測試，得到的電弧增材制造6061鋁合金及TiC增強6061鋁合金預測結果與實際值的對比曲線如圖5～10所示。圖5～7分別為由BP、PSO-BP、GA-BP模型預測電弧增材制造6061鋁合金屈服強度和抗拉強度的結果。從圖5可以看出，BP模型預測電弧增材制造鋁合金抗拉強度的預測曲線與實際曲線基本一致，在預測屈服強度的曲線中有少數樣本存在一定的誤差。PSO-BP模型預測鋁合金抗拉強度的效果（見圖6）與BP模型相差不大，但預測屈服強度曲線中第3～8號樣本的誤差波動較大，導致整體上PSO-BP在預測鋁合金力學性能時的精度低于BP模型的預測精度。圖7中GA-BP模型預測屈服強度和抗拉強度的曲線擬合度均良好。在圖5～7中，3種模型預測抗拉強度時效果都較好，而預測屈服強度時，對比5～9號樣本可知，GA-BP模型的預測效果優于其他2種模型的。因此，GA-BP模型整體的擬合效果和預測精度均優于BP和PSO-BP 模型。

圖5 BP模型預測電弧增材制造6061鋁合金力學性能測試集預測值與真實值對比

圖6 PSO-BP模型預測電弧增材制造6061鋁合金力學性能測試集預測值與真實值對比

圖7 GA-BP模型預測電弧增材制造6061鋁合金力學性能測試集預測值與真實值對比

圖8～10為利用BP、PSO-BP、GA-BP模型預測TiC增強6061鋁合金力學性能的對比結果。整體上，3種模型都具有較高的預測精度。圖8中BP模型預測TiC增強6061鋁合金抗拉強度曲線的擬合度較好，而預測屈服強度曲線中的2號和3號樣本有一定誤差。從圖9和圖10可以看出，利用PSO和GA算法對BP神經網絡進行優化后，預測屈服強度的擬合曲線與實際曲線的重合度比未優化的BP模型預測曲線的重合度更高。圖10中GA-BP模型在預測TiC增強6061鋁合金的屈服強度和抗拉強度時均表現出優良的擬合效果。

分析3種模型訓練集、驗證集、測試集及全部數據的線性回歸擬合結果可知，建立的BP模型訓練集、驗證集、測試集和所有數據的值分別為0.910 08、0.974 08、0.903 81和0.922 1。建立的PSO-BP模型訓練集、驗證集、測試集和所有數據的值分別為0.998 09、1、1和0.973 29。建立的GA-BP模型的訓練集、驗證集、測試集和所有數據的值分別為0.999 4、1、1和0.990 16。3種預測模型的值均大于0.9，其中建立的PSO-BP和GA-BP模型的總體值均超過0.97，GA-BP模型的整體預測能力強于PSO-BP和BP模型的預測能力。

圖8 BP模型預測TiC增強6061鋁合金力學性能測試集預測值與真實值對比

圖9 PSO-BP模型預測TiC增強的6061鋁合金力學性能測試集預測值與真實值對比

圖10 GA-BP模型預測TiC增強的6061鋁合金力學性能測試集預測值與真實值對比

BP、PSO-BP、GA-BP 3種模型預測的均方根誤差及決定系數分別如圖11和圖12所示。圖11中3種模型預測電弧增材制造6061鋁合金屈服強度的RMSE值均在2左右，其中GA-BP模型預測電弧增材制造6061鋁合金抗拉強度和屈服強度的2值分別達到0.93和0.89，RMSE值分別為1.9和2.58。圖12中3種模型的決定系數均在0.9以上，其中GA-BP模型預測TiC增強6061鋁合金抗拉強度和屈服強度的2值分別達到0.99和0.97。圖12中BP模型預測TiC增強6061鋁合金抗拉強度和屈服強度的RMSE值分別為2.08和2.26；PSO-BP模型預測TiC增強6061鋁合金抗拉強度和屈服強度的RMSE值分別為1.27和3.5；GA-BP模型預測抗拉強度和屈服強度的RMSE值分別為0.49和1.78。對比可知，GA-BP模型有較高的2值和較低的RMSE，具有更好的可靠性和預測精度。

圖11 3種模型預測電弧增材制造6061鋁合金力學性能評價指標對比

圖12 3種模型預測電弧增材制造TiC增強的6061鋁合金力學性能評價指標對比

3 結論

通過實驗數據獲得了一系列電弧增材制造6061鋁合金及TiC增強6061鋁合金的力學性能數據，建立了數據集，并建立了3種分別以焊接電流、焊接速度和脈沖頻率為輸入，以抗拉強度和屈服強度為輸出的神經網絡模型（BP、PSO-BP、GA-BP）；以焊接電流、焊接速度和TiC顆粒含量為輸入，以抗拉強度和屈服強度為輸出的神經網絡模型，用于預測電弧增材制造6061鋁合金及TiC增強6061鋁合金的力學性能。通過比較3種不同神經網絡預測電弧增材制造6061鋁合金及TiC增強6061鋁合金力學性能的預測精度，得出以下結論：

1）通過對比3種神經網絡預測模型的評價指標發現，利用PSO和GA算法優化BP神經網絡后，模型在預測鋁合金抗拉強度時有更高的預測精度。與BP模型和PSO-BP模型相比，GA-BP模型具有更好的可靠性和預測精度，GA-BP模型預測電弧增材制造6061鋁合金力學性能的相關系數均在0.94以上，RMSE低至1.94，預測TiC增強6061鋁合金抗拉強度的、2、MAE和RMSE分別為1、0.99、0.44和0.49。

2）利用GA-BP神經網絡預測模型可滿足快速預測電弧增材制造6061鋁合金及TiC增強6061鋁合金力學性能的要求。與傳統拉伸實驗相比，利用GA-BP神經網絡預測模型進行預測不需要進行實驗，并可在10 s內快速預測出材料的屈服強度和抗拉強度，具有良好的經濟性和實用性。GA-BP模型具有良好的預測效果，本文研究可為電弧增材制造領域及其他領域的性能預測應用提供參考。

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Neural Network-based Prediction of Mechanical Properties of Wire Arc Additively Manufactured Aluminum Alloys

ZHANG Ziqia, ZHOU Xiangmana,b*, ZHENG Shichenga, LI Boa, LI Lijuna, FU Junjiana,b

(a. College of Machinery and Power, b. Hubei Key Laboratory of Design and Maintenance of Hydropower Machinery and Equipment, Three Gorges University, Hubei Yichang 443002, China)

The work aims to predict the mechanical properties of aluminum alloy produced by wire arc additive manufacturing under different process parameters. In this paper, a data set of mechanical properties of wire arc additively manufactured 6061 aluminum alloy and TiC-reinforced 6061 aluminum alloy was experimentally established. A neural network prediction model was established with welding current, welding speed, pulse frequency, and TiC particle content as inputs, and yield strength and tensile strength as outputs. The accuracy of three prediction models: backpropagation neural network (BP), particle swarm optimization BP neural network (PSO-BP), and genetic algorithm optimization BP neural network (GA-BP) were compared. The results indicated that the GA-BP prediction model had better prediction accuracy than the BP model and the PSO-BP model. Among them, the optimal relationship numberfor predicting the yield strength of 6061 aluminum alloy using the GA-BP model was 0.965, with a determination coefficient2of 0.93, mean absolute error (MAE) of 2.35, and root mean square error (RMSE) of 2.67; The best result for predicting the tensile strength of TiC reinforced 6061 aluminum alloy was=1, with2as high as 0.99, MAE as 0.46, and RMSE as 0.49. GA-BP had good prediction accuracy. In conclusion, BP, PSO-BP, and GA-BP neural network models can predict the mechanical properties of aluminum alloy produced by wire arc additive manufacturing, and the GA-BP model has better prediction accuracy than the other two. Compared to traditional experimental methods, the method of using neural network models to predict the mechanical properties of wire arc additive manufacturing aluminum alloys is faster and less costly

6061 aluminum alloy; TiC-reinforced 6061 aluminum alloy; BP neural network; particle swarm algorithm; genetic algorithm; mechanical properties

10.3969/j.issn.1674-6457.2024.01.005

TG44

A

1674-6457(2024)01-0043-09

2023-10-10

2023-10-10

國家自然科學基金（51705287）；湖北省教育廳科研計劃（D20211203）

National Natural Science Foundation of China (51705287); Hubei Provincial Department of Education Research Program Project (D20211203)

張子琪, 周祥曼, 鄭事成, 等. 基于神經網絡的電弧增材制造鋁合金力學性能預測[J]. 精密成形工程, 2024, 16(1): 43-51.

ZHANG Ziqi, ZHOU Xiangman, ZHENG Shicheng, et al. Neural Network-based Prediction of Mechanical Properties of Wire Arc Additively Manufactured Aluminum Alloys[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2024, 16(1): 43-51.

（Corresponding author）