超低溫作用下UHPC受彎力學(xué)行為及其本構(gòu)關(guān)系

艾金華，何 倍，張 翼，張紅恩，蔣正武，*

（1.同濟(jì)大學(xué) 先進(jìn)土木工程材料教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2.同濟(jì)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海 201804）

超高性能混凝土（UHPC）兼具超高的強(qiáng)度與韌性以及優(yōu)異的耐久性等優(yōu)勢(shì)，因此具有廣泛的應(yīng)用前景［1-2］.近年來(lái)，超低溫下混凝土材料的性能備受國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［3-6］.UHPC 因其優(yōu)異的綜合性能而被相關(guān)研究人員考慮作為建造液化天然氣儲(chǔ)罐的理想材料之一［7-8］.液化天然氣儲(chǔ)罐處于-165 ℃超低溫環(huán)境下，因此開展極端低溫環(huán)境下UHPC 力學(xué)性能的演變與預(yù)測(cè)模型研究具有實(shí)際工程和科學(xué)意義.

研究發(fā)現(xiàn)，UHPC 在超低溫下的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度［9］、抗彎強(qiáng)度［10］和黏結(jié)強(qiáng)度［11］較常溫下明顯提高，然而現(xiàn)有研究多局限于單一溫度條件，缺乏多溫度點(diǎn)下的細(xì)化研究.本構(gòu)模型是認(rèn)知混凝土力學(xué)行為的重要手段［12-13］，段品佳等［14］基于過(guò)鎮(zhèn)海教授提出的分段式模型建立了超低溫下混凝土受壓本構(gòu)模型，但關(guān)于超低溫下UHPC 受彎本構(gòu)模型的研究鮮有報(bào)道.因此，在探明不同超低溫度下UHPC 的力學(xué)性能基礎(chǔ)上，構(gòu)建出與其性能相適配的超低溫UHPC 本構(gòu)模型，對(duì)指導(dǎo)UHPC 在實(shí)際復(fù)雜溫度環(huán)境下的工程應(yīng)用與性能預(yù)測(cè)具有重要的指導(dǎo)價(jià)值.

綜上，本文研究了UHPC 在不同溫度下的受彎力學(xué)性能，同時(shí)借助聲發(fā)射技術(shù)表征了其脆性演變規(guī)律，建立了相應(yīng)溫度下的UHPC 受彎本構(gòu)關(guān)系模型.

1 試驗(yàn)

1.1 原材料

P·Ⅱ 52.5 水泥和硅灰的比表面積分別為398.00、21.36 m2/g，其化學(xué)組成（質(zhì)量分?jǐn)?shù)，文中涉及的組成、減水率等均為質(zhì)量分?jǐn)?shù)）由X 射線熒光分析測(cè)得（見(jiàn)表 1）.骨料：粒徑為1.30 μm 的石英粉；0.25～0.60、0.15～0.21 mm 兩種規(guī)格的石英砂.?0.20×13.00 mm 的鍍銅鋼纖維用作增韌材料.減水率大于30%的PC-200 型聚羧酸減水劑.UHPC 中水泥、硅灰、石英粉、0.25～0.60 mm 的石英砂、0.15～0.21 mm 的石英砂、鍍銅鋼纖維、水、減水劑的用量分別為742.50、89.10、856.00、214.00、250.00、157.00、193.00、7.15 kg/m3.

表 1 水泥與硅灰的化學(xué)組成Table 1 Chemical compositions（by mass） of cement and silica fume

1.2 UHPC 試件的制備

將新拌UHPC 澆筑在100 mm×100 mm×400 mm 的模具內(nèi)，室溫條件下覆蓋保鮮膜，養(yǎng)護(hù)至24 h 后拆模，并立即移入蒸汽養(yǎng)護(hù)箱內(nèi).以15 ℃/h 的速率升溫至90 ℃，恒溫48 h，以相同的速率降至室溫，取出UHPC 試件［15］，開展四點(diǎn)受彎試驗(yàn).每組試驗(yàn)3 個(gè)試件，結(jié)果取平均值.

1.3 試驗(yàn)設(shè)備及性能測(cè)試

為原位探究超低溫環(huán)境下UHPC 的受彎力學(xué)行為，使用具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“混凝土力學(xué)性能測(cè)試+超低溫環(huán)境箱+聲發(fā)射采集”在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)［16］.選用6 個(gè)尺寸為?17×36 mm 的AE154DL 型超低溫聲發(fā)射傳感器，前置放大器為雙端輸入、增益可調(diào)的PXPA5 型聲發(fā)射信號(hào)放大器，增益值為40 dB.力學(xué)測(cè)試開始前，先對(duì)試件進(jìn)行超低溫處理，降溫速率為1 ℃/min，試驗(yàn)溫度T設(shè)置為20、0、-20、-50、-80、-110、-140 、-170 ℃；當(dāng)達(dá)到設(shè)置溫度并恒溫1 h后，立刻關(guān)閉制冷功能并同時(shí)開始四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，利用聲發(fā)射采集試驗(yàn)過(guò)程中UHPC 中的聲信號(hào)，采集頻率為30 Hz.

2 結(jié)果與討論

2.1 荷載-撓度曲線

不同溫度下UHPC 的荷載-撓度曲線見(jiàn)圖1.由圖1 可見(jiàn)：隨著溫度的降低，UHPC 的荷載-撓度曲線呈現(xiàn)出雙階段式區(qū)間分布，并可大致分為兩類，20～-80 ℃范圍內(nèi)的曲線（Ⅰ類）以及-110～-170 ℃內(nèi)的曲線（Ⅱ類）；對(duì)于所有測(cè)試組，兩類曲線在上升段變化趨勢(shì)類似，而下降段表現(xiàn)出巨大差異，Ⅰ類曲線的下降段均表現(xiàn)為荷載隨著加載的進(jìn)行而穩(wěn)定減小，而Ⅱ類曲線的下降段呈現(xiàn)持續(xù)的階段性鋸齒狀突發(fā)降低.由此可見(jiàn)，UHPC 在-110～-170 ℃表現(xiàn)出脆性破壞的特征，該現(xiàn)象被稱為溫脆效應(yīng)［10］（下文將進(jìn)一步討論）.

圖1 不同溫度下UHPC 的荷載-撓度曲線Fig.1 Load-deflection curves of UHPC at different temperatures

2.2 抗彎強(qiáng)度

不同溫度下UHPC 的初裂抗彎強(qiáng)度f(wàn)LOP和峰值抗彎強(qiáng)度f(wàn)MOR見(jiàn)圖2.由圖2 可見(jiàn)：fLOP和fMOR均隨著溫度的降低而呈現(xiàn)出增大趨勢(shì)，當(dāng)T=-170 ℃時(shí)，UHPC 的初裂抗彎強(qiáng)度、峰值抗彎強(qiáng)度分別由20 ℃下的10.6、20.9 MPa 增長(zhǎng)至21.1、42.5 MPa；擬合曲線顯示初裂抗彎強(qiáng)度隨著溫度的降低呈線性增加，而峰值抗彎強(qiáng)度只在0、-110 ℃時(shí)驟增，此時(shí)其峰值抗彎強(qiáng)度分別增加了23.4%、49.1%，但在其他溫度下增長(zhǎng)幅度較小.峰值抗彎強(qiáng)度出現(xiàn)驟增的是由于0 ℃的水-冰相變以及-110 ℃的冰-冰相變［17］顯著增強(qiáng)了UHPC 基體與鋼纖維的黏結(jié)力.UHPC 的初裂抗彎強(qiáng)度主要取決于水泥基材料的基體強(qiáng)度與其內(nèi)部微結(jié)構(gòu)特征，而UHPC 的峰值抗彎強(qiáng)度不僅與水泥基材料的基體特性有關(guān)，還與鋼纖維-基體界面的黏結(jié)性能密切相關(guān)［10，18-19］.綜上，UHPC 的基體強(qiáng)度以及鋼纖維-基體界面的黏結(jié)強(qiáng)度隨溫度降低而增大，這和文獻(xiàn)［11，20］的結(jié)果一致.究其原因?yàn)椋涸诔蜏丨h(huán)境下，UHPC 內(nèi)部的孔隙水會(huì)相變成具有一定剛度的冰，未水化的水泥顆粒也會(huì)凍結(jié)硬化，因而提高了UHPC 的初裂抗彎強(qiáng)度；孔隙水相變后會(huì)提高鋼纖維與UHPC 基體間的黏結(jié)力，增強(qiáng)鋼纖維的橋接作用，進(jìn)而提高了UHPC 的峰值抗彎強(qiáng)度.

圖2 不同溫度下UHPC的初裂抗彎強(qiáng)度和峰值抗彎強(qiáng)度Fig.2 fLOP and fMOR of UHPC at different temperatures

2.3 溫脆效應(yīng)

在-110～-170 ℃范圍內(nèi)，UHPC 在加載過(guò)程中荷載發(fā)生驟降并呈現(xiàn)出明顯的脆性破壞特征.利用吸能效率NEA、聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)和聲發(fā)射能量釋放率3個(gè)參數(shù)對(duì)不同溫度下UHPC 的脆性進(jìn)行了定量表征.NEA 表示UHPC 單位抗彎強(qiáng)度吸收的能量，混凝土的高吸能效率主要?dú)w因于其較高的變形能力［21］.因此，混凝土的NEA 越高，脆性越小，反之脆性越大［10］.

撓度為5 mm 時(shí)，對(duì)UHPC 荷載-撓度曲線對(duì)應(yīng)的NEA 進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)圖3.由圖3 可見(jiàn)：UHPC 在20 ℃時(shí)的NEA 為9.8 J/MPa，說(shuō)明20 ℃時(shí)其抗折強(qiáng)度每增加1.0 MPa，UHPC 多吸收9.8 J 能量；UHPC在-80 ℃下的NEA 最高，表明此時(shí)UHPC 的脆性最小；當(dāng)T＞-80 ℃時(shí)，NEA 隨著溫度的降低而呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，表明UHPC 的延性整體呈上升趨勢(shì)；當(dāng)T＜-80 ℃時(shí)，NEA 隨著溫度的降低而呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，表明UHPC 的延性整體呈下降趨勢(shì).UHPC 在-110～-170 ℃范圍內(nèi)的脆性明顯大于其在-80 ℃下的脆性，導(dǎo)致其在撓度軟化階段的承荷作用呈突變鋸齒狀式降低.

圖3 UHPC 在不同溫度下的吸能效率Fig.3 NEA of UHPC at different temperatures

根據(jù)聲發(fā)射參數(shù)計(jì)算得到UHPC 下降段的聲發(fā)射能量釋放率和振鈴計(jì)數(shù)，結(jié)果見(jiàn)圖4.需要強(qiáng)調(diào)的是，此處聲發(fā)射參數(shù)對(duì)應(yīng)于UHPC 荷載-撓度曲線撓度為6 mm 時(shí)的數(shù)值，振鈴計(jì)數(shù)為選取段的平均值.由圖4（a）可見(jiàn)：在20～-170 ℃范圍內(nèi)，聲發(fā)射能量釋放率隨著溫度的降低呈先減小后增加的趨勢(shì)，并在-80 ℃時(shí)達(dá)到最小值，在-170 ℃時(shí)達(dá)到最大值.聲發(fā)射能量釋放率越小，UHPC 脆性越小，反之則脆性越大.由此可見(jiàn)，20～-170 ℃范圍內(nèi)，UHPC 在-80 ℃下脆性最小，在-170 ℃下脆性最大.由圖4（b）可見(jiàn)：20～-80 ℃范圍內(nèi)，振鈴計(jì)數(shù)隨著溫度的降低而呈增加的趨勢(shì)；-80～-170 ℃范圍內(nèi)，振鈴計(jì)數(shù)隨著溫度的降低呈減少的趨勢(shì).下降段的聲信號(hào)主要是源于鋼纖維與基體的剝離和拔出，鋼纖維活動(dòng)越顯著，聲信號(hào)越強(qiáng)烈.換言之，-80 ℃下振鈴計(jì)數(shù)最多，表明該溫度下鋼纖維活動(dòng)最為顯著，而-170 ℃下振鈴計(jì)數(shù)最少，表明該溫度下鋼纖維活動(dòng)最弱.因此，同樣可以得出UHPC（20～-170 ℃范圍內(nèi)）在-80 ℃下脆性最小、在-170 ℃下脆性最大的結(jié)論.此外，T=0 ℃時(shí)，存在相應(yīng)參數(shù)變化趨勢(shì)的異常點(diǎn)，這是水-冰相變對(duì)鋼纖維與基體黏結(jié)作用的強(qiáng)化所致.

圖4 UHPC 荷載-撓度曲線下降段發(fā)射能量釋放率和振鈴計(jì)數(shù)Fig.4 AE-energy release rate and ring-down counts in the descending stage of load-deflection curves of UHPC

3 不同溫度下UHPC 受彎本構(gòu)模型

3.1 本構(gòu)模型的建立

混凝土受彎狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系是評(píng)價(jià)其性能的重要指標(biāo).雖然受壓狀態(tài)下混凝土本構(gòu)關(guān)系的研究已有諸多報(bào)道，但關(guān)于混凝土受彎狀態(tài)下本構(gòu)模型的研究相對(duì)較少.清華大學(xué)過(guò)鎮(zhèn)海教授［22］提出的混凝土受壓狀態(tài)下本構(gòu)關(guān)系模型因操作簡(jiǎn)單、精度高而成為應(yīng)用最廣泛的模型之一.該模型的主要思路是對(duì)混凝土的應(yīng)力和應(yīng)變進(jìn)行無(wú)量綱處理，以解決數(shù)據(jù)離散性大的問(wèn)題，其上升段和下降段數(shù)學(xué)表達(dá)式［22］為：

式中：A為混凝土的初始切線模量和峰值割線模量之比，其取值范圍為1.5≤A≤3.0；B為擬合參數(shù)，0＜B＜∞；ε、σ分別為即時(shí)應(yīng)變、即時(shí)應(yīng)力；εc、σc分別為峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變、峰值應(yīng)力.

UHPC 受彎荷載-撓度曲線可分為上升段和下降段（見(jiàn)圖1）.基于過(guò)鎮(zhèn)海教授的模型得到不同溫度下UHPC 受彎本構(gòu)模型為：

式中：δ、F分別為即時(shí)撓度和即時(shí)荷載；δc、Fc分別為峰值荷載和峰值荷載對(duì)應(yīng)的撓度.

湖南大學(xué)吳澤媚博士等通過(guò)研究纖維摻量和形狀對(duì)UHPC 力學(xué)性能的影響機(jī)理提出UHPC 受彎本構(gòu)關(guān)系模型［19］，其上升段表達(dá)式見(jiàn)式（7），因其模型曲線下降段的形式與式（2）一致，故不再具體給出.

式中：C為擬合參數(shù)，可根據(jù)最小二乘法計(jì)算得出.

以上模型的建立思路都是將UHPC 荷載-撓度曲線按幾何特征分為上升段和下降段進(jìn)行分析.但UHPC 的荷載-撓度曲線也可分為線性段和非線性段，因此本文在對(duì)荷載-撓度曲線進(jìn)行無(wú)量綱處理后，分別以線性段和非線性段為分析對(duì)象建立線性-非線性本構(gòu)模型：

式中：k為無(wú)量綱處理曲線線性段斜率；m1、m2、n1、n2均為擬合參數(shù)，可根據(jù)最小二乘法計(jì)算得出.

不同溫度下UHPC 各個(gè)受彎本構(gòu)模型的參數(shù)擬合結(jié)果見(jiàn)表3.由表3 可見(jiàn)，除-170 ℃外，其余各溫度下A＞3.0.但當(dāng)A＞3.0時(shí)，會(huì)出現(xiàn)y＞1的情況.因此，借鑒混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式中待定系數(shù)的取值原則，當(dāng)A的擬合值大于3.0時(shí)，取A=3.0.

表3 不同溫度下UHPC 各個(gè)受彎本構(gòu)模型的參數(shù)擬合結(jié)果Table 3 Fitting results of parameters of various flexural constitutive models of UHPC at different temperatures

3.2 模型驗(yàn)證

對(duì)比分析了以上本構(gòu)模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的匹配度，結(jié)果見(jiàn)圖5（圖中的Mean、COV 分別為預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值比值的平均值及變異系數(shù)）.由圖5 可見(jiàn)：在基于過(guò)鎮(zhèn)海教授模型提出不同溫度下UHPC 的受彎本構(gòu)模型［22］中，僅在-20 ℃時(shí)，相關(guān)系數(shù)為0.784，略低于0.800，其余溫度下的相關(guān)系數(shù)均高于0.800，最高值達(dá)0.959，說(shuō)明盡管過(guò)鎮(zhèn)海教授的模型是基于混凝土受壓荷載曲線特點(diǎn)提出的，也可用于表征UHPC的受彎力學(xué)行為；在基于吳澤媚博士模型提出的不同溫度UHPC 受彎本構(gòu)模型［19］中，其相關(guān)系數(shù)均超過(guò)0.900，且最大值達(dá)0.987，表明其在預(yù)測(cè)超低溫下UHPC 的抗彎行為具有良好的效果；與過(guò)鎮(zhèn)海教授和吳澤媚博士的本構(gòu)模型相比，本文將UHPC 荷載-撓度曲線分為線性段和非線性段進(jìn)行分析，得到的本構(gòu)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度，主要表現(xiàn)在其相關(guān)系數(shù)最小值為0.972，最大值達(dá)0.999，不僅如此，該模型的COV 值是3 個(gè)模型中最小的，僅為0.100，說(shuō)明其預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值之間的離散性最小.綜上，將UHPC 荷載-撓度曲線分為線性段和非線性段進(jìn)行本構(gòu)關(guān)系研究是可行的，且得出的模型精確度更高.

圖5 不同溫度下UHPC 抗彎本構(gòu)模型擬合曲線Fig.5 Fitting curves of constitutive models of UHPC at flexural load at different temperatures

4 結(jié)論

（1）20～-170 ℃范圍內(nèi)，超高性能混凝土（UHPC）的初裂抗彎強(qiáng)度隨著溫度的降低呈線性增加，而峰值抗彎強(qiáng)度只在0、-110 ℃驟增，其余溫度下增幅較小.

（2）吸能效率、聲發(fā)射能量吸收率和振鈴計(jì)數(shù)可以有效表征超低溫下UHPC 脆性演變規(guī)律，在-80 ℃出現(xiàn)極值.20～-170 ℃范圍內(nèi)，UHPC 脆性隨溫度降低先減小后增大，并分別在-80 ℃達(dá)到最小值、-170 ℃達(dá)到最大值.

（3）相較于過(guò)鎮(zhèn)海教授和吳澤媚博士的本構(gòu)模型，線性-非線性本構(gòu)模型的相關(guān)系數(shù)最大、變異系數(shù)最小，表明其預(yù)測(cè)精度最高、數(shù)據(jù)離散性最低.線性-非線性本構(gòu)模型在表征不同溫度下UHPC 受彎力學(xué)行為時(shí)具有預(yù)測(cè)精度高和離散性低的優(yōu)點(diǎn).