電場作用下錐翅表面強化池沸騰換熱的介觀數值方法*

張森 婁欽

(上海理工大學能源與動力工程學院,上海 200093)

1 引言

沸騰換熱是具有相變的氣液兩相流換熱,也是最有效的散熱方式之一,被廣泛應用于日常生活和工業設備中,如熱交換器[1]、核電站[2]、火電廠[3]等.然而,其換熱性能受到臨界熱流密度(critical heat flux,CHF)的限制,當熱流密度超過CHF值,加熱器表面溫度會急劇增大,導致沸騰設備燒毀[4].在沸騰傳熱研究中,眾多學者致力于提高CHF,從而提高沸騰換熱性能.

一般來說,現有的強化沸騰換熱方法可分為被動方法和主動方法兩大類[5].被動方法主要通過改變流體性質[6]、微結構表面[7]、表面潤濕性[8]等來實現.以往的沸騰研究通常在平滑表面開展,近些年,隨著微加工技術的發展,眾多學者針對微結構表面強化沸騰換熱展開了大量的研究.Kong 等[9]將方形微針鰭結構與光滑結構結合,實驗研究了基于微針鰭結構的雙結構表面池沸騰換熱性能.結果表明,雙結構表面相比于光滑表面和微針鰭表面,氣泡的合并和脫離頻率增大,其CHF 明顯增加.Kim 等[10]研究了不同直徑、高度和間距的圓柱狀微結構在提高沸騰換熱和CHF 方面的有效性,相比裸露表面,圓柱微結構表面的傳熱系數(heat transfer coefficient,HTC)最大提高200%,CHF改善350%.除了規則結構,Elkhol 等[11]研究了使用撇除工藝從銅表面制造的凸起鉤子形金屬特征的沸騰性能,與光滑銅表面相比,由于凸起鉤子結構增大了換熱面積和成核點密度,并協助液體通過結構底部凹槽,其HTC 最大增強了96%,CHF增加了67%.不同于被動方法,主動強化沸騰換熱方法通常利用外部輸入功率,如機械混合、旋轉或者施加磁場、電場等手段增加沸騰換熱性能.自從Clubb[12]1916 年提出電流體動力學(electrohydrodynamics,EHD)強化流體換熱以來,通過外加電場強化沸騰換熱的研究受到了廣泛關注.Dong 等[13]研究了直流電場對單個氣泡的生長、變形和脫離等氣泡動力學行為的影響.結果表明,受電場作用的氣泡形態變為細長球體,并且在一定的臨界電壓下,氣泡在脫離壁面時往往會發生斷裂.Gao 等[14]用針型電極研究了電場對小型加熱器上單個氣泡的成核及生長的影響.他們發現隨著電場強度的增加,氣泡脫離直徑和脫離頻率減小,而氣泡生長時間和等待時間增加.Hristov 等[15]利用棒狀電極和網狀電極施加電場,研究了電場對常壓下R123的池沸騰換熱性能的影響,發現直流電場增強了核沸騰的HTC 和CHF.

為了進一步發揮被動和主動方法的優勢,眾多研究人員提出了結構化表面和電場協同強化沸騰換熱的理念,并進行了深入研究.Garivalis 等[16]研究了微重力條件下電場與方柱微結構表面協同強化沸騰傳熱的問題,發現相比于地球重力,微重力下電場對方柱微結構表面池沸騰的CHF 提高更加有效.然而,微結構表面結合電場并不只產生積極作用,在某些尺寸結構下電場可能抑制沸騰換熱.Quan 等[17]研究了電場作用下光滑表面和肋高為0.2,0.5,2.0 mm 的直肋表面的池沸騰換熱性能,發現在低過熱度區,電場對光滑表面和三種肋表面的沸騰傳熱均表現促進作用; 中過熱度區,熱邊界層隨著壁溫的升高而變薄,電場力阻止氣泡離開加熱表面,出現傳熱惡化; 而在高過熱度區,電場增強了光滑表面和肋高為0.2,0.5 mm 的肋表面沸騰換熱,對于2 mm 的肋高度,電場抑制了蒸氣的離開,產生場阱效應,導致傳熱惡化.Liu 等[18]在研究電場和微針鰭結構表面的池沸騰耦合效應過程中也觀察到了抑制現象.這說明電場與結構表面的結合對沸騰傳熱的影響較為復雜.

隨著計算機技術的發展,計算流體力學(computational fluid dynamics,CFD) 在研究相變傳熱方面得到了廣泛運用.通過數據可視化技術,數值模擬能夠清晰地觀測到沸騰過程的氣泡動力學行為、溫度場、流場以及電場力等,為沸騰傳熱的機理研究進一步提供信息.眾多模擬方法中,相變格子玻爾茲曼(lattice Boltzmann,LB)方法由于無需追蹤相界面以及模型易于實現等優點被廣泛用于模擬多相流過程.Liu 等[19,20]運用LB 方法對相場分布、流場分布和電勢分布進行求解,研究了等溫條件下電場中的液滴形變問題,結果與前人工作符合較好.近幾年,LB 方法還被應用于研究電場對沸騰傳熱的影響.Feng 等[21]提出了耦合電場模型的相變LB 模型,研究電場對平滑表面的沸騰傳熱影響.他們發現,施加電場使氣泡發生形變,將過渡沸騰甚至膜態沸騰轉變為核態沸騰,沸騰在更高過熱度下達到CHF,從而提高CHF.除了模擬平滑表面上電場對沸騰換熱的影響,最近,Li 等[22]運用此模型研究了電場對柱狀結構表面沸騰傳熱的影響,他們也觀察到了電場與柱狀結構表面結合表現出的場阱效應.指出在柱狀結構頂部的端點位置,電場強度成倍增加,使柱根部氣泡無法順利脫離,最終導致傳熱惡化.針對場阱效應,他們將復合潤濕性表面運用到柱頂部分,以利用電場的作用促進頂部氣泡離開.

以上研究表明,結構表面會影響電場強度的分布以及氣泡形態,進而影響沸騰換熱.顯然,不同的結構下電場對沸騰換熱的影響是不同的,目前關于電場與結構表面協同強化沸騰換熱的研究大多使用柱狀或者肋狀結構.近年來,一些學者發現錐翅結構對沸騰換熱有一定的強化效果,Lou 等[23]在研究微腔和微翅表面的飽和池沸騰傳熱工作中發現,錐翅表面根部相比于平滑表面更容易成核,成核數量增加,且CHF 大大提高.Ezzatneshan 等[24]在研究微腔表面的成核過程中,在錐形腔體兩側增加兩個錐翅結構,發現錐翅結構阻礙了流體的流動,氣泡脫離時間是無錐翅結構情況的1.4 倍.

綜上所述,結構化表面和電場作用都可以在一定程度上提高沸騰換熱性能,然而結構化表面耦合電場作用的強化沸騰換熱機理的研究尚不充分.鑒于此,本文以沸騰換熱工業應用中較常見的錐翅結構為例,采用相變LB 模型對電場作用下錐翅表面不同過熱度時氣泡動力學行為以及沸騰換熱性能進行研究,旨在探索電場與錐翅表面協同強化沸騰換熱的機理,并提高錐翅表面的沸騰換熱性能.

2 數值方法

2.1 LB 方法

本文采用文獻[25]中的LB 模型,流體的密度分布函數為

其中i=0,1,2,···,Q?1,Q為離散方向;fi(x,t) 是t時刻x位置的分布函數;ci是i方向的離散速度;τ是松弛時間,它與運動黏度ν有關(ν=(τ?0.5)δt),cs=,c=δx/δt=1,其中δx是網格步長,δt是時間步長.在(1)式中,是由平衡速度u和密度ρ計算的平衡分布函數:

其中wi是權重系數.本文采用D2Q9 模型,其離散速度為

其對應的權重系數為w0=4/9;wi=1/9 (i=1—4);wi=1/36(i=5—8).在(1)式中,Fi為力項

其中Δu=Fδt/ρ為F控制的速度變化量,F定義為

其中Fint為粒子間相互作用力,Fext為外力,流體所受電場力Fe將在下節具體給出.

其中ψ(x) 為有效質量,與局部密度和壓力有關:ψ(ρ)=.G是相互作用強度,局部壓力p由狀態方程(EOS)得到.本研究采用Redlich-Kwong (R-K)狀態方程:

其中R為氣體常數,T為流體溫度,a=0.42748×,b=0.08664RTc/pc.Tc和pc分別代表臨界溫度和臨界壓力.外力Fext為

其中g為重力加速度,ρave為每一步計算時整個流體區域的平均密度.

能量方程用于求解計算域中的溫度分布,其對應的LB 演化方程為[25]

其中gi(x,t) 是溫度分布函數.τT為溫度的無量綱松弛時間,與熱擴散系數α=有關.溫度的平衡分布函數為

其中U是實際的流體速度.(9)式中的源項?表示為

cv為流體的比熱容.宏觀量表示為

特別指出,模擬中有關氣液界面處的物性χ(如熱擴散系數、介電常數、動力黏度、比熱容)可表示為

此外,方程 (11)中的速度梯度算子既可以采用各向同性中心差分算子處理[26],也可以采用非平衡態部分局部計算[27],由于本工作采用的密度平衡態分布函數中的速度是平衡速度而不是流體的宏觀速度,因此速度梯度算子采用各向同性中心差分[26]算子處理.

2.2 電場模型

根據電流體動力學理論,電介質在電場中所受的電場力Fe為[28]

其中ρe是自由電荷密度,ρ是流體密度,E是電場強度,ε0為真空介電常數,ε為流體介電常數.等式(17)右邊第一項和第三項分別為庫侖力和電致伸縮力,理想流體中的自由電荷為零,且流體不可壓縮,因此可以忽略庫侖力與電致伸縮力.第二項為介電泳力,表示電場中介電常數分布不均勻所產生的力,其對氣泡的的動力學行為有較大影響.因此流體所受電場力Fe為

對于電場強度E可由下式求解:

電場強度E表示為電勢V的梯度,即E=??V,則(19)式可以改寫為

其對應的LB 方程如下[29]:

其中τs=3εε0+0.5,ηi和分別表示電勢的分布函數和平衡分布函數.電勢的平衡分布函數=wiV,其中V由(22)式給出:

這里需要指出,(20)式可以看成Poisson 方程的特殊形式,除了上文提到的方法外,還可以用Chai等[30,31]發展的適用于復雜管道以及高維問題的方法求解,有興趣的讀者可以參考文獻[30—32].

3 物理模型和計算參數

圖1 為本研究的物理模型,整個計算域設置為Lx×Ly=400×600,紅色部分為固體加熱臺,位于計算域底部中心區域,尺寸LH×H=200×20,加熱表面親水,對應的接觸角θ=52.5°,關于不同潤濕性對沸騰過程的影響可以參考文獻[8,33].固體以外區域均為流體區域.在研究錐翅表面時,固體表面設置5 個錐翅結構(居中放置),相鄰錐翅頂點橫向距離L=40,為便于處理邊界,將錐翅結構設置為等腰直角三角形,其尺寸l×h=12×6 .在計算域頂部和底部連接電壓為V的導線,上界面接地以保證上界面電勢為0,加熱臺上表面電勢為V0=V,如此便會在加熱表面與上界面之間形成電場強度為E0=(V0?0)/(Ly?H) 的電場區域(藍色陰影).在左右邊界,密度和溫度分布函數均使用周期邊界條件; 上邊界使用對流邊界條件[34],保證上升氣泡離開計算域; 對于下邊界,密度分布函數均采用半反彈格式[35],加熱臺兩側邊以及兩側流體區域底部采用絕熱邊界條件,加熱臺底邊設置等溫加熱方式,另外,在加熱臺上表面對溫度分布函數采用流固耦合邊界[36]; 對于電場區域,左右邊界設置周期邊界條件,上下邊界為非平衡態外推格式[21].

圖1 物理問題示意圖Fig.1.Schematic diagram of the physical problem.

初始時刻,流體區域充滿飽和溫度Tsat=0.9Tc密度為ρl的靜態飽和液體.加熱臺內部溫度為Tsat,下邊界加熱溫度Tb＞Tsat.本文LB 沸騰模型中,由于演化方程 (1)中包含非理想氣體分子間相互作用力,該作用力刻畫了壓力、溫度和密度的熱力學關系,當加熱器溫度高于飽和溫度時,表面自發成核.R-KEOS 中的參數設置為Tc=0.1961,a=2/49,b=2/21,R=1.0,飽和液體和飽和氣體的密度分別為ρl=5.426,ρv=0.8113,比熱容為cpl=cvl=4.0,cpv=cvv=2.0,動力黏度μl=0.3257,μv=0.0487,熱擴散系數αl=0.05,αv=0.06,液體和蒸氣的導熱比為λl/λv=11.15.文獻[37]在研究加熱臺物性對沸騰傳熱的影響時,取(ρcp)s/(ρcp)l為0.4,1.0 和1.5,發現三者CHF 差別不大.因此,本文取(ρcp)s/(ρcp)l=1.0,即(ρcp)s=21.704,αs=1.5,則固體/液體和固體/氣體的導熱系數比為λs/λl=30,λs/λv=334.4.真空介電常數取ε0=2.2360,蒸氣與液體的介電常數比為εv/εl=0.4472.

考慮到錐翅結構邊界的復雜性,本文潤濕性邊界條件選用文獻[38]的曲面邊界條件實現.本文涉及物理量用無量綱化表示

其中hfg為流體的潛熱.無量綱長度、無量綱時間,無量綱熱流分別定義為L?=L/l0,t?=t/t0,q?=q/q0,相關參數的格子單位與物理單位轉換見表 1.另外繪制沸騰曲線需要時間和空間平均熱流

其中ta到tb時間段是沸騰開始后的很長一段時間,q是空間平均熱流

計算模擬中使用的參數設置為:hfg=0.624,σ=0.095,g=(0,?0.00008).

表1 格子單位與物理單位轉換Table 1.The unit conversion from lattice unit to physical unit.

4 模擬結果

4.1 無電場作用時平滑表面與錐翅表面的池沸騰性能和機理

在研究均勻電場作用下的錐翅結構表面池沸騰換熱之前,有必要對無電場作用的平滑表面(即圖1 無錐翅結構情況下的模型)和錐翅結構表面的池沸騰換熱進行研究.數值模擬中,錐翅結構尺寸為h×l=6×12.

4.1.1 沸騰曲線

為了直觀表示平滑表面和錐翅表面的沸騰換熱性能,繪制了兩種表面的沸騰曲線,如圖2 所示,其中壁面過熱度ΔT=(Tb?Tsat)/Tc,其中ONB(onset of nucleate boiling)表示核態沸騰起始點.觀察發現: 當0.06≤ΔT≤0.14,沸騰處于核態沸騰階段,且此階段錐翅表面的熱流密度大于平滑表面; 當ΔT＞0.14,隨著加熱溫度的增加,熱流密度呈現先減小再緩慢上升的趨勢,沸騰狀態分別對應過渡沸騰階段和膜態沸騰階段,這兩個階段錐翅表面的熱流密度小于平滑表面,且過渡沸騰階段相差較大,膜態沸騰階段差距微小; 此外,錐翅表面的CHF 大于平滑表面.這說明對于不同的沸騰階段,平滑表面和錐翅表面的換熱性能有所差異.為了探究不同沸騰階段兩種表面的沸騰換熱機理,以下將從核態沸騰、過渡沸騰和膜態沸騰3 個階段進行分析.

圖2 平滑表面和錐翅表面的沸騰曲線Fig.2.Boiling curves for smooth and conical surfaces.

4.1.2 核態沸騰

本節模擬平滑表面和錐翅表面的核態沸騰過程.圖3 表示加熱溫度Tb=0.96Tc,兩種表面在相同時刻的氣泡成核狀態.觀察圖3(a)發現,在t?=33.50時刻,在平滑表面兩側生成兩個小尺寸氣泡,氣泡間相互作用力弱,沸騰處于初始核態沸騰階段.隨著成核過程的發展,在t?=37.96 時刻觀察到氣泡尺寸增大,并在t?=42.43 時刻在體積力(浮力和重力)的作用下脫離壁面.對于錐翅表面(圖3(b)),t?=33.50 時刻在翅與翅之間共生成4 個氣泡,且氣泡尺寸大于平滑表面.t?=37.96 時刻,錐翅表面氣泡尺寸增大,并在t?=42.43 時刻出現兩側氣泡脫離壁面,且中間兩氣泡在表面持續增大的現象.對比兩種表面的氣泡形態,可以發現錐翅表面增加了成核位點,且氣泡尺寸增大.

圖3 Tb=0.96Tc 時,平滑表面和錐翅表面的沸騰過程Fig.3.Snapshots of the boiling processes on smooth and conical surfaces under Tb=0.96Tc.

為了進一步研究錐翅表面促進成核的機理,圖4展示了與圖3 中t?=33.50 時刻對應的光滑表面和錐翅表面的溫度分布.可以發現溫度在固體內部擴散較為均勻,而在流-固界面附近有較大的溫度梯度,這是因為固體的導熱率遠大于流體.正是因為固體內部溫度高,凸起的錐翅結構內部(圖中橢圓標記處)溫度遠高于其兩側流體,增大了加熱面與流體的換熱面積,從而使錐翅之間飽和液體更易成核.此外,成核過程為相變吸熱過程,使沸騰過程的潛熱換熱增強,出現氣泡所在區域溫度較低的現象.對比發現,由于光滑表面上方流體主要吸收來自下方平板的熱量,對流換熱面積較小,最終出現成核位點少,氣泡尺寸較小的情況.

圖4 t?=33.50時刻,加熱溫度為Tb=0.96Tc 的溫度分布Fig.4.Temperature distribution during the boiling process with Tb=0.96Tc and t?=33.50.

接下來模擬加熱溫度為Tb=1.04Tc的光滑表面和錐翅表面的核態沸騰過程.考慮到高過熱度下沸騰較為劇烈,以及加熱表面結構的復雜性,圖5除了展示出兩種表面的氣泡形態演變,還增加了當前時刻的流場分布.觀察發現,由于過熱度較高,在兩種表面均生成若干大尺寸氣泡,氣泡間相互作用力增強,但并未出現氣泡大面積合并現象,此時沸騰處于充分核態沸騰階段.此外,對比兩種加熱表面,平滑表面氣泡呈現出隨機分布的狀態,并在加熱表面隨流場向中間區域滑動; 而錐翅表面氣泡成核點位于錐翅之間的空隙,且由于結構表面的存在,氣泡不易在加熱表面滑動,相比于平滑表面,流場分布較為雜亂.錐翅表面沸騰過程中流場的無序性增大了表面氣泡的擾動,出現局部氣泡合并的現象,如圖5(b)所示,t?=33.50 時刻由于錐翅結構兩側氣泡的合并,出現錐翅結構被氣泡覆蓋的現象(橢圓標記位置).值得注意的是,在t?=29.03,31.26時刻錐翅表面有6 個氣泡生成,而平滑表面氣泡數量在所示3 個時刻均為5 個,說明在加熱溫度Tb=1.04Tc條件下,錐翅結構仍然具有增加成核點的作用.為了進一步研究Tb=1.04Tc加熱溫度下平滑表面和錐翅表面的池沸騰換熱性能,圖6給出了此溫度下兩種表面空間平均熱流密度隨時間的變化,為保證沸騰過程處于充分發展階段,選取t?=20.00 時刻之后的數據.可以發現錐翅表面的空間平均熱流密度在時間尺度上整體高于平滑表面,證明錐翅表面在較高過熱度(Tb=1.04Tc)下相比于平滑表面仍然能夠促進沸騰換熱.

圖5 Tb=1.04Tc 時,平滑表面 (a)和錐翅表面 (b)的沸騰過程及流場分布Fig.5.Snapshots of the boiling process and the flow field distributions on smooth (a) and conical (b) surfaces under Tb=1.04Tc.

圖6 加熱溫度Tb=1.04Tc 下,平滑表面和錐翅表面空間平均熱流密度隨時間的變化Fig.6.The time histories of space-averaged heat flux on smooth and conical surfaces under Tb=1.04Tc.

4.1.3 過渡沸騰

本節研究光滑表面和錐翅表面的過渡沸騰過程,加熱溫度取Tb=1.06Tc.圖7 同樣給出了此工況下兩種表面氣泡形態演變以及當前時刻流場分布,可以發現光滑表面和錐翅表面均存在氣泡大面積覆蓋加熱表面的現象,氣泡相互作用力強.對于平滑表面,氣泡在t?=82.63 時刻占據大部分加熱表面,并在t?=84.86 時刻發生合并.由于流場的作用,平滑表面合并生成的大尺寸氣泡兩側的三相點向加熱面中心移動,并在t?=87.09 時刻脫離加熱表面,此時由于氣泡的滑動和脫離過程增強了加熱表面的氣液交換,促進了加熱面兩側新氣泡的生成.對于錐翅表面(如圖7(b)),由于其具有增加成核點的作用,t?=82.63 時刻加熱表面生成較多氣泡,且氣泡形態復雜,在t?=84.86 時刻合并.與平滑表面不同,圖中標注的三相點從84.86 到87.09 時間段僅向中心移動約10 個格子單位距離,并且t?=89.33時刻整個加熱表面被蒸氣膜覆蓋,這說明錐翅結構表面增大了加熱面氣泡的滑動阻力.關于錐翅結構阻礙流體流動的現象,Ezzatneshan等[24]在研究錐形腔與錐形翅結合表面對氣泡動力學行為影響時也有相似的結論.

圖7 Tb=1.06Tc,平滑表面 (a)和錐翅表面 (b)的沸騰過程和對應的流場分布Fig.7.Snapshots of the boiling process and the flow field distributions on smooth (a) and conical (b) surfaces under Tb=1.06Tc.

以上現象表明: 在過渡沸騰階段,錐翅結構一定程度上阻礙了加熱表面上方流體向中間區域流動,進而影響氣泡在加熱表面的滑動和脫離.氣泡長時間停留在加熱表面阻礙了加熱面上方的熱量交換,最終演變為蒸氣膜,導致傳熱惡化.值得一提的是,關于過渡沸騰階段錐翅表面氣泡更易成膜的現象在沸騰曲線(圖2)中也有所體現.觀察沸騰曲線發現,隨著過熱度增大,錐翅表面過渡沸騰階段熱流密度下降梯度遠大于平滑表面,并在ΔT=0.18先于平滑表面達到膜態沸騰.

4.1.4 膜態沸騰

為了研究膜態沸騰階段錐翅表面和光滑表面的池沸騰換熱機理,取加熱溫度Tb=1.12Tc.圖8展示了不同時刻兩種表面的氣泡形態,加熱表面均被穩定的蒸氣膜覆蓋.對比圖8(a)和圖8(b),明顯看出錐翅表面蒸氣膜厚度大于平滑表面蒸氣膜厚度,沸騰過程中較厚的蒸氣膜會增大施加在加熱表面的沸騰換熱熱阻.根據4.1.3 節得出的結論,錐翅結構一定程度上會阻礙加熱表面流體的流動,這進一步增大了對流換熱熱阻.為直觀表示膜態沸騰階段錐翅表面和光滑表面的沸騰換熱性能差異,圖9展示了t?=96.03 時刻兩種表面的局部熱流密度,其中x=100 和x=300 分別對應加熱器左側和右側水平坐標.可以看出錐翅表面的局部熱流密度略低于平滑表面,且由兩側到中間區域差距逐漸增大,這是流體從兩側向中間區域流動過程中錐翅結構對流體流動的阻礙效應逐漸疊加所導致.

圖8 Tb=1.12Tc,平滑表面 (a)和錐翅表面 (b)的沸騰過程Fig.8.Snapshots of the boiling processes on smooth (a) and conical (b) surfaces under Tb=1.12Tc.

圖9 加熱溫度為Tb=1.12Tc,t?=96.03 時刻平滑表面和錐翅表面的局部熱流密度Fig.9.Local heat flux on smooth and conical surfaces with Tb=1.12Tc and t?=96.03.

根據前面的分析和討論,相比于平滑表面,不同沸騰階段錐翅表面對池沸騰換熱性能影響的機理不同.在初步核態沸騰階段和充分核態沸騰階段,錐翅表面通過增加對流換熱面積和成核點促進沸騰換熱,CHF 得到提高.過渡沸騰階段,錐翅結構增加了加熱表面上方流體流動阻力,阻礙氣泡在加熱表面滑動和脫離,熱流密度陡然降低.膜態沸騰階段,錐翅結構導致較厚的蒸氣膜以及較大的對流換熱熱阻,抑制沸騰傳熱.

4.2 均勻電場對錐翅表面池沸騰換熱性能的影響及機理

在沸騰傳熱工業中,為防止高熱流密度下傳熱惡化,壁溫極具升高的現象出現,往往不涉及過渡沸騰階段和膜態沸騰階段.為了獲得更好的換熱性能,人們期望將過渡沸騰或者膜態沸騰轉變為核態沸騰.根據4.1 節對所有沸騰階段的模擬研究,發現錐翅表面在核態沸騰階段換熱性能良好,而過渡沸騰階段和膜態沸騰階段換熱性能均比平滑表面弱.為了進一步增強錐翅表面沸騰換熱性能,本節將通過在錐翅表面施加均勻電場,研究均勻電場與錐翅結構協同強化沸騰換熱.模擬所用到的電場強度E0=0.0517,0.0862,0.1207,表面潤濕性和錐翅結構尺寸與4.1 節相同.

4.2.1 均勻電場對核態沸騰的影響

圖10 表示加熱溫度Tb=0.96Tc時不同電場強度下的氣泡形態演變,首圖的時刻代表各工況下的初始成核時間.從圖10 可以發現,隨著電場強度的增大,初始成核時間增加,比如無電場作用下,初始成核時間為t?=33.50,而當E0=0.1207 時,初始成核時間延長至t?=147.39 .說明均勻電場延遲了錐翅表面初始核態沸騰階段成核,且電場強度越大,延遲作用越強.其次,觀察氣泡大小可以發現,電場強度越大,氣泡尺寸越小.另外,隨著電場強度的增加,成核數量并沒有改變,成核位置(錐翅間隙)變化不大.以上現象表明,均勻電場會延遲錐翅表面成核,減小氣泡尺寸,而對成核位置和成核數量影響不大.

圖10 Tb=0.96Tc 時,不同電場強度下錐翅表面的沸騰過程 (a) E0=0; (b) E0=0.0517; (c) E0=0.0862; (d) E0=0.1207Fig.10.Snapshots of boiling processes on the conical surface at Tb=0.96Tc under different electric field intensities: (a) E0=0;(b) E0=0.0517; (c) E0=0.0862; (d) E0=0.1207.

為研究均勻電場對錐翅表面初始核態沸騰階段換熱性能的影響,圖11 給出了不同電場強度下空間平均熱流密度隨時間的變化.圖中熱流密度第一次急劇上升隨后降低的現象對應初始成核氣泡的增大和脫離過程,此時沸騰換熱潛熱增大,熱流密度大幅度提升.可以發現電場強度越大,熱流密度首次急劇上升所處的時間越晚,這進一步證明了均勻電場會延后錐翅表面成核.另外,隨著電場強度增大,空間平均熱流密度在時間尺度上總體降低,沸騰換熱性能降低.

圖11 加熱溫度Tb=0.96Tc ,不同電場強度作用下錐翅表面空間平均熱流密度隨時間的變化Fig.11.The time histories of space-averaged heat flux on the conical surface with Tb=0.96Tc under different electric field intensities.

接下來研究均勻電場作用下充分核態沸騰階段的氣泡動力學行為變化.圖12 表示Tb=1.04Tc,電場強度為E0=0,0.0862 的沸騰過程中的氣泡動力學行為,以及當前時刻電場力的分布(圖中白色箭頭表示電場力的位置和方向,且箭頭越長,當前位置所受電場力越大).當電場強度為零時,如圖12(a),錐翅間隙的氣泡有相互合并的現象,使部分錐翅結構被基底較大的氣泡包裹,造成大面積干斑.干斑的擴散和蔓延會減小表面潤濕面積,從而導致CHF 的產生[39,40],此現象在圖5(b) 也有出現.當E0=0.0862 時(圖12(b)),電場力主要作用在氣液界面處,氣泡的形態被橫向擠壓變長.受擠壓的氣泡之間距離增大,氣泡間相互作用力減弱,從而阻止氣泡合并.

圖12 Tb=1.04Tc下,電場強度E0=0(a) 和 E0=0.0862 (b)時錐翅表面的沸騰過程及局部電場力分布Fig.12.Snapshots of boiling processes and the distribution of localized electric field forces on the conical surface at Tb=1.04Tc with E0=0(a) and E0=0.0862 (b).

圖14 加熱溫度Tb=1.04Tc時,電場強度分別為E0=0和E0=0.0862 的空間平均熱流密度隨時間的變化Fig.14.The time histories of space-averaged heat flux with Tb=1.04Tc under different electric intensities of E0=0 and E0=0.0862.

值得注意的是,圖 12(b)中,相比于錐翅表面上方其他位置,錐翅結構尖端附近氣泡所受電場力較大(此位置箭頭更長),說明錐翅結構本身對氣泡所受電場力也有較大影響.為了說明這一現象,接下來僅對電場區域的電場強度進行演化求解,以分析錐翅結構對其影響.數值模擬中,電勢與圖 12(b)相同,整個過程不涉及相場和溫度場的演化,計算域 溫度保持Tsat=0.9Tc,流體區域為密度ρl=5.426 的飽和液體.圖 13 表示電勢演化一段時間后,錐翅結構周圍電場強度的模 |E| 的分布.可以發現在錐翅結構頂端附近存在較大的電場強度,其最大值約為一般性區域的 6 倍.由此可以明確,錐翅結構尖端附近存在較大的電場強度,從而使尖端附近氣泡所受電場力較大,這種電場和錐翅表面耦合產生的尖端效應對氣泡動力學行為有較大影響,如圖 12(b)的t?=40.20 時刻所示,兩側氣泡在錐翅結構頂端位置出現向中間彎折的現象,延緩氣泡向中間區域運動,進一步避免了錐翅間隙氣泡之間的合并,從而增強了沸騰換熱性能.圖 14 為加熱溫度Tb=1.04Tc,施加電場強度E0=0.0862 與無電場作用時的空間平均熱流密度隨時間的變化曲線.可以看出,在t?=20—60 時段,均勻電場作用下的空間平均熱流密度更大,說明施加電場促進了錐翅表面的沸騰傳熱.

由以上得出結論,盡管在初步核態沸騰階段,施加均勻電場延遲了錐翅結構表面成核,減小了氣泡尺寸,從而抑制沸騰換熱.而在充分核態沸騰階段,電場和錐翅結構協同增強沸騰換熱.一方面電場減小了氣泡的橫向尺寸,一定程度上避免了加熱表面干斑的擴散蔓延.另一方面,錐翅結構本身使得錐翅尖端附近的電場強度成倍增大,有利于加熱器表面再潤濕,阻止氣泡在錐翅表面合并.

4.2.2 均勻電場對過渡沸騰和膜態沸騰的影響

本節模擬均勻電場作用下的錐翅表面過渡沸騰和膜態沸騰過程,加熱溫度分別取Tb=1.06Tc和Tb=1.12Tc.

圖15 為電場強度E0=0.1207 作用下,兩種加熱溫度下的氣泡形態演變和電場力分布,為了與無電場作用時進行對比,選取的時刻分別與圖7 和圖8相同.加熱溫度為Tb=1.06Tc時,如圖15(a)所示,電場作用下加熱表面氣泡位于錐翅結構的間隙,沒有氣泡大面積合并的現象,沸騰狀態表現為核態沸騰,而圖2 沸騰曲線所示無電場作用時錐翅表面在加熱溫度Tb=1.06Tc的沸騰階段處于過渡沸騰,說明均勻電場能夠將過渡沸騰轉變為核態沸騰.此外,氣泡在t?=82.63 和t?=89.33 時刻呈現出帶狀,并且在錐翅尖端位置出現較大彎折,根據4.2.1 節分析這是尖端附近電場強度過大導致的.尖端位置氣泡受到的較大電場強度一定程度上限制了高過熱度條件下氣泡在加熱表面的合并,有利于液體對加熱表面潤濕.圖15(b)展示了均勻電場對錐翅結構膜態沸騰階段氣泡動力學行為的影響,從圖中可以發現蒸氣膜在尖端附近斷裂(圖中橢圓標記處),可見在膜態沸騰階段均勻電場與錐翅結構協同表現出來的尖端效應依然存在.與圖15(a)不同,由于過熱度過高,加熱表面氣化過于劇烈,圖15(b)中加熱表面依然會出現氣泡大面積覆蓋的現象.圖16比較了加熱溫度分別為Tb=1.06Tc,Tb=1.12Tc的錐翅表面無電場作用和E0=0.1207的空間平均熱流密度隨時間的變化.可以發現施加均勻電場均能夠大幅度增加熱流密度,這是均勻電場與錐翅結構協同作用的結果.從定量上,對于圖16(a)施加電場后的核態沸騰階段,其空間和時間平均熱流密度提高 75.94% .

圖15 E0=0.1207 時不同壁面過熱度得到的錐翅表面的沸騰過程及局部電場力分布 (a) Tb=1.06 Tc; (b) Tb=1.12 TcFig.15.Snapshots of boiling processes and the distribution of localized electric field forces on the conical surface with E0=0.1207 under different wall superheat degrees: (a) Tb=1.06 Tc; (b) Tb=1.12 Tc.

圖16 電場強度E0=0 和E0=0.1207 時(a)Tb=1.06Tc和(b)Tb=1.12Tc 的空間熱流密度隨時間的變化Fig.16.The time histories of space-averaged heat flux with E0=0 and E0=0.1207 under (a)Tb=1.06Tc and(b)Tb=1.12Tc.

4.2.3 沸騰曲線

圖17 展示了錐翅表面不同電場強度下的沸騰曲線,為了比較沸騰換熱性能,這里增加了無電場作用的情況.根據前面的分析討論,在初步核態沸騰階段,施加均勻電場導致錐翅表面成核時間延后,氣泡尺寸減小,沸騰被抑制; 對于充分核態沸騰階段,作用在氣液界面的電場力以及均勻電場與錐翅結構協同作用表現出的尖端效應抑制了加熱表面干斑的擴散和蔓延,從而延后了CHF 點的形成; 過渡沸騰和膜態沸騰階段,尖端效應更加明顯,氣泡發生劇烈形變,增強了表面潤濕.隨著電場強度增大,過渡沸騰甚至轉化為核態沸騰,沸騰在更高過熱度達到CHF 點,CHF 逐漸提高,前人工作[21,41,42]也得出了電場強度與CHF 屬于遞增關系的結論.相比無電場作用的錐翅表面,電場強度為E0=0.0517,0.0862,0.1207 時,其CHF 提高百分比分別為2.68%,10.33%,14.72%.相比平滑表面,如電場強度E0=0.1207 時,電場結合錐翅表面的CHF 提高了28.76%.

圖17 錐翅表面不同電場強度下的沸騰曲線Fig.17.Boiling curves on the conical surface for different electric field intensities.

5 結論

采用格子Boltzmann 直接模擬數值方法研究了平滑表面和錐翅表面的池沸騰過程,通過分析兩者不同沸騰階段的氣泡動力學行為、流場分布、溫度場及熱流密度,得到無電場作用下錐翅表面沸騰傳熱機理.接著基于無電場作用時的沸騰傳熱機理,采用耦合電場模型的Boltzmann 數值方法,研究了均勻電場作用下錐翅表面的池沸騰換熱.旨在揭示電場和結構表面協同強化沸騰換熱及其機理,所得結論如下.

1)無電場作用下,對于不同的沸騰階段,錐翅表面和平滑表面的沸騰換熱性能和機理不同.在核態沸騰階段,錐翅表面相比于平滑表面具有更多的成核點,熱流密度增大進而提高CHF; 過渡沸騰階段,由于錐翅結構的存在,氣泡不易在加熱表面滑動脫離,容易在加熱表面形成蒸氣膜,導致熱流密度陡然降低; 膜態沸騰階段,錐翅結構增大了加熱面上方流體的流動阻力和蒸氣膜厚度,對流換熱熱阻增大,熱流密度略微降低.

2)均勻電場作用下,初始核態沸騰階段隨著電場強度的增加,錐翅結構表面初始成核時間逐漸變長,氣泡尺寸逐漸減小,沸騰被輕微抑制.充分核態沸騰階段,由于作用在氣液界面的電場力,以及均勻電場和錐翅結構協同表現出的尖端效應,均勻電場對氣泡動力學行為的影響表現為減小加熱表面氣泡橫向尺寸,阻止氣泡在加熱表面合并,進而抑制干斑的擴散和蔓延,增強沸騰換熱.

3)過渡沸騰階段和膜態沸騰階段,均勻電場結合錐翅結構表現出的尖端效應更加明顯,表現為抑制錐翅間隙氣泡合并,增大了加熱表面的潤濕面積,以至于將沸騰狀態轉變為核態沸騰,沸騰在更高過熱度達到臨界熱流密度.相比錐翅表面和平滑表面,本文電場結合錐翅表面得到的CHF 最大提高14.72%和28.76%.