基于充電健康因子優化和數據驅動的鋰電池剩余使用壽命預測*

段慧云 夏威 邵杰 汪洋青 李彬

（1.九江職業技術學院，九江 332007；2.武漢理工大學，武漢 430070；3.上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州 545005）

主題詞：鋰離子電池 剩余使用壽命 兩步最大信息系數 時間卷積神經網絡 注意力機制

1 前言

鋰電池具有高比能量、低自放電率等特性，在新能源汽車領域得到了大規模應用。然而，在使用過程中，電池容量會出現不可逆衰減，引發潛在的安全問題。因此，對電池健康狀態（State Of Health，SOH）和剩余使用壽命（Remaining Useful Life，RUL）的準確估計是保障電動汽車安全可靠的關鍵問題[1]。

電池的RUL 無法直接測量，只能通過電池內部參數變化與電流、電壓、溫度等參數的映射關系間接進行狀態估計。常用的狀態估計方法可以分為基于模型的方法和數據驅動法兩類[2]。

基于模型的方法主要利用卡爾曼濾波、粒子濾波及其變種來更新老化模型的參數[3-4]，實現RUL 預測。由于電池充放電過程中存在復雜的物理、化學變化，單一的經驗模型難以完整表達電池的老化行為。

基于數據驅動的RUL 估計方法具有無模型、精度高、魯棒性強的特點，得到了國內外學者的廣泛關注。數據驅動法使用機器學習或深度學習技術來學習歷史退化數據，而不需要對特定的模型進行擬合，根據訓練的模型預測未來的容量，直到容量達到壽命終點（End Of Life，EOL）[5]。長短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）神經網絡[6]和門控循環單元（Gate Recurrent Unit，GRU）神經網絡[7]等門控循環神經網絡（Gated Recurrent Neural Network，GRNN）常用于電池RUL 預測模型的建立。

健康因子（Heath Factor，HF）的提取是基于數據的RUL 預測方法的關鍵問題[8-9]。健康因子一般指從充放電過程中提取的特征，這些特征隨老化循環呈現有規律的變化。學者[10-12]提取了各種健康因子并通過分析其與老化容量間的相關性來驗證其效果，并用于RUL預測[13]。

Widodo 等[14]基于放電電壓樣本熵特征來估算鋰電池的SOH。但是放電數據存在數據不穩定的問題，如鋰電池使用環境的干擾造成測量數據不夠精確，另外，在應用實際中鮮有電池電量單次全部釋放的情況。相比于放電過程，電池的充電過程大多是靜態的，受外界影響小，且往往在充滿電后再消耗電量，故從充電數據中提取健康因子更符合實際應用。Jia 等[15]選取了8 個健康因子進行電池SOH 估計，但未考慮健康特征過多導致計算量大且信息冗余的問題。

為了解決所選取的健康因子不理想而導致的鋰電池RUL 預測精度不高的問題，本文從較為穩定的充電過程中提取出與電池循環壽命具有相關性的14個老化特征作為健康因子，通過相關性分析篩選優化的健康因子，基于這些因子建立具有注意力機制的時間卷積神經網絡（Attention Temporal Convolutional Network，ATCN）模型進行鋰電池RUL 估計，并在公共數據集上驗證所提出的預測框架的性能。

2 兩步最大信息系數健康因子篩選法

2.1 數據集及健康因子提取

本文采用美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）艾姆斯研究中心卓越診斷學中心（Prognostics Center of Excellence，PCoE）的鋰電池公共數據集[16]中B0005、B0006、B0007 和B0018作為研究對象，并移除了異常的放電容量循環數據。數據集中電池采用恒流恒壓的方式充電，以1.5 A 的電流充至截止電壓4.2 V，之后恒壓充電至截止電流20 mA。當電池達到壽命終點，即額定容量下降30%（從2 A·h 降至1.4 A·h）時，試驗停止。通過充電過程中電壓、電流、溫度等信息提取電池的老化特征，B0005電池的部分循環信息如圖1 所示。由圖1 可以看出，電壓、電流、溫度隨著循環的繼續呈現規律性變化。電池的充電曲線分為恒流（Constant Current，CC）和恒壓（Constant Voltage，CV）充電2 個過程，電池的溫度也總是在恒流階段達到峰值并逐漸降低。

圖1 B0005電池部分充電數據

考慮到數據集采樣時間的非均勻性和傳感器誤差，本文提取了充電過程中14個健康因子用于電池的RUL估計，如圖2所示。所篩選的特征在輸入模型前進行最大最小歸一化處理，將特征約束在[0,1]范圍內，以避免各參數數量級不同對預測結果的影響。

圖2 B0005電池充電曲線健康因子

14個健康因子可以分為4組：

a.第1組。恒流充電階段電流曲線、恒壓充電階段電流曲線、整個充電過程中電流曲線與時間軸圍成的面積，分別定義為FH1、FH2、FH3。

b.第2 組。恒流階段充電時間、恒壓階段充電時間、恒流階段充電時間與恒壓階段充電時間的比值，分別定義為FH4、FH5、FH6。

c.第3組。恒流充電階段電池溫度曲線、恒壓充電階段溫度曲線、整個充電過程中溫度曲線與時間軸圍成的面積，以及3條溫度曲線分別與3條電流曲線圍成面積的比值，分別定義為FH7～FH12。

d.第4組。恒流階段電壓曲線的最大斜率、恒壓階段電流曲線的最大斜率，分別定義為FH13、FH14。

2.2 健康因子優化方法

最大信息系數（Maximum Information Coefficient，MIC）用于衡量2 個變量X和Y間線性或非線性關系的強度，相比其他傳統的統計學方法，如皮爾森相關系數法，最大信息系數法能更好地衡量非線性變量之間的關系，而不需要假設數據集的數學模型。2個變量之間的最大信息系數可以計算為：

式中，I(xi,xj)為xi和xj之間的最大互信息；p(xi,xj)為聯合概率密度；p(xi)、p(xj)分別為xi、xj的邊緣密度函數；M(X)xi,xj為對I(xi,xj)進行[0,1]范圍內歸一化計算的結果；CMI(X)為變量X的最大信息系數；s、t分別為網格劃分的行數和列數；B(n)為網格的分辨率，一般取B(n)=n0.6；n為網格的行列數，即劃分的網格為n行n列。

由于所提取的14 個健康因子具有不同的尺度，因此在計算最大信息系數前，使用最小-最大規范化使得所選的健康因子具有同一尺度：

式中，ai,j、分別為第i個特征中的第j個原始數據和規范化數據；分別為第i個特征中原始數據的最大、最小值。

所提出的兩步最大信息系數健康因子篩選步驟如下：

a.剔除與老化過程相關性低，不適用于電池RUL預測的健康因子。分別計算從電池充電過程中提取的14 個健康因子與電池容量間的CMI。當CMI滿足式（3）時，認為該特征可以用作待篩選的特征：

式中，FHi為第i個老化特征；C為鋰電池的容量；δ1為主特征集的閾值；CMIi為第i個老化特征與容量C之間的最大信息系數。

電池B0005老化特征篩選結果如圖3所示。第1步最大信息系數選擇過程中取δ1=0.78，健康因子FH9、FH10、FH11、FH14與電池老化數據集之間的最大信息系數小于0.78，可以認為這4 個特征不適合用于RUL 的估計，故主特征集定義為F={FH1,FH2,FH3,FH4,FH5,FH6,FH7,FH8,FH12,FH13}。

圖3 B0005中每個老化因子與老化容量之間的CMI

b.計算主特征集F中任意2 個老化因子間的CMI。主特征集F中的一些特征與循環老化強相關，但與其他老化因子之間的相關性較差。當特征集輸入到神經網絡中進行訓練時，過多的特征會引起噪聲，過少的特征又會丟失有用的信息。更重要的是，特征選取不合適可能會導致預測結果較差。第2 步最大信息系數用于分析各特征之間的深度相關性，確定最優特征。通過計算每個特征之間CMI的平均值，給出合理的閾值來選擇最優特征：

式中，M為主特征集F中健康因子的數量；CMIj為第j行最大信息系數的平均值。

當所有特征的平均最大信息系數均大于閾值，形成最優特征集，如圖4所示。由式（4）可以得出δ2=0.93，并將主特征集F中平均CMI小于此閾值的老化特征移除，得到新的特征集FS={FH1,FH2,FH3,FH4,FH5,FH6,FH7,FH12}，如圖4b所示。

圖4 主特征子集F中各特征間的最大信息系數和平均最大信息系數

3 鋰電池剩余使用壽命估計

3.1 剩余使用壽命估計方法

RUL 的估計過程如圖5 所示，包括數據采集、特征提取與篩選、模型訓練、剩余使用壽命估計。

圖5 鋰電池剩余使用壽命預測框架

本文采用ATCN 對預測模型進行訓練。時間卷積神經網絡（Temporal Convolutional Network，TCN）結合了卷積神經網絡和循環神經網絡的優點，增加了視野間隔，可提高訓練速度，節省存儲空間。注意機制的引入突出了關鍵信息的影響，避免了將所有歷史數據都輸入TCN 中，進一步提高了RUL 估計的準確性，ATCN 的結構如圖6所示。ATCN的最終輸出可以計算為：

圖6 ATCN預測模型結構

式中，fTCN()為時間卷積神經網絡運算；yt為t時刻模型的輸出；hi為第i個隱藏層的輸出；ci為第i個注意層輸出的權重系數。

3.2 網絡訓練與結果分析

本文所用的鋰離子電池老化數據來自PCoE的公開數據集，在B0005、B0006、B0007、B0018中，使用早期的試驗數據訓練模型，剩余的測試數據用于RUL 估計。采用簡單循環神經網絡（Simple Recurrent Neural Network，SimpleRNN）、LSTM神經網絡和GRU神經網絡等幾種不同神經網絡與ATCN進行比較，以驗證所提出的混合網絡的性能。本文定義額定容量的70%，即1.4 A·h為電池的壽命終點。在性能對比驗證中，50%的試驗數據用于模型訓練，剩余的數據用于估計電池的RUL。使用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）評價預測性能，各算法在4個數據集上的預測結果如表1所示。由表1可知，這4 種算法在精度和計算效率上均有不同的表現。LSTM和GRU的預測結果接近，這是由于它們的模型結構類似，均為門控循環神經網絡，ATCN在對4個數據集的預測中都表現出最優的結果，驗證了所提出混合網絡ATCN的優越性。

表1 不同網絡結構下剩余使用壽命估計誤差

為驗證所提出的兩步最大信息系數篩選方法的效果，分別使用未篩選、一步最大信息系數篩選法、兩步最大信息系數篩選法得到3種健康因子訓練ATCN。使用50%的數據集作為訓練集，剩余的數據用于RUL 預測。3種健康因子的RUL預測結果如表2和圖7所示。未經過篩選的健康因子并不適用于RUL 預測，因為其中與老化循環不相關的數據會給模型引入大量的噪聲，從而影響預測結果。經過一步最大信息系數和兩步最大信息系數篩選后的健康因子在RUL 預測中表現良好，但兩步最大信息系數篩選的健康因子預測結果精度更高，在同樣的超參數設置下，具有更高的計算效率，這主要是因為兩步最大信息法不僅剔除了與電池老化不相關的健康因子，同時消除了用于訓練的健康因子中低關聯度的健康因子，降低了健康因子間的相互影響。

表2 不同篩選方法下剩余使用壽命估計誤差

圖7 50%訓練集RUL預測結果

為了進一步驗證所提出的方法性能，采用10%的數據用于模型訓練，90%的數據用于RUL 預測，預測結果如圖8所示。可以看到，更小的訓練集會導致預測精度的下降，但是所提提出的方法仍然具有合適的預測精度，B0005 的平均絕對誤差為0.63%，均方根誤差為0.76%，B0018 的平均絕對誤差為0.86%，均方根誤差為0.87%，證明了健康因子子集的魯棒性和適應性。

圖8 10%訓練集RUL預測結果

4 結束語

本文提出了一種兩步最大信息系數健康因子篩選方法，分析了電池充電過程的電流、電壓和溫度曲線，對提取的14 個健康因子進行最優選擇，作為注意力時間卷積神經網絡的輸入建立剩余使用壽命估計模型，并以PCoE 數據集中4 個電池數據集為研究對象，驗證了方法的性能，剩余使用壽命預測的平均估計誤差在1%以下。

所提出的方法是建立在電池充電過程中的老化特征提取，對放電過程中健康因子以及其他數據集的優化性能，需要進一步研究。