同質柱狀物壓強大小比較方法探討①

朱文軍

(江蘇省教育科學研究院,江蘇 南京 210013)

推理是由一個或幾個判斷推出一個新的判斷的思維形式。根據不同的標準,可以對推理進行不同的分類。傳統邏輯根據從前提到結論的思維進程的不同,將推理分為演繹推理、歸納推理和類比推理等。[1]

在初中物理壓強概念的教學中,可以通過一道習題的解析來引導學生建構模型,開展科學推理,在科學論證的過程中不斷創新解決問題的方法,從而培養學生的科學思維能力。

1 同質柱狀物壓強大小比較的具體問題

圖1中有兩個實心銅柱,甲細而高,乙粗而矮,把它們分別放置在水平桌面上,哪個銅柱對水平桌面的壓強大?

圖1

2 同質柱狀物壓強大小比較的方法

2.1 運用“實驗法”的簡單觀察

把兩個實心銅柱放在海綿上,通過觀察海綿的凹陷程度大小來判斷壓強大小,凹陷程度大的壓強就大。

2.2 運用“公式法”的局限

2.3 運用“割補法”的靈活處置

有學生采用“割補法”解決問題。

方法1：如圖2所示,在甲的底部“割”一個和乙等高的圓柱體丙,則丙和乙對水平桌面的壓強大小相等,而甲比丙對水平桌面的壓強大,所以,甲比乙對水平桌面的壓強大。

圖2

方法2：如圖3所示,可以在乙中“割”一個和甲一樣粗的圓柱體(同丙),推理過程同方法1。

圖3

方法3：把甲圓柱體 “補”成和乙一樣粗的新圓柱體丁,則丁和甲對水平桌面的壓強大小相等,丁比乙對水平桌面的壓強大,所以,甲比乙對水平桌面的壓強大。

方法4：把乙“補”成和甲等高的新圓柱體戊,推理過程同方法3。

2.4 運用“抽象法”的推演過程

方法1：在甲、乙圓柱體中各“切”取一個底面積為1 cm2的柱體,由于在甲中截取的新圓柱體質量大、所受重力大、壓力大,根據壓強公式即可做出判斷。

方法2：在甲、乙圓柱體中各豎直“切”取一個所受重力(壓力)相同的柱體,由于在甲中截取的新圓柱體底面積小,根據壓強公式即可做出判斷。

方法3：把兩個圓柱體沿水平方向“削”出厚度相同的“銅紙”,則甲“削”出的張數多,累積的壓強就大。

方法4：把兩個圓柱體沿水平方向“削”出張數相同的“銅紙”,則甲“削”出的每一張厚度大,壓強就大。

使用這種方法的學生對壓強公式的理解更深刻,了解壓強的大小等于單位面積上受到的壓力大小,所以想到截取底面積為單位面積(1 cm2)的柱體。了解同樣面積的打印紙疊加時壓強是可以相加的,所以想到沿著水平方向“削”成厚度相同的“銅紙”,化整為零,化零為整。

使用這種方法的學生抽象思維能力強,對物理概念的理解深刻,能透過現象看本質。

2.5 運用“類比法”的顯而易見

通過生活體驗,感受標注70 g/m2、80 g/m2的兩種打印紙厚度不同,80 g/m2打印紙(單張紙對水平桌面的壓強為0.8 Pa)比70 g/m2打印紙(單張紙對水平桌面的壓強為0.7 Pa)厚,壓強大。所以甲相當于厚紙,對水平桌面的壓強大。

這些學生把打印紙上70 g/m2、80 g/m2的參數與課本上介紹的密度進行類比,通過綜合分析發現同種物質的面密度反映了材料的厚薄程度。

3 不同壓強比較方法的理性剖析

“實驗法”基于物理是一門以實驗為基礎的學科,通過實驗現象來解決問題,簡單明了;運用“公式法”時,在已知一個量相同的情況下比較另一個量的大小即可,對壓力大、受力面積小的情況很容易比較,可是一旦出現壓力大、受力面積也大,或者壓力小、受力面積也小,比值不明確,就無法進行比較;運用“割補法”處理問題時比較靈活,本質上還是讓壓力和受力面積有一個量相同,然后進行比較,依據的還是壓強的定義式,用到了壓力與受力面積比值相同壓強就相同的知識點,能清晰、系統地理解壓強概念,能綜合應用所學的物理知識靈活解決實際問題;運用“抽象法”的學生能理性認識壓強,綜合運用壓強定義式、放在水平桌面上物體產生的壓力等于所受重力大小、重力與質量的關系、柱形物體體積公式,要求學生能理解所學的壓強概念及其相互關系,能綜合應用所學的物理知識解決實際問題;運用“類比法”的學生則關注了“整體”與“局部”的辯證關系。

4 結語

在解決同質柱狀物壓強大小比較這一問題時,運用 “實驗法”的學生能從科學態度方面理解不同大小的壓強作用在同一個受壓物體上效果不同。運用“公式法”的學生是從科學本質的角度來理解壓強,初步了解所學的壓強概念,能將其運用于相關問題的解決。運用“割補法”的學生進行了模型建構,能理解所學的壓強概念,并用于解決簡單的實際問題。運用“類比法”的學生從科學推理出發,能清晰、系統地理解壓強概念,能綜合應用所學的物理知識靈活解決實際問題,是從系統、整體的角度來考慮問題,推理過程科學、有效。運用“抽象法”的學生的思維則上升到科學論證的高度,能深刻理解所學的壓強概念及其相互關系,綜合應用所學的物理知識解決實際問題。如圖4所示,隨著問題解決方法的進階,可提高學生的科學思維能力。

圖4