多層金屬復合材料的應變局部化延遲和抗斷裂失穩機理

劉寶璽，鄭士建，林曾孟，殷福星，2

(1. 河北工業大學材料科學與工程學院 天津市材料層狀復合與界面控制重點實驗室，天津 300130.(2. 廣東省科學院 新材料研究所，廣東 廣州 510651)

1 前 言

金屬材料是創造現代文明的基礎材料，由于資源、能源、環境方面的壓力逐年增大，國防和民用行業亟需高強高韌和耐極端服役條件的先進金屬材料[1]。然而，目前限制低成本高品質金屬材料研究和應用有兩大瓶頸：強韌性仍顯不足和體心立方(bcc)結構金屬嚴重的韌脆轉變行為，這兩個問題也是困擾材料界和導致災難事故頻發的百年難題[2，3]。金屬材料傳統強化方式中，固溶強化、彌散強化和位錯強化總是以犧牲塑韌性為代價，采用控軋控冷技術獲得的超細晶鋼[4]，能實現塑性不降低的同時，強度提升一倍，且韌性大幅提升的目的，然而細晶強化達到納米尺度級別時，也會出現強度-韌性倒置問題[5]。如何實現金屬材料綜合力學性能的進一步提升，需要尋找新的設計思路和制備方法[6]。

異質多級結構可以發揮結構單元的本征力學性能及其強耦合作用，實現材料強韌性的協同提升，因此異質多級結構設計是金屬材料強韌化的有效策略[7-11]。其中層狀金屬材料具有層狀組元可選擇性強和界面強化效應顯著的優勢，并且可實現大規格工業化制備。因此，層狀金屬材料是進行多級結構設計的理想載體。

早在2500年前，印度匠人以低碳鋼和高碳鋼為組元，通過折疊鍛打的方式制備出了具有多層波浪狀界面的多層復合鋼，呈現出極強的鋒利性和強韌性[12]。2018年，盧磊團隊[8]按照“多級多尺度結構”設計思想，利用電沉積技術首次制備出梯度納米孿晶銅(圖1a)，該材料是由粗大晶粒和納米晶粒組成的結構，正是屬于層狀結構的范疇。此外，大量幾何必須位錯富集于晶粒內部，多級界面周圍區域處于背應力和前應力集中狀態，較高的應變梯度有效抑制了晶界應變局域化，獲得了高達480 MPa的拉伸強度，強韌性效果高于納米孿晶、多層結構和梯度納米晶等一級結構。Yin等[13]和Nambu等[14]利用真空熱軋法制備了抗拉強度為1200 MPa、塑性達到20%的汽車用多層復合鋼。Wadsworth等[15]研究指出，相比于單一組元鋼，平直界面的多層復合鋼具有超高的沖擊韌性和較低的韌脆轉變溫度(圖1b)，這是因為在某一層厚尺度和界面結合強度范圍內，多層金屬易于觸發分層裂紋，可顯著提升沖擊韌性。Kimura等[4]和Liu等[16]研究發現，利用回火軋制工藝在500 ℃變形，可在中碳合金鋼中構筑超細層化纖維晶結構(圖1c)，在-60～60 ℃溫度區間通過晶界分層機制可獲得高達260 J的沖擊韌性，極大拓展了中碳鋼的低溫服役范圍(圖1d)。此外，Liu等[9]發現：合理調控層厚、層厚比、界面強度，借助隧道裂紋(tunnel cracks)、脫層裂紋(delamination cracks)、多重頸縮(multiple necking)和裂紋偏轉(crack deflection)等增韌方式，可實現多層金屬復合材料的強韌化。

圖1 金屬結構材料各種多級結構及強韌化搭配：(a)梯度納米孿晶銅與其他分級結構的銅的強韌性對比[8]；(b)多層復合鋼和其他鋼的沖擊性能的韌脆轉變曲線[15]；超細纖維晶鋼組織(c)[16]及沖擊斷口及沖擊韌性(d)[4]Fig.1 Various multiscale hierarchical structures and high strength-toughness combinations of structural metal materials：(a)strength-toughness combination comparison between gradient nanotwinned (GNT)copper and other hierarchical structures[8]；(b)ductile-brittle transition curve of impact toughness in the multilayer steel and other steels[15]；microstructure (c)[16]and impact fracture morphologies and impact energies (d)at different testing temperatures of ultrafine fibrous grained steels[4]

大量實驗結果和理論證據揭示：多層金屬可在一定程度上通過應變局部化延遲和抗斷裂失穩方式來提升材料的塑性和韌性[17]，本文詳細歸納影響多層金屬復合材料應變局域化的幾種變形和斷裂特征：周期性頸縮(periodic multiple necking)、脫層斷裂(delamination fracture)、隧道裂紋、彌散剪切帶(dispersed shear band)，總結脫層斷裂、裂紋分叉(crack branching)、隧道裂紋對多層金屬的增韌機理和韌脆轉變行為的作用規律，并闡明多層金屬復合材料的塑性和韌性主要由組元層特征、層厚尺度和界面特征所決定，這可為大幅提升金屬結構材料強韌性和拓展低溫服役范圍提供有效參考。

2 多層金屬復合材料應變局部化延遲行為

局部頸縮(local necking)[18]、剪切帶(shear bands)[19]和早期斷裂(early fracture)[20]是金屬材料常見的塑性失穩和應變局部化現象。目前有2種方式可以使應變局部化行為推遲，一種是通過提高應變硬化指數n和應變率硬化指數m來抑制非均勻塑性變形的發生，如式(1)的Hart準則所示[21]：

(1)

其中σt為真應力，εt為真應變。一般而言，粗晶金屬具有較高的加工硬化率dσt/dεt和應變硬化指數n，具有良好的均勻延伸率。而細晶或納米晶金屬的dσt/dεt和n很低，表現為較低的均勻延伸率，然而應變率硬化指數m較高，因此在較高溫度下能夠呈現出很明顯的超塑成型能力，主要變形方式為晶界滑移。

另一種方式是將局部應變集中彌散化，使塑性失穩行為均質化。多層金屬復合材料可在一定程度上緩解傳統單一金屬常見的應變局部化行為，例如在拉伸過程中，多層結構可將單一頸縮轉變為多重周期性頸縮[22]，將瞬間斷裂轉變為多重隧道裂紋[23]，并將嚴重剪切帶彌散為多重剪切帶行為[24]，同時，脫層斷裂可將應力狀態由平面應變轉變為平面應力狀態，大大提升塑性區尺寸[25]。此外，微納尺度的多層金屬可以通過調控界面特征，使界面孿晶化或非晶化[26，27]，也會起到阻礙界面塑性失穩的目的。

2.1 周期性頸縮行為

周期性頸縮和褶皺行為往往應用于電子封裝器件的硬彈性基底-柔性金屬薄膜系統中[28]，如單一金屬Cu薄膜在拉伸變形過程中極易發生局部頸縮而造成早期斷裂行為[29]，Si薄膜在壓縮載荷下發生明顯的屈曲和散裂現象[30]。Li等報道[31，32]：當銅薄膜粘結于彈性高分子材料基底時，拉伸過程中，彈性基底不但可延緩Cu薄膜的局部頸縮現象，并且可將頸縮現象彌散，形成多重周期性的局部頸縮，這極大提高了Cu薄膜的斷裂延伸率，可將斷裂應變從1%提升至30%。Xu等[33]利用壓縮過程中Si薄膜在Si/彈性基底系統發生的局部褶皺行為，有效提升了柔性Si薄膜材料的變形能力，這也成為第二代柔性Si器件的典型代表。Serror等[34]通過分岔理論和有限元模擬證明：多層金屬復合材料在單向拉伸過程中，多重頸縮數量逐漸增多，且相互影響、相互競爭，逐漸呈彌散分布，這與傳統單一金屬均勻塑性變形階段很相似。

周期性頸縮行為可為金屬材料的加工成型性提升和強韌化設計提供新的研究思路[35-38]。Hutchinson等[22，39]報道：周期性頸縮是一種典型的塑性分岔失穩和界面不穩定現象，這主要是由于異質金屬變形不協調、不一致所導致的。目前，軋制過程中呈現周期性頸縮已在許多多層金屬中發現，這些體系有Fe/Al[40-42]、Ti/Al[43]、Ni/Al[44]、Fe/Cu[45]、Mg/Al[46]、Cu/Nb[47]、Ti/Nb[48]、Fe/Ni[49]、Ti/Ni[50]等。Liu等[51]對多層Cu/Al復合材料進行軋制成型，發現頸縮行為被顯著抑制。Wang等[52，53]對Mg/Al多層金屬進行波紋輥軋制復合，將界面構筑為多重頸縮形貌，起到了提高界面結合強度和降低軋制壓力的效果。Zhang等[54，55]對bcc/fcc多層復合鋼進行室溫至600 ℃不同溫度軋制時發現：隨著軋制變形量的增加，異質組元層呈現明顯的塑性變形不協同和界面不穩定行為，SUS304硬相層出現周期性頸縮現象，而Q235軟相層呈現均勻的層厚，導致層/網耦合界面結構的產生和大馬士革刀花紋的重構。Yu等[36，56，57]對多層TWIP/Maraging復合鋼進行單向拉伸發現：隨著層厚的降低，Maraging層的周期性頸縮現象越來越明顯，波長和振幅也呈現出下降的趨勢，這極大提升了多層復合鋼的斷后延伸率(圖2a)。

圖2 多層金屬復合材料應變局域化延遲行為：(a)周期性頸縮[36]；(b)脫層斷裂[25]；(c)多重隧道裂紋[65]；(d)彌散剪切帶[69]Fig.2 The strain delocalization behaviors of multilayered metallic composites：(a)periodic necking[36]；(b)delamination fracture [25]；(c)multiple tunnel cracks[65]；(d)dispersed shear bands[69]

周期性頸縮提升多層金屬復合材料的斷后延伸率的作用機理可用式(2)的Considere公式[21]闡明：

(2)

對均質材料而言，隨著真應變的增加，真應力變化趨勢取決于單一金屬固有的本構關系，一旦加工硬化率小于真應力，或真應變超過應變硬化指數時，便會發生局部頸縮行為，均質金屬則會發生早期斷裂。而多層金屬復合材料變形過程中，硬相層的局部頸縮行為發生時，整體材料的加工硬化率仍會大于真應力，這樣硬相層的局部頸縮和應力集中現象將被軟相層緩解[58，59]。又因軟相層為均勻塑性變形行為，層厚相對均勻，硬相層周期性頸縮特征必將對應于臨近硬相層的周期性鼓包特征。因此，單一硬相層的局部應變集中通過周期性頸縮行為逐漸彌散化。這也可詮釋梯度納米金屬的強塑性本質，納米晶粒銅具有超高的強度，然而應變硬化指數n很低，容易發生應變局部化行為，而粗晶銅則具有很低的強度，然而均勻延伸率很高，這種軟硬搭配的梯度納米金屬則表現為良好的強度和韌性，這是由于細晶銅的應變局部化被大大延遲了。

2.2 脫層斷裂增塑行為

通常認為，脫層斷裂只對彎曲加載過程的斷裂韌性和沖擊韌性起到有益的作用，而對拉伸塑性不利[23，60-62]。但這一觀點并不全面，因為它未考慮組元層特征和層厚尺度兩大特征因素。在異質層間力學行為迥異、層厚尺寸較大時，這可能是合理的。然而當層厚尺度較小或者組元層性質相差不大時，脫層斷裂對多層金屬的塑性和韌性往往都有利。

2017～2020年間，Huang等[25，63]利用大變形溫軋技術獲得超細拉長的奧氏體晶粒，后續經過25%的冷軋和配分熱處理工藝獲得體積分數超過85%的超細形變馬氏體，形成異質多層分布的雙相組織。其抗拉強度超過2200 MPa，斷后延伸率達到18%，并憑借超細纖維晶晶界分層作用(圖2b)獲得了超高的斷裂韌性，這種層化組織的分層作用將受力狀態由平面應變轉變為平面應力狀態，極大拓展了塑性變形區的尺寸，使得多層多相中錳鋼獲得了超高的塑性變形能力。

2.3 多重隧道裂紋行為

當多層金屬或多層金屬基復合材料中軟硬兩相層性能迥異時，即硬相層表現為嚴重的脆性特征時，多層金屬便會呈現出多重隧道裂紋特征[64]，即脆性層表現出多處斷裂現象，且能貫穿整個脆性層，但是由于軟相層的變形能力很強，能夠抑制裂紋的進一步擴展，這樣就會出現隧道裂紋行為。在拉伸或彎曲過程中，隧道裂紋可在多處萌生、擴展，形成有效的競爭機制，起到明顯的增強增韌作用。

2021年，Shi等[65]制備了一種新型層狀共晶雙相高熵合金(圖2c)，在拉伸過程中，其中呈層狀排布的脆性層產生了高密度的多重隧道裂紋，在不犧牲強度的情況下，這種共晶多層金屬獲得超高的斷裂韌性，且斷后延伸率達到了50%，是傳統鑄態共晶材料的3倍。研究表明：高密度的隧道裂紋不僅不會惡化性能，反而可以作為一種有效的應變補償者去改善金屬的塑性。這是因為定向凝固的層狀結構可以誘發低塑性B2層片中多重微裂紋穩定地、持續地、晶體學性地形核和生長，如同TiB晶須在拉伸過程發生多處斷裂[66]，然后，相鄰高韌性L12層片的動態應變硬化行為可以貢獻顯著的裂紋緩沖能力，這有效避免了隧道裂紋的繼續擴展和災難性生長。

2.4 彌散剪切帶行為

Wang和Liang等[67-70]對粗晶/納米晶異質結構金屬力學行為研究發現：異質結構金屬力學性能普遍優于基于混合法則預測的性能值，并創新性地提出兩大問題：① 異質結構材料額外的強韌化效應是什么？② 在獲得高強度的同時，是否可以有效地調控和優化塑性？研究結果表明：異質結構金屬額外強韌化的本質來源于異質相之間應力配分的差異，造成異質界面處應變梯度效應和高密度幾何必須位錯。而異質結構金屬在塑性變形過程中，高強度的納米晶組元層以高密度彌散剪切帶方式分配應力，有效緩解了應變局域化，進而實現超高塑性。這為超高強度金屬塑韌性普遍低的問題提出了全新的優化方式。

Liang等[70]利用磁控濺射方式制備了不同晶粒尺寸、軟硬相間的多層金屬Ni，其中硬相層為納米晶組織，對比常規的納米晶Ni，多層金屬Ni在不降低其強度的同時，表現出超高的斷后延伸率。這主要歸因于彌散細小的剪切帶能夠承擔較大的塑性應變，導致應變退局域化。隨著軟相層晶粒尺寸的減小，即組元層晶粒尺寸差異的變小，斷裂方式由彌散細小剪切帶主導的塑性頸縮模式轉變為粗大稀疏剪切帶主導的剪切模式；軟相層變形機理也由晶內位錯發射模式轉變為晶界滑移主導的變形模式。該研究最后提出了獲得超高強度和高塑性的軟相層臨界晶粒尺寸。

Wang和Li等[68，69，71，72]通過數字圖像相關技術表征了梯度納米晶金屬的彌散剪切帶行為。通常納米晶金屬經過屈服之后很快失效，形成一個宏觀可見的局部剪切帶；而梯度納米晶金屬在拉伸變形過程中，彌散細小的剪切帶會在納米晶表層形成(圖2d)，在3%的拉伸應變量下達到飽和，隨后高密度剪切帶均勻分布于納米晶表層，在整個塑性變形過程中，納米晶和粗晶之間的彈塑性交互作用以及納米晶表層粗糙度和高硬度均會觸發剪切帶的形成，而最終被粗晶截斷。同時，剪切帶的寬度保持不變，但應變積累的強度隨著拉伸應變增加呈線性增加趨勢，這表明彌散剪切帶變形過程是穩定的，并且是由晶界遷移和晶粒粗化所決定的。Zhao等[24]利用基于位錯密度的應變梯度塑性模型和斷裂模型詳細分析了梯度納米晶金屬的應變硬化和軟化行為。模擬結果表明，彌散剪切帶在梯度納米金屬的納米晶表層均勻且穩定地擴展，完全不同于單一納米晶金屬剪切帶失穩擴展。同時增加晶粒尺寸梯度可使剪切帶擴展更加穩定，使拉伸塑性進一步提升。

3 多層金屬復合材料增強增韌機理

多層金屬復合材料作為異質結構金屬的典型代表，在增強、增塑和增韌方面均有優異的效果，這主要由異質結構、界面效應、基元層微結構所決定[73]。例如，Cheng等[8]制備了多層梯度納米銅，研究表明，異質結構的差異導致應變的配分，進而產生應變梯度效應和背應力強化機制，與傳統的納米晶銅相比，這種多層結構表現出超高的屈服強度、應變硬化能力和均勻延伸率，額外的強化機制主要來源于界面處超高密度的幾何必須位錯(圖3)。超細纖維晶鋼[74]表現出超高的沖擊韌性和逆溫效應，這主要歸因于其內部多層結構、超細晶和高密度可動位錯特性。以下詳細介紹多層金屬復合材料的各種強韌化機制。

圖3 異質多層金屬的強塑性機制[80]Fig.3 Strengthening-plasticizing mechanism of heterogeneous multilayered metallic composites [80]

3.1 強塑性提升機制

3.1.1 強化機制

傳統金屬主要有4種強化方式：固溶強化、位錯強化、細晶強化、彌散強化。流動應力可用式(3)表達[74]：

(3)

其中：σ0為合金的派納力，即包含固溶原子強化后的屈服強度；MαGbρ0.5為位錯強化一項，M為泰勒因子，G為剪切模量，b為泊松比，ρ為位錯密度，α為常系數，與材料類型有關，顯然，隨位錯密度的增加，金屬的流動應力增加；第3項為Hall-Petch項，KHP為系數，D為晶粒尺寸，即金屬的屈服強度與晶粒尺寸的平方根呈反比，為細晶強化機制；第4項為彌散強化項，其中β為材料常數，f為沉淀相的體積分數，d為沉淀相的尺寸，符合Orwan位錯繞過機制。但是，彌散強化還存在一種強化方式，即位錯切過機制。這是由沉淀相的尺寸決定的，如式(4)所示[75]：

(4)

其中：dc為沉淀相臨界尺寸，G為基體剪切模量，b為柏氏矢量，γ為反向疇界能。當沉淀相尺寸小于dc值時，位錯就會以切過機制通過，此時沉淀相的強化可表達為式(5)[76]：

(5)

其中：ξ為位錯線張力的函數，L為沉淀相顆粒的平均間距，Fm為位錯線所受的最大力。

然而，對于異質多層金屬而言，異質界面的存在會導致應變梯度的產生，位錯密度呈現不均勻分布狀態，即在變形過程中，幾何必須位錯的作用隨界面密度增加呈線性增加。位錯類型一般分為統計儲存位錯(statistically stored dislocations，SSD)和幾何必須位錯(geometrically necessary dislocations，GND)，那么位錯強化機制[7，77]可分解為式(6)：

(6)

其中，ρGND與應變梯度(η)之間的關系符合式(7)[78]：

(7)

式中，γ為應變張量。

那么這種位錯密度的不均勻分布勢必造成包申格效應和背應力強化方式，屈服面演變規則符合隨動硬化特征，由幾何必須位錯觸發的背應力強化可用式(8)表示[78，79]：

(8)

其中：μ為材料常數，L為界面區厚度。

眾多異質結構材料中，如納米孿晶金屬、諧波結構金屬、梯度納米金屬、多層金屬，隨著界面密度的增加，背應力強化效應逐漸明顯，甚至占據整個強化效果的70%以上。

3.1.2 塑性提升機制

在異質多層金屬中，強度提升的同時，往往應變硬化指數也會增加，使均勻延伸率也獲得有效提升，這與傳統金屬的變形行為截然不同。傳統金屬的強化結果往往是以犧牲加工硬化率和拉伸塑性為代價的。根據式(2)可知，均勻延伸率由加工硬化率和真應力的大小決定。如果加工硬化率大于真應力，則不會發生頸縮。對于異質多層金屬，幾何必須位錯的作用逐漸顯現，則式(2)則會轉變為式(9)[78-80]：

(9)

其中，第1項為傳統金屬統計儲存位錯提供加工硬化率的部分，第2項則為異質金屬中幾何必須位錯提供加工硬化率的部分，被稱為長程內應力強化機制。很明顯，異質金屬變形過程中隨著幾何必須位錯的增多，加工硬化率也獲得有效的提升，從而使得整個金屬材料均勻延伸率也增加。

在眾多異質多層金屬中，隨著層厚尺寸和內部晶粒尺寸的逐漸減小，以及位錯密度的逐漸增多，加工硬化效應則逐漸減弱，取而代之的是較長的呂德斯平臺和較緩的應變軟化階段，但在獲得超高屈服強度的同時，仍然能保持較高的均勻延伸率和斷后延伸率。Huang等[63]利用溫軋、冷軋和配分處理獲得超高強度和高塑性的中錳鋼，最終屈服強度達到2200 MPa，其中位錯強化貢獻了1600 MPa ，占總強度的61%。同時斷后延伸率達到18%，其中呂德斯平臺對應的應變量(εLuder)為6.8%，占總應變量的38%。這一部分應變量是高密度的可動位錯滑移(ρm)所提供的，因此提出位錯增塑機制[81，82]，可以用(10)表示：

εLüders=ρmbS

(10)

其中，S為可動位錯平均滑移的距離，因此，可動位錯密度越高，呂德斯平臺越長，金屬材料塑性變形能力越強。這一特征也表現在超細纖維晶鋼這種異質結構材料中。Q345在500～700 ℃下進行回火形變拉拔后，出現長徑比在20∶1～50∶1的超細纖維晶，并且內部產生高密度的位錯和小角晶界。隨著軋制溫度的下降，呂德斯平臺則會拉長，這代表著可動位錯密度隨變形溫度的下降而升高，從而表現出較高的屈服強度和均勻延伸率[74]。

但是，隨著異質多層結構的不斷細化，變形過程中位錯的增殖逐漸被位錯的湮滅所代替，而頸縮后應變軟化過程則逐漸占據主導，因此很多異質結構金屬通常表現出更為優異的斷后延伸率而非均勻延伸率。1976年，Kocks[83，84]根據塑性變形過程中的加工硬化和蠕變效應，提出了式(11)所示的唯象學公式：

(11)

其中，右邊第1項代表位錯增殖，第2項表示位錯湮滅機制。因此，許多異質多層金屬，如TWIP/Maraging多層復合鋼，即使沒有明顯的加工硬化行為，但是通過調控層厚尺寸或層厚比，可以獲得較緩的應變軟化行為，從而獲得較高的斷后延伸率[36]。

3.2 強韌性提升機制

在傳統四大強化機制中，唯獨細晶強化能使金屬材料強度提升的同時，也使韌性大幅提升。超細晶鋼可使屈服強度提升1倍，沖擊韌性大幅提升，同時使韌脆轉變溫度(ductile-brittle transition temperature，DBTT)大幅下降。韌脆轉變溫度與晶粒尺寸符合式(12)的Contrell-Petch經驗公式[5]：

DBTT=A-BD-0.5

(12)

其中，A，B為材料常數。可以看出，晶粒尺寸減小，DBTT下降。眾所周知，bcc結構金屬的韌脆轉變現象與屈服強度對溫度的敏感性有關，本質決定于螺型位錯在低溫下難滑動。隨著溫度的降低，屈服強度大大增加，然而解理斷裂應力則對溫度不敏感。如果溫度降低至某一區間，屈服強度大于解理斷裂強度，則金屬在發生塑性屈服之前便發生解理斷裂，導致韌性斷裂機制轉變為脆性斷裂。對于等軸晶粒金屬而言，韌性主要由材料微區變形能力所控制。其中斷裂強度(σC)與表面能(γ)、裂紋長度(a)之間的關系可用修正的Griffith公式[85-87]表示，如式(13)所示：

(13)

因此為了提高斷裂應力，需要提高裂紋尖端處的塑性變形功(γp)，以及減小預制裂紋尺寸。同時，隨著變形溫度的下降，缺口或裂紋尖端發生小范圍屈服的概率越低，斷裂應力也會急劇降低，以上綜合因素導致韌脆轉變行為的發生。

然而，對于異質多層結構金屬而言，各向異性的結構會使金屬韌性大幅提升，且表現出典型的各向異性，一般而言，Arrester方向的沖擊韌性或斷裂韌性遠遠超過Divider方向[57，88]，這主要歸因于特殊的斷裂增韌方式。

3.2.1 多重隧道裂紋增韌機制

劉寶璽等[9，89]對不同層厚尺度的Ti-TiBw/Ti多層鈦基復合材料進行三點彎曲測試時發現，裂紋擴展特征呈現明顯的尺度效應。當層厚為400 μm時，僅有一個宏觀裂紋貫穿整個多層復合材料。而當層厚為200 μm時，在主裂紋的前沿還有單一的隧道裂紋。但當TiBw/Ti層加入更多的TiBw晶須時，可以觀察到，除了宏觀主裂紋和前沿的隧道裂紋橋接行為外，主裂紋兩側還存在周期性的隧道裂紋。顯然，第3種類型的斷裂方式增韌效果是最好的。然而，如何獲得周期性隧道裂紋，避免單一隧道裂紋或主裂紋的產生？

實驗證明：異質多層金屬單一隧道裂紋和周期多重裂紋的競爭模式與層厚、層厚比和屈強比有關。Hwu等[90]提出了單一隧道裂紋和周期隧道裂紋發生概率的力學模型，如圖4所示。根據這一模型，在多層鈦基復合材料中構建2個裂紋，即主裂紋和重新形核的單一隧道裂紋。當承受彎曲應力時，多層鈦基復合材料在沿著層間界面方向存在拉伸應力σa，則凈應力強度因子包括兩部分：

圖4 彎曲加載下單一隧道裂紋模式和多重隧道裂紋模式的競爭示意圖[9，89，90]Fig.4 Schematic diagram of the competition of singe tunnel crack mode and multiple tunnel cracks mode during the bending testing[9，89，90]

Knet=Ka+Kb

(14)

其中，Ka是拉伸應力σa提供的應力強度因子，Kb是Ti層橋聯所貢獻的應力強度因子，為負值。

在前端TiBw/Ti層的名義應力可以表示為：

(15)

其中σyy為裂紋尖端處沿拉伸方向的正應力場。

而有重新形核的隧道裂紋的TiBw/Ti層的名義應力可以表示為：

σwake=

(16)

(17)

(18)

(19)

此外，隧道裂紋增韌是建立在隧道裂紋不擴展的基礎之上，在軟硬相間的異質多層金屬中，硬相層容易發生隧道裂紋，裂紋尖端處的塑性變形區大小決定著整個材料抗斷裂擴展的能力。塑性變形區尺寸rp有以下計算式[91，92]：

(20)

其中，KIC為脆性層的斷裂韌性，σS為脆性層的屈服強度。因此軟相層的塑性變形區尺寸決定于脆性層的斷裂韌性和屈服強度，當脆性層越脆時，即斷裂韌性較低，屈服強度較高時，軟相層的塑性變形區則會變小。因此，在多層Ti-TiBw/Ti復合材料中，隨著TiB體積分數的增加，TiBw/Ti層越來越脆，導致隧道裂紋越來越少，整體延伸率呈下降趨勢。同時，隧道裂紋也會隨軟相層體積分數的減小而呈下降趨勢，這主要與軟相層已難以容納過大的塑性變形區所致。此外，在塑性區與裂紋尖端之間還會存在無位錯滑移區(圖5)，斷裂形貌往往呈現準解理或脆性斷裂特征[93]。

圖5 隧道裂紋及其周圍彈塑性區域示意圖[89，93]：(a)隧道裂紋，(b)應力分布線，(c)塑性變形區與無位錯滑移區Fig.5 Schematic diagrams of tunnel cracks and the surrounding elastic-plastic deformation zone[89，93]：(a)tunnel crack，(b)the stress distribution line，(c)the plastic deformation zone and dislocation-free zone

隧道裂紋的數量與層厚尺寸呈反比關系。當隧道裂紋尖端處應力強度因子大于斷裂韌性時，則隧道裂紋發生擴展，根據Griffith斷裂韌性公式[87，91]：

(21)

要想讓隧道裂紋穩定存在而不擴展，則要求裂紋長度a越小，或施加的外場應力σ越小，則在同等外場σ應力條件下，層厚尺度較大代表隧道裂紋長度大，則會不穩定，因此隨著層厚尺寸的降低，隧道裂紋越不易擴展，隧道裂紋數量越多[94]。

3.2.2 脫層裂紋增韌機制

圖6給出了層狀Ti-TiBw/Ti復合材料的脫層斷裂機制示意圖[89]。在裂紋尖端存在2種應力，其中平行于裂紋擴展方向的應力為σxx，垂直于裂紋擴展方向的應力為σyy，根據等應變條件，σyy是每一層材料彈性模量的函數。因為硬相層的彈性模量高于Ti層，因而σyy的分布是不連續的。然而，為了滿足界面應力平衡條件，σxx分布在裂紋尖端處是連續的。垂直于外加載荷的應力在距離裂紋尖端一段距離處出現最大值，按彈性力學計算得出最大應力為最大平行應力的1/5。假如在裂紋尖端前方有一弱界面，界面垂直于主裂紋，主裂紋擴展至界面處時便發生脫層斷裂現象[89]。

圖6 彎曲加載導致脫層斷裂的示意圖[89]：(a)加載過程中裂紋尖端應力分布，(b)脫層斷裂Fig.6 Schematic diagrams of delamination crack during bend loading[89]：(a)the stress distribution of notch tip，(b)formation of delamination cracks

脫層裂紋的產生可以明顯起到增韌作用，在加載開始時，Ti層與TiBw/Ti復合材料層的界面處總有剪切應力存在。隨著加載過程的進行，主裂紋擴展至界面處，由于較弱的界面結合，裂紋則會駐留于界面處，產生脫層裂紋。這樣脫層斷裂代替主裂紋的擴展，從而消耗大量的斷裂功，并延緩斷裂時間。隨著加載過程的進行，沿著加載方向的裂紋不得不在TiBw/Ti復合材料層內部重新形核和長大，這一過程又要消耗大量的斷裂功，并且多個二次裂紋不斷長大并相互競爭，因此TiBw/Ti層內部開始出現多個隧道裂紋，從而有效緩解了主裂紋的應力集中。隨著加載的進行，單層TiBw/Ti復合材料中由于沒有界面層的阻礙，裂紋迅速地擴展直至斷裂；然而在同樣的位移條件下，層狀Ti-TiBw/Ti復合材料中產生的微裂紋會沿著主裂紋擴展的方向重新形核或者在層間發生脫層斷裂，這都進一步增加了斷裂功[89]。

4 結 語

多層金屬復合材料已廣泛應用于航空航天、汽車、船舶、國防武器、電子信息、石油化工、核能電力等領域。本文主要介紹了宏觀和介觀尺度下多層金屬復合材料的變形行為和強韌化機制，闡述了多層金屬復合材料抗塑性失穩和抗斷裂失穩的幾種方式，包括多處頸縮、脫層斷裂和隧道裂紋，以及呈現出的尺寸效應和韌脆轉變行為。然而，本文并未涉及納米多層金屬復合材料，其內部變形機制，如位錯、孿晶、剪切帶與各種類型的多層界面、變形織構、晶界之間的交互作用，是目前研究的前沿和熱點[95]，也是決定多層金屬復合材料宏微觀力學性能的本質特征，具有明顯的科學研究價值和工程應用意義。同時，關于超細纖維晶沖擊韌性的逆溫效應[4]，以及多層Ti-Al合金Divider加載方向的斷裂韌性要高于Arrester加載方向[96]，其微觀機理還沒完全清晰，有待進一步理論研究。