喀斯特地區坡耕地徑流水動力學特征研究

瞿朝正王濟蔡雄飛徐蝶劉一民陳星旺王勝利

(1.貴州師范大學地理與環境科學學院，貴州 貴陽 550025；2.貴州省喀斯特山地生態環境國家重點實驗室培育基地，貴州 貴陽 550001)

我國喀斯特地貌具有分布廣，面積大及類型多等特點，約占全國面積的1/7，主要分布在西南地區。喀斯特生態環境問題是全球性問題，因其土壤具有土層薄，形成慢的特點，易發生侵蝕，從而導致自然災害發生、加劇地區生態環境惡化[1]。對林業、農業及畜牧業的發展造成了嚴重的阻礙，影響其經濟發展。在喀斯特地區土壤侵蝕的研究中，坡度和降雨強度是影響侵蝕強度較為關鍵的2個因素。一般認為，坡度增加會使得侵蝕強度也會相應增加[2]，但有些學者研究結果與此不同[3]。侵蝕強度亦隨降雨強度的增加而增大，降雨對土壤侵蝕的影響為雨滴濺蝕和徑流侵蝕2方面，其中主要影響為徑流侵蝕。在以往研究中，國內外學者主要關注點在徑流侵蝕過程中的侵蝕動力、坡面產流產沙等方面，且已取得諸多成果。國內大部分研究主要集中在黃土高原地區[4]。徑流侵蝕的水動力學研究年代雖然久遠，但由于其復雜性，目前對其規律的認識依舊不充分。徑流侵蝕徑流水動力學特征主要通過室內人工模擬降雨試驗或野外徑流模擬試驗進行研究，徑流流速、雷諾數、弗勞德數和阻力系數等為徑流水動力學的主要水動力參數。國內外學者從不同的角度對徑流水動力學特征進行研究，有流量與坡度[5]、流速與水深[6]和水流強度指標[7]等。徑流水動力學特征的研究可以幫助更好地認識土壤侵蝕發生、發展過程，對環境改善具有重要意義。

本研究以貴州省貴陽市周邊坡耕地為研究對象，選取城郊4個地點作為試驗區，研究喀斯特環境下土壤可蝕性的問題，并運用野外徑流模擬試驗方法對喀斯特地區坡耕地細溝侵蝕過程進行研究。試驗選取5種不同坡度(5°、10°、15°、20°、25°)以及2種不同流量的徑流沖刷細溝，旨在模擬實際的細溝侵蝕狀況，為喀斯特地區坡耕地水土保持措施的布設和實施提供參考依據。

1 試驗材料及方法

1.1 試驗區域

試驗地選擇貴州省貴陽市內的4個村寨：紅楓湖鎮右二村，青巖鎮二關村，南明區永樂鄉和修文縣請讓村。上述4個區域的土壤機械組成、經緯度與海拔，如表1、表2所示。

1.2 試驗設備

水動力來源，自吸式水泵；流量控制器，自制多閥門控制開關(控制水流流量)；噴頭，可變式噴頭(便于調整噴水方式)；連接器，硬膠管(避免試驗過程中因裝置的位移而發生流量變化的情況)。

表1 土壤的機械組成

表2 野外模擬試驗點概況

1.3 試驗設計

基于氣象統計資料，結合貴州省不同暴雨頻率[8]，根據水土保持綜合治理規劃通則(GB 15772-2008)，結合巖溶地區地形地貌特征[9]在4個試驗區域分別設計相應的2種不同流量和5種不同坡度(5°、10°、15°、20°、25°)作為喀斯特地區坡耕地模擬因子。試驗區均為水源附近的坡耕地(便于取水)，以常規農業耕作措施翻耕試驗表土(深度為10cm)，長×寬設定為2m×1.5m。于小區四周分別開挖出1條水溝(長×寬=1.5m×3cm)：上方水溝儲滿水以保證土壤在試驗前處于水飽和狀態；下方水溝主要用于排水，深度以便于取樣為易。使用農用灌溉水泵來控制流量，并采用精度為0.01s的秒表計時。在細溝的頂端放置一塊塑膠墊，以確保水流穩定注入，同時盡可能減少對溝口土壤的局部擾動。此外，在細溝口處設計了一個集流槽，用于采樣。

在細溝產流后開始計時，采集初始徑流泥沙樣，同時記錄采樣時間，每隔1～1.5min取樣1次。直到水流穩定，使用染料示蹤法測定徑流流速，將細溝分成上下2個斷面，分別測量3次流速，取其平均值。持續放水8～10min，每次試驗結束后，按照設定的流量繼續下一場試驗。試驗結束后，用標尺測量細溝的溝寬和溝深，溝寬需要對溝的上、中、下進行測量，取測量的平均值。將收集到的徑流樣品攪拌均勻，過濾后轉移到燒杯中，在105℃的烘箱中進行烘干，用分析天平稱量并記錄數據。

1.4 數據分析

所有試驗數據利用Excel 2016進行相關計算，用SPSS 22.0軟件進行統計分析，采用Origin 2017軟件進行圖表的繪制。

2 結果與討論

2.1 流速與坡度

徑流流速是研究坡面細溝侵蝕過程中最基本也是最重要的因素之一，徑流流速的大小可影響坡面細溝侵蝕過程中侵蝕能力與挾沙能力。4個區域中2種流量和5種坡度組合條件下徑流流速與坡度的變化關系見圖2。整體可以看出，徑流流速隨著坡度的增大而上升，但兩者的相關性不明顯。出現這一現象可能是由于土壤顆粒的均勻程度不一，加之細溝發育速度和程度影響，通過改變微地貌形態影響其附近及其下方的徑流流速[10]，細溝底部出現凹凸，使水深不均勻，進而導致了局部流速變化所產生的結果，從而使得水流侵蝕能力增加。研究還發現，在上方回水后細溝水流出現水深不均勻現象，并在流路上出現多個月牙形的微小陡坎。這可能是由于局部流速突然增大，徑流對土壤的作用相對集中，從而使水流的侵蝕能力增大，細溝下切更深。

如圖1b、圖1d所示，南明與修文整體變化趨勢相同：大流量下，徑流流速隨坡度的增加呈現出先減小后增大的現象；小流量下，徑流流速隨著坡度的增大呈現出在10°增大，在15°減小，后增大的現象。這與和繼軍等[10]在安塞、綏德水土保持綜合試驗站的研究得出的結果一致(10°～20°)。2個區域變化趨勢相同，但南明與修文的徑流流速值卻有所差異。小流量時，修文的徑流流速整體大于南明的徑流流速(15°除外)；大流量時，在10°～15°南明的徑流流速大于修文的徑流流速，在20°時修文的徑流流速大于南明的徑流流速。出現這一現象可能是南明的土壤中細顆粒含量較高，加上流量增大，更易發生侵蝕，因此引起的土壤表層微地貌形態變化更為劇烈，粗糙率也更大，使得南明區域土壤對徑流的抑制作用大于修文區域。如圖1a、圖1c所示，紅楓湖區域在流量為8L時，徑流流速整體變化為隨坡度的增大先減小后增大，波動較為平緩；但在流量為10L時，徑流流速在5°～10°大幅增加，并出現最高值，后為減-增-減變化；青巖區域在流量為8L，隨坡度的增加出現減-增-減-增的變化，在15°出現最大值，在流量為10L時，徑流流速整體變化為隨坡度的增大先減小后增大，波動較為平緩。從能量角度來看，由于細溝邊界及侵蝕過程的復雜多變，且坡度越大時坡面就越容易形成坎，坡面徑流能量一部分消耗在跌坎上[11]。

圖1 徑流流速與坡度的關系

2.2 水動力學參數特征

目前細溝徑流的水力特征有2種說法：可采用坡面流的研究方法；采用明渠流的研究方法。細溝徑流侵蝕過程中水流流速比坡面流快，與河渠流相似，且細溝徑流比河渠流所產生的溝床比降更大，徑流深更小，形態變化更為迅速。目前還未有較為成熟的坡面流理論，一般借用明渠流的相關公式和方法來定量研究細溝徑流侵蝕過程中的水動力特征[12]。因此本試驗采用河渠流理論來研究細溝徑流侵蝕過程中的各水力因素間的關系及特征。測量細溝徑流斷面寬、平均流速，計算雷諾數(Re)、弗勞德數(Fr)和阻力系數(f)參數，以此來反映細溝徑流水動力學特征。

雷諾數(Re)是用來表征流體流動情況的無量綱數，表示徑流慣性力和粘性力的比值。當Re<500，則水流為層流；當Re>500，則水流為紊流。表達式：

(1)

式中，V為斷面徑流平均流速，m·s-1；h為斷面平均徑流深，m；v為水流的運動粘滯系數，m·s-1，與水溫(t)有關，計算公式：

v=0.01775/(1+0.0377t+0.00022t2)

(2)

弗勞德數(Fr)是判別細溝徑流是急流或緩流的參數，為無量綱數，表示徑流的慣性力與重力的比值。當Fr>1時，則水流為急流；當Fr<1時，則水流為緩流。表達式：

(3)

式中，V為斷面徑流平均流速，m·s-1；h為斷面平均徑流深，m；g是重力加速度，取g=9.8m·s-2。

阻力系數(f)是指徑流在向下流動的過程中所受到的來自水土界面的阻滯水流的摩擦力以及水流內部質點混摻和挾帶泥沙產生的阻滯水流運動的力的總稱。在徑流阻力計算中，徑流阻力一般采用無量綱的Darcy-Weisbach系數來評價，是其徑流流態、斷面特性、雨滴直徑、床面粗糙程度、水流密度、水流表面張力系數和雨型參數等因素的綜合體現。表達式：

(4)

式中，g是重力加速度，取g=9.8m·s-2；R是水力半徑(R=A/P，A為過水斷面面積，m2；P為濕周，m)，m；J為水面能坡，取坡度的正弦值；V為斷面徑流平均流速，m·s-1。

由式(1)、式(2)可得到各試驗流量及各坡度下的Re，見表3。如表3所示，試驗流量為4.6～10L時，細溝徑流Re值在572.84～2517.97，均>500。說明細溝徑流均達到紊動狀態，水流流態均為紊流。Re整體表現為不同區域在坡度一定的情況下，隨流量的增加而增大；在流量一定的情況下，隨坡度的增加而減小。

表3 不同試驗坡度下的Re

坡度越大，細溝徑流的紊動強度越小。在坡度一定的情況下，當流量增大時，流體的流速也會增大，從而導致雷諾數增大。Re與流體的流速、密度、粘度以及特征尺度有關。當流量增大時，流體的流速增大，慣性力相對于粘性力的影響就會增強，從而導致Re增大。另外，當流量增大時，流體的流動狀態可能會發生變化。在低流量條件下，流體的流動狀態可能是層流狀態，而在高流量條件下，流體的流動狀態可能會轉變為湍流狀態。湍流狀態下，流體的混合和能量傳遞更加強烈，從而導致Re增大。因此，在坡度一定的情況下，當流量增大時，Re隨之增大。這也說明了在一定范圍內，流量對于流體的流動狀態和特性具有重要影響。

在流量一定的情況下，Re隨著坡度的變化趨勢取決于流體的流動狀態和特性。一般來說，當坡度增大時，流體的流速也會增大，從而導致Re增大。然而，當坡度繼續增大時，流體的流速會趨近于最大值，此時慣性力相對于粘性力的影響就會減小，從而導致Re減小。另外，當坡度增大時，流體的流動狀態可能會發生變化。在低坡度條件下，流體的流動狀態可能是層流狀態，而在高坡度條件下，流體的流動狀態可能會轉變為湍流狀態。湍流狀態下，流體的混合和能量傳遞更加強烈，從而導致Re增大。然而，當坡度繼續增大時，流體的流動狀態可能會變得更加復雜，從而導致Re減小。因此，當坡度較小時，Re隨著坡度的增加而增大；當坡度達到一定程度時，Re達到最大值；當坡度繼續增加時，Re隨著坡度的增加而逐漸減小。具體的趨勢取決于流體的流動狀態和特性。

表4 不同試驗坡度下的Fr

由式(3)可得到各試驗流量及各坡度下的Fr，見表4。如表4所示，試驗流量為4.6～10L時，細溝徑流Fr值在1.1～2.15，均>1。說明細溝徑流均為急流狀態。Fr整體表現為不同區域在流量一定的情況下，Fr隨坡度的增大而增大。坡度越大，細溝徑流的慣性作用強度越大。當坡度為5°和10°時，Fr隨著流量的增大而增大(修文區域除外)；當坡度為15°、20°和25°時，Fr隨著流量的增大而減小。

表5 不同試驗坡度下的f

在流量一定的情況下，Fr與坡度的變化情況取決于流體的流動狀態。一般來說，當坡度增大時，流體的流速也會增大，慣性力也隨之增大，從而導致Fr的增大。然而，當坡度繼續增大時，流體的流速會趨近于最大值，Fr也會趨于穩定。總的來說，在流量一定的情況下，當坡度較小時，Fr隨著坡度的增大而增大；當坡度達到一定程度時，Fr達到最大值；當坡度繼續增大時，Fr趨于穩定。在坡度不變的情況下，Fr與流量之間存在正相關關系。其與流體的流速、密度以及特征有關。具體來說，當流量增加時，Fr也會隨之增加。這是因為在同樣的坡度條件下，流量增加會導致慣性作用占主導地位，從而增大Fr的值。

由式(4)可得到各試驗流量及各坡度下的f，見表5。如表5所示，細溝徑流f值在0.15～1.28，f整體表現為不同區域在流量一定的情況下，隨坡度的增大而增大；在坡度一定時，隨流量的變化規律不明顯。而潘成忠等[13]得出的結論卻是阻力系數隨著坡度的增大而減小。當流量一定時，阻力系數隨坡度的增大而增大是因為斜面的坡度越大，水流速度增加，水流受到的阻力也會隨之增大。此外，在重力作用下，水流的垂直分量增加，從而增加了流體與斜面接觸面積，進一步增加了阻力系數。在一定范圍內，當流量改變時，流態也會相應地發生改變，從而導致阻力系數的變化被抵消或者被弱化，使得阻力系數與流量之間的關系不明顯。從能量角度分析，徑流阻力主要來自3個方面：沙粒本身對水流的阻礙作用，溝槽形態對水流的阻礙作用，水流結構的影響作用。隨流量和坡度的增大，雖然坡面會逐漸向能耗最小的方向演化，但細溝發育是一個復雜的動態發展過程，細溝之間的連通、溝壁的坍塌等都會使阻力系數不斷變化。

表6 Pearson相關性分析

由式(1)～(4)得出Re、Fr和f，將各區域以及4個區域總的Re、Fr和f進行Pearson相關性分析，見表6。由表6可知，除紅楓湖區域外，其余3個區域的Re與Fr呈顯著負相關關系(P<0.01)，4個區域總的Re與Fr也呈顯著負相關關系(P<0.01)，各區域以及4個區域總的Re與f、Fr與f相關性不明顯(P<0.01)。這與侯寧等[14]在土壤表面鋪設花膠紙處理的試驗組結果相同，與不做任何措施的對照組結果不同。基于前人的研究發現，Re與f間存在一定關系，但不是呈現單相關的關系，而是既有正相關也有負相關。張科利等[15]研究發現，Re與f的關系存在臨界坡度的影響，臨界坡度為10°～20°：緩坡時Re與f呈負相關，陡坡時Re與f呈正相關。在流體流動中，當慣性力相對于粘性力較強時，流體流動就會變得不穩定，產生湍流。而湍流會增加流體的混合和傳熱，使得Fr增大。相反，當慣性力相對于粘性力較弱時，流體流動就會變得穩定，產生層流。層流會減少流體的混合和傳熱，使得Fr減小。因此，當Re增大時，慣性力相對于粘性力的影響就會增強，導致流體流動更容易變成湍流，從而使Fr增大。因此，Re與Fr之間呈負相關性。流體的流動形態可能會影響f的大小，而不是Re與Fr的大小。此外，土壤的形狀、表面粗糙度等因素也會影響阻力系數的大小。因此，需要根據具體的流動情況和土壤特性來確定Re與f、Fr與f之間的相關性。同時，還需要考慮其他因素的影響，如流體的流動速度等。

3 結論

本試驗通過在5種不同坡度(5°、10°、15°、20°、25°)、2種不同流量下對喀斯特地區的4個區域的坡耕地進行野外徑流模擬試驗，研究了細溝侵蝕下的徑流水動力學特征。得到結論：流速隨坡度的增大而上升，但兩者的相關性不明顯；Re在572.84～2517.97范圍內，隨坡度的增大而減小，流量的增大而增大，Fr在1.1～2.15范圍內，隨坡度的增大而增大，f在0.15～1.28范圍內，隨坡度的增大而增大；南明、青巖和修文的Re與Fr呈顯著負相關關系(P<0.01)。