新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力
——“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”教學(xué)實(shí)錄

文| 孫彩云

（作者單位：青島市城陽(yáng)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》中明確指出：學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，形成以及發(fā)展個(gè)體所需要的核心素養(yǎng)，在學(xué)習(xí)期間，以核心素養(yǎng)發(fā)展為導(dǎo)向，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，優(yōu)化學(xué)習(xí)思想，讓其能根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題，建立正確的價(jià)值觀，同時(shí)也要求學(xué)生計(jì)算能力要滿足答案的準(zhǔn)確性、計(jì)算速度、方式靈活等要求。在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生計(jì)算能力普遍比較薄弱，在計(jì)算中存在缺乏反思、錯(cuò)誤率高、做完習(xí)題不及時(shí)檢查、粗心等不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。基于此，文章以“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”為例，在多種教學(xué)舉措的穩(wěn)步實(shí)施下，培育學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，優(yōu)化學(xué)習(xí)思維，引導(dǎo)學(xué)生深入解答“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”的相關(guān)例題，以此積累豐富的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，提升計(jì)算速度。

一、情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣

（一）游戲情境

教師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們玩一個(gè)“我是小小福爾摩斯”的游戲。大家請(qǐng)看大屏幕，5 分鐘之內(nèi)將自己得出的答案填寫在練習(xí)本上，然后我隨機(jī)抽取一名同學(xué)，由這名同學(xué)判斷并點(diǎn)明答案有誤的同學(xué)，如果被點(diǎn)名的這名同學(xué)所呈現(xiàn)的答案是錯(cuò)的，那么點(diǎn)名的同學(xué)將獲得一個(gè)積分，相反，被點(diǎn)名的這名同學(xué)將獲得一個(gè)積分。在這個(gè)游戲結(jié)束以后，分?jǐn)?shù)最高的同學(xué)可以獲得一個(gè)小獎(jiǎng)勵(lì)。現(xiàn)在計(jì)時(shí)開(kāi)始：

25×107×436×72+36×128

12.5×0.4×2.5×89.5×101

4.2×7.8+2.2×4.223.7×0.25×8

教師：大家在計(jì)算這些題的時(shí)候都運(yùn)用了哪些運(yùn)算律呢？

學(xué)生：乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

教師：前期我們系統(tǒng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的乘法運(yùn)算律，這種定律也能運(yùn)用到小數(shù)乘法里，那么請(qǐng)大家思考，這些運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算中是否也同樣適用呢？

（設(shè)計(jì)意圖：以游戲的方式引導(dǎo)學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的概念，培育學(xué)生遷移意識(shí)，幫助學(xué)生養(yǎng)成推理思維，滿足小學(xué)生愛(ài)玩的天性，讓其在輕松、歡樂(lè)的課堂里感受數(shù)學(xué)計(jì)算的快樂(lè)。）

（二）問(wèn)題情境

教師：現(xiàn)在大家翻開(kāi)教材，在看圖片的時(shí)候留意圖片旁邊附帶的文字說(shuō)明，并根據(jù)每張圖片的重要信息回答下列問(wèn)題。

問(wèn)題一：北京故宮的占地面積是多少公頃？

根據(jù)問(wèn)題，教師帶領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)分析，并對(duì)照教材中的答案對(duì)比自己的計(jì)算過(guò)程。

教師：請(qǐng)大家發(fā)散思維，根據(jù)圖1、圖2 創(chuàng)編一道新的數(shù)學(xué)題，參照剛才對(duì)教材中例題的解答思路，在同桌的幫助下，我們看一下哪一組的問(wèn)題設(shè)置更合理，解題步驟更清晰。

圖1

圖2

圖3

例題：南京明孝陵屬于世界文化遺產(chǎn)之一，其占地面積約170 公頃，北京故宮的實(shí)際占地面積比南京明孝陵的少19 公頃，問(wèn)北京故宮的實(shí)際占地面積是多少公頃？

教師：大家知道這道題目中所隱含的數(shù)量關(guān)系嗎？

列綜合算式：

教師：剛才大家的合作非常默契，接下來(lái)我們一起探究問(wèn)題二，大家可以大膽嘗試，思考應(yīng)該如何解答。

問(wèn)題二：長(zhǎng)城中人工墻體和山險(xiǎn)墻共長(zhǎng)多少千米？

學(xué)生：首先應(yīng)該算出人工墻體的長(zhǎng)度，其次算出山險(xiǎn)墻的長(zhǎng)度，最后相加得出總的長(zhǎng)度。

教師：非常好，大家思路清晰，不妨試試列出算式。因此，人工墻體與山險(xiǎn)墻一共長(zhǎng)8360 千米。

先計(jì)算出人工墻體與山險(xiǎn)墻共同占長(zhǎng)城總長(zhǎng)的幾分之幾，隨后再算出長(zhǎng)城中人工墻體和山險(xiǎn)墻一共長(zhǎng)多少千米。

因此，人工墻體和山險(xiǎn)墻共長(zhǎng)8360 千米。

教師：觀察剛才的算式，分析這些算式的特點(diǎn)，并思考我們?cè)谟龅竭@種算式時(shí)應(yīng)該先算什么，然后再算什么。

學(xué)生：如果在一個(gè)算式里有加減法，又有乘除法，應(yīng)該先算乘除，再算加減。如果有括號(hào)，應(yīng)該先算括號(hào)里面的算式。如果屬于同一級(jí)運(yùn)算，一般都是從左往右逐步計(jì)算。

教師：非常不錯(cuò)。其實(shí)整數(shù)的四則混合運(yùn)算順序和整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中也適用。

（設(shè)計(jì)意圖：在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，以世界文化遺產(chǎn)作為切入點(diǎn)，保持學(xué)生對(duì)本節(jié)課程的學(xué)習(xí)熱情，豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備。教師在逐層問(wèn)題的引導(dǎo)下，深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的理解，掌握正確的計(jì)算順序。）

（三）生活情境

教師：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算與我們的生活密切相關(guān)。接下來(lái)，請(qǐng)大家根據(jù)實(shí)際例題羅列綜合算式。

例1.菁菁從一個(gè)學(xué)習(xí)網(wǎng)站上下載了20 篇散文，東東下載的散文數(shù)目比菁菁的多4 篇，問(wèn)東東下載了多少篇散文？

答：東東下載了12 篇散文。

例2.某小型企業(yè)平均一天的用水量為12 噸，在響應(yīng)國(guó)家政策實(shí)施節(jié)約用水活動(dòng)以后，每天的實(shí)際用水量是原來(lái)的，按照這樣的用水量，6 月份一共能節(jié)約多少噸水？

答：6 月份一共能節(jié)約120 噸水。

（設(shè)計(jì)意圖：生活化元素的滲透可以讓學(xué)生切實(shí)領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值，滿足新課標(biāo)教學(xué)要求。）

二、利用多媒體的優(yōu)勢(shì)，保障計(jì)算速度

通過(guò)自主探究、教師引領(lǐng)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握整數(shù)乘法運(yùn)算律以及分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算技巧，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。為了進(jìn)一步提高學(xué)生計(jì)算能力，保障結(jié)果的精確性，利用多媒體不僅可以保障數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，減輕教師的教學(xué)壓力，同時(shí)也能提升學(xué)生計(jì)算速度，切實(shí)發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)媒體的功能，激發(fā)學(xué)生的參與積極性。

教師：前面我們已經(jīng)系統(tǒng)講解了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的概念、運(yùn)算順序，接下來(lái)我們會(huì)以語(yǔ)音播報(bào)的方式訓(xùn)練大家的計(jì)算速度，請(qǐng)大家認(rèn)真看題，依據(jù)每一道計(jì)算題的運(yùn)算規(guī)律得出正確答案。

當(dāng)學(xué)生寫出一道題的答案后，多媒體語(yǔ)音播報(bào)：恭喜你，答案正確。如果答案錯(cuò)誤，語(yǔ)音播報(bào)提示：結(jié)果不對(duì)哦，再重新算一下，加油。

（設(shè)計(jì)意圖：在新課程背景下，數(shù)學(xué)課堂更加提倡個(gè)性化學(xué)習(xí)。網(wǎng)絡(luò)媒體的應(yīng)用，便于直觀檢驗(yàn)學(xué)生的計(jì)算成果，提高學(xué)生對(duì)算法算理的掌握程度。）

三、注重口算練習(xí)，提升正確率

教師：同學(xué)們，為了提高大家的口算能力，從多方面提升大家的計(jì)算速度以及準(zhǔn)確率，現(xiàn)在給大家準(zhǔn)備三分鐘的口算練習(xí)，我們以開(kāi)火車的方式口答。我來(lái)計(jì)時(shí)，看哪一個(gè)小組用時(shí)最短，最先準(zhǔn)確答完12道題的小組獲得最優(yōu)小組稱號(hào)。

（設(shè)計(jì)意圖：為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算能力的培育目標(biāo)，口算是學(xué)生展開(kāi)筆算的重要前提條件。新課標(biāo)中明確指出，教師必須注重學(xué)生口算能力的培育，在多種算法的應(yīng)用下，加強(qiáng)口算練習(xí)，培育學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。）

四、多元化評(píng)價(jià)，推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展

教師：同學(xué)們，請(qǐng)將本節(jié)課中所出錯(cuò)的習(xí)題送進(jìn)數(shù)字醫(yī)院進(jìn)行診斷治療，并結(jié)合自身的實(shí)際情況完成下面表格。（見(jiàn)表1）

表1

學(xué)生表格示范：（見(jiàn)表2）

表2

教師通過(guò)對(duì)不同學(xué)生的記錄表格展開(kāi)深入分析，幫助學(xué)生直觀地了解自身以及他人所存在的計(jì)算問(wèn)題，并根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)優(yōu)化學(xué)生思維。

（設(shè)計(jì)意圖：以數(shù)字醫(yī)院的方式可以直觀了解到學(xué)生當(dāng)前課堂的學(xué)習(xí)情況，并對(duì)錯(cuò)誤率較高的例題展開(kāi)多次反復(fù)的練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解，切實(shí)提高學(xué)生計(jì)算水平，保持學(xué)習(xí)熱情。）

五、教學(xué)反思

在此次數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師可通過(guò)多種情境的創(chuàng)設(shè)，如生活情境、問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)計(jì)算的學(xué)習(xí)興趣，在實(shí)際練習(xí)的環(huán)節(jié)與生活作緊密聯(lián)系，以此運(yùn)用課堂所學(xué)靈活地解答生活中的問(wèn)題。

教師在各種情境應(yīng)用中可以選擇一些基礎(chǔ)類習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)學(xué)習(xí)，讓其深入了解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的概念，掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，有清晰的學(xué)習(xí)思路。通過(guò)升級(jí)難度，可以滿足不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的實(shí)際需要，以此幫助學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的成就感和滿足感，穩(wěn)步提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

此外，教師還可以結(jié)合多種學(xué)習(xí)情境的優(yōu)勢(shì)，設(shè)置不同難度的數(shù)學(xué)習(xí)題。除了基礎(chǔ)習(xí)題、概念一類的例題之外，教師可以逐步增加難度，選擇經(jīng)典例題，給學(xué)生增設(shè)更多挑戰(zhàn)，優(yōu)化學(xué)習(xí)體驗(yàn)。