基于多幀聚類的緊湊型HFSWR虛假點跡識別方法

孫偉峰, 趙林林, 紀永剛, 戴永壽

(中國石油大學(華東)海洋與空間信息學院, 山東 青島 266580)

0 引 言

高頻地波雷達(high-frequency surface wave radar, HFSWR)是海上目標超視距探測與跟蹤的重要手段[1-3]。目標探測用的地波雷達接收天線通常采用大型陣列式,需要占用稀缺海岸資源,部署、維護的難度大,限制了其推廣應用[4]。與之相比,緊湊型HFSWR系統因其空間需求小、部署和維護靈活等優點成為地波雷達系統的一個發展方向[5-7]。然而,緊湊型HFSWR的接收天線陣列孔徑小且發射功率低,導致其對目標方位角的估計精度降低,目標探測時的信噪比低,且受電離層雜波、海雜波以及射頻干擾等影響[8],導致回波信號中包含大量雜波信號,增加了目標檢測與跟蹤的難度[9-10]。

對HFSWR回波信號進行解距離、解速度處理后,可以得到包含目標與雜波的距離-多普勒(range-Doppler, RD)譜。為了在RD譜上有效地檢測出目標,國內外學者發展了多種方法。其中,恒虛警率(constant false alarm rate, CFAR)[11]檢測方法通過對比待檢單元與參考單元的功率估計值檢測目標。然而,在密集雜波環境下,CFAR檢測的虛警率較高。對此,Wang等人[12]通過字典學習的方法統計雜波信息,以獲得更優的CFAR檢測閾值。Jangal和Li等人[13-14]利用小波變換的多尺度特性,通過圖像的低頻和高頻分量將雜波與目標點分離。這些方法在特定條件下取得了較好的檢測效果,但是檢測結果受到小波變換的尺度、完備字典的選取等參數設置的影響,在缺少先驗知識的情況下,參數難以設置準確,虛警率會提高。在目標智能檢測方面,Wu和Zhang等人[15-16]將圖像處理、機器學習等方法應用于目標檢測,但也存在虛警率較高、魯棒性較差等問題。

通過上述分析可知,現有的目標檢測算法難免存在一定程度的虛警,尤其是應用于緊湊型HFSWR低發射功率、低信噪比的檢測環境下,虛警率會大幅增加,因此會產生大量的虛假點跡。這些虛假點跡不僅會增加跟蹤系統的計算負擔,而且容易導致航跡斷裂、產生虛假航跡。為了剔除虛假點跡,林強等人[17]通過選取點跡的特征參數(如多普勒速度、幅度等)組成特征向量,首先采用核主成分分析法進行降維,然后使用加權K近鄰算法鑒別雜波點跡,但是此類方法依賴于目標的回波特征,對不同體制的雷達并不具備普適性。袁子寅[18]提出了一種高頻雷達點跡濾波算法,通過統計連續多幀點跡的距離變化,并計算其標準差,若標準差大于設定的閾值,即判斷為虛假點跡,但此方法并不適用于目標機動的場景。Cheng等人[19]首先將雷達點跡聚類成簇,而后對簇分類;張迪[20]利用聚類算法將虛假點跡聚類。以上兩種方法利用目標點跡和虛假點跡的密度差異,可大致確定虛假點跡的范圍,但不適用于多目標交叉、目標點跡與虛假點跡疊加的場景。

綜上所述,現有的虛假點跡識別方法或是局限于利用點跡的特征參數,而緊湊型HFSWR探測到的虛假點跡與目標點跡特征參數較為相似,僅利用點跡特征難以對其進行有效區分;或是依賴于對目標運動模型的假設,但是由于船只運動的機動性,建立準確的運動模型較為困難;或是利用目標點跡和虛假點跡的密度差異,但無法做到準確識別。為此,本文從海上船只目標的運動規律出發,利用目標點跡與虛假點跡的時序變化差異,將多幀點跡聚類與分類算法相結合,提出了一種級聯的虛假點跡識別方法。該方法首先將潛在目標點跡聚類成簇,而后對簇內點跡分類,以實現對虛假點跡的準確識別。

為了在目標數量未知、存在大量虛假點跡的情形下確定潛在目標點跡的位置,本文采用聚類算法,將多幀點跡數據中屬于同一目標的潛在點跡聚類成簇[21-22]。基于密度的噪聲應用空間聚類(density based spatial clustering of application with noise, DBSCAN)算法可以發現任意形狀的簇,且能夠自動確定簇的數量并剔除離群點[23],比基于劃分的聚類方法[24]、基于層次的聚類方法[25]等更加適用于解決目標點跡聚類問題。但是將該算法直接應用于多幀目標點跡聚類,存在以下問題。首先,DBSCAN需要人為設定鄰域半徑和鄰域最小點數目兩個參數[26],這兩個參數的設置不當易造成聚類錯誤、計算量增大等問題;其次,屬于同一目標的點跡在連續多幀中近似于線性分布[1],且受量測噪聲影響存在波動,但并非任意形狀,直接使用DBSCAN易降低聚類的準確度;最后,DBSCAN算法主要適用于密度聚類,在多幀聚類中無法體現點跡的時序關系。為此,本文在分析DBSCAN算法應用于多幀聚類優勢與不足的基礎上,提出了基于最優鄰域尺寸的多幀聚類方法(multi-frame clustering method based on optimal neighborhood size, MFCONS)。該方法通過設定聚類中心點、優化鄰域尺寸以及改進鄰域設計等方式,可有效解決多幀目標點跡聚類問題。

將潛在目標點跡聚類后,需要采用分類器進一步判別簇內的待識別點跡是否為虛假點跡。由于目前獲取的緊湊型HFSWR點跡數據量較少,因此并不適合采用深度學習分類方法。在常用的分類方法中,支持向量機(support vector machine, SVM)[27]具有較強的分類能力,但其存在訓練速度慢,對參數調整較為敏感等問題。反向傳播(back propagation, BP)[28]網絡泛化能力較弱,容易出現“過擬合”現象,分類準確率低。與之相比,極限學習機(extreme learning machine, ELM)[29]是一種泛化性能好的單隱層神經網絡,可以隨機初始化輸入權重和偏移,而無需在訓練過程中進行調整,在保證分類精度的情況下計算效率更高。因此,本文采用ELM模型進行分類。

綜上所述,本文提出了一種基于MFCONS與ELM相結合的虛假點跡識別方法。首先利用MFCONS完成多幀目標點跡聚類,將待識別點跡區分為潛在目標簇或孤立的虛假點跡;然后,使用ELM將潛在目標簇內的待識別點跡進一步辨識為目標點跡或虛假點跡。仿真及實測數據實驗結果驗證了提出方法的有效性。

1 虛假點跡特性分析與識別原理

緊湊型HFSWR可以獲取目標的距離、多普勒速度和方位角等參數,單個雷達點跡即代表船只目標。由于緊湊型HFSWR對海上船只目標探測時,多普勒速度、距離精度較高,而方位角精度低[1],故本文將多普勒速度和距離作為目標的特征參數。

海上船只目標一般按照特定的模式運動,若在連續多幀的距離多普勒(Range-Doppler, RD)譜中均可以檢測到其點跡,其點跡位置序列能夠反映目標的運動趨勢。而RD譜中的某些分辨率單元受系統內部以及外界環境的瞬態噪聲、海雜波等片狀噪聲影響,形成的虛假點跡在連續的數據幀中不會呈現有規律的運動趨勢。

從實測數據中提取的連續五幀(第[t-2,t+2]幀,并將第t幀定義為中心幀)點跡的RD速度(RD velocity, R-V)圖如圖1所示。該圖中既包含目標點跡,也包含虛假點跡,目標點跡的多普勒速度和距離呈有規律變化,而虛假點跡或是孤立出現,或是與目標點跡摻雜在一起。在某一特定時刻獲取的數據幀中,虛假點跡的R-V特征與目標點跡相似,難以區分。因此,可以從多幀的角度,首先將符合船只運動規律的待識別點跡確定為潛在目標點跡,而后利用分類器進一步將其辨識。

圖1 連續多幀點跡的R-V圖Fig.1 R-V diagram of continuous multi-frame plots

根據以上對目標點跡與虛假點跡特性的分析,本文提出了一種基于多幀聚類與ELM的虛假點跡識別方法,總體流程如圖2所示。首先將連續多幀點跡的距離、多普勒速度參數輸入至MFCONS,將與待識別點跡屬于同一潛在目標的點跡聚類成簇,并識別出孤立的虛假點跡。然后,分別計算出潛在目標簇內的待識別點跡與其相鄰幀點跡的距離和多普勒速度的差分,并將其作為特征輸入至ELM分類器,以識別出簇內的虛假點跡。

圖2 虛假點跡識別流程Fig.2 False plot identification process

2 基于最優鄰域尺寸的多幀聚類方法

海上船只一般按特定規律運動,因此屬于同一目標的點跡在連續多幀中,其多普勒速度、距離參數會呈現以下時序特點:① 多普勒速度參數相近,距離參數呈遞增或遞減趨勢;② 兩者隨時間推移呈現明顯的運動規律。而虛假點跡則不具備以上兩種特點,因此可以利用多幀聚類的方式,將與待識別點跡屬于同一潛在目標的多幀點跡聚類到同一個簇中,以識別出潛在的目標點跡與孤立的虛假點跡。

為此,本文提出了MFCONS。該方法在保留DBSCAN自動確定簇的數量、剔除離群點的基礎上,提出了如下改進:① 在鄰域設計方面,引入聚類中心點[24]的概念,并將待識別點跡設為聚類中心點,劃定多層矩形鄰域,以此突出目標點跡與虛假點跡的時序特點差異;② 為了獲取最優的鄰域尺寸,以簇內目標點跡數量、虛假點跡數量以及聚類時間為特征建立目標函數,遍歷經驗范圍內的鄰域尺寸值,目標函數取最大值時對應的鄰域尺寸值即為最優鄰域尺寸。

2.1 多幀滑窗

采用滑窗的形式,將連續多幀點跡的距離和多普勒速度參數作為MFCONS的輸入?；伴L度取2M+1,包含第t幀與其前后各M幀點跡,其中M≥1。點跡集合AFRt可表示為

AFRt={FRt-M,FRt-M+1,…,FRt,…,FRt+M}

(1)

(2)

2.2 鄰域設定方法

MFCONS在鄰域設計方面,提出了以下兩點改進:① 取中心幀的點跡為待識別點跡,并作為聚類中心點。中心幀與其他幀點跡存在M個時間幀差,因此設置M層鄰域。利用M層鄰域分別判斷時間幀差為k的點跡是否位于第k層鄰域內,其中1≤k≤M,以此突出目標點跡的時序特點;② 采用矩形鄰域,可針對目標在連續幀內的距離、多普勒速度參數的不同變化量,更靈活地調節矩形鄰域的長和寬,因此更加適合對目標點跡聚類。此外,與DBSCAN相比,MFCONS避免了乘法運算和開方運算,降低了計算復雜度。

圖3 多幀滑窗與鄰域關系圖Fig.3 Multi-frame sliding window and neighborhood relationship graph

(3)

由聚類中心點以及其鄰域內的點跡組成一個簇,若聚類中心點的鄰域內沒有任何點跡,則將其定義為孤立點,孤立點即判別為虛假點跡。需要指出的是,本文方法通過分析目標在連續多幀內的RD參數變化規律,利用非中心幀點跡的距離和多普勒速度參數識別中心幀點跡(聚類中心點),對于沒有劃歸到任何一個類簇的非中心幀點跡,本文將不作處理。

使用MFCONS進行聚類的偽代碼如算法1所示。

算法 1 MFCONS的偽代碼輸入 AFRt、L^k、S^k,其中1≤k≤M輸出 潛在目標簇,孤立點1.標記所有待識別點跡為unvisited;2.do3.隨機選擇一個unvisited的待識別點跡p1;4.標記p1為visited;5. if p1的多層矩形鄰域內存在點跡6. 創建一個新簇C1,并將p1添加到C1,用NO(p1)表示點跡p1在其多層矩形鄰域內點跡的集合;

7. for NO (p1)中的每個點跡p1'8. if p1'是簇C2的成員9. 把簇C1添加到簇C2;10. end if;11. end for;12. else標記p1為孤立點;13. end if;14.until 沒有標記為unvisited的待識別點跡。

2.3 鄰域最優尺寸的設定方法

鄰域尺寸的設定方法應考慮以下3點:首先,要保證屬于同一個目標的點跡在同一簇中出現;其次,要保證簇內虛假點跡數量少,以減輕ELM分類器的計算量;最后,應保證算法的實時性。本文參考線性優化理論,確定以上3點在線性組合下的最優鄰域尺寸。

最優尺寸由以下步驟確定。

步驟 2由于各特征的數值差別較大,因此對Ti、Fi、Hi進行歸一化:

(4)

步驟 3計算每組訓練樣本的目標函數值G(i):

(5)

(6)

(7)

圖4 各特征隨鄰域尺寸的變化趨勢Fig.4 Variation trend of each feature with neighborhood size

3 基于ELM的點跡分類器

將多幀點跡進行聚類后,可以得到潛在目標簇,但是簇內的待識別點跡可能為虛假點跡。因此,需要使用點跡分類器,將簇內待識別點跡區分為目標點跡或虛假點跡。

文獻[30]提到目標位置的差分可以反映目標的運動趨勢。因此,通過計算簇內待識別點跡與其相鄰幀點跡的距離和多普勒速度的差分,并將其輸入至ELM網絡,從而對待識別點跡進行準確辨識。

3.1 ELM模型

ELM網絡模型如圖5所示。

圖5 ELM模型結構Fig.5 Structure of ELM model

若存在可分為EM類的EN個數據,具有EL個隱藏層節點的ELM網絡如下所示:

(8)

式中:i=1,2,…,EN;Ek=1,2,…,EM;g(x)是激活函數;wEj是輸入權重;βEj是輸出權重;bEj是第Ej個隱藏層節點的偏置;xEi與yEk分別為ELM輸入與輸出。用矩陣表示為

Hβ=Y

(9)

式中:

β=[β1,β2,…,βEM]T

ELM網絡的目標是最小化輸出誤差,即

(10)

式中:T=[Et1,Et2,…,EtEN]T為期望輸出,即

(11)

3.2 特征提取

對于簇AFCt中的點跡,可表示為

AFCt={FCt-M,FCt-M+1,…,FCt,…,FCt+M}

(12)

(13)

為了充分反映目標的運動趨勢,而又不把處于起始或終止階段的目標航跡錯判,本文將分別計算出待識別點跡與其前M幀或后M幀點跡的距離和多普勒速度的差分,如圖6所示。

圖6 特征提取Fig.6 Feature extraction

特征λ1=[Δ1V1Δ1R1,Δ2V1Δ2R1,…,ΔMV1ΔMR1]T為待識別點跡與第[t-1,t-M]幀點跡的多普勒速度和距離的差分,ΔkV1和ΔkR1(k=1,2,…,M)的計算方法如下所示:

(14)

特征λ2=[Δ1V2Δ1R2,Δ2V2Δ2R2,…,ΔmV2ΔmR2]T為待識別點跡與第[t+1,t+M]幀點跡的多普勒速度和距離的差分,ΔkV2和ΔkR2(k=1,2,…,M)的計算方法如下所示:

(15)

3.3 點跡分類步驟

基于ELM的點跡分類流程如圖7所示。對于簇內的待識別點跡,通過分別遍歷第[t-1,t-M]幀與第[t+1,t+M]幀的點跡,組成Pt-1×Pt-2×…×Pt-k×…×Pt-M個特征λ1,以及Pt+1×Pt+2×…×Pt+k×…×Pt+M個特征λ2,并將以上特征分別放到ELM進行遍歷,若存在測試結果為真,則停止遍歷,并將該待識別點跡標記為目標點跡;否則,將該點跡標記為虛假點跡。

圖7 ELM分類流程Fig.7 Procedure of ELM classification

4 實驗結果與分析

為了驗證本文提出的虛假點跡識別方法的有效性,分別利用仿真數據和實測數據進行測試。本文方法實驗平臺硬件為Intel i7-6498U (2.5 GHz) CPU、12 GB。

4.1 仿真數據實驗

船舶自動識別系統(automatic identification system, AIS)能夠記錄船舶的真實航跡。將緊湊型HFSWR點跡以及航跡數據與同時段AIS航跡進行對比,可以得到部分目標點跡與虛假點跡,以此為訓練集。另外,取雷達探測區域內的10條AIS航跡,并將其轉換為緊湊型HFSWR點跡數據,數據率設置為1幀/分鐘,共200幀,以此為測試集。對于測試集點跡數據,根據緊湊型HFSWR目標點跡參數的誤差范圍[1],分別給距離、多普勒速度加入不同強度的高斯白噪聲,而后加入虛假點跡。虛假點跡的數量服從參數為λ的泊松分布,出現位置在觀測區域內隨機均勻分布。

4.1.1 不同雜波數量下,MFCONS鄰域層數選擇對整體方法的性能影響

取鄰域層數分別為1、2、3,對應滑窗長度分別為3、5、7。雜波密度參數λ分別取10、50、100、150、200。為了評估虛假點跡識別性能,本文采用虛假點跡識別率Ft以及目標點跡誤判率Pf作為指標,定義如下:

式中:FY表示本方法正確識別的虛假點跡;FA表示虛假點跡總數;TN表示本方法將目標點跡誤判為虛假點跡的個數;TR表示目標點跡總數。

λ和鄰域層數M取不同值時,本文方法的性能對比如圖8所示。

圖8 不同雜波密度和鄰域層數下本文方法性能對比Fig.8 Performance comparison of the proposed method under different clutter density and number of neighborhood layers

如圖8所示,當M=2時,虛假點跡識別率高于M=1和M=3,表明2層鄰域時,對目標的運動特征提取效果最好。M分別取1、2、3時,目標點跡誤判率均維持在1%左右,且隨著鄰域層數增多,平均每幀所耗時間驟增。綜合分析,在M=2時,虛假點跡識別率維持在95%以上,且計算速度僅次于M=1,此時最適用于密集雜波背景下的工程實現。

4.1.2 不同雜波數量下,MFCONS與ELM分類器性能對比

為了測試MFCONS和ELM分類器分別在不同雜波密度下的虛假點跡識別性能,參數λ分別取10、50、100、150、200,MFCONS鄰域層數取2。

在不同雜波密度下,MFCONS和ELM分類器的性能如圖9所示。

參數λ由10增加到200時,虛假點跡密度增大,因此聚類之后的孤立點數量降低,故MFCONS的虛假點跡識別率降低。此時,有更多虛假點跡進入到ELM分類器,因此ELM分類器的虛假點跡識別數量提高,識別率上升。

圖9 不同雜波密度下MFCONS和ELM分類器性能對比Fig.9 Performance comparison of MFCONS and ELM classifiers under different clutter density

4.1.3 不同聚類方法性能對比

在本節中,在參數λ取50的情況下,分別使用DBSCAN與MFCONS進行實驗。MFCONS鄰域層數分別取1、2、3。DBSCAN的鄰域尺寸采取第2節中最優尺寸的設置方法,鄰域中最小點數設置為2。

為了評估聚類方法的性能,本節采用目標點跡聚類率CT與虛假點跡聚類率CF作為指標,定義如下:

式中:TC和FC分別表示參與聚類的目標點跡數目和虛假點跡數目。

MFCONS在1、2、3層鄰域均保持較高的目標點跡聚類率,并且隨著聚類層數的增加,CT、CF和平均每幀所耗時間都呈明顯上升趨勢,如表1所示。同時,與DBSCAN相比,MFCONS速度更快,虛假點跡參與聚類的比例更少,減輕了ELM分類器的計算負擔。

表1 不同聚類方法性能對比

4.1.4 不同機器學習方法性能對比

在本節中,MFCONS鄰域層數取2,參數λ取50,首先使用MFCONS進行聚類,而后使用不同的機器學習方法進行了仿真。Ft和Pf為兩級方法整體的識別性能,平均每幀所耗時間僅統計機器學習方法的所耗時間,如表2所示。對于BP網絡,訓練周期總數設置為1 000,學習速率定義為0.01。SVM的核函數設置為多項式函數,最高次冪為3次,懲罰因子設置為200。

表2 不同機器學習方法性能對比

如表2所示,與BP網絡和SVM相比,ELM在擁有最高準確度的同時,也展示了最快的速度,保證了實時性。

4.1.5 不同虛假點跡識別方法性能對比

在本節中,分別采用文獻[18]和文獻[19]中的方法與本文方法進行對比。本實驗中,MFCONS鄰域層數取2,參數λ取100。

與文獻[18]和文獻[19]中的方法相比,本文引入了聚類-分類級聯方法,首先利用MFCONS確定潛在目標簇,而后對簇內點跡分類,提高了虛假點跡識別率、降低了目標點跡誤判率,并提高了方法的實時性,如表3所示。

表3 不同虛假點跡識別方法性能對比

4.2 實測數據實驗

本節使用實測數據進行實驗。由于緊湊型HFSWR海上探測面積較大,海態復雜,盡管AIS設備提供了一些參考信息,但是仍然存在未安裝該系統的船只,所以確定所有目標點跡的位置和數量極其困難。因此,本節將識別出的虛假點跡進行濾除,而后使用文獻[31]的跟蹤器進行跟蹤,并將跟蹤后得到的航跡(虛假點跡濾除后航跡)與未進行虛假點跡濾除的航跡(原始航跡)進行對比。

以圖10中的航跡為例,紅色標記處為航跡起點,原始航跡在使用邏輯法進行起始時,受虛假點跡的干擾,出現了錯誤關聯,因此航跡起始速度較慢,跟蹤時長為20 min,虛假點跡濾除后的航跡將跟蹤時長提升至27 min。

圖10 采用實測數據的航跡對比Fig.10 Track comparison of measured data

總體來說,虛假點跡濾除后的航跡數量比原始航跡數量減少了10.4%,且通過對比AIS信息發現,減少的航跡90%以上為虛假航跡。本方法濾除掉的點跡數目占實測點跡總數的37.8%,已濾除點跡與保留點跡的距離、多普勒速度對比如圖11所示。

如圖11所示,在雷達有效探測范圍內,已濾除點跡的距離和多普勒速度大致呈均勻分布。對比跟蹤結果可知,在虛假點跡濾除后航跡中,虛假航跡數量大幅減少,目標航跡數量基本保持不變,證明本文方法對實測點跡中的虛假點跡具有良好的識別效果。因此,本文提出的方法可以有效解決強雜波干擾下目標檢測虛警率高的問題,減輕了后期目標跟蹤的計算負擔。

圖11 已濾除點跡與保留點跡的對比Fig.11 Comparison of filtered plots and retained plots

5 結 論

本文通過分析緊湊型HFSWR船只目標的運動趨勢,提出了一種聚類-分類級聯的虛假點跡識別方法。首先,將多幀點跡輸入至本文提出的MFCONS,將屬于同一目標的潛在點跡聚成簇,并識別出孤立點;然后,通過計算簇內待識別點跡與相鄰幀點跡的多普勒速度、距離的差分,并將其作為特征輸入至ELM,從而進一步辨識虛假點跡。本文提出的MFCONS,通過遍歷經驗的尺寸范圍,實現了最優尺寸的選取。實驗結果表明:MFCONS可實時、準確地解決多幀中船只目標聚類問題;兩級級聯的虛假點跡識別方法可以對虛假點跡進行準確地識別。

由于存在目標點跡誤判率,在使用濾除后的點跡進行跟蹤時,丟失了少量真實航跡。降低目標點跡誤判率以及在個別目標點跡丟失的場景下進行跟蹤,是當前正在開展的工作。