寒區(qū)再生磚骨料混凝土路用性能多目標優(yōu)化

紀泳丞,裴智陽

(東北林業(yè)大學 土木與交通學院, 哈爾濱 150006)

0 引言

混凝土是目前使用量最大的建筑材料之一,近年來全球混凝土年均消耗量為200億噸[1]。在混凝土中,骨料約占總量的60%～75%[2],而隨著混凝土消量的增加,骨料的需求量也隨之增加。天然骨料過度開采導(dǎo)致資源枯竭,引起建筑成本大幅上漲。另一方面,隨著城市現(xiàn)代化建設(shè)快速推進,大量老舊建筑被拆除。在拆除的建筑物中,紅磚約占建筑垃圾總量的35%～45%[3]。尤其在一些老舊建筑物中,該比例達到50%～70%。如果將其破碎、加工后作為再生磚骨料制成再生混凝土,既降低了建造成本,又緩解了建筑垃圾占用耕地的問題。

相比于天然骨料,再生磚骨料的孔隙率更高、化學組成更復(fù)雜,在微觀結(jié)構(gòu)和物理、化學性質(zhì)方面與天然骨料存在較大差異。這些差異會對混凝土的力學性能和耐久性等造成顯著影響[4]。研究發(fā)現(xiàn),使用廢磚按照普通混凝土的制備方法,可以輕松獲得抗壓強度約為20 MPa的再生磚骨料混凝土[5-6]。混凝土是由多種材料組成的復(fù)合材料,其性能由諸多因素共同決定[7]。Tavakoli等[8]研究了再生磚骨料對混凝土路面力學性能的影響,發(fā)現(xiàn)當再生磚骨料的取代率不超過25%時,其對混凝土路面的影響不顯著。余紅明[9]經(jīng)過檢測認為,再生磚混骨料水泥穩(wěn)定基層雖然含水率較高,但其壓實度和平整度更好,各項性能指標均滿足城鎮(zhèn)道路對水泥穩(wěn)定類基層的要求。但多數(shù)研究人員把關(guān)注點放在再生磚骨料本身性能對混凝土的影響,以定性分析為主,在實際工程中的指導(dǎo)意義較低。

響應(yīng)面法是一種廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域的統(tǒng)計分析方法,可分析不同因素對目標的多重耦合效用,并利用渴求函數(shù)逼近理想點尋求最優(yōu)工藝參數(shù)[10]。相比于傳統(tǒng)的試驗設(shè)計方法,響應(yīng)面法可以通過建立數(shù)學模型,利用有限的試驗點數(shù)進行全面的系統(tǒng)性分析,并在相對較少的實驗次數(shù)下提供準確的預(yù)測結(jié)果。此外,響應(yīng)面法可以同時考慮多個目標函數(shù),有助于研究復(fù)雜系統(tǒng)的非線性關(guān)系,并提供設(shè)計范圍內(nèi)的最佳參數(shù)組合。因此,采用響應(yīng)面法對寒區(qū)再生磚骨料混凝土路用性能進行多目標優(yōu)化可以提高研究的準確性、效率和可行性,為實際工程應(yīng)用提供可靠指導(dǎo)。Abdellatief等[11]利用響應(yīng)面法對含再生磚骨料和磚粉的水泥磚進行力學分析和優(yōu)化,發(fā)現(xiàn)水泥磚的強度受再生磚粉的影響較大。黃煒等[12]以水灰比、再生磚骨料取代率和聚丙烯纖維體積分數(shù)為因子,將混凝土的力學強度作為響應(yīng)指標,借助響應(yīng)面法制備力學性能良好的聚丙烯纖維再生磚骨料混凝土。經(jīng)擬合與試驗驗證后,認為通過響應(yīng)面法建立的回歸模型具有較高的精確度和可信度。

本研究從工程實際特點出發(fā),對再生磚骨料混凝土進行定量分析。據(jù)相關(guān)研究[3,5,13,14],不同粒徑的磚骨料取代率和水灰比會對再生磚骨料混凝土的性能產(chǎn)生較大影響。因此,選取粒徑為5～10 mm、10～20 mm的磚骨料和水灰比3個因素作為研究變量。結(jié)合我國北方地區(qū)氣候寒冷的特點,選取抗壓強度、耐磨性和抗凍性作為再生磚骨料混凝土的路用性能優(yōu)化目標,采用能同時滿足多項寒區(qū)路用指標的再生磚骨料混凝土生產(chǎn)工藝。

1 試驗

1.1 試驗材料

再生磚骨料是由已拆除建筑物中的廢棄紅磚經(jīng)過破碎、篩分等處理后得到的。根據(jù)中國標準GB/T 14685—2011[15],將再生磚骨料篩分為粒徑5～10 mm、10～20 mm的再生磚骨料。天然骨料類型為石灰石。2種類型骨料的物理參數(shù)如表1所示。水泥采用亞泰集團生產(chǎn)的P.O42.5普通硅酸鹽水泥。表2是對水泥細度、凝結(jié)時間和強度等的測試結(jié)果。細骨料選取天然河砂,細度模數(shù)為2.5,符合中國標準JGJ52—2006[16]《普通混凝土砂、石質(zhì)量及檢驗方法標準》的要求。試驗中所用到的水全部為自來水。

表1 再生磚骨料和天然骨料的物理參數(shù)

表2 水泥質(zhì)量檢測結(jié)果

1.2 試驗方法及設(shè)備

再生磚骨料混凝土的力學試驗、耐磨實驗以及凍融循環(huán)試驗均根據(jù)中國規(guī)范GB/T 50081—2019[17]進行。

抗壓試驗采用最大量程2 000 kN的伺服液壓機,以0.5 MPa/s的速率勻速加載至破壞。

采用磨耗量法進行測試。將試件磨耗面朝上,在200 N的負荷下磨30轉(zhuǎn)。刷去粉塵,將此時質(zhì)量記為m1;繼續(xù)在200 N的負荷下磨60轉(zhuǎn),將刷去粉塵后的試件質(zhì)量記為m2。每個試件的磨耗量以單位面積的質(zhì)量損失來表示,計算式為:

(1)

其中:Gc表示單位面積的磨耗量;m1表示試件的初始質(zhì)量;m2表示試件磨耗后的質(zhì)量;A表示試件磨耗面積。

采用KDR-V5凍融試驗機,凍融循環(huán)試驗機實物及凍融溫度變化如圖1所示。凍融溫度取(-18±2)℃～(7±2)℃,2～4 h完成1次凍融循環(huán)。每完成25次凍融循環(huán),測量試件的相對動彈性模。相對動彈性模量計算式為:

圖1 凍融循環(huán)試驗機實物及凍融溫度變化情況

(3)

其中:Pi表示經(jīng)過n次凍融循環(huán)后第i個試件的相對動彈性模量;fni表示經(jīng)過n次凍融循環(huán)后第i個試件的橫向基頻;f0i試驗前第i個試件的橫向基頻初始值;P表示經(jīng)過n次凍融循環(huán)后一組再生磚骨料混凝土的相對動彈性模量。

1.3 試驗設(shè)計及試件制備

1.3.1 中心復(fù)合試驗設(shè)計

選取5～10 mm、10～20 mm的再生磚骨料和水灰比作為因子,分別用A、B、C來表示。2種粒徑磚骨料對天然骨料的取代均以體積取代率為依據(jù),因子的范圍及水平如表3所示。其中,α表示中心復(fù)合設(shè)計中對中心點進行偏移的幅度,用以探索因素對再生磚骨料混凝土路用性能的影響范圍,即α的值將決定在因素水平的中心點周圍如何選擇其他實驗點。以抗壓強度、抗耐磨性和凍融損傷作為響應(yīng)指標,通過建立二次項回歸方程,確定變量與多個指標之間的回歸關(guān)系。為確定適合不同路用性能要求的再生磚骨料混凝土配比方案,研究中使用了渴求函數(shù)。渴求函數(shù)是一種用于衡量方案滿意程度的函數(shù),用來綜合考慮不同性能指標的權(quán)重和目標。通過渴求函數(shù)將抗壓強度、抗耐磨性和凍融損傷3個指標綜合起來,評估每個配比方案的優(yōu)劣。

表3 用于中心復(fù)合設(shè)計的因子范圍及水平

1.3.2 試件制備

表4是普通C40混凝土的配合比,本試驗在其基礎(chǔ)上結(jié)合中心復(fù)合設(shè)計制備所需試件。首先,將廢棄磚進行破碎、篩分,并按照所需稱量干燥狀態(tài)下所需的再生磚骨料。

表4 普通C40混凝土配合比 kg·m-3

圖2展示了天然骨料和再生磚骨料24 h的吸水率,可以看出再生磚骨料的吸水率遠高于天然骨料。這是因為相比于天然骨料,磚骨料結(jié)構(gòu)疏松,內(nèi)部孔隙較多,因此吸水率偏高,導(dǎo)致實際用于水化反應(yīng)的水量遠低于設(shè)計水量,因此在材料混合前需要對磚骨料進行飽和面干處理。將已經(jīng)稱量好的磚骨料置于水中浸泡24 h[18],用篩網(wǎng)濾除水分,放置在陰涼處陰干,直到磚骨料表面沒有自由水,即達到飽和面干狀態(tài);其次,將飽和面干狀態(tài)的磚骨料、天然骨料、水泥和砂分等別加入攪拌機中,干拌20 s,使材料充分混合。向混合料中加入一半的水,攪拌2 min。然后將剩余的水全部加入到攪拌機中,再繼續(xù)攪拌2 min;最后,將拌合好的混凝土裝入模具,并用振搗密實。根據(jù)中國規(guī)范GB/T 50081—2019[17],試件成型24 h后脫模。脫模后將試件放入(20±2)℃、濕度不低于95%的標準養(yǎng)護室內(nèi)養(yǎng)護,28 d后進行試驗。

圖2 天然骨料與再生磚骨料24 h吸水率

2 結(jié)果與討論

試驗結(jié)果如表5所示,再生磚骨料混凝土的耐凍融循環(huán)次數(shù)是基于相對動彈性模量來判定的。在規(guī)范GB/T50082—2009[19]中,質(zhì)量損失率也是評價評價標準之一,但由于混凝土的質(zhì)量損失主要是由于試件表面水泥砂漿脫落引起,因此質(zhì)量損失只代表試件表面水泥砂漿脫落的情況,即試件表面損傷程度,并不能反映試件內(nèi)部的損壞情況[20]。表6列示了不同次數(shù)凍融循環(huán)后再生磚骨料混凝土的相對動彈性模量,并以此為基礎(chǔ),利用插值法確定混凝土耐凍融循環(huán)次數(shù)。對結(jié)果進行回歸擬合,得到關(guān)于再生磚骨料混凝土抗壓強度、磨耗量和耐凍融循環(huán)次數(shù)的擬合模型。3個模型表達式如下:

表5 中心復(fù)合設(shè)計試驗結(jié)果

表6 不同次數(shù)凍融循環(huán)下的相對動彈性模量

抗壓強度=-26.0+8.83×A-34.4×B+
361.8×C-22.72×A2-19.54×B2-
455.7×C2+75.6×B×C

(4)

磨耗量=-2.863+4.15×A+5.70×B+
11.266×C-3.79×A2-4.32×B2

(5)

凍融循環(huán)次數(shù)=-474.6+31.35×A+
165.8×B+2 414×C-2 603×C2-
250×B×C

(6)

2.1 模型分析

2.1.1 二次模型的方差分析

為驗證擬合模型的顯著性,對模型(4)—模型(6)進行方差分析,結(jié)果如表7—表9所示。F值越大和P值越小越能代表相關(guān)系數(shù)的顯著性[21]。可以看出,3個模型的一次項和和二次項均小于0.05,表示模型顯著,即3個回歸方程均具有參考意義。此外,通過方差分析可以確定模型中每個回歸參數(shù)對響應(yīng)值的影響程度。將方差分析表中每個參數(shù)的平方和除以所有參數(shù)的總平方和,即可得到每個參數(shù)對響應(yīng)值的影響百分比。圖3顯示了關(guān)于回歸應(yīng)參數(shù)對抗壓強度、耐磨能性和抗凍性能的影響百分比。可以看出,3種性能均受到因子B和因子C較大程度的影響,而因子A對再生磚骨料混凝土的影響相對較小一些。

圖3 回歸參數(shù)對響應(yīng)值的影響

表7 抗壓強度擬合模型方差

表8 耐磨性能擬合模型方差

表9 抗凍性能擬合模型方差

2.1.2 模型擬合統(tǒng)計量分析

表10列示了3組模型的擬合統(tǒng)計量。標準偏差(Std.Dev.)是反映數(shù)據(jù)與算術(shù)平均值的離散程度,其值越小越好。模型的信噪比(adeq precision)是有效信號與噪聲的比值,大于4 視為合理,且越大越好。根據(jù)分析,模型的Std.Dev.值分別為1.14、0.216 8、4.74,而Adeq Precision值均大于4,處于高位。進行應(yīng)面分析時,變異系數(shù)(C.V.%)是一個重要指標。C.V.%的正常范圍應(yīng)小于10%,3個模型的變異系數(shù)為3.03%、4.42%和4.47%,說明試驗的可信度和精確度較高。3個模型的多元相關(guān)系數(shù)R2均大于0.9,表明模型與試驗結(jié)果擬合較好。AdjustedR2和R2較接近,因此無需增加或刪減模型項數(shù)。PredictedR2可以衡量模型的預(yù)測能力,與AdjustedR2的差值一般要求在0.2以內(nèi)[22],模型中二者的差值分別為0.023 1、0.043 4和 0.020 8,說明模型具有較好的預(yù)測能力。

表10 模型擬合統(tǒng)計量

2.2 響應(yīng)面分析

2.2.1 抗壓強度

骨料的材質(zhì)和來源會對混凝土的抗壓強度產(chǎn)生影響。再生磚骨料混凝土與普通混凝土的主要區(qū)別在于骨料不同,再生磚骨料的力學性能遠不如天然骨料,會降低混凝土的抗壓強度。通過調(diào)節(jié)水灰比,可以改善再生磚骨料對混凝土力學性能影響。圖4(a)和(b)顯示了因子A、B、C對抗壓強度的影響。從圖中可以看出,因子A和因子B與抗壓強度呈正相關(guān)關(guān)系。這是因為再生磚骨料的力學性能低于天然骨料,當外荷載超過再生磚骨料承載極限時,骨料發(fā)生貫穿性破壞,因此混凝土抗壓強度會隨著再生磚骨料的增加而降低。圖4(c)顯示了因子C對抗壓強度的影響,隨著因子C的增加,抗壓強度呈現(xiàn)先提高、后降低的變化規(guī)律。這是因為水灰比從較低值增加到適合值時,水泥漿流動性增加,能夠攜帶細骨料填充粗骨料之間的空隙,且水化反應(yīng)更充分,可以獲得更好的抗壓強度;但隨著水灰比的繼續(xù)增加,水泥膠體稠度降低,不足以填補顆粒間的空隙,留下更多的孔洞,使混凝土強度降低。

圖4 不同因子對再生磚骨料混凝土抗壓強度的影響

因子間的交互作用對抗壓強度的影響如圖5所示。圖5(a)是水灰比為0.475時,因子A和B對再生磚骨料抗壓強度的影響3D圖。可以看出,AB響應(yīng)曲面彎曲程度較低,說明因子A和因子B的交互作用并不明顯。根據(jù)圖5(b)和(c)可知,當因子A或因子B固定時,抗壓強度隨另一因子的提高而降低,即再生磚骨料混凝土的抗壓強度與因子A或因子B呈負相關(guān)關(guān)系。從AC、AB、BC三個響應(yīng)曲面的彎曲程度可以看出,因子BC對抗壓強度的交互作用最強,其次是AC,交互作用最弱的是A、B。

圖5 因子交互作用對抗壓強度的影響3D圖

2.2.2 耐磨性能

混凝土路面在車輛行駛過程中會受到不同程度的磨損,尤其在車輛起步或剎車時。良好的耐磨性可以保證車輛行駛安全和延長道路使用壽命。圖6顯示了再生磚骨料混凝土的磨耗量隨因子A、B、C的增加而變化的規(guī)律。可以看出,再生磚骨料的體積越大對混凝土耐磨性的劣化作用越明顯。這是因為混凝土耐磨性與骨料硬度有關(guān),骨料硬度越高,耐磨性越好。再生磚骨料的硬度低,不利于混凝土形成良好的耐磨能力,且體積越大,受到磨損的面積和幾率也越大。

圖6 不同因子對再生磚骨料混凝土耐磨性能的影響

圖7(a)是因子A和因子B對磨耗量的影響3D圖。當因子A和因子B在20%～60%變化時,再生磚骨料混凝土的磨耗量也在4.13 ～5.49 kg/m2的范圍內(nèi)變化。從顏色變化可以看出,當因子A和因子B均取的最大值時,磨耗量達到最大,即此時的再生磚骨料混凝土的耐磨性最差。圖7(b)和(c)分別是因子AC和因子BC的響應(yīng)3D圖,2個曲面彎曲程度很低,接近于平面。這說明因子AC以及因子BC的交互作用對磨耗量影響不大。根據(jù)因子AB響應(yīng)面圖中的x軸方向和y軸方向的等顏色變化,可以確定因子B對磨耗量的影響要強度因子A。在因子A-C和因子B-C的響應(yīng)面圖中,沿水灰比所代表方向的顏色變化更快,說明因子C對磨耗量的影響強于因子A和B。因此,因子對再生磚骨料混凝土耐磨性能的影響程度依次是:因子C>因子B>因子A。

圖7 因子交互作用對耐磨性能的影響3D圖

2.2.3 抗凍性能

凍融損傷是導(dǎo)致混凝土路面破壞的一個重要原因,尤其在我國廣大東北地區(qū),這會嚴重縮短道路的使用壽命,增加使用成本。根據(jù)表6中相對動彈性模量隨凍融次數(shù)的變化,利用插值法確定其降至60時對應(yīng)的凍融循環(huán)次數(shù)。當凍融循環(huán)次數(shù)在0～75次時,混凝土的相對動彈性模量下降程度較緩,且經(jīng)過75次凍融循環(huán)后的相對動彈性模量均高于破壞界限。當凍融循環(huán)次數(shù)超過75次時,混凝土的相對動彈性模量開始迅速下降,大部分在100～125次凍融循環(huán)內(nèi)發(fā)生破壞。少數(shù)混凝土試件在承受125次凍融循環(huán)后相對動彈性模量可以保持在60以上,但在150次凍融循環(huán)后,所有試件的相對動彈性模量均已達到破壞條件。不同因子對再生磚骨料混凝土抗凍性的影響如圖8所示,可以看出,再生磚骨料對提高混凝土的抗凍性能有促進作用。混凝土發(fā)生凍融破壞是因為內(nèi)部含有水,在低溫下水結(jié)冰,體積會增大9%。由于再生磚骨料孔隙多且孔徑較大,當水轉(zhuǎn)化為冰發(fā)生體積膨脹時,能提供更多的空間來容納增加的體積。這提高了膨脹應(yīng)力產(chǎn)生的條件,進而降低了凍融循環(huán)對混凝土的破壞。因子C與混凝土抗凍性的關(guān)系是隨著取值的增大而先增強、后減弱。這主要是因為水灰比從過低值增加至適合值時,水化反應(yīng)可以充分進行,使得混凝土結(jié)構(gòu)更加致密,基體與骨料之間粘結(jié)性更強。致密的結(jié)構(gòu)也可以減少水分的滲入,減輕水結(jié)冰所帶來的膨脹應(yīng)力。但是當水灰比過大時,混凝土容易離析,硬化后基體內(nèi)部粘結(jié)力較弱,而且會形成眾多毛細管網(wǎng)絡(luò)。大量未參與水化反應(yīng)的自由水游離于各類骨料和顆粒之間,結(jié)冰時體積增大,在混凝土內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力進而使混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。

圖8 不同因子對再生磚骨料混凝土抗凍性能的影響

因子A和因子B對混凝土抗凍性能的交互作用如圖9所示。因子AB響應(yīng)面接近于平面,說明因子AB的交互作用對混凝土抗凍性能的影響不大。當因子A、B分別在20%～60%變化時,再生磚骨料混凝土可以承受的凍融循環(huán)次數(shù)也在100～132/次變化。在因子AB的響應(yīng)面圖中,因子B所在方向的顏色變化要多于因子A所在方向,說明因子B對抗凍性能的影響要強于因子A。當因子A、B均取20%時,抗凍效果最差。因子A、B均取60%時,抗凍效果達到最好。圖9(b)和(c)顯示了因子AC和因子BC對抗凍性能的交互作用。從3組響應(yīng)曲面的彎曲程度可以看出,因子BC彎曲程度最高,其次是因子AC,最后是因子AB。因此,因子之間對再生磚骨料混凝土抗凍性能的交互作用從高到底依次是:BC、AC、AB。

圖9 因子交互作用對抗凍性能的影響3D圖

3 寒區(qū)路用性能多元優(yōu)化

正再生磚骨料混凝土的各種性能與因子之間存在不同的相關(guān)關(guān)系,部分相關(guān)性完全相反。因此,為制備可以同時滿足寒區(qū)多性能要求的再生磚骨料路用混凝土,利用渴求函數(shù)對模型進行優(yōu)化。

根據(jù)實際路況和目的,對3種情況下的再生磚骨料混凝土進行優(yōu)化,其結(jié)果如表11所示。第1種情況是應(yīng)用于寒區(qū)普通道路,提供良好的力學性能和抗凍性。在這種情況下,再生磚骨料混凝土最大可以提供42.4 MPa的抗壓強度和114次的耐凍融循環(huán)能力。此時5～10 mm和10～20 mm再生磚骨料取代率為37.62%和34.22%,水灰比為0.438。第2種情況是考慮有交通信號燈的路口、隧道出入口等車輛啟停和剎車頻繁的情況,要求路面在具有良好的抗壓強度和抗凍性的基礎(chǔ)上,還要具備優(yōu)異的耐磨能力。通過優(yōu)化模型可得,當因子A和B的取代率為36.94%和9.08%、水灰比為0.425時,可滿足上述要求。此時再生磚骨料混凝土的抗壓強度為45.2 MPa,可承受凍融循環(huán)98次,而磨耗量可以降低至3.43 kg/m2。

表11 寒區(qū)路用性能多元優(yōu)化結(jié)果

對于緯度更高的地區(qū),道路受凍融損傷導(dǎo)情況更嚴重,因此在滿足強度、抗凍性能和耐磨性能基本要求的情況下,需進一步提高抗凍性能,因此第3種情況是在優(yōu)化過程中增加抗凍性能的優(yōu)化權(quán)重。權(quán)重可以取值0.1～10,在普通情況下,權(quán)重默認為1,且權(quán)重越大,表示越強調(diào)某項性能。在抗壓強度和耐磨性能的權(quán)重為1的前提下,將抗凍性能的權(quán)重分別設(shè)置為2、3和5。當權(quán)重取值2時,再生磚骨料混凝土的可承受凍融循環(huán)次數(shù)大約可達到112次,比不強調(diào)時的抗凍性提高了14.29%,此時的抗壓強度和磨耗量為41.7 MPa和4.11 kg/m2。當設(shè)置權(quán)重值為3時,抗凍融循環(huán)次數(shù)提高至125次,但抗壓強度低于40 MPa,可適用于對道路抗凍性能高但抗壓強度要求不高的路段。當抗凍性能的權(quán)重提高到5時,再生磚骨料混凝土的抗凍性得到進一步提高,但此時的抗壓強度更低,只有34.8 MPa,而磨耗量從最初的3.43 kg/m2增加至4.92 kg/m2。這種情況下的再生磚骨料混凝土不適用于中高等級道路,但可用于較低等級的道路。

4 結(jié)論

1) 提出再生磚骨料混凝土多項性能的擬合模型。運用方差分析等統(tǒng)計學方法對預(yù)測模型進行優(yōu)化和檢測,剔除不顯著的因素,提高模型的可靠性和穩(wěn)定性。通過擬合模型可以根據(jù)目標性能反向確定各因子參數(shù),快速確定混凝土配比。

2) 通過響應(yīng)曲面法分析了3種因子單一作用和交互作用對再生磚骨料混凝土的影響,確定三因子中對性能影響程度從高到低依次是水灰比、10～20 mm磚骨料、5～10 mm磚骨料。

3)根據(jù)實際工作環(huán)境,提出了3種情況下再生磚骨料混凝土路用性能的最佳配比,優(yōu)化了再生磚骨料混凝土的生產(chǎn)工藝,可促進其在寒區(qū)道路中的應(yīng)用。