輪轂驅(qū)動(dòng)輕型商用車差速轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性分析

韓鋒鋼, 陳進(jìn), 羅翔, 宋帆, 彭倩

(廈門理工學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院, 福建 廈門 361024)

輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車去除了傳動(dòng)軸、變速器和機(jī)械差速離合器等部件,提升了空間利用率和傳動(dòng)效率,其在布置結(jié)構(gòu)、底盤集成控制及執(zhí)行靈活性等方面有著明顯的技術(shù)優(yōu)勢(shì)[1-3]。差速協(xié)調(diào)控制技術(shù)是輪轂驅(qū)動(dòng)車輛能夠行駛穩(wěn)定的關(guān)鍵[4-6],采用輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng),各個(gè)輪轂電機(jī)相互獨(dú)立,具有可控性強(qiáng)、響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn),有更先進(jìn)的執(zhí)行控制能力[7-8]。然而,差速控制需要對(duì)每個(gè)輪轂電機(jī)進(jìn)行精確協(xié)調(diào)及實(shí)時(shí)控制,其控制方法復(fù)雜,亟待進(jìn)一步深入研究[9]。

學(xué)者們對(duì)電動(dòng)汽車差速轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性機(jī)理進(jìn)行了研究。Farazandeh等[10]通過比例積分(PI)控制器計(jì)算附加前輪轉(zhuǎn)角,并在每個(gè)車輪上獨(dú)立輸出附加轉(zhuǎn)角,降低了輪胎側(cè)向力的飽和程度,從而提升車輛轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性。黃茂云[11]提出一種基于柔性動(dòng)作-評(píng)價(jià)(SAC)算法協(xié)調(diào)控制方法,改善了車輛在極限工況中的操縱穩(wěn)定性和安全性。趙萬忠等[12]通過構(gòu)建汽車三自由度模型及差速轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型,設(shè)計(jì)魯棒比例積分微分(PID)路感控制器進(jìn)行轉(zhuǎn)向路感仿真研究,結(jié)果表明,系統(tǒng)具有理想的轉(zhuǎn)向靈敏度和轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性。莫建平等[13]采用阿克曼轉(zhuǎn)向模型,設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)控制方法,在低速行駛時(shí)提高了電動(dòng)汽車的轉(zhuǎn)向性能。李政偉[14]設(shè)計(jì)基于模糊控制的電子差速控制模型,對(duì)差速控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析,系統(tǒng)性地驗(yàn)證了控制策略的正確性。林祥輝[15]針對(duì)車體因滑移而失衡問題,提出一種基于自抗擾控制的電子差速控制(EDC)策略,在平滑路面、對(duì)接路面及對(duì)開路面進(jìn)行實(shí)驗(yàn),論證了該策略的可行性。翟麗等[16]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的電子差速轉(zhuǎn)速扭矩綜合控制策略,仿真驗(yàn)證了該策略的可行性和合理性。王其東等[17]基于三步法設(shè)計(jì)線控差動(dòng)轉(zhuǎn)向非線性控制器并進(jìn)行仿真與在環(huán)試驗(yàn),結(jié)果表明,車輛能根據(jù)駕駛員意愿實(shí)現(xiàn)較精準(zhǔn)的轉(zhuǎn)向控制。

1 差速轉(zhuǎn)向控制策略

圖1為電子差速控制策略總體方案。將駕駛員指令通過CAN通訊網(wǎng)絡(luò)與差速控制器和電機(jī)控制器進(jìn)行信息交換,控制層通過CAN通訊信號(hào)傳遞的輸入信號(hào)進(jìn)行分析控制,判斷整車是直線或轉(zhuǎn)向行駛。通過實(shí)際橫擺角速度判定車輛是直線或轉(zhuǎn)向行駛,若實(shí)際橫擺角速度為0,則判定為直線行駛;若不為0,則判定為轉(zhuǎn)向行駛。

圖1 電子差速控制策略總體方案Fig.1 General scheme of electronic differential control strategy

1.1 直線行駛差速控制策略

根據(jù)橫擺角速度反饋來調(diào)節(jié)輪轂電機(jī)的扭矩輸出,調(diào)整車身方向確保車輛直線行駛。當(dāng)橫擺角速度(γ)不為零、車輛將出現(xiàn)跑偏趨勢(shì)時(shí),將橫擺角速度作為PID控制器的輸入變量。計(jì)算附加橫擺力矩,并依據(jù)需求對(duì)左、右兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪的扭矩進(jìn)行分配。兩輪扭矩的增加或減小通過橫擺角的正負(fù)來判斷,當(dāng)橫擺角速度γ>0時(shí),將外側(cè)驅(qū)動(dòng)輪扭矩(T2)減去附加扭矩(ΔT)的一半,同時(shí)將附加扭矩(ΔT)的一半增加至內(nèi)側(cè)驅(qū)動(dòng)輪扭矩(T1);當(dāng)γ<0時(shí),將內(nèi)側(cè)驅(qū)動(dòng)輪扭矩(T1)減去附加扭矩(ΔT)的一半,同時(shí)將附加扭矩(ΔT)的一半增加至外側(cè)驅(qū)動(dòng)輪扭矩(T2)。

1.2 轉(zhuǎn)向行駛差速控制策略

整車采用前輪轉(zhuǎn)向、后輪驅(qū)動(dòng)方式。基于阿克曼轉(zhuǎn)向模型,為了確保車輛的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性,在車輛轉(zhuǎn)向行駛時(shí),假定不考慮車輛出現(xiàn)橫擺角漂移、側(cè)偏的現(xiàn)象和天氣、道路摩擦等因素的影響[18-19]。整車轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型,如圖2所示。圖2中:C為整車輪距;L為車輛軸距;lf,lr分別為整車質(zhì)心到前、后軸的軸距;FX1,FX2,FX3,FX4分別為左前輪、左后輪、右前輪、右后輪沿X軸方向的作用力;FY1,FY2,FY3,FY4分別為左前輪、左后輪、右前輪、右后輪沿Y軸方向的作用力;u為整車縱向速度;v為整車橫向速度。當(dāng)接收到駕駛員的轉(zhuǎn)向指令時(shí),車輛將指令通過主差速器傳遞給后差速器和前輪實(shí)現(xiàn)差速轉(zhuǎn)向。

圖2 整車轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 Vehicle steering dynamics model

轉(zhuǎn)向行駛差速控制策略,如圖3所示。當(dāng)整車轉(zhuǎn)向行駛時(shí),通過車速和方向盤轉(zhuǎn)角來計(jì)算理論橫擺角速度。將橫擺角速度實(shí)際值(γ)與理論值(γd)之差(Δγ)作為PID控制器的輸入變量來計(jì)算附加橫擺力矩,并結(jié)合方向盤轉(zhuǎn)角信號(hào)對(duì)2個(gè)驅(qū)動(dòng)車輪的附加扭矩進(jìn)行分配。當(dāng)Δγ≥0時(shí),將右側(cè)驅(qū)動(dòng)輪扭矩(T1)減去附加扭矩(ΔT),同時(shí)將附加扭矩(ΔT)增加至左側(cè)驅(qū)動(dòng)輪扭矩(T2);而當(dāng)Δγ<0時(shí),將左側(cè)驅(qū)動(dòng)輪扭矩(T2)減去附加扭矩(ΔT),同時(shí)將附加扭矩(ΔT)增加至右側(cè)驅(qū)動(dòng)輪扭矩(T1)。

圖3 轉(zhuǎn)向行駛差速控制策略Fig.3 Steering driving differential control strategy

1.3 差速轉(zhuǎn)向模型

1.3.1 車輛二自由度模型 利用汽車線性二自由度模型,開展車輛操作穩(wěn)定性的特性研究。假定輪胎側(cè)向力與側(cè)偏角為正比例關(guān)系,不考慮車身側(cè)偏角的影響,并將同一軸上的車輪簡(jiǎn)化為一個(gè)車輪[20],車輛二自由度模型的動(dòng)力學(xué)微分方程表示為

(1)

式(1)中:m為車輛質(zhì)量;β為質(zhì)心側(cè)偏角;δa為前輪轉(zhuǎn)角;IX為繞X軸的橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Ka和Kb分別為前輪和后輪的側(cè)傾剛度。

精細(xì)化的國(guó)別研究旨在把服務(wù)“一帶一路”倡議的大目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可實(shí)際落實(shí)的小目標(biāo)。國(guó)別研究可以研究一個(gè)國(guó)家，也可以研究由幾個(gè)語言文化相似國(guó)家組成的文化區(qū)域，以語言為切入點(diǎn)，進(jìn)而研究該國(guó)或該地區(qū)的宗教信仰、文化習(xí)俗、禁忌習(xí)慣等多人文環(huán)境知識(shí)。同時(shí)，國(guó)別研究不應(yīng)僅局限于了解有關(guān)國(guó)家的文化通識(shí)知識(shí)，還可以結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)研究該專業(yè)在目標(biāo)國(guó)家的發(fā)展現(xiàn)狀、營(yíng)商環(huán)境和法律制度等更具專業(yè)導(dǎo)向的國(guó)別知識(shí)。

(2)

式(2)中:Ku為車輛穩(wěn)態(tài)域度。

理想橫擺角速度模型,如圖4所示。

圖4 理想橫擺角速度模型Fig.4 Ideal yaw rate model

1.3.2 扭矩分配策略 橫擺角速度理論值和實(shí)際值之差(Δγ)及方向盤轉(zhuǎn)角通過控制器產(chǎn)生一個(gè)附加橫擺力矩來調(diào)整車輛行駛軌跡,將附加橫擺力矩分配至2個(gè)后輪,使Δγ為0。假設(shè)PID控制器產(chǎn)生了一個(gè)附加扭矩(ΔT),此時(shí),需要將縱向驅(qū)動(dòng)力(ΔF)增加或減少至內(nèi)側(cè)輪和外側(cè)輪,故有

(3)

式(3)中:ΔTf為輪胎扭矩變化值;rt為輪胎滾動(dòng)半徑。

根據(jù)式(3)計(jì)算出車輪的附加扭矩后,通過方向盤的轉(zhuǎn)角來確定需要增加或減少的驅(qū)動(dòng)扭矩。將初始扭矩和附加扭矩輸入動(dòng)力學(xué)模型,完成動(dòng)力學(xué)模型的驅(qū)動(dòng)力控制。扭矩分配模型,如圖5所示。圖5中:輸入附加扭矩和方向盤轉(zhuǎn)角信號(hào),輸出2個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的扭矩值。

圖5 扭矩分配模型Fig.5 Torque distribution model

2 穩(wěn)定性試驗(yàn)與評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)

穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)是指車輛以最低穩(wěn)定速度行駛并做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)在半圈內(nèi)車輛能夠始終保持對(duì)準(zhǔn)圓周時(shí),固定方向盤并停車,記錄數(shù)據(jù)并開始試驗(yàn),車輛緩慢起步,均勻地加速至最大側(cè)向加速度(不超過6.5 m·s-2)。從左、右兩個(gè)方向分別測(cè)試,每個(gè)方向試驗(yàn)3次。測(cè)試數(shù)據(jù)包括側(cè)向加速度、轉(zhuǎn)彎半徑比、前后軸側(cè)偏角差值。轉(zhuǎn)彎半徑比和前后軸側(cè)偏角差值的計(jì)算公式分別為

(4)

(5)

式(4),(5)中:Rt,R0分別為t點(diǎn)轉(zhuǎn)彎半徑和初始半徑;vi為i點(diǎn)縱向瞬時(shí)車速;rj為j點(diǎn)瞬時(shí)橫擺角速度值;δ1為前軸側(cè)偏角;δ2為后軸側(cè)偏角。

穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)有中性轉(zhuǎn)向點(diǎn)(Nan)、不足轉(zhuǎn)向度(NU)、車身側(cè)傾度(Nφ),其計(jì)算公式分別為

(6)

(7)

(8)

式(6)～(8)中:an,an,100,an,60分別為中性轉(zhuǎn)向點(diǎn)的試驗(yàn)值、上限值、下限值;U,U100,U60分別為不足轉(zhuǎn)向度的試驗(yàn)值、上限值、下限值;Kφ,Kφ,100,Kφ,60分別為車身側(cè)傾度的試驗(yàn)值、上限值、下限值;λ為系數(shù)。

2.2 轉(zhuǎn)向回正試驗(yàn)

(9)

(10)

式(9),(10)中:Δrk為第k次試驗(yàn)的殘留橫擺角速度;rk,i,r0,i分別為橫擺角速度第i次的瞬時(shí)值和初始值;n為采樣點(diǎn)數(shù);ΔTc為采樣周期。

評(píng)價(jià)指標(biāo)包括殘留橫擺角速度評(píng)價(jià)分值(NΔr)和橫擺角速度總方差評(píng)價(jià)分值(NE),其計(jì)算公式分別為

(11)

(12)

式(11),(12)中:Δr,Δr100,Δr60分別為殘留橫擺角速度的試驗(yàn)值、上限值、下限值;Er,Er100,Er60分別為橫擺角速度總方差的試驗(yàn)值、上限值、下限值。

2.3 轉(zhuǎn)向輕便性試驗(yàn)

(13)

(14)

(15)

式(13)～(15)中:Wi為繞雙扭線第i周行駛時(shí)的方向盤作用功;Msw,i,j為第i周的第j個(gè)采樣點(diǎn)處的方向盤作用力矩;ni為第i周的采樣點(diǎn)數(shù);δsw,i,j,δsw,i,j+1分別為第i周的第j個(gè)、第j+1個(gè)采樣點(diǎn)處的方向盤轉(zhuǎn)角;D為汽車方向盤直徑。

評(píng)價(jià)指標(biāo)為方向盤的最大轉(zhuǎn)力評(píng)價(jià)分值(NFm)和平均摩擦力評(píng)價(jià)分值(NFs),其計(jì)算式分別為

(16)

(17)

式(16),(17)中:Fm,Fm,100,Fm,60分別為方向盤最大轉(zhuǎn)力的試驗(yàn)值、上限值、下限值;Fs,Fs,100,Fs,60分別為方向盤平均摩擦力的試驗(yàn)值、上限值、下限值。

3 實(shí)車試驗(yàn)

3.1 實(shí)車試驗(yàn)平臺(tái)

搭建某輕型商用車輪轂驅(qū)動(dòng)平臺(tái)化底盤試驗(yàn)平臺(tái),如圖6所示。底盤骨架采用全鋁合金結(jié)構(gòu),以三元鋰電池為動(dòng)力能源。底盤主要參數(shù),如表1所示。表1中:l,w,h分別為底盤的長(zhǎng)、寬、高;k為軸數(shù);c,d分別為前、后輪距;AL1,AL2分別為前、后軸荷;mL為最大裝載質(zhì)量;hmin為最小離地間隙;vmax為最高車速;αmax為最大爬坡度。

表1 底盤主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of chassis

圖6 輪轂驅(qū)動(dòng)平臺(tái)化底盤試驗(yàn)平臺(tái)Fig.6 Wheel-driven platform based chassis test rigs

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

綜合考量試驗(yàn)場(chǎng)條件、平臺(tái)和設(shè)備等多方面因素,參考GB/T 6323-2014《汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法》[21],分別采用轉(zhuǎn)向輕便性試驗(yàn)、轉(zhuǎn)向回正試驗(yàn)及穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性的轉(zhuǎn)向輕便性、回正性能及不足轉(zhuǎn)向特性進(jìn)行實(shí)車驗(yàn)證。依據(jù)QC/T 480-1999《汽車操縱穩(wěn)定性指標(biāo)限值與評(píng)價(jià)方法》[22]對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)分,評(píng)價(jià)指標(biāo)滿分為100分,及格為60分,分值的高低決定了車輛穩(wěn)定性的優(yōu)劣,分?jǐn)?shù)越高,其穩(wěn)定性能越優(yōu)。

3.2.1 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn) 整車穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)結(jié)果,如圖7～9所示。圖7～9中:av為側(cè)向加速度;φ為車身側(cè)傾角。考慮車輛向左及向右的轉(zhuǎn)向工況,分別對(duì)左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)開展3次試驗(yàn)驗(yàn)證。

(a) 左轉(zhuǎn) (b) 右轉(zhuǎn)圖7 轉(zhuǎn)彎半徑比特性曲線Fig.7 Characteristic curves of turning radius ratio

對(duì)整車穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)特性進(jìn)行打分,計(jì)算過程參照式(6)～(8),試驗(yàn)數(shù)據(jù)和評(píng)價(jià)結(jié)果,如表2所示。由表2可知:中性轉(zhuǎn)向點(diǎn)、不足轉(zhuǎn)向度、車身側(cè)傾度的評(píng)價(jià)分值分別為63.72,88.57,100.00,計(jì)算得出穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)的綜合評(píng)分為84.10,滿足國(guó)標(biāo)要求且性能良好。中性轉(zhuǎn)向點(diǎn)評(píng)價(jià)分值滿足基本要求,不足轉(zhuǎn)向度評(píng)價(jià)分值良好,車身側(cè)傾度評(píng)價(jià)分值優(yōu)秀,綜上來看,整車穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)性能較理想。

表2 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.2 Steady-state rotation test data and evaluation results

3.2.2 轉(zhuǎn)向回正試驗(yàn) 轉(zhuǎn)向回正試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果,如圖10所示。圖10中:tt為試驗(yàn)時(shí)間。考慮車輛向左及向右的轉(zhuǎn)向工況,分別對(duì)左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)開展3次試驗(yàn)驗(yàn)證。

(a) 左轉(zhuǎn) (b) 右轉(zhuǎn)圖10 轉(zhuǎn)向回正試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Fig.10 Results of steering return test

對(duì)整車轉(zhuǎn)向回正特性進(jìn)行打分,評(píng)價(jià)指標(biāo)包括殘留橫擺角速度和橫擺角速度總方差,計(jì)算過程參照式(11),(12),試驗(yàn)數(shù)據(jù)和評(píng)價(jià)結(jié)果,如表3所示。由表3可知:殘留橫擺角速度、橫擺角速度總方差評(píng)價(jià)分值分別為90.27,88.65,轉(zhuǎn)向回正試驗(yàn)的綜合評(píng)分為89.46,滿足國(guó)標(biāo)要求且性能良好。綜上可知,整車轉(zhuǎn)向回正性能良好。

表3 轉(zhuǎn)向回正試驗(yàn)數(shù)據(jù)和評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.3 Steering return test data and evaluation results

3.2.3 轉(zhuǎn)向輕便性試驗(yàn) 轉(zhuǎn)向輕便性試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果,如圖11所示。圖11中:T為方向盤扭矩;δ為方向盤轉(zhuǎn)角。考慮試驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性,分別進(jìn)行3次試驗(yàn)驗(yàn)證。

(a) 第1周 (b) 第2周 (c)第3周圖11 轉(zhuǎn)向輕便性試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Fig.11 Results of steering portability test

表4 轉(zhuǎn)向輕便性試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.4 Steering portability test data

由表5可知:方向盤最大轉(zhuǎn)力、方向盤平均摩擦力的評(píng)價(jià)分值分別為92.80,78.83,轉(zhuǎn)向輕便性試驗(yàn)的綜合評(píng)分為85.82,滿足國(guó)標(biāo)要求且性能良好。綜上,整車轉(zhuǎn)向輕便性能較理想。

表5 轉(zhuǎn)向輕便性試驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.5 Evaluation results of steeringportability test data

4 結(jié)束語

針對(duì)四輪輪轂驅(qū)動(dòng)差速轉(zhuǎn)向因車輪滑轉(zhuǎn)或滑移導(dǎo)致的失穩(wěn)問題,以某后輪輪轂驅(qū)動(dòng)輕型商用車底盤為研究對(duì)象,搭建車輛二自由度動(dòng)力學(xué)模型,并采用PID轉(zhuǎn)向控制策略對(duì)車輛橫擺角速度進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤控制。通過穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)、轉(zhuǎn)向回正試驗(yàn)和轉(zhuǎn)向輕便性試驗(yàn),分別對(duì)整車操縱穩(wěn)定性的不足轉(zhuǎn)向特性、回正性能和轉(zhuǎn)向輕便性進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:3個(gè)試驗(yàn)的綜合評(píng)分較理想,該轉(zhuǎn)向控制策略對(duì)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的差速協(xié)調(diào)控制效果良好,能夠有效提升驅(qū)動(dòng)輪之間的差速協(xié)調(diào)控制,提高操縱穩(wěn)定性和行駛安全性。