寒區再生磚骨料混凝土路用性能多目標優化

紀泳丞,裴智陽

(東北林業大學 土木與交通學院, 哈爾濱 150006)

0 引言

混凝土是目前使用量最大的建筑材料之一,近年來全球混凝土年均消耗量為200億噸[1]。在混凝土中,骨料約占總量的60%～75%[2],而隨著混凝土消量的增加,骨料的需求量也隨之增加。天然骨料過度開采導致資源枯竭,引起建筑成本大幅上漲。另一方面,隨著城市現代化建設快速推進,大量老舊建筑被拆除。在拆除的建筑物中,紅磚約占建筑垃圾總量的35%～45%[3]。尤其在一些老舊建筑物中,該比例達到50%～70%。如果將其破碎、加工后作為再生磚骨料制成再生混凝土,既降低了建造成本,又緩解了建筑垃圾占用耕地的問題。

相比于天然骨料,再生磚骨料的孔隙率更高、化學組成更復雜,在微觀結構和物理、化學性質方面與天然骨料存在較大差異。這些差異會對混凝土的力學性能和耐久性等造成顯著影響[4]。研究發現,使用廢磚按照普通混凝土的制備方法,可以輕松獲得抗壓強度約為20 MPa的再生磚骨料混凝土[5-6]。混凝土是由多種材料組成的復合材料,其性能由諸多因素共同決定[7]。Tavakoli等[8]研究了再生磚骨料對混凝土路面力學性能的影響,發現當再生磚骨料的取代率不超過25%時,其對混凝土路面的影響不顯著。余紅明[9]經過檢測認為,再生磚混骨料水泥穩定基層雖然含水率較高,但其壓實度和平整度更好,各項性能指標均滿足城鎮道路對水泥穩定類基層的要求。但多數研究人員把關注點放在再生磚骨料本身性能對混凝土的影響,以定性分析為主,在實際工程中的指導意義較低。

響應面法是一種廣泛應用于工程領域的統計分析方法,可分析不同因素對目標的多重耦合效用,并利用渴求函數逼近理想點尋求最優工藝參數[10]。相比于傳統的試驗設計方法,響應面法可以通過建立數學模型,利用有限的試驗點數進行全面的系統性分析,并在相對較少的實驗次數下提供準確的預測結果。此外,響應面法可以同時考慮多個目標函數,有助于研究復雜系統的非線性關系,并提供設計范圍內的最佳參數組合。因此,采用響應面法對寒區再生磚骨料混凝土路用性能進行多目標優化可以提高研究的準確性、效率和可行性,為實際工程應用提供可靠指導。Abdellatief等[11]利用響應面法對含再生磚骨料和磚粉的水泥磚進行力學分析和優化,發現水泥磚的強度受再生磚粉的影響較大。黃煒等[12]以水灰比、再生磚骨料取代率和聚丙烯纖維體積分數為因子,將混凝土的力學強度作為響應指標,借助響應面法制備力學性能良好的聚丙烯纖維再生磚骨料混凝土。經擬合與試驗驗證后,認為通過響應面法建立的回歸模型具有較高的精確度和可信度。

本研究從工程實際特點出發,對再生磚骨料混凝土進行定量分析。據相關研究[3,5,13,14],不同粒徑的磚骨料取代率和水灰比會對再生磚骨料混凝土的性能產生較大影響。因此,選取粒徑為5～10 mm、10～20 mm的磚骨料和水灰比3個因素作為研究變量。結合我國北方地區氣候寒冷的特點,選取抗壓強度、耐磨性和抗凍性作為再生磚骨料混凝土的路用性能優化目標,采用能同時滿足多項寒區路用指標的再生磚骨料混凝土生產工藝。

1 試驗

1.1 試驗材料

再生磚骨料是由已拆除建筑物中的廢棄紅磚經過破碎、篩分等處理后得到的。根據中國標準GB/T 14685—2011[15],將再生磚骨料篩分為粒徑5～10 mm、10～20 mm的再生磚骨料。天然骨料類型為石灰石。2種類型骨料的物理參數如表1所示。水泥采用亞泰集團生產的P.O42.5普通硅酸鹽水泥。表2是對水泥細度、凝結時間和強度等的測試結果。細骨料選取天然河砂,細度模數為2.5,符合中國標準JGJ52—2006[16]《普通混凝土砂、石質量及檢驗方法標準》的要求。試驗中所用到的水全部為自來水。

表1 再生磚骨料和天然骨料的物理參數

表2 水泥質量檢測結果

1.2 試驗方法及設備

再生磚骨料混凝土的力學試驗、耐磨實驗以及凍融循環試驗均根據中國規范GB/T 50081—2019[17]進行。

抗壓試驗采用最大量程2 000 kN的伺服液壓機,以0.5 MPa/s的速率勻速加載至破壞。

采用磨耗量法進行測試。將試件磨耗面朝上,在200 N的負荷下磨30轉。刷去粉塵,將此時質量記為m1;繼續在200 N的負荷下磨60轉,將刷去粉塵后的試件質量記為m2。每個試件的磨耗量以單位面積的質量損失來表示,計算式為:

(1)

其中:Gc表示單位面積的磨耗量;m1表示試件的初始質量;m2表示試件磨耗后的質量;A表示試件磨耗面積。

采用KDR-V5凍融試驗機,凍融循環試驗機實物及凍融溫度變化如圖1所示。凍融溫度取(-18±2)℃～(7±2)℃,2～4 h完成1次凍融循環。每完成25次凍融循環,測量試件的相對動彈性模。相對動彈性模量計算式為:

圖1 凍融循環試驗機實物及凍融溫度變化情況

(3)

其中:Pi表示經過n次凍融循環后第i個試件的相對動彈性模量;fni表示經過n次凍融循環后第i個試件的橫向基頻;f0i試驗前第i個試件的橫向基頻初始值;P表示經過n次凍融循環后一組再生磚骨料混凝土的相對動彈性模量。

1.3 試驗設計及試件制備

1.3.1 中心復合試驗設計

選取5～10 mm、10～20 mm的再生磚骨料和水灰比作為因子,分別用A、B、C來表示。2種粒徑磚骨料對天然骨料的取代均以體積取代率為依據,因子的范圍及水平如表3所示。其中,α表示中心復合設計中對中心點進行偏移的幅度,用以探索因素對再生磚骨料混凝土路用性能的影響范圍,即α的值將決定在因素水平的中心點周圍如何選擇其他實驗點。以抗壓強度、抗耐磨性和凍融損傷作為響應指標,通過建立二次項回歸方程,確定變量與多個指標之間的回歸關系。為確定適合不同路用性能要求的再生磚骨料混凝土配比方案,研究中使用了渴求函數?？是蠛瘮凳且环N用于衡量方案滿意程度的函數,用來綜合考慮不同性能指標的權重和目標。通過渴求函數將抗壓強度、抗耐磨性和凍融損傷3個指標綜合起來,評估每個配比方案的優劣。

表3 用于中心復合設計的因子范圍及水平

1.3.2 試件制備

表4是普通C40混凝土的配合比,本試驗在其基礎上結合中心復合設計制備所需試件。首先,將廢棄磚進行破碎、篩分,并按照所需稱量干燥狀態下所需的再生磚骨料。

表4 普通C40混凝土配合比 kg·m-3

圖2展示了天然骨料和再生磚骨料24 h的吸水率,可以看出再生磚骨料的吸水率遠高于天然骨料。這是因為相比于天然骨料,磚骨料結構疏松,內部孔隙較多,因此吸水率偏高,導致實際用于水化反應的水量遠低于設計水量,因此在材料混合前需要對磚骨料進行飽和面干處理。將已經稱量好的磚骨料置于水中浸泡24 h[18],用篩網濾除水分,放置在陰涼處陰干,直到磚骨料表面沒有自由水,即達到飽和面干狀態;其次,將飽和面干狀態的磚骨料、天然骨料、水泥和砂分等別加入攪拌機中,干拌20 s,使材料充分混合。向混合料中加入一半的水,攪拌2 min。然后將剩余的水全部加入到攪拌機中,再繼續攪拌2 min;最后,將拌合好的混凝土裝入模具,并用振搗密實。根據中國規范GB/T 50081—2019[17],試件成型24 h后脫模。脫模后將試件放入(20±2)℃、濕度不低于95%的標準養護室內養護,28 d后進行試驗。

圖2 天然骨料與再生磚骨料24 h吸水率

2 結果與討論

試驗結果如表5所示,再生磚骨料混凝土的耐凍融循環次數是基于相對動彈性模量來判定的。在規范GB/T50082—2009[19]中,質量損失率也是評價評價標準之一,但由于混凝土的質量損失主要是由于試件表面水泥砂漿脫落引起,因此質量損失只代表試件表面水泥砂漿脫落的情況,即試件表面損傷程度,并不能反映試件內部的損壞情況[20]。表6列示了不同次數凍融循環后再生磚骨料混凝土的相對動彈性模量,并以此為基礎,利用插值法確定混凝土耐凍融循環次數。對結果進行回歸擬合,得到關于再生磚骨料混凝土抗壓強度、磨耗量和耐凍融循環次數的擬合模型。3個模型表達式如下:

表5 中心復合設計試驗結果

表6 不同次數凍融循環下的相對動彈性模量

抗壓強度=-26.0+8.83×A-34.4×B+
361.8×C-22.72×A2-19.54×B2-
455.7×C2+75.6×B×C

(4)

磨耗量=-2.863+4.15×A+5.70×B+
11.266×C-3.79×A2-4.32×B2

(5)

凍融循環次數=-474.6+31.35×A+
165.8×B+2 414×C-2 603×C2-
250×B×C

(6)

2.1 模型分析

2.1.1 二次模型的方差分析

為驗證擬合模型的顯著性,對模型(4)—模型(6)進行方差分析,結果如表7—表9所示。F值越大和P值越小越能代表相關系數的顯著性[21]。可以看出,3個模型的一次項和和二次項均小于0.05,表示模型顯著,即3個回歸方程均具有參考意義。此外,通過方差分析可以確定模型中每個回歸參數對響應值的影響程度。將方差分析表中每個參數的平方和除以所有參數的總平方和,即可得到每個參數對響應值的影響百分比。圖3顯示了關于回歸應參數對抗壓強度、耐磨能性和抗凍性能的影響百分比?？梢钥闯?3種性能均受到因子B和因子C較大程度的影響,而因子A對再生磚骨料混凝土的影響相對較小一些。

圖3 回歸參數對響應值的影響

表7 抗壓強度擬合模型方差

表8 耐磨性能擬合模型方差

表9 抗凍性能擬合模型方差

2.1.2 模型擬合統計量分析

表10列示了3組模型的擬合統計量。標準偏差(Std.Dev.)是反映數據與算術平均值的離散程度,其值越小越好。模型的信噪比(adeq precision)是有效信號與噪聲的比值,大于4 視為合理,且越大越好。根據分析,模型的Std.Dev.值分別為1.14、0.216 8、4.74,而Adeq Precision值均大于4,處于高位。進行應面分析時,變異系數(C.V.%)是一個重要指標。C.V.%的正常范圍應小于10%,3個模型的變異系數為3.03%、4.42%和4.47%,說明試驗的可信度和精確度較高。3個模型的多元相關系數R2均大于0.9,表明模型與試驗結果擬合較好。AdjustedR2和R2較接近,因此無需增加或刪減模型項數。PredictedR2可以衡量模型的預測能力,與AdjustedR2的差值一般要求在0.2以內[22],模型中二者的差值分別為0.023 1、0.043 4和 0.020 8,說明模型具有較好的預測能力。

表10 模型擬合統計量

2.2 響應面分析

2.2.1 抗壓強度

骨料的材質和來源會對混凝土的抗壓強度產生影響。再生磚骨料混凝土與普通混凝土的主要區別在于骨料不同,再生磚骨料的力學性能遠不如天然骨料,會降低混凝土的抗壓強度。通過調節水灰比,可以改善再生磚骨料對混凝土力學性能影響。圖4(a)和(b)顯示了因子A、B、C對抗壓強度的影響。從圖中可以看出,因子A和因子B與抗壓強度呈正相關關系。這是因為再生磚骨料的力學性能低于天然骨料,當外荷載超過再生磚骨料承載極限時,骨料發生貫穿性破壞,因此混凝土抗壓強度會隨著再生磚骨料的增加而降低。圖4(c)顯示了因子C對抗壓強度的影響,隨著因子C的增加,抗壓強度呈現先提高、后降低的變化規律。這是因為水灰比從較低值增加到適合值時,水泥漿流動性增加,能夠攜帶細骨料填充粗骨料之間的空隙,且水化反應更充分,可以獲得更好的抗壓強度;但隨著水灰比的繼續增加,水泥膠體稠度降低,不足以填補顆粒間的空隙,留下更多的孔洞,使混凝土強度降低。

圖4 不同因子對再生磚骨料混凝土抗壓強度的影響

因子間的交互作用對抗壓強度的影響如圖5所示。圖5(a)是水灰比為0.475時,因子A和B對再生磚骨料抗壓強度的影響3D圖。可以看出,AB響應曲面彎曲程度較低,說明因子A和因子B的交互作用并不明顯。根據圖5(b)和(c)可知,當因子A或因子B固定時,抗壓強度隨另一因子的提高而降低,即再生磚骨料混凝土的抗壓強度與因子A或因子B呈負相關關系。從AC、AB、BC三個響應曲面的彎曲程度可以看出,因子BC對抗壓強度的交互作用最強,其次是AC,交互作用最弱的是A、B。

圖5 因子交互作用對抗壓強度的影響3D圖

2.2.2 耐磨性能

混凝土路面在車輛行駛過程中會受到不同程度的磨損,尤其在車輛起步或剎車時。良好的耐磨性可以保證車輛行駛安全和延長道路使用壽命。圖6顯示了再生磚骨料混凝土的磨耗量隨因子A、B、C的增加而變化的規律?？梢钥闯?再生磚骨料的體積越大對混凝土耐磨性的劣化作用越明顯。這是因為混凝土耐磨性與骨料硬度有關,骨料硬度越高,耐磨性越好。再生磚骨料的硬度低,不利于混凝土形成良好的耐磨能力,且體積越大,受到磨損的面積和幾率也越大。

圖6 不同因子對再生磚骨料混凝土耐磨性能的影響

圖7(a)是因子A和因子B對磨耗量的影響3D圖。當因子A和因子B在20%～60%變化時,再生磚骨料混凝土的磨耗量也在4.13 ～5.49 kg/m2的范圍內變化。從顏色變化可以看出,當因子A和因子B均取的最大值時,磨耗量達到最大,即此時的再生磚骨料混凝土的耐磨性最差。圖7(b)和(c)分別是因子AC和因子BC的響應3D圖,2個曲面彎曲程度很低,接近于平面。這說明因子AC以及因子BC的交互作用對磨耗量影響不大。根據因子AB響應面圖中的x軸方向和y軸方向的等顏色變化,可以確定因子B對磨耗量的影響要強度因子A。在因子A-C和因子B-C的響應面圖中,沿水灰比所代表方向的顏色變化更快,說明因子C對磨耗量的影響強于因子A和B。因此,因子對再生磚骨料混凝土耐磨性能的影響程度依次是:因子C>因子B>因子A。

圖7 因子交互作用對耐磨性能的影響3D圖

2.2.3 抗凍性能

凍融損傷是導致混凝土路面破壞的一個重要原因,尤其在我國廣大東北地區,這會嚴重縮短道路的使用壽命,增加使用成本。根據表6中相對動彈性模量隨凍融次數的變化,利用插值法確定其降至60時對應的凍融循環次數。當凍融循環次數在0～75次時,混凝土的相對動彈性模量下降程度較緩,且經過75次凍融循環后的相對動彈性模量均高于破壞界限。當凍融循環次數超過75次時,混凝土的相對動彈性模量開始迅速下降,大部分在100～125次凍融循環內發生破壞。少數混凝土試件在承受125次凍融循環后相對動彈性模量可以保持在60以上,但在150次凍融循環后,所有試件的相對動彈性模量均已達到破壞條件。不同因子對再生磚骨料混凝土抗凍性的影響如圖8所示,可以看出,再生磚骨料對提高混凝土的抗凍性能有促進作用?；炷涟l生凍融破壞是因為內部含有水,在低溫下水結冰,體積會增大9%。由于再生磚骨料孔隙多且孔徑較大,當水轉化為冰發生體積膨脹時,能提供更多的空間來容納增加的體積。這提高了膨脹應力產生的條件,進而降低了凍融循環對混凝土的破壞。因子C與混凝土抗凍性的關系是隨著取值的增大而先增強、后減弱。這主要是因為水灰比從過低值增加至適合值時,水化反應可以充分進行,使得混凝土結構更加致密,基體與骨料之間粘結性更強。致密的結構也可以減少水分的滲入,減輕水結冰所帶來的膨脹應力。但是當水灰比過大時,混凝土容易離析,硬化后基體內部粘結力較弱,而且會形成眾多毛細管網絡。大量未參與水化反應的自由水游離于各類骨料和顆粒之間,結冰時體積增大,在混凝土內部產生應力進而使混凝土結構發生破壞。

圖8 不同因子對再生磚骨料混凝土抗凍性能的影響

因子A和因子B對混凝土抗凍性能的交互作用如圖9所示。因子AB響應面接近于平面,說明因子AB的交互作用對混凝土抗凍性能的影響不大。當因子A、B分別在20%～60%變化時,再生磚骨料混凝土可以承受的凍融循環次數也在100～132/次變化。在因子AB的響應面圖中,因子B所在方向的顏色變化要多于因子A所在方向,說明因子B對抗凍性能的影響要強于因子A。當因子A、B均取20%時,抗凍效果最差。因子A、B均取60%時,抗凍效果達到最好。圖9(b)和(c)顯示了因子AC和因子BC對抗凍性能的交互作用。從3組響應曲面的彎曲程度可以看出,因子BC彎曲程度最高,其次是因子AC,最后是因子AB。因此,因子之間對再生磚骨料混凝土抗凍性能的交互作用從高到底依次是:BC、AC、AB。

圖9 因子交互作用對抗凍性能的影響3D圖

3 寒區路用性能多元優化

正再生磚骨料混凝土的各種性能與因子之間存在不同的相關關系,部分相關性完全相反。因此,為制備可以同時滿足寒區多性能要求的再生磚骨料路用混凝土,利用渴求函數對模型進行優化。

根據實際路況和目的,對3種情況下的再生磚骨料混凝土進行優化,其結果如表11所示。第1種情況是應用于寒區普通道路,提供良好的力學性能和抗凍性。在這種情況下,再生磚骨料混凝土最大可以提供42.4 MPa的抗壓強度和114次的耐凍融循環能力。此時5～10 mm和10～20 mm再生磚骨料取代率為37.62%和34.22%,水灰比為0.438。第2種情況是考慮有交通信號燈的路口、隧道出入口等車輛啟停和剎車頻繁的情況,要求路面在具有良好的抗壓強度和抗凍性的基礎上,還要具備優異的耐磨能力。通過優化模型可得,當因子A和B的取代率為36.94%和9.08%、水灰比為0.425時,可滿足上述要求。此時再生磚骨料混凝土的抗壓強度為45.2 MPa,可承受凍融循環98次,而磨耗量可以降低至3.43 kg/m2。

表11 寒區路用性能多元優化結果

對于緯度更高的地區,道路受凍融損傷導情況更嚴重,因此在滿足強度、抗凍性能和耐磨性能基本要求的情況下,需進一步提高抗凍性能,因此第3種情況是在優化過程中增加抗凍性能的優化權重。權重可以取值0.1～10,在普通情況下,權重默認為1,且權重越大,表示越強調某項性能。在抗壓強度和耐磨性能的權重為1的前提下,將抗凍性能的權重分別設置為2、3和5。當權重取值2時,再生磚骨料混凝土的可承受凍融循環次數大約可達到112次,比不強調時的抗凍性提高了14.29%,此時的抗壓強度和磨耗量為41.7 MPa和4.11 kg/m2。當設置權重值為3時,抗凍融循環次數提高至125次,但抗壓強度低于40 MPa,可適用于對道路抗凍性能高但抗壓強度要求不高的路段。當抗凍性能的權重提高到5時,再生磚骨料混凝土的抗凍性得到進一步提高,但此時的抗壓強度更低,只有34.8 MPa,而磨耗量從最初的3.43 kg/m2增加至4.92 kg/m2。這種情況下的再生磚骨料混凝土不適用于中高等級道路,但可用于較低等級的道路。

4 結論

1) 提出再生磚骨料混凝土多項性能的擬合模型。運用方差分析等統計學方法對預測模型進行優化和檢測,剔除不顯著的因素,提高模型的可靠性和穩定性。通過擬合模型可以根據目標性能反向確定各因子參數,快速確定混凝土配比。

2) 通過響應曲面法分析了3種因子單一作用和交互作用對再生磚骨料混凝土的影響,確定三因子中對性能影響程度從高到低依次是水灰比、10～20 mm磚骨料、5～10 mm磚骨料。

3)根據實際工作環境,提出了3種情況下再生磚骨料混凝土路用性能的最佳配比,優化了再生磚骨料混凝土的生產工藝,可促進其在寒區道路中的應用。