基于子陣級處理的寬帶非規(guī)則子陣相控陣魯棒性干擾抑制

陳吉源, 徐振海, 肖順平

(國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南 長沙 410073)

0 引 言

相控陣技術(shù)在雷達(dá)、通信、遙感等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用,特別是在預(yù)警探測、目標(biāo)識別等方面大放異彩[1]。現(xiàn)代化的雷達(dá)裝備需要滿足多功能、大帶寬及數(shù)字化等要求,這將給陣列雷達(dá)系統(tǒng)的整體成本及工程復(fù)雜度帶來巨大的挑戰(zhàn)[2-3]。子陣技術(shù)是實(shí)現(xiàn)相控陣性能和成本折中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù),其中非規(guī)則子陣技術(shù)憑借其模塊化可重構(gòu)的特性以及全壽命周期低成本的優(yōu)勢成為子陣技術(shù)的新一輪研究熱點(diǎn)[4-6]。目前,針對該技術(shù)的研究主要集中在窄帶情況下的子陣設(shè)計和處理,并已取得較大的進(jìn)展[7-10]。隨著對目標(biāo)精密跟蹤、高分辨成像、目標(biāo)特征感知和識別等要求的不斷提高,相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)對工作帶寬的要求也不斷提升[11-12]。

在日益復(fù)雜的電磁環(huán)境中,伴隨著現(xiàn)代雷達(dá)對抗技術(shù)的成熟,寬帶相控陣?yán)走_(dá)的工作環(huán)境也將越來越惡劣[13]。相比窄帶體制,寬帶相控陣面臨著更加復(fù)雜的干擾威脅。例如,伴隨目標(biāo)回波同時出現(xiàn)的有源壓制干擾,接收機(jī)在整個信號頻譜內(nèi)都接收到干擾,即寬帶阻塞式干擾以及與目標(biāo)回波高度相似的欺騙干擾[14]。另外,包括掃頻式干擾和掃描式干擾在內(nèi)的窄帶干擾也是目前雷達(dá)對抗中常見的干擾樣式[15]。這些干擾組合成復(fù)雜的寬窄帶組合干擾,對寬帶雷達(dá)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)高分辨成像、識別帶來了極大的困難。為應(yīng)對寬帶波束色散和常規(guī)窄帶方法在寬帶相控陣?yán)走_(dá)中抗干擾性能不足的問題,目前主要有自適應(yīng)抽頭延時[16-17]、頻域子帶處理[18-19]兩種典型的處理方式。由于多抽頭處理和多子帶處理增加了系統(tǒng)運(yùn)行復(fù)雜度以及硬件實(shí)現(xiàn)難度,在實(shí)際相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)中難以實(shí)時處理。對于寬帶相控陣中最常見的寬帶線性調(diào)頻(linear frequency modulation, LFM)信號,其特殊的調(diào)頻特性可以采用Stretch處理方法實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮,有效地降低處理帶寬[20]。過去的研究大多數(shù)針對模擬Stretch預(yù)處理,隨著高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器和集成電路的發(fā)展,射頻直采和數(shù)字Stretch處理在寬帶陣列中的研究也逐漸增多[21]。然而,Stretch處理后的窄帶信號模型與傳統(tǒng)窄帶模型存在差異,直接采用窄帶處理方式會造成性能損失。對于非規(guī)則子陣相控陣,以子陣級實(shí)現(xiàn)數(shù)字化處理能夠有效實(shí)現(xiàn)雷達(dá)系統(tǒng)成本和性能的平衡,但目前關(guān)于子陣級Stretch處理干擾抑制的研究較少。

此外,在實(shí)際陣列中還存在一些不可避免的誤差,這些誤差會導(dǎo)致陣列流行誤差和性能降低。例如,由元器件加工帶來的差異、由陣元安裝中存在的布陣誤差帶來的幅度和相位誤差,以及各通道的接收信號采樣存在的誤差和由某些陣元失效帶來的隨機(jī)幅相誤差[22]。多功能寬帶相控陣?yán)走_(dá)一般具有多個工作模式,在窄帶模式下實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測、跟蹤和參數(shù)測量,在寬帶模式下進(jìn)行成像。受限于測量精度和目標(biāo)運(yùn)動影響,窄帶模式下獲得的目標(biāo)距離和方位信息與真實(shí)值存在一定誤差,這進(jìn)一步導(dǎo)致導(dǎo)向矢量失配。對于寬帶非規(guī)則子陣相控陣,子陣級處理也會帶來難以避免的誤差。這些誤差會使得陣列波束形成后的輸出信號信干噪比(signal to interference and noise ratio, SINR)嚴(yán)重下降。近年來,研究人員提出了多種在復(fù)雜環(huán)境下保持魯棒性的波束形成方法,包括對角加載[23]、子空間分解[24]、最壞情況最佳化(worst-case performance optimization, WCPO)[25]等方法。Gu等[26]提出了性能更佳的協(xié)方差矩陣重構(gòu)方法,該方法只采集目標(biāo)期望信號空間區(qū)域之外的信息,即可獲得干擾加噪聲協(xié)方差矩陣,但在陣列流型存在誤差時該方法會失效[27]。在此基礎(chǔ)上,涌現(xiàn)出了一系列基于協(xié)方差矩陣重構(gòu)的改進(jìn)波束形成算法[28-29],這些方法在特定條件下能夠獲得較好的性能,然而這些方法計算量均較大,對于大規(guī)模陣列難以實(shí)時處理,且都只應(yīng)用在陣元級處理中。

針對以上問題,本文圍繞寬帶非規(guī)則子陣相控陣的子陣級Stretch處理和魯棒性自適應(yīng)波束形成方法展開研究。首先,建立存在誤差的子陣級回波模型,將各種誤差的影響轉(zhuǎn)化為各通道的隨機(jī)幅相誤差。然后,進(jìn)行子陣級Stretch處理,包括混頻、抽取、濾波和時變相位加權(quán)處理幾個重要步驟。進(jìn)一步地,利用處理后的數(shù)據(jù)和先驗(yàn)信息校正干擾子區(qū)間內(nèi)的陣列流型,通過改進(jìn)的譜分離方法重構(gòu)面陣的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣,利用對角加載的思想獲得最優(yōu)權(quán)值。最后,加權(quán)合成各通道信號,經(jīng)過快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)獲得目標(biāo)一維距離像。文中通過多個實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了非規(guī)則子陣較規(guī)則子陣的優(yōu)勢,以及所提魯棒性自適應(yīng)波束形成算法的有效性。

1 存在誤差的子陣級回波模型

寬帶相控陣?yán)走_(dá)發(fā)射的LFM信號可以表示為

(1)

式中:f0、μ、T0、B分別表示信號載頻、調(diào)頻斜率、脈寬和帶寬;B=μT0;rect(·)表示門信號,即

假設(shè)一個寬帶非規(guī)則子陣相控陣陣面中有N個陣元,則在t時刻,陣面接收到的信號可以表示為x(t)=(x1(t),…,xk(t),…,xN(t))。其中,xk(t)表示第k個陣元接收到的信號。目標(biāo)入射方向?yàn)棣萻,目標(biāo)與參考陣元的距離為Rs,第k個陣元的接收信號可以表示為

(2)

若該陣面被劃分為M個非規(guī)則子陣,子陣和陣元之間的轉(zhuǎn)換矩陣為TN×M,陣元級無加權(quán)處理,則T是一個僅包含0～1元素的矩陣。接收到的信號在子陣級合成后進(jìn)行處理,可以將每個子陣視為一個通道。子陣級接收信號可以表示為

xsub(t)=TH·x(t)

(3)

對每個子陣進(jìn)行數(shù)字采樣,則第m個子陣在第n時刻接收到的信號為

(4)

式中:Nm表示第m個子陣包含的陣元個數(shù);Ts表示采樣間隔。將第n時刻陣列接收的數(shù)據(jù)矢量化表示為

xsub(n)=THx(n)=TH(s(n)+i(n)+n(n))

(5)

式中:xsub(n)=[xsub1(n),xsub2(n),…,xsubm(n)]T代表子陣級接收信號矢量;x(n)=[x1(n),x2(n),…,xn(n)]T代表陣元級接收信號矢量;s(n)=[s1(n),s2(n),…,sN(n)]T、i(n)=[i1(n),i2(n),…,iN(n)]T和n(n)=[n1(n),n2(n),…,nN(n)]T分別表示目標(biāo)信號、干擾和噪聲矢量。

在干擾抑制中通過空域處理濾除干擾信號,只保留期望目標(biāo)信號,獲得最優(yōu)SINR。但在實(shí)際陣列中,存在一些不可避免的誤差,這些誤差會導(dǎo)致性能降低。對于第m個通道,假設(shè)隨機(jī)幅度和相位可以表示為αm和βm,且通道中干擾信號和目標(biāo)信號的隨機(jī)幅度和相位誤差相同。故接收的信號可以表示為

(6)

(7)

2 子陣級數(shù)字Stretch處理

為實(shí)現(xiàn)數(shù)字Stretch處理,需要產(chǎn)生數(shù)字域參考信號,然后與回波信號做差頻處理。參考信號可以表示為

(8)

式中:tr=2Rr/c,Rr表示參考距離,一般取目標(biāo)散射中心和參考陣元之間的距離,可通過窄帶模式測得;Tr為參考信號脈寬(一般取Tr>T0);r0=(Tr-T0)c/2為距離窗口,其大小取決于目標(biāo)的尺寸和測距精度。

對子陣回波信號和參考信號做差頻處理并進(jìn)行低通濾波處理后,有

(9)

從式(9)可以看出,經(jīng)過差頻處理之后,目標(biāo)信號變?yōu)槎鄠€單頻信號的合成信號,這些單頻信號的頻率可以表示為fsubm={μ(tΔ-τk)|k∈[1,Nm]}。前面所取距離窗一般大于目標(biāo)距離與參考距離之差,因此差頻處理后的最大有效帶寬為Bd=μ(2r0+L)/c,其中L表示陣列尺寸。一般情況下,發(fā)射信號脈寬遠(yuǎn)大于距離窗口和陣列尺寸對應(yīng)的時寬,因此信號帶寬B遠(yuǎn)大于差頻處理后的有效帶寬Bd,則射頻直接采樣的采樣間隔取決于信號帶寬B。差頻處理后的信號帶寬大幅降低,為有效降低處理數(shù)據(jù)量,可以進(jìn)行數(shù)據(jù)抽取。差頻處理后需先進(jìn)行濾波處理,濾波器的通帶截止頻率Bp>Bd,對應(yīng)的數(shù)據(jù)抽取倍數(shù)則小于D=fs/Bd。為簡化表達(dá),抽取后的采樣間隔仍用Ts表示,則式(9)在形式上無變化。通過以上分析也可以看出,在無需射頻直接采樣的應(yīng)用中,可在子陣級完成模擬差頻處理和濾波等處理后再通過A/D(analog/digital)數(shù)字采樣,這樣可以大幅降低數(shù)據(jù)采樣率和對A/D轉(zhuǎn)化器的帶寬要求。當(dāng)然,數(shù)字處理可以有效減少模擬期間帶來的失真,處理更加靈活。

為了更好觀察子陣之間的相位關(guān)系,將式(9)改寫為如下形式:

(10)

(11)

從式(11)可以看出,Φ(n)與τk無關(guān),不隨k變化。exp{j2πf0τk}可視為導(dǎo)向矢量。Ψk(n)是一個多項(xiàng)式,與陣元間時間差τk和時間變量n有關(guān)。對應(yīng)一個固定方位角,陣元間相位差時變將導(dǎo)致子陣間相位差時變,這與窄帶陣列中陣元相位差恒定不符,因此需要對Ψk(n)進(jìn)行補(bǔ)償以消除時變相位差的影響。

(12)

(13)

(14)

(15)

因此,可將式(14)簡化為

(16)

(17)

將式(17)寫為向量形式:

(18)

(19)

式中:

表示陣元級實(shí)際的導(dǎo)向矢量。根據(jù)窄帶測量估計出來的子陣級導(dǎo)向矢量為

(20)

(21)

對式(21)求模值平方可得

(22)

(23)

式中:t′=nTs-ts。故,可得

(24)

因此,實(shí)際子陣導(dǎo)向矢量可以通過不確定集表示:

Ω{asub|≤ε0}

(25)

該誤差約束也被稱為球形不確定集,可根據(jù)先驗(yàn)信息獲得。通過上面的推導(dǎo)和分析可以看出,經(jīng)過子陣級數(shù)字Stretch處理以及時變加權(quán)補(bǔ)償處理,子陣級的目標(biāo)信號可以看作窄帶信號,但子陣級的導(dǎo)向矢量存在誤差,屬于一個不確定集。經(jīng)典Capon波束形成模型為

(26)

(27)

3 魯棒性自適應(yīng)波束形成

利用經(jīng)典Capon空間譜估計技術(shù)可以粗略地估計干擾的到達(dá)方位角,描述空間的信號分布情況。面陣的Capon空間譜基本公式為

(28)

(29)

圖1 導(dǎo)向矢量失配和區(qū)域劃分示意圖Fig.1 Schematic diagram of steering vector mismatch and region division

(30)

(31)

式中:εI是一個反應(yīng)陣列流行誤差程度的邊界值,可參考式(24)的取值。這里利用拉格朗日算子法求解該問題。

(32)

式中:η為拉格朗日乘子。最終,可以獲得最優(yōu)的導(dǎo)向矢量為

(33)

將式(33)代入式(37)的約束條件中,可得關(guān)于η的方程:

(34)

求解式(34)首先需確定解的上下界,然后利用二分法或牛頓迭代法即可通過求解獲得η的值,將η的值代入式(33)即可估計出準(zhǔn)確的導(dǎo)向矢量。故最終可以準(zhǔn)確獲得干擾加噪聲協(xié)方差矩陣:

(35)

式中:Ωint∈Θint。在實(shí)際中,求解式(35)可以離散化處理。因此,波束形成問題變?yōu)?/p>

(36)

可以獲得最優(yōu)權(quán)值為

(37)

式中:λ是對角加載因子,可以通過牛頓法獲得。總結(jié)前面的自適應(yīng)處理過程,可得算法流程如算法1所示。

算法 1 所提方法流程輸入 子陣級Stretch處理后的回波數(shù)據(jù)輸出 抑制了干擾和噪聲數(shù)據(jù)步驟 1 計算樣本協(xié)方差矩陣R。步驟 2 利用Capon空間譜估計期望信號區(qū)間ΘT、補(bǔ)集區(qū)間ΘT和Θint。步驟 3 估計噪聲功率σ^2n,重構(gòu)噪聲協(xié)方差矩陣。步驟 4 在子區(qū)間Θ1,Θ2,…,ΘQ上校正陣列流型誤差。步驟 5 重構(gòu)干擾加噪聲協(xié)方差矩陣Ri+n。步驟 6 求解最優(yōu)權(quán)值矢量w,獲得輸出數(shù)據(jù)y(n)。

最終波束形成器的輸出信號通過對數(shù)據(jù)使用獲得的權(quán)矢量進(jìn)行加權(quán)獲得

(38)

對輸出信號進(jìn)行FFT處理可以獲得目標(biāo)的一維距離像。

總結(jié)前面所有的處理流程,結(jié)合所推導(dǎo)的過程給出如圖2所示的處理流程圖,其中數(shù)字Stretch處理過程包含了混頻處理、抽取、濾波以及時變加權(quán)處理過程。通過Stretch處理后獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行魯棒性自適應(yīng)波束形成,即執(zhí)行算法1的流程,獲得經(jīng)最優(yōu)權(quán)值加權(quán)抑制了干擾和噪聲的輸出信號,最終通過FFT處理即可獲得目標(biāo)的一維距離像。

圖2 陣列接收信號處理流程Fig.2 Procedure of array receiving signal processing

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中的陣面規(guī)模為64×64,子陣大小為8單元子陣,子陣類型分別為2×4矩形子陣和L型8單元非規(guī)則子陣。當(dāng)子陣類型為矩形子陣時,通過規(guī)則拼接獲得整個陣面;當(dāng)子陣類型為非規(guī)則子陣時,采用分層子陣設(shè)計策略獲得陣面結(jié)構(gòu)[31],如圖3所示。陣面工作在X波段,中心頻率為10 GHz,發(fā)射信號為寬帶LFM信號,陣面和信號的基本參數(shù)設(shè)置如表1所示。下面根據(jù)不同的子陣類型、干擾類型、SINR、目標(biāo)類型、SNR對所提方法的性能進(jìn)行仿真驗(yàn)證和分析。

圖3 非規(guī)則子陣陣面結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of irregular subarrayed array

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

4.1 寬帶規(guī)則子陣相控陣

為了對比寬帶非規(guī)則子陣相控陣的性能,首先仿真子陣類型為矩形子陣的寬帶相控陣空域方向圖和時域干擾抑制效果。寬帶相控陣易受寬帶阻塞式干擾,也會受到窄帶掃頻式干擾或掃描式干擾,除此之外可能還會受到支援式欺騙干擾,例如常見的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。

實(shí)驗(yàn) 1

依據(jù)不同寬帶干擾類型和干擾來波方向,通過4個仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證不同子陣的性能和所提方法的有效性。首先假設(shè)空間中有一個窄帶干擾和一個寬帶噪聲干擾的組合干擾信號抵達(dá)陣列,兩個干擾的參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 兩個干擾的參數(shù)設(shè)置(實(shí)驗(yàn)1)

陣列的幅相誤差均服從高斯分布,先固定隨機(jī)幅相誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.1和5°。目標(biāo)實(shí)際方位與期望方位在兩個方向均有1°的差異。根據(jù)提出的處理流程和方法,首先獲得子陣級回波數(shù)據(jù),經(jīng)與參考信號混頻和濾波后進(jìn)行時變加權(quán)相位補(bǔ)償,利用補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)魯棒性自適應(yīng)波束形成(robust adaptive beamforming, RABF)獲得最優(yōu)權(quán)值,實(shí)現(xiàn)回波數(shù)據(jù)中的干擾抑制。

經(jīng)過魯棒性自適應(yīng)波束形成處理獲得陣面的正弦空間方向圖,其中雷達(dá)天線坐標(biāo)系下u=sinθcosφ,v=sinφ,結(jié)果如圖4(a)所示,兩個干擾方位均能形成零陷,即圖中兩個紅色實(shí)線圓圈內(nèi)的位置。將輸出數(shù)據(jù)與獲得的最優(yōu)權(quán)值加權(quán)并進(jìn)行FFT處理,最終獲得目標(biāo)的一維距離像,如圖4(b)所示。可以看出,處理前干擾和噪聲將目標(biāo)淹沒,無法檢測出位于10 m處的目標(biāo)信號,經(jīng)魯棒性自適應(yīng)波束形成處理可以有效抑制干擾和噪聲,目標(biāo)可以非常清晰地被識別出來,且旁瓣電平被壓低。

圖4 規(guī)則子陣陣面實(shí)驗(yàn)1結(jié)果Fig.4 Experiment 1 results of regular subarrayed array

實(shí)驗(yàn) 2

然而,陣面由矩形子陣規(guī)則拼接而成,子陣級處理的陣面方向圖中不可避免地存在由柵瓣引起的高副瓣,如圖4(a)中粉色橢圓圈內(nèi)位置所示。僅在子陣級加權(quán)處理無法抑制這些方位的高副瓣,如果干擾從這些角度抵達(dá)陣列,那么干擾信號將難以被抑制。為驗(yàn)證該現(xiàn)象,修改干擾的方位角為柵瓣所在位置,干擾1的方位在uv域?yàn)?-0.88,0.17),干擾2的方位為(0.17,-0.35)。其余參數(shù)和前面設(shè)置相同,經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)2可以獲得如圖5所示的結(jié)果。

圖5 規(guī)則子陣陣面實(shí)驗(yàn)2結(jié)果Fig.5 Experiment 2 results of regular subarrayed array

從實(shí)驗(yàn)2結(jié)果可以看出,圖5(a)中的方向圖主瓣發(fā)生畸變和分裂,造成陣列增益損失;在干擾處高柵瓣也發(fā)生分裂,方向圖零陷深度變淺,干擾抑制效果變差。圖5(b)所示的一維距離像可以直觀地展示脈壓后的干擾抑制效果,干擾和噪聲對檢測造成較大影響,難以有效檢測出目標(biāo)。

實(shí)驗(yàn) 3

實(shí)驗(yàn)1中的干擾2為一個寬帶噪聲干擾,在實(shí)驗(yàn)3中將該干擾替換為一個和目標(biāo)信號相同的寬帶干擾信號,該干擾的參數(shù)和實(shí)驗(yàn)1保持一致,如表3所示。寬帶干擾為寬帶LFM信號,中心頻率為10 GHz,帶寬為1 GHz,脈寬為50 ms。實(shí)驗(yàn)獲得方向圖和一維距離像如圖6所示。

表3 兩個干擾參數(shù)的設(shè)置(實(shí)驗(yàn)3)

圖6 規(guī)則子陣陣面實(shí)驗(yàn)3結(jié)果Fig.6 Experiment 3 results of regular subarrayed array

從實(shí)驗(yàn)3結(jié)果可以看出,陣列方向圖在兩個干擾方位處形成零陷;未經(jīng)RABF處理的一維距離像在干擾2的位置處產(chǎn)生虛假目標(biāo),完全無法檢測出目標(biāo)。經(jīng)過RABF處理后,可以在目標(biāo)位置處清晰檢測出目標(biāo)。

實(shí)驗(yàn) 4

當(dāng)干擾來波位于圖6(a)中紅色虛線圓圈,即柵瓣位置處,設(shè)置與實(shí)驗(yàn)3相同的參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)4,則可獲得陣列方向圖和一維距離像,如圖7所示。

圖7 規(guī)則子陣陣面實(shí)驗(yàn)4結(jié)果Fig.7 Experiment 4 results of regular subarrayed array

實(shí)驗(yàn)4結(jié)果和實(shí)驗(yàn)2類似,陣列的方向圖主瓣發(fā)生分裂和畸變,兩個干擾處零陷深度變淺。經(jīng)RABF處理后,一維距離像在目標(biāo)處出現(xiàn)尖峰,但干擾位置處的虛假目標(biāo)尖峰依舊很高,同時副瓣電平整體較高,說明干擾抑制能力大幅降低。

通過實(shí)驗(yàn)2和實(shí)驗(yàn)4可以看出,規(guī)則子陣會導(dǎo)致陣列方向圖中產(chǎn)生高副瓣電平,且這些由柵瓣引起的高副瓣電平難以通過子陣級加權(quán)處理實(shí)現(xiàn)抑制;當(dāng)干擾從柵瓣進(jìn)入,會造成方向圖發(fā)生畸變,降低陣列增益和干擾抑制效果。

4.2 寬帶非規(guī)則子陣相控陣

對于寬帶非規(guī)則子陣陣面,和規(guī)則子陣陣面一樣完成4個仿真實(shí)驗(yàn),以驗(yàn)證該體制的優(yōu)勢以及所提方法的有效性。4個實(shí)驗(yàn)的參數(shù)設(shè)置分別對應(yīng)前面的規(guī)則子陣陣面。首先給出非規(guī)則子陣陣面實(shí)驗(yàn)1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,如圖8所示。方向圖中在干擾來波方位處形成零陷,即圖8(a)中紅色圓圈內(nèi)。相比規(guī)則子陣陣面,非規(guī)則子陣方向圖的主瓣波束附近的副瓣更低,主瓣增益損失更小。經(jīng)RABF處理后的一維距離像中干擾被有效抑制,可清晰檢測和辨識目標(biāo)對應(yīng)的峰,且旁瓣壓低至-10 dB水平。

圖8 非規(guī)則子陣陣面實(shí)驗(yàn)1結(jié)果Fig.8 Experiment 1 results of irregular subarrayed array

非規(guī)則子陣陣面方向圖中仍然存在較高的副瓣,如圖8(a)中紅色虛線圓圈所標(biāo)記。實(shí)驗(yàn)2的干擾方位來自高副瓣位置,干擾1的方位在UV域?yàn)?-0.35,0.17),干擾2的方位為(0.17,-0.35),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。可以看出,在非規(guī)則子陣陣面方向圖中主瓣波束未發(fā)生畸變,在高副瓣位置仍然可以形成零陷,來自該方位的干擾可以被有效抑制。同樣,在所獲得的一維距離像中可以清晰檢測到目標(biāo)對應(yīng)的尖峰,干擾和噪聲被壓制。

圖9 非規(guī)則子陣陣面實(shí)驗(yàn)2結(jié)果Fig.9 Experiment 2 results of irregular subarrayed array

實(shí)驗(yàn)3的結(jié)果如圖10所示,無論是方向圖還是一維距離像結(jié)果都驗(yàn)證了所提方法的有效性。實(shí)驗(yàn)4中干擾來波方位與實(shí)驗(yàn)2相同,實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的方向圖主瓣無畸變,如圖11所示,且主瓣附近副瓣電平較規(guī)則子陣陣面方向圖較低,在高副瓣位置形成零陷;在對應(yīng)的一維距離像中目標(biāo)可以被完全檢測出來,旁瓣水平低于10 dB,干擾抑制效果較好。

圖10 非規(guī)則子陣陣面實(shí)驗(yàn)3結(jié)果Fig.10 Experiment 3 results of irregular subarrayed array

圖11 非規(guī)則子陣陣面實(shí)驗(yàn)4結(jié)果Fig.11 Experiment 4 results of irregular subarrayed array

通過4個仿真實(shí)驗(yàn)可以看出,采用非規(guī)則子陣的陣面性能更為突出,RABF處理后方向圖中主瓣能夠保形,主瓣附近的副瓣較低,陣列增益更高;同時不存在導(dǎo)致干擾抑制效果變差的方位角度,更有利于實(shí)際使用。

4.3 多散射點(diǎn)目標(biāo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

寬帶相控陣?yán)走_(dá)可以獲得較高的距離分辨力,小于目標(biāo)物理尺寸,則實(shí)際目標(biāo)通常可以采用散射點(diǎn)模型,即在距離維有多個強(qiáng)散射點(diǎn)。假設(shè)目標(biāo)在距離維有3個強(qiáng)散射點(diǎn),距離分別為9,10,12;對應(yīng)的散射強(qiáng)度分別為1,2,1.5。保持非規(guī)則子陣陣面和信號的參數(shù)設(shè)置不變,將單點(diǎn)目標(biāo)變?yōu)槎鄠€散射點(diǎn)目標(biāo)。如前文所述,將該部分仿真仍然分為兩部分,實(shí)驗(yàn)1首先仿真干擾2為寬帶噪聲干擾的情況,其他參數(shù)與第4.2節(jié)中的實(shí)驗(yàn)1相同。由于干擾和噪聲與前文單目標(biāo)實(shí)驗(yàn)相同,且目標(biāo)方位角度不發(fā)生變化,則經(jīng)RABF處理后的方向圖與圖8(a)一樣,目標(biāo)的一維距離像如圖12所示,黑色圓圈內(nèi)為處理后的一維距離像,放大后如圖12(b)所示。

圖12 多散射點(diǎn)目標(biāo)實(shí)驗(yàn)1一維距離像Fig.12 One-dimensional range profile of multi-scattering target in experiment 1

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,在RABF處理后可以清晰獲得目標(biāo)散射點(diǎn)對應(yīng)的峰,而在RABF處理前則被干擾和噪聲完全覆蓋,無法檢測出目標(biāo)信號。從圖12(b)可以看出,所獲得的一維距離像中目標(biāo)散射點(diǎn)的強(qiáng)度較理想值有一定損失,各通道的相位誤差是造成能量損失的根本原因,相位誤差主要來源于子陣級處理過程中的時變相位補(bǔ)償以及各通道隨機(jī)幅相誤差。

實(shí)驗(yàn)2的仿真主要將干擾2替換為寬帶欺騙干擾信號,該干擾與目標(biāo)信號具有相同的參數(shù),其他參數(shù)設(shè)置與第4.2節(jié)實(shí)驗(yàn)3相同。假設(shè)干擾信號先于目標(biāo)到達(dá)陣面,距離分別為-11,-10,-8。此時的干擾2與單目標(biāo)中的干擾2不同,經(jīng)RABF處理后獲得的陣面方向圖和歸一化的一維距離像如圖13所示。陣列方向圖與前面單目標(biāo)情況類似,在干擾方位形成零陷,主瓣波束無畸變;圖13(b)所示的一維距離像在RABF處理前無法識別目標(biāo),湮沒在干擾和噪聲中,獲得了較好的欺騙效果。處理后目標(biāo)對應(yīng)的峰值可以清晰地獲得,且干擾和噪聲信號被壓制在-20 dB水平。

圖13 多散射點(diǎn)目標(biāo)實(shí)驗(yàn)2結(jié)果Fig.13 Experiment 2 results of multi-scattering target

如同實(shí)驗(yàn)1,這里進(jìn)一步給出了RABF處理前后的一維距離像。圖14(a)中干擾的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目標(biāo)信號強(qiáng)度,成像結(jié)果中的虛假目標(biāo)會影響目標(biāo)檢測和識別。黑色圓圈內(nèi)為處理后的一維距離像,放大后如圖14(b)所示。經(jīng)過RABF處理后,干擾得到了有效抑制,形成多個散射點(diǎn)對應(yīng)的尖峰。與實(shí)驗(yàn)1類似,目標(biāo)散射點(diǎn)能力存在一定損失。

圖14 多散射點(diǎn)目標(biāo)實(shí)驗(yàn)2一維距離像Fig.14 One-dimensional range profile of multi-scattering target in experiment 2

4.4 干擾抑制性能分析

本部分實(shí)驗(yàn)研究不同誤差情況下的干擾抑制性能,比較幾種經(jīng)典方法的干擾抑制性能,每個點(diǎn)經(jīng)過200次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)得到。設(shè)置如第4.2節(jié)中實(shí)驗(yàn)1的參數(shù),在輸入SNR從-20 dB變化到20 dB的陣列輸出SINR的變化情況,結(jié)果如圖15所示。可以看出,相比已有的SMI算法、對角加載方法、子空間分解方法、WCPO方法,所提方法輸出SINR更高,干擾抑制性能更好。

圖15 輸出SINR隨輸入SNR的變化情況Fig.15 Variation of output SINR with input SNR

進(jìn)一步固定輸入SNR為-10 dB,在隨機(jī)相位誤差標(biāo)準(zhǔn)差為5°的情況下,隨機(jī)幅度誤差標(biāo)準(zhǔn)差的變化范圍為[0,0.4],輸出SINR的變化情況如圖16所示。所提方法的輸出性能明顯優(yōu)于其他方法,高于對角加載方法8 dB左右。同時可以看出,隨機(jī)幅度誤差標(biāo)準(zhǔn)差的變化對這些方法的輸出SINR影響不大,實(shí)驗(yàn)結(jié)果無明顯變化。在圖17中,固定隨機(jī)幅度誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.1,隨機(jī)相位誤差的標(biāo)準(zhǔn)差從0°變化到10°,所提方法輸出SINR無明顯變化,但其他方法都下降了約3 dB。從圖16和圖17的結(jié)果可以看出,隨機(jī)幅度和相位誤差的標(biāo)準(zhǔn)差增大會導(dǎo)致干擾抑制性能降低。

圖16 輸出SINR隨幅度誤差標(biāo)準(zhǔn)差的變化情況Fig.16 Variation of output SINR with standard deviation of amplitude error

圖17 輸出SINR隨相位誤差標(biāo)準(zhǔn)差的變化情況Fig.17 Variation of output SINR with standard deviation of phase error

此外,本文還分析了期望信號方位與目標(biāo)實(shí)際方位存在誤差時陣列的干擾抑制性能變化情況。由于在兩個方位同時變化時難以對比這幾種方法的性能,因此固定目標(biāo)的俯仰向?yàn)?°,方位向?yàn)?0°,假設(shè)誤差只存在于方位向。固定輸入SNR為-10 dB,隨機(jī)幅度、相位誤差的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.1°和5°,目標(biāo)的方位向誤差角度從0°變化到5°,不同方法的輸出SINR變化情況如圖18所示。所提方法的輸出SINR在低SNR時較其他方法更高,但隨著目標(biāo)期望角度誤差增大,SINR值也逐漸下降,當(dāng)角度誤差達(dá)到4°以上時,所提方法的干擾抑制性能與其他方法相比無明顯差距。整體上看,角度誤差的增大會導(dǎo)致SINR值降低,這也意味著干擾抑制性能下降。

圖18 輸出SINR隨期望信號方位角誤差的變化情況Fig.18 Variation of output SINR with desired signal azimuth error

從本節(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,相比其他已有的方法,所提方法的性能更好,穩(wěn)定性更高,且在重構(gòu)干擾協(xié)方差矩陣時計算量更低。在該仿真條件下,已有的方法中子空間分解性能最差,對角加載方法性能更好。

5 結(jié) 論

本文針對寬帶非規(guī)則子陣相控陣在存在通道誤差和在復(fù)雜干擾環(huán)境下性能變差的情況,基于子陣級Stretch處理提出協(xié)方差矩陣重構(gòu)的魯棒性干擾抑制方法,主要步驟包括面陣的子陣級回波模型建立、子陣級數(shù)字Stretch處理和改進(jìn)的基于譜分離協(xié)方差矩陣重構(gòu)的魯棒性自適應(yīng)波束形成方法。該處理過程有效降低了數(shù)字化采樣通道數(shù)量和計算量,且能夠在存在誤差的情況下較好地抑制不同寬窄帶組合干擾。通過多個實(shí)驗(yàn)對比分析,本文方法具有更好的性能和適用性:① 對比規(guī)則子陣陣面,非規(guī)則子陣陣面干擾抑制性能更好,方向圖中不存在干擾難以抑制的方位角度;② 在不同目標(biāo)和組合干擾類型下都能較好地抑制干擾;③ 能獲得更高的輸出SINR,對多種存在誤差的情況具有較強(qiáng)魯棒性。