基于概率推理的舷外有源誘餌干擾評估方法研究

吳兆東, 胡生亮, 羅亞松, 劉 忠, 夏家偉

(海軍工程大學兵器工程學院, 湖北 武漢 430033)

evaluation

0 引 言

舷外有源誘餌是應對采用單脈沖雷達導引頭的反艦導彈(anti-ship missile, ASM)有效干擾的手段之一,廣泛列裝于各國海軍部隊,以“Nulka”懸停式誘餌、“Siren”傘降式誘餌以及“AN/SSQ-95”漂浮式誘餌為典型代表[1]。

舷外有源誘餌可對末制導雷達產生角度欺騙的干擾效果[2-4]。在雷達搜索階段,有效的角度欺騙使雷達鎖定由誘餌產生的假目標;在跟蹤階段,有效的角度欺騙使雷達持續產生定位偏差,從而使艦船脫離跟蹤波束。隨著雷達目標識別技術的快速發展[5-6],以假目標為主的角度欺騙干擾效果逐漸減弱,同時導彈仍會有足夠距離重新鎖定艦船。但在跟蹤階段,舷外有源誘餌干擾信號與目標回波無法區分,并且艦船脫離跟蹤波束后,導彈也會大概率因過載有限而脫靶。對此,本文主要圍繞誘餌對導彈跟蹤階段的干擾效果展開研究。

在誘餌使用方面,Lakshimi等[7]通過分析得到誘餌實現有效干擾,要求干信比(jamming to signal ratio, JSR)在5 dB以上,指出誘餌需布放在左/右舷70°至110°之間。Luo等[8]在功率基礎上考慮了信號轉發延遲,提出了誘餌可行布放區域的概念。Rim等[9-11]以空射誘餌為研究對象,采用動態仿真方法,給出機載平臺應在導彈距離2 km時發射誘餌的策略。上述研究得出,“三角態勢”[12]是有源誘餌的基本干擾態勢,在多種場景下得以闡述。上述研究主要結合干擾機理并基于功率準則來評估舷外有源誘餌干擾的有效性,但是前提是敵方ASM雷達導引頭的參數是已知的。

另一類針對干擾有效性的評估方法是基于先驗知識與后驗知識。其中,基于先驗知識的評估方法通過構建干擾指標體系,描述雷達受干擾前后的指標變化并對其進行打分,例如經典的層次分析法[13-14]、粗糙集[15-16]法、逼近理想解排序法[17-18]等,而其中的打分環節涉及較多人為主觀因素。另一種基于后驗知識的學習方法,主要通過機器學習、深度學習等方法構建模型,對干擾數據集進行參數訓練[19-23],而對于舷外有源誘餌而言,干擾的實戰性較強,數據集獲取與構建是該類方法獲得應用的瓶頸。

綜合上述分析可知,舷外有源誘餌干擾有效性評估研究的主要難點有:① 誘餌干擾是系統性工作,涉及反艦導彈、誘餌和艦船等多類要素,過程動態化且描述困難;② 誘餌干擾是非合作式對抗,參數描述與有效性評估本身缺乏先驗知識;③ 誘餌干擾實戰性較強,可靠完備的后驗數據集獲取與構建難度較大。對此,本文從干擾機理出發,將臨界條件作為誘餌干擾的動態對抗過程的評估判據,利用概率描述信號層面和態勢層面的非合作參數,通過構建誘餌干擾評估的概率推理模型,基于推理方法,得到干擾有效性臨界條件的概率分布情況,結合案例進行數值分析,給出了非合作參數經過概率推理后的評估對策略的支持作用,并將其擴展應用于機動式以及多誘餌干擾場景。

1 舷外誘餌干擾有效性判據

干擾有效性針對整個末制導過程,本節在角度欺騙干擾的靜態分析基礎上,推導干擾策略有效臨界判據,分析導引頭參數對其的影響。

1.1 角度欺騙干擾靜態分析

舷外有源誘餌主要是利用數字射頻存儲(digital ratio frequency memory, DRFM)技術轉發導引頭雷達脈沖測角信號,并基于自身態勢,使轉發信號與艦船回波信號位于同一跟蹤波門,其干擾場景如圖1所示。

圖1 舷外有源誘餌干擾場景示意圖Fig.1 Schematic diagram of outboard active decoy jamming scenario

單脈沖雷達導引頭的角度響應表達式如下所示:

(1)

式中:θr為導引頭指示角;θ1表示艦船所在方位角度值;θ2表示誘餌所在方位角度值;E[x]為加權期望均值[24];a2表示功率JSR。式(1)中其他參數含義如表1所示。

ASM雷達導引頭天線方向波束較窄,因此需要考慮誘餌所在方位增益Gt(θ2)與艦船所在方位增益Gt(θ1)差異。而舷外有源誘餌的干擾波束Gj通常較寬,在ASM來襲過程中,可以認為是常數。由于有效干擾的前提是干擾信號與艦船回波信號在同一跟蹤波門中,這就要求ASM到誘餌的距離與到艦船的距離近似相等,因此用R統一表示ASM的距離特征。

1.2 有效干擾動態臨界判據

由式(1)可知,JSR隨著ASM的距離接近呈平方衰減,指示角會向艦船所在方位傾斜。若誘餌與艦船長時間位于導引頭跟蹤波束寬度內,則干擾效果會逐漸減弱。因此,舷外有源誘餌在角度上誘偏ASM的關鍵在于將跟蹤波束逐漸遠離艦船而靠近誘餌一側,表現為Gt對誘餌和艦船方位的增益變化。艦船與誘餌可以等分跟蹤波束的臨界情形如圖2所示。此后若ASM繼續接近,則波束將會向艦船傾斜。

圖2 誘餌干擾的臨界情形Fig.2 Critical situation of decoy jamming

由圖2可知,有如下關系成立:

(2)

將其代入式(1)可得

(3)

式中:θ0.5表示雷達導引頭跟蹤波束寬度;Re表示臨界情形下ASM的距離,稱為臨界距離;Ye表示誘餌能夠平分波束時到艦船的橫向距離,稱為布放距離。從臨界情形可以得知,有效干擾前提是當R>Re時,誘餌的布放距離Ye

表2 干擾有效性矩陣

當Y>Rθ0.5時,在初始干擾時刻,誘餌位于波束寬度以外,無法對ASM導引頭產生干擾;當YRe兩者同時滿足時,誘餌才能起到干擾作用。

1.3 非合作參數分析

干擾臨界條件是由舷外有源誘餌、ASM和艦船三者的各個參數共同決定的,其中干擾方可控參數可以作為已知量,其不可控的參數為非合作未知量。

以波束寬度和雷達發射功率為例,假設誘餌參數PjGj=1 000 W、艦船的雷達散射截面(radar cross section, RCS)σ=10 000 m2,干擾損失κ=1,取θ0.5=5°,跟蹤波束采用高斯波束進行擬合[25-26]。Re和Ye隨ASM導引頭雷達發射功率Pt的變化如圖3(a)所示,取Pt=10 kW,Re和Ye隨波束寬度變化如圖3(b)所示。根據圖3(a),在其他參數已知的同等條件下,當雷達的輻射功率增加時,誘餌需要在ASM位于更遠的距離時實現干擾,才能夠獲得相當的JSR,同時也需要遠的布放距離才能誘偏ASM。從圖3(b)可以看出,當ASM的發射功率一定時,波束寬度增加,誘餌布放距離幾乎不變,但ASM臨界距離會隨著θ0.5增大而減小。這是由于θ0.5增大會使艦船方向的天線增益降低,在ASM臨界距離較近時也可獲得相當的JSR。θ0.5增大后要求誘餌布放距離增大,才能在足夠臨界距離時達到臨界要求,但是誘餌布放距離又必須滿足Ye

圖3 誘餌干擾參數對臨界條件的影響Fig.3 Effect of jamming parameters on the decoy jamming critical conditions

上述分析通過控制變量的方式,對艦船RCS、干擾損失等取值進行了約束,研究了波束寬度和發射概率的影響。對于干擾方而言,除了波束寬度與雷達發射功率是非合作參數以外,艦船RCS、干擾損失等也是不可控的,因此均屬于非合作的影響要素。

2 基于概率推理的參數分析

若有源誘餌干擾的各類參數已知,可以對有效干擾臨界條件進行相對準確的判斷。在實戰中,無論是通過情報獲取還是電子偵察,部分參數都存在一定偏差甚至無從得知。利用概率對其描述,可對此類未知參數的影響進行推理。

2.1 概率推理的基本原理

在舷外有源誘餌干擾判據中,誘餌、艦船和ASM參數相互獨立,其中的計算變換主要涉及到參數之間的乘除和部分非線性變換。

2.1.1 正向推理

正向推理是基于先驗概率,根據變量之間的運算關系得到其他變量的概率分布。根據隨機變量類型,正向推理可分為離散型和連續型隨機變量推理。

若A和B均為離散型隨機變量且相互獨立,則C=AB為離散型隨機變量,D=A/B為離散型隨機變量。假設A的取值范圍是{a1,a2,…,am},B的取值范圍是{b1,b2,…,bn},C的值域為{c1,c2,…,cs},D的值域為{d1,d2,…,dp},則C和D的概率分布如下:

(4)

若A為連續型隨機變量,B為離散型隨機變量,兩者相互獨立,且A和B僅在取值大于0時的概率不為0,C=AB、D=A/B和E=B/A均為連續型隨機變量,其概率分布函數為

(5)

進一步得到C、D和E的概率密度函數為

(6)

若A和B為相互獨立的連續型隨機變量,且滿足僅在取值大于0時的概率不為0,C=AB、D=A/B均為連續型隨機變量,其概率密度函數的表達式為

(7)

2.1.2 反向推理

反向推理是在已知事件發生的情況下,由結論反向得到其他變量的條件概率分布情況,是一種后驗概率分析[27]。

若A和B均為離散型隨機變量且相互獨立,通過推理可得到C=AB的概率分布。在已知C事件發生的情況下,可以反向得到A的條件概率分布:

(8)

若A為連續型隨機變量,B為離散型隨機變量,兩者相互獨立,由第2.1.1節可知,A和B的乘除運算是連續型隨機變量,同理可得

(9)

若A和B均為連續型隨機變量且相互獨立,則有

(10)

由正向推理與反向推理,就可以對舷外有源誘餌干擾參數不確定進行描述,推理出所需參數的分布情況。

2.2 干擾對抗的非合作推理模型

使用舷外有源誘餌來干擾ASM時,ASM的部分參數信息可通過先期的情報獲取以及實時的電子偵察獲取。根據式(3),可以繪制概率推理模型如圖4所示。

圖4 誘餌干擾的概率推理模型Fig.4 Probability derivation model for decoy jamming

圖4中,ASM臨界距離受天線方向增益、雷達發射功率、干擾損失以及艦船RCS等要素影響,且這些要素之間互相獨立,其中天線方向增益與波束寬度有關,艦船RCS與導彈來襲方向有關。誘餌布放距離由波束寬度以及ASM臨界距離共同決定。

(1) 波束寬度:無法通過電子偵察系統直接獲得,且天線方向圖形式通常未知。在先期的研究中,雷達導引頭跟蹤波束通常較窄,在2°到8°之間,通常可采用高斯波束對天線方向圖進行擬合并計算方向增益。考慮計算增益過程的非線性,在概率表述上可假設其是離散的,符號簡記為BW。

(2) 雷達發射功率:考慮ASM雷達末制導距離,根據雷達方程計算相關的先驗知識,其取值在kW級別。現代雷達多采取低截獲、恒虛警抗干擾手段,雷達發射功率可動態調整,將雷達導引頭發射功率(radar transmit power, RTP)定義為連續型隨機變量。

(3) 干擾損失:受空間態勢、天線方向增益、天線極化方式、硬件噪聲、多徑效應等多種要素以及環節的影響,取值在(0,1)之間,簡記為JL,定義為連續型隨機變量。

(4) 艦船RCS:起伏特性曲線如圖5所示,從情報獲取視角,被保護艦艇為己方艦艇,其RCS起伏特性通常是已知的。因此,對ASM而言,艦船RCS大小主要與來襲方向(direction of arrival, DOA)有關。從預警發現ASM到其進入末制導段,艦船可在一段時間內進行相應的規避動作,但是現代ASM多具備航路規劃的能力,從中段到末段突防的方向仍然具有不確定性。艦船RCS涉及復雜的計算,通過采樣,可將艦船RCS視為離散型隨機變量。

圖5 艦船RCS起伏特性示意圖Fig.5 Schematic diagram of RCS undulation characteristics of a ship

結合式(3)進行進一步分析可知,若ASM雷達跟蹤波束寬度且其方向圖函數形式已知,則ASM臨界距離與誘餌布放距離存在一一對應的關系。記中間變量M如下所示:

(11)

結合圖4概率推理模型,可將ASM臨界距離與誘餌布放距離之間的關系簡化如圖6所示。根據貝葉斯推理準則[28],當BW給定時,僅需要考慮中間變量M的分布情況。

圖6 誘餌布放距離與ASM臨界距離之間的簡化關系Fig.6 Simplified relationship between decoy deployment distance and ASM critical distance

2.3 舷外有源誘餌策略評估內容

由概率推理原理和干擾推理模型,舷外有源誘餌干擾有效性評估的內容包括臨界條件正向推理、對抗效果反向推理和干擾策略評估分析。

臨界條件正向推理是根據先驗知識,在ASM尚未來襲的情況下,對所有可能發生的誘餌干擾情況進行概率分析。其過程是通過情報數據庫,確定艦船可能遭受威脅的參數分布情況,基于圖4的推理模型并利用第2.1.1節中的多維隨機變量函數推理,得到干擾有效臨界條件的概率分布。對可信度較高的參數信息,可將其參數給定后進行推導,隨后指導干擾策略制定。利用概率表述和推理,可降低評估中的主觀影響。

干擾效果反向推理是后驗條件概率分析,以干擾結論為出發點,在已知誘餌對ASM干擾結果的條件下,基于第2.1.2節中條件概率的反向推理,分析各參數后驗概率分布情況。例如,已知艦船與誘餌之間的距離,但干擾失敗,由此可根據圖4推理模型,反向推導出其他參數分布情況。

干擾策略評估分析是對誘餌既定的布放策略進行干擾有效性評估。正向推理是在情報的概率描述基礎上進行推導,再根據推導結論的概率給干擾策略以參數。而干擾策略條件推理則是確定干擾策略后,對其能夠實施干擾的有效程度進行分析,主要是對不同距離以及不同方向來襲導彈的干擾有效性進行評估。

3 干擾有效性評估數值分析

根據舷外有源誘餌干擾概率推理模型,基于編程軟件對干擾推理過程進行實現。

3.1 干擾臨界條件的正向推理

假設舷外誘餌干擾的未知參數符合均勻分布,根據情報先驗知識,其取值如下:

(12)

根據第2.2節分析,天線方向增益與艦船RCS均是均勻分布的離散型隨機變量,利用正向推理方法,可得到誘餌布放距離Ye與ASM臨界距離Re的概率密度分布,如圖7所示。

圖7 有效干擾臨界條件的概率分布Fig.7 Probability distribution of the effective jamming critical condition

圖7中,不同曲線表示臨界條件在不同的PjGj下的概率密度分布情況。由判別條件可知,ASM來襲距離R>Re是從導彈角度表示的有效干擾概率,Y>Ye是從誘餌角度表示的有效干擾概率。隨著PjGj減小,Re與Ye都趨向于增大,因此較高的PjGj對應的有效干擾條件相對寬松。結果顯示,當ASM距離Re超過5 km時,實現有效干擾的概率超過0.8;當誘餌布放距離Ye超過200 m時,實現有效干擾的概率超過0.6。隨著距離減小,有效干擾概率將會迅速衰減。

由于Re與Ye存在對應關系,根據表2干擾矩陣,綜合考慮Re與Ye的分布情況,分析能夠進行有效干擾的聯合概率,由表2和貝葉斯推理準則可得

P(R>Re,Ye

(13)

式中:Φ表示波束寬度所有可能取值的集合,括號中第2個“<”體現了誘餌布放距離Y與導彈距離R之間的一一對應關系。由ASM末制導距離與誘餌布放距離共同確定的有效干擾概率分布如圖8所示。

圖8 綜合臨界要求的誘餌有效干擾概率Fig.8 Effective jamming probability of decoy for combined criticality requirements

從圖8可知,ASM末段跟蹤的起始距離越遠,實現有效干擾的成功概率越大,這一點與圖7顯示的結果是一致的。但是從誘餌布放距離來看,有效干擾概率隨著誘餌布放距離的增加呈現先增大后減小的變化趨勢。這是因為,隨著Y的增大,中間變量M的取值范圍會增大,而在R給定的情況下,Y的增大將使得式(13)中的條件不能滿足,使得有效干擾概率下降。在上述參數下,若已知ASM末段雷達跟蹤距離在4 000～6 000 m之間,則較優的誘餌布放距離為200～400 m。

通過概率表示舷外有源誘餌干擾的非合作對抗參數并進行推理,可以將未知性反映到結論的概率中,從而有針對性地制定策略。

3.2 干擾效果的反向推理

當已知某一種干擾態勢對ASM的干擾情況,則可以結合電子偵察獲取參數,計算各對抗要素的后驗概率,并更新參數分布情況。

通過仿真系統給出某一型導彈的各干擾案例,如表3所示。在情形i中,當誘餌布放距離為Yi時,通過電子偵察系統,艦船在ASM距離為Ri時持續偵收到雷達威脅信號。

表3 有源誘餌干擾案例

若成功干擾了ASM,根據第2.1.2節的反向推理,可得ASM波束寬度的后驗概率表達式為

P(θ0.5=θ|Ri>Re,Ye

(14)

導引頭雷達發射功率的后驗概率表達式為

P(PtRe,Ye

(15)

若干擾失敗,涉及到表2中兩類干擾失敗的情況。一是Y>Rθ0.5,若是因此導致干擾失敗,可以得到波束寬度的后驗概率,但由于與其他參數無關,無法得到其他參數的概率分布情況。干擾失敗的另一種情形是Y

(16)

(17)

通過計算可得上述4組成功干擾案例的雷達發射功率后驗概率分布情況,如圖9所示。

圖9 誘餌干擾條件的后驗概率Fig.9 Posterior probability of decoy jamming condition

由于4個案例之間相互獨立,單獨從小于ASM的雷達發射功率RTP看,在情形1中,RTP小于5 kW的概率是RTP大于5 kW概率的2倍以上;在情形3中,RTP小于5 kW的概率略高于RTP大于5 kW的概率;在情形4中,RTP小于4 kW概率較高。上述3種情況表現出的規律是一致的,但情形2與其他3種情形表現出了互相矛盾的結論。考慮到BW與RTP是相互獨立的,只要有一項不滿足要求則可能導致干擾失敗。對于情形2而言,其因BW約束導致干擾失效的可能性較大,而不是因RTP較高而導致干擾失敗。綜合分析,ASM的RTP小于4 kW,而ASM BW的取值在{3°,3.5°,4°,4.5°,5°}之中。

后驗概率評估的重要作用在于,可以基于有限的干擾結果,對對方ASM的未知參數計算出新的概率分布情況,并以此作為后續干擾策略的優化依據。

4 誘餌干擾策略評估分析

在給定策略的條件下,需要對其干擾有效性進行評估。結合推理方法,從單個誘餌固定伴隨態勢、有限機動條件下的運動態勢和多誘餌伴隨態勢的干擾有效性進行分析。

4.1 單一誘餌預置隊形的干擾有效性

預置隊形是指舷外有源誘餌以某種固定態勢伴隨艦船進行機動,此類誘餌大多以無人艇或無人機作為平臺[29],其預置干擾陣型如圖10所示。

圖10 預置干擾陣型Fig.10 Preset jamming formation

圖10顯示了ASM從不同方向來襲的場景,對于誘餌干擾信號而言影響如下:一是干擾信號與艦船回波信號可能無法位于同一跟蹤波門中,對此誘餌可通過延時轉發對其進行補償。由于導引頭雷達多采用了頻率捷變技術[30],通常只能進行延時補償,僅適用于R3

以舷外有源誘餌與艦船的中心位置作為坐標原點構建坐標系,如圖10所示,x軸正向表示0°方向,逆時針旋轉為正。當ASM從180°～360°方向來襲時,誘餌無法對其進行干擾,因此僅考慮導彈從0°～180°來襲的場景。記ASM末段跟蹤距離為R,艦船與舷外有源誘餌之間的間距為Y,將導彈來襲方向DOA記為α,誘餌的有效橫向距離與DOA的關系如下:

Yv(α)=Ysin(|α-90|)

(18)

結合第3節分析,圖10所示態勢的有效干擾概率的計算表達式為

(19)

式中:σ(α)表示在DOA=α時的艦船RCS,中間變量N的表達式為

(20)

已知來襲ASM的BW為5°、末制導距離為5 km,艦船RCS分布特性如圖5所示。不同布放距離下的誘餌對不同方向的干擾概率分布如圖11所示。

圖11 不同布放距離下誘餌對ASM各向干擾概率Fig.11 Jamming probability of decoys at different deploymant distances to ASM from different directions

隨著誘餌橫向布放距離增大,其對周圍來襲ASM的有效干擾概率逐漸增大。根據艦船RCS分布情況,當ASM從艦船RCS較低的方位來襲時,有源誘餌更容易對其進行干擾。同時,由于ASM BW的限制,當誘餌布放距離增大到500 m以上時,在x軸左右兩側出現了干擾盲區,并且隨著距離增大,干擾盲區變大。可以發現,沿著y軸布放誘餌,誘餌等效布放距離與艦船接近,即90°附近區域是其誘餌固有的干擾盲區。

4.2 誘餌有限機動條件下的干擾評估分析

在ASM來襲態勢已知的情況下,若舷外有源誘餌具備一定的機動性[31],可對伴隨態勢進行調整,構成對ASM的干擾“三角態勢”,如圖12所示,針對90°方向來襲ASM的干擾盲區,誘餌通過橫向機動即可進行盲區填補。

圖12 誘餌機動式干擾示意圖Fig.12 Schematic diagram of decoy maneuvering jamming

誘餌的機動性實質上意味著預置態勢可以進行有限的調整,如圖12中的紅色陰影區域。將該區域記為L,誘餌所處位置記為l。此時,對于不同方向的來襲導彈的干擾有效性評估的概率分布應修正為通過有限機動誘餌最佳干擾位置的干擾概率

(DOA=α,l∈L))

(21)

已知來襲ASM的BW為5°、末制導跟蹤距離為5 km。假設在ASM距離為18 km時,預警系統提示發現ASM來襲,速度為2 Ma。對于舷外有源誘餌而言,還剩20 s左右的時間改變干擾態勢,設誘餌機動速度為10 m/s,其干擾占位區域可看作是一個以初始位置為中心、半徑約為200 m的圓形區域,假設其初始位置為(0,300)m。機動后誘餌位置如圖12右側所示,可得在各個位置下的干擾概率如圖13所示。

圖13 誘餌向不同方向機動后的各方向干擾概率分布Fig.13 Probability distribution of jamming in each direction after decoy maneuvers in different directions

圖13(a)中,紅色實線表示舷外有源誘餌未進行機動時,對不同方向的有效干擾概率,對應于圖11(c)。從圖13可以看出,誘餌向不同方向機動可以改善部分方向的干擾性能,例如誘餌向右上方機動可以提高90°～150°方向來襲的ASM干擾概率。對于第4.1節中ASM從90°來襲的干擾盲區,起初無法滿足“三角態勢”。在圖13(f)中,若誘餌向右機動,可以使得ASM被干擾概率不再為0。對比圖11可以看出,誘餌采取有限的機動措施,可以對180°～360°部分范圍的ASM進行干擾,增大了對ASM的有效干擾范圍。

4.3 多誘餌伴隨隊形的干擾有效性

單個舷外有源誘餌在同一時刻通常只能對一枚ASM進行干擾,為了能夠應對多枚ASM同時打擊的場景,可采取多誘餌組合策略,彌補單一誘餌在干擾時空上的局限性。不考慮多誘餌之間的信號耦合情況,采用本文方法,可以對多個誘餌伴隨陣型策略進行評估分析。

設雷達干擾相關參數與第4.1節相同,多個舷外有源誘餌陣型如圖14所示。

圖14 多誘餌伴隨干擾陣型Fig.14 Jamming formation with multiple decoys

圖14(a)中,兩個誘餌上下對稱布放,坐標為(0 m,300 m)與(0 m,-300 m);圖14(b)中,誘餌呈“三角”陣型,坐標分別為(0 m, 300 m)、(260 m,-150 m)和(-260 m,-150 m)。每個舷外有源誘餌作為獨立的干擾源,與誘餌機動性干擾分析相比,多個誘餌實質上是用誘餌數量換取了干擾態勢變化對時間的需求。根據第4.1節計算方法可得兩個陣型的干擾有效性概率分布如圖15所示。

圖15 多誘餌不同陣型干擾概率Fig.15 Jamming probability of multiple decoys in different formations

干擾評估結果是與舷外有源誘餌干擾機理相對應的,因此干擾機理可對上述評估結果進行解釋。圖15顯示,“—”字陣型干擾范圍是上下對稱的,下方布置的誘餌對從另外一個方位來襲的干擾能力進行了補充,其缺點也比較明顯,即對原來無法干擾的區域,在其對稱區域也無法進行有效干擾。相比而言,“三角”陣型則對原先無法干擾的區域進行了一定的補充,但也無法實現全向的有效干擾。需要注意的是,評估是在第4.1節所給定的參數下進行的,若干擾參數發生變化,相應的評估結果也會發生變化。采取何種陣型是一個復雜的優化問題,本文所提方法為陣型優化問題提供了一種有效的評估方法。

5 結 論

針對舷外有源誘餌干擾主動雷達末制導反艦導彈的干擾有效性評估問題,本文提出了一種基于概率推理的評估方法,從反艦導彈末段制導對抗動態化過程的角度,結合信號層面與態勢層面分析了誘餌有效干擾的臨界判據條件,并根據臨界判據提取了非合作參數,構建了誘餌干擾的概率推理模型。相較于傳統評估方法,本文站在干擾一方,利用概率來表示干擾中的未知參數,降低人為先驗主觀因素的影響,且將干擾原理與概率推理結合,降低對數據集后驗結論的依賴,增強了干擾有效性評估的可解釋性。數值分析表明,概率推理評估方法可以對干擾有效性進行靈活的評估,其描述的概率分布可以從理論上對干擾有效性進行客觀的表達,進而指導有源誘餌的布放策略;同時,在給定干擾策略后,該方法可適用于預置的單一誘餌陣型、機動式誘餌陣型以及多誘餌陣型等情形的評估,為后續的多誘餌集群干擾策略優化研究提供了評估方法。