基于多層級使命任務線程的總體任務成功性評估

叢林虎, 陳宇奇, 陳黎明, 陳育良, 王 朝

(1. 海軍航空大學, 山東 煙臺 264001; 2. 中國人民解放軍92493部隊, 遼寧 葫蘆島 125100;3. 魯東大學信息與電氣工程學院, 山東 煙臺 264001)

0 引 言

對于整個裝備體系[1-8]而言,其由頂層的使命驅動,具備相應的任務時間、任務要求、任務分工等要素,體系內各裝備系統根據預先設定好的任務要求,通過相互配合和交互,在保證良好運行的基礎上提供不同系統功能,形成使命任務所需的各類作戰能力,從而保證使命任務的成功性[9]。因此,在對整個裝備體系進行任務成功性評估時,必須與其所承擔的使命任務相結合,通過對裝備體系的使命任務以及體系內各裝備系統所執行的相應活動進行準確描述,從而結合各層的分析結果,對裝備體系的總體任務成功性進行有效評估。

對于裝備體系而言,其任務執行過程參與要素多、相關的交互作用密切且裝備系統間配合協同要求高,一般采用任務線程來對裝備體系在整個使命任務中的基本運用方式或使用方案進行描述,逐步成為評估裝備體系任務成功性的重要信息來源與基礎,美國國防部(Department of Defense, DoD)為準確把握體系中各系統間的相互關系,構建了任務線程研討廳(mission thread workshop, MTW)[10-12],對體系中各任務和相應的參與系統及其交互等信息進行描述。在此基礎上,國內外學者采用各類方法開展了相應研究,其中美軍的DOD體系結構框架(DOD architecture framework, DoDAF)[13]和英軍的國防部體系結構框架(military of defense architecture framework, MODAF)[14]應用較為廣泛,且取得了不錯的進展。DoDAF[15]可以很好地描述體系使命任務中信息、活動、節點、角色和對象等任務要素,構建相應的任務靜態模型,IDEF3(integrated computer aided manufacturing definition method 3)[16]過程流模型在任務動態和仿真模型的構建方面有著較大的優勢。目前,基于這兩種方法的體系任務建模研究雖然取得了一定進展,但仍存在以下幾個問題:

(1) 對于裝備體系使命任務的復雜性分析深入程度不足,其相應的任務特性分析研究存在薄弱環節;

(2) 未考慮系統功能模塊復雜的運行性能退化過程對裝備體系任務成功性的影響;

(3) 未考慮任務執行過程中可能存在的運行依賴性對裝備體系任務成功性的影響。

因此,本文對各層級任務的任務線程進行分析與規劃,改進傳統Petri網,提出一種基于層次確定與隨機Petri網(hierarchical deterministic and stochastic Petri net, HDSPN)的裝備體系任務線程建模方法。

1 裝備體系使命任務的分析

1.1 使命任務概念建模

異構且獨立的裝備系統只有在被賦予某一使命任務時才會相互組合,具備體系的行為,從而形成真正意義上的裝備體系。一般而言,裝備體系的使命任務是層次較高且抽象或概念化的,因此在對裝備體系進行總體任務成功性評估時,首先需要對較為概念化的使命任務進行具體化或可執行化處理,即構建裝備體系使命任務的概念模型,確定任務時間窗口和任務要求等要素,為各層任務的任務線程分析打下良好基礎。對裝備體系的使命任務進行了相應分解,按自頂向下順序依次將其劃分為使命層、行動層和任務層3級,其相應的執行者分別為裝備體系、裝備系統集合以及系統功能模塊,進而可以構建如圖1所示的裝備體系使命任務的概念模型[17-18]。

圖1 裝備體系使命任務的概念模型Fig.1 Conceptual model of the mission of equipment system of systems

為了完成一定的使命任務,可將不同的裝備系統集合起來形成裝備體系,每個裝備系統成為了裝備體系的組成系統之一。從體系的頂層設計出發,將使命任務分解為作戰使命、作戰行動和作戰任務3層,分別由裝備體系、組成系統群以及系統功能模塊承擔執行。裝備系統的不同功能模塊通過良好運行執行相應的使用活動,從而完成底層的作戰任務,對上一層由組成系統群配合執行的作戰行動起到支撐作用,各裝備系統相互協作共同完成作戰行動,為整個裝備體系完成相應的作戰使命提供一定支撐。

而不同裝備系統的不同功能模塊在運行過程中會發生相應交互,與其他功能模塊產生一定聯系,即具有一定的可連接性,反映到上層就是各裝備系統之間相互協作配合,從而使得裝備體系產生了涌現特性和依賴特性。其中,涌現特性表現為裝備體系所具備的作戰能力,這是體系內任何單一組成系統所不能實現的功能,用于滿足作戰行動的成功性要求;依賴特性表現為不同系統功能模塊和作戰能力之間的運行依賴性,影響體系作戰能力的發揮,也就影響作戰行動執行的成功性。

使命任務的觸發條件是指任務執行的條件,即必須保持這些條件才能觸發該任務開始執行,例如,將任務劃分為若干階段,后一階段的任務能成功觸發開始執行的條件是前一階段的任務成功完成,且后一階段任務的執行者具備可執行任務的狀態或能力。使命任務的任務參數主要為任務輸入或輸出的變量,用于描述任務的關系、約束或屬性,如任務時間參數、任務邏輯關系參數等。使命任務的約束條件是在任務執行過程中需要驗證的附加條件,若給定的約束沒有得到滿足,則任務可能會失敗。而使命任務的優先級則指的是在任務執行過程中,根據具體作戰態勢需優先保證某些任務的完成,例如體系中經常出現的功能冗余現象會導致任務之間產生一定優先級,另外任務間不同的執行概率也是任務優先級的一種體現。以上4類要素屬于使命任務的基本要素,通過使命分解產生的各層任務均可具備此4類要素。

1.2 使命任務的形式化描述

第1.2節構建了裝備體系使命任務的概念模型,明確了各層任務間的主要執行者及執行者間的相應聯系。現結合第1.2節的分析結果,對各層任務進行形式化描述,說明所包含的屬性或要素,理清同層不同任務間和異層任務間的邏輯組合關系,為各層任務線程分析提供支持。

作戰任務可以用七元組Task={IDT,CT,PT,TT,DT,MCT,DTT}來表示。其中,IDT表示作戰任務的識別代號,用于說明作戰任務所屬的作戰行動和作戰使命:CT表示作戰任務的具體內容,用于闡明任務的目標;PT表示作戰任務的優先級,具體通過執行功能模塊是否存在功能冗余來表征;TT為作戰任務的任務時間參數集合,一般包括任務開始時間、任務持續時間、任務結束時間等;DT為作戰任務的任務要求集合,規定了執行該任務的功能模塊應達到的運行性能水平;MCT為作戰行動的維修決策變量,取值為1或0,與作戰任務執行期間維修與否相對應,當MCT=1時,應在TT中添加相應的維修時間參數;DTT為作戰任務的停機決策變量,取值為1或0,與作戰任務執行期間停機與否相對應。當DTT=1時,應在TT中添加相應的停機時間參數。一般來說,MCT和DTT之間存在一定的聯系。

作戰行動可以用六元組Operation={IDO,CO,PO,TO,DO,IDO}來表示。其中,IDO表示作戰行動的識別代號,說明作戰行動所屬的作戰使命:CO表示作戰行動的具體內容,闡明行動的目標;PO表示作戰行動的優先級,優先級高的作戰行動在特定時間結點需優先保證完成,一般用執行概率進行劃分;TO為作戰行動的任務時間參數集合,一般包括行動開始時間、行動持續時間、行動結束時間等;DO為作戰行動的任務要求集合,規定了該行動所需各項能力應達到的作戰效果達成水平;IDO表示作戰行動所包含的所有作戰任務的識別代號集合。

作戰使命可以用四元組Mission={IDM,CM,TM,IDM}來表示。IDM表示作戰使命的識別代號;CM表示作戰使命的具體內容,用于闡明使命的目標;TM為作戰使命的任務時間參數集合,一般包括使命開始時間、使命持續時間、使命結束時間等;IDM表示作戰使命所包含的所有作戰行動的識別代號集合。

1.3 使命任務線程分析與規劃

任務線程是為了實現一個或多個裝備體系的作戰能力而執行的各類作戰活動或事件的序列,主要對任務類型、任務時間、任務邏輯、參與任務的成員及其交互等內容進行詳細描述,結合上文對裝備體系使命任務的分析,按照自上而下的任務層級順序構建作戰使命層、作戰任務層和作戰行動層一般任務線程。

圖2 裝備體系使命任務總體任務線程Fig.2 Overall mission thread of equipment system of systems mission

2 基于HDSPN的裝備體系任務線程建模

裝備體系的任務執行過程伴隨著裝備系統的響應、行為或事件的隨機發生、系統或體系狀態的隨機轉換,是典型的復雜離散事件系統。基于任務線程建立離散事件模型,驅動裝備體系運行,可以獲取裝備體系對于整體使命任務的完成情況,為裝備體系總體任務成功性評估提供依據和前提,而Petri網[19]作為一種復雜系統網狀信息流的表達模型,可以通過嚴格的數學定義和圖形方式描述系統或體系狀態的變化,而且憑借其面向過程的建模思想,可以較好描述體系使命任務中各項作戰活動的執行過程、邏輯關系及完成條件,在一定程度上滿足本文對于面向裝備體系使命任務所表現出的系統特性、體系特性以及任務特性的建模需要,因此本文針對使命任務特性改進確定與隨機Petri網(deterministic and stochastic Petri net, DSPN)對各層任務邏輯關系進行合理描述,提出GO模型和功能依賴網絡分析技術(functional dependency network analysis, FDNA)模型的DSPN轉化方法,將系統特性和體系特性有效納入裝備體系總體任務成功性仿真評估模型中,按照“作戰使命—作戰行動—作戰任務”自頂向下的順序構建各層任務的DSPN模型,提出一種基于HDSPN的裝備體系任務線程建模方法。

2.1 模型假設

裝備體系任務線程較為復雜,根據任務目標的不同,體系內不同裝備系統會組成若干種任務執行組合,為重點分析系統功能和作戰能力的運行水平變化以及運行依賴性對于裝備體系總體任務成功性的影響,構建相適應的任務線程模型,需做出如下假設。

(1) 在功能使用活動中,假設裝備體系內各裝備系統的不同功能模塊的故障或退化過程相互獨立,其任意運行性能狀態逗留時間均服從指數分布。

(2) 在作戰任務層中,假設各裝備系統的不同功能模塊均不可修,暫不考慮維修活動對于裝備體系整體任務成功性的影響;允許間歇運行,由功能模塊在待機前運行所導致的退化會影響待機后運行時的初始狀態;存在相應的冗余替代功能模塊。

(3) 在作戰行動層中,參與同一作戰行動的不同系統功能之間以及功能和能力之間存在運行依賴性。

(4) 在作戰使命層中,作戰行動可能存在優先級,可根據具體情況選擇執行必要的作戰行動。

(5) 各層任務的持續時間均為確定時間,不考慮持續時間為隨機變量的情況。

2.2 模型定義

綜合前文所述,對提出用于構建裝備體系任務線程的HDSPN定義如下。

(1) 面向裝備體系使命任務的HDSPN為一個九元組Σ=〈Pa,Ts;Fr,E,W,M0,K,J,η〉。

(2) Pa={PaMission,PaOperation,PaTask,PaO,PaS}為庫所集合。

(3) Ts={TsI,TsD,TsS}為變遷集合,TsI={TsIl,TsId,TsID}為瞬時變遷集,TsIl為邏輯變遷,TsId為依賴變遷,TsID為要求變遷;TsD為確定時間變遷集;TsS為隨機時間變遷集。

(4) Fr為有向流,包含輸入弧、輸出弧、抑制弧、條件弧、冗余弧和冗余抑制弧,即Fr={In,Out,H,U,R,RH},記H?Pa×Ts為抑制弧集合,U?Pa×Ts為條件弧集合,R?Pa×Ts為冗余弧集合,RH?Pa×Ts為冗余抑制弧集合。

(5)E={E1,E2,…,En}為與變遷集Ts相對應的使能函數集,任意變遷ts能否被點火取決于令牌滿足變遷條件時相應使能函數的真假與否。

(6)W:Fr→N+為弧權函數。

(7)M0為Σ的初始標識。

(8)K:Pa→{0,1}為Σ中庫所容量函數。

(9)J={JI,JD,JS}為變遷集Ts與函數分布的映射,分為如下3類:

1)JI:TsIl,TsId,TsID→瞬時變遷;

2)JD:TsD→確定時間變遷;

3)JS:TsS→隨機時間變遷。

(10)η為變遷集Ts的激發函數集,若變遷tsi為確定時間變遷,則ηi為變遷點火延時的確定常數值;若變遷tsi為隨機時間變遷,則ηi轉化為變遷服從指數分布的平均實施速率λi;若變遷tsi為瞬時變遷,則ηi表示變遷點火概率的權函數,主要分為以下3類:

1) tsi為邏輯變遷,則根據具體邏輯關系或概率點火實施;

2) tsi為依賴變遷,則根據運行依賴性計算函數點火實施;

3) tsi為要求變遷,則通過將任務執行主體的當前運行水平與任務要求值對比判斷是否點火實施。

HDSPN中的各建模元素包含庫所、變遷、令牌、有向弧、抑制弧、條件弧、冗余弧和冗余抑制弧,各元素的相應表示形式與文獻[20]基本保持一致。需要注意的是,條件弧用帶箭頭的虛線段表示,冗余弧用帶箭頭的點劃線段表示,冗余抑制弧用帶小圓圈的點劃線段表示。

2.3 模型轉化

2.3.1 基于FDNA的DSPN模型轉化

作戰行動的成功與否取決于裝備體系所形成的相應作戰能力的作戰效果達成水平是否滿足作戰行動的任務要求,而其作戰能力和系統功能之間可能存在相應運行依賴性[21-26],作戰能力的作戰效果達成水平與系統功能的運行性能水平相互關聯。文獻[9]提出一種基于經典功能依賴網絡(functional dependency network, FDN)的體系運行依賴性分析方法,可對作戰行動層存在的運行依賴性進行良好描述與分析,因此為構建適用于體系總體任務成功性評估的任務線程,需對FDNA進行DSPN模型轉化。

圖3 FDNA到DSPN的轉化Fig.3 Transformation from FDNA to DSPN

2.3.2 基于GO的DSPN模型轉化

作戰任務的成功與否取決于裝備體系內各系統不同功能模塊的運行性能水平是否滿足作戰任務要求,功能模塊的運行性能水平由部件的運行性能狀態和組成結構決定。文獻[29]提出一種基于證據GO法的功能模塊多態退化特性分析方法,可對作戰任務層中各功能模塊相應運行退化特性進行良好描述與分析,因此為構建適用于體系總體任務成功性評估的任務線程,需對GO模型進行DSPN模型轉化。

圖4 GO到DSPN的轉化Fig.4 Transformation from GO to DSPN

2.4 異層任務間的DSPN建模

通過對裝備體系使命任務進行分析可知,裝備體系的使命任務具備一定層次性、階段性和重疊性。

使命任務的層次性體現在根據不同的能力和功能要求將使命任務分解為作戰使命、作戰行動和作戰任務,這個由總到分的過程通過DSPN建模可構建裝備體系使命任務的總體任務線程,如圖5所示。其中,下層任務的成功與否決定上層任務能否被成功執行,上層任務變遷的延時為下層任務提供執行時間約束。

圖5 基于HDSPN的裝備體系總體任務線程Fig.5 Overall mission thread of equipment system-of- systems based on HDSPN

使命任務的階段性體現在各層任務都需按照一定順序依次完成,在HDSPN中,用任務庫所PaMission、PaOperation和PaTask表示各層任務的開始和結束等狀態,用確定時間變遷集TsD和邏輯變遷集TsIl表示任務執行中的持續時間和邏輯關系。

使命任務的重疊性體現在同層任務間的任務持續時間可能存在重疊部分,但對于任務線程中的上層任務而言,執行成功與否取決于下層所屬任務集合中必須完成的子任務能否在規定時間段內按照各自要求順利完成。

第2.3節利用DSPN對FDNA和GO法進行了模型轉化,為裝備體系任務線程的整體建模提供一定基礎,本節重點針對異層任務間的DSPN建模進行分析和闡述,從而為基于使命任務線程的裝備體系任務成功性仿真評估提供支撐。

(1) 作戰使命到作戰行動的DSPN建模

假設裝備體系執行一項作戰使命Mission,其任務時長為2 h,共包含3項作戰任務,即Operation1、Operation2和Operation3,對應3項作戰能力C1、C2和C3。Operation1和Operation2在使命開始時刻并發執行,其行動持續時間與作戰使命相同,兩者構成條件關系,根據執行概率選擇執行以確保整體作戰使命的任務成功性,Operation3與上述兩項任務存在重疊關系,其任務開始時刻為1 h,結束時刻為1.5 h。

圖6 作戰使命到作戰行動的DSPN模型Fig.6 DSPN model of the transformation from combat mission to combat operation

(2) 作戰行動到作戰任務的DSPN建模

圖7 作戰行動到作戰任務的DSPN建模Fig.7 DSPN model of the transformation from combat operation to combat task

3 裝備體系總體任務成功性評估分析

可達性分析算法(reachability analysis algorithm, RAA)可定位和標記DSPN模型中任意給定令牌通過有向弧到達的全部庫所[32],有利于構建用于總體任務成功性分析的各類相關性矩陣,其基本原理如下。

根據所構建的基于HDSPN的裝備體系任務線程,按仿真需求設置令牌于各層DSPN模型中的各類初始庫所中,沿有向弧點火實施相應變遷后搜索所有能夠到達的庫所,通過令牌的流動對其所經過的各類庫所作出相應標記(一般標記為1),根據不同規則獲得各層任務所需的相關性矩陣,從而對各層任務的任務成功性進行分析和計算。

為獲得不同相關性矩陣,首先對相關性和相關性矩陣給出如下定義。

定義 1相關性:表征不同實體間的因果關系,若存在實體xi和yj可以互推,則稱xi和yj是相關的。

定義 2相關性矩陣Z:表征不同實體間相關性的矩陣,記為

(1)

其中,Z內的元素zij表征實體xi和yj之間的相關性,滿足:

(2)

(1) 作戰任務的任務成功性分析

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(2) 作戰行動的任務成功性分析

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

此外,對于作戰行動而言,其成功與否取決于它所包含的各作戰任務是否按照其相應的邏輯關系在任務規定時間內均被成功執行。作戰任務間的邏輯關系不同,其相應任務成功概率的計算方法不同,主要包括3類。

1) 順序關系、與關系和重疊關系

這3種關系主要用于描述作戰任務在任務執行時間上的不同,在計算任務成功概率時均為各作戰任務相應任務成功概率的乘積,即

(15)

2) 或關系

(16)

3) 表決關系

以hk/nk(G)為例,作戰行動Operationk中共有nk個作戰任務,當hk個或hk個以上作戰任務成功時,該作戰行動被判定為成功,即

(17)

綜上所述,作戰行動的任務成功概率為

(18)

(3) 作戰使命的任務成功性分析

(19)

由式(19)可得作戰使命的任務成功概率為

(20)

4 案例分析

這里結合文獻[10]與文獻[28]背景下的進攻作戰使命任務及相應數據,對本文的建模方法進行分析與驗證。

4.1 裝備體系任務線程建模

該裝備體系由1架偵察機、2艘艦船、4架無人機組成。在計劃準備階段,1架偵察機S1負責對敵目標進行探測搜索,收集相關情報,并將信息傳送給艦船S2,通過艦船S2上配備的相應指控平臺,對獲取的數據信息進行處理并制定作戰計劃,隨后將完成的作戰計劃發送至艦船S3,時長為1.5 h。在分組進攻階段,根據作戰計劃安排,指定艦船S2和無人機S4、S5配合完成對敵西側作戰力量的攻擊行動,時長為2.5 h。指定艦船S3和無人機S6、S7配合執行對敵東側作戰力量的攻擊行動,時長為3 h,其中艦船S2的火力功能模塊為艦船S3的同種功能模塊的功能冗余模塊。在深入進攻階段,由艦船S2、無人機S4、無人機S5或艦船S3、無人機S6、無人機S7配合對敵殘余作戰力量進行火力摧毀,時長為2 h。以上是對該作戰使命的基本內容描述,各裝備系統的功能組成如表1所示。

表1 體系內各裝備系統的功能組成

結合上文所述,可將該進攻作戰使命Misson分解為5項作戰行動,其具體結果如表2所示。需要注意的是,Operation4和Operation5之間存在條件關系,可根據具體情況選擇其中一項執行。這里以執行概率為依據進行選擇,其中Operation4的執行概率為0.6,Operation5的執行概率為0.4。

表2 作戰使命分解結果

表3 作戰行動分解結果

續表3

這里為了簡化計算,直接給出體系內各裝備系統各功能模塊所具備的運行性能狀態、運行性能水平度量值和相應的退化參數,如表4所示。

表4 功能模塊運行性能水平及相應退化參數取值

根據使命任務場景描述,可構建各作戰行動的運行依賴網絡,如圖8所示。

圖8 作戰行動的運行依賴網絡Fig.8 Operational dependency networks of combat operations

(1) 作戰使命層任務線程建模

作戰使命的任務成功性由其所屬作戰行動的任務成功性決定,通過上述已給信息,可對作戰使命Misson的任務線程進行初步規劃,如圖9所示。在此基礎上,可構建基于DSPN的作戰使命任務線程模型,如圖10所示。

圖9 作戰使命(Misson)的任務線程規劃Fig.9 Mission thread planning of combat mission (Misson)

圖10 作戰使命(Misson)的DSPN模型Fig.10 DSPN model of combat mission (Misson)

(2) 作戰行動層任務線程建模

作戰行動的任務成功性由兩方面決定,一是所屬作戰任務的任務成功性,二是作戰行動本身所具備的作戰能力在運行依賴性影響下均能達到行動要求。由于篇幅有限,這里以Operation2為例,給出其任務線程規劃結果和相應基于DSPN的任務線程模型,如圖11和圖12所示。

圖11 作戰行動(Operation2)的任務線程規劃Fig.11 Mission thread planning of combat operation (Operation2)

(3) 作戰任務層任務線程建模

4.2 裝備體系任務成功性仿真評估

第4.1節利用HDSPN構建了整體使命任務的任務線程模型,為裝備體系任務成功性仿真評估提供了模型基礎,本節將結合已給的相應數據,利用所構建的任務線程模型,對裝備體系整體任務成功性進行評估,其仿真步驟如下:

步驟 1參數初始化。向模型中各庫所和變遷中輸入初始數據。例如,向PaSF中輸入體系內各裝備系統不同功能模塊的運行性能狀態xF和運行性能水平度量值gF;向TsS中輸入各功能模塊的瞬時狀態轉移強度λF;向TsD中輸入各層任務的任務持續時間tM、tO和tT;向TsID中輸入各層任務的任務要求集DO和DT;依據運行依賴網絡設置TsId中的激發函數ηId等。此外,設置總仿真次數Ntotal=0、當前仿真次數Ncurrent=0和使命任務成功次數Nsuccess=0。

步驟 3若Ncurrent>Ntotal,則執行步驟7;否則,Ncurrent=Ncurrent+1。

圖12 作戰行動(Operation2)的DSPN模型Fig.12 DSPN model of combat operation (Operation2)

圖13 作戰任務(Tas)的任務線程規劃Fig.13 Mission thread planning of combat mission (Tas)

圖14 作戰任務(Tas)的DSPN模型Fig.14 DSPN model of combat mission (Tas)

步驟 7計算裝備體系整體任務成功概率SUMission=Nsuccess/Ntotal。

根據第4.1節的輸入數據和所建立的任務線程模型,可構建各層任務的相應相關性矩陣,并計算各層任務的任務成功概率,從而對裝備體系整體任務成功概率進行理論求解,即:

(21)

圖15 仿真次數Ntotal對于S的影響Fig.15 Influence of simulation times Ntotalon S

5 結 論

本文對傳統Petri網進行適用性改進,在對裝備體系使命任務特性進行深入分析的基礎上,提出一種基于HDSPN的裝備體系任務線程建模方法,通過將用于分析功能模塊運行性能水平的GO模型和用于分析體系運行依賴性的FDNA模型轉化為DSPN模型,結合可達性分析算法構建裝備體系各層任務的相關性矩陣,從而完成對裝備體系總體任務成功性的仿真評估。