動態工況下基于WOA-BiGRU的PEMFC性能退化預測

楊 柳,王 巍

(1.湖北開放大學 機電工程學院, 武漢 430074;2.中南財經政法大學 信息與安全工程學院, 武漢 430074)

0 引言

質子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell,PEMFC)在現代可持續清潔能源系統中發揮著關鍵作用[1-2]。PEMFC是一種輕量化、功率密度高的清潔發電裝置,因此在軍事、交通等領域得到廣泛應用。然而PEMFC的老化現象和壽命問題限制了其進一步商業化和大規模應用[3-4]。

現有的PEMFC預測方法主要分為模型驅動方法和數據驅動方法[5]。模型驅動方法可以反映PEMFC老化涉及的物理和化學過程[6]。Zhou等[7]基于電化學反應原理建立了一種多物理老化模型,通過考慮歐姆效應、活化損耗和反應物傳質損失來預測PEMFC的性能退化。Moein-Jahromi等[8]和Futter等[9]從組件層面考慮了PEMFC的老化,分別解釋了催化劑層和質子交換膜的老化原理。Liu等[10]提出了一種基于模式識別的方法,使用經驗模型從極化曲線中提取靜態特征,然后利用專家知識和參數建模從電化學阻抗譜中提取動態特征。

模型驅動方法中的一些參數通常被假設為常數以簡化建模過程。但PEMFC老化機制尚未研究透徹,各種老化模型通常未經證明,模型驅動方法的預測準確性通常無法保證。因此,研究人員提出了數據驅動方法。

數據驅動方法基于充足的壽命數據預測PEMFC的老化過程和剩余使用壽命,無需考慮其老化原理。主流的數據驅動方法主要基于神經網絡,Liu等[11]提出了一種循環神經網絡方法(recurrent neural network,RNN),采用規則間隔采樣和局部加權散點平滑來實現數據平滑與重構,在反向傳播神經網絡的基礎上,使用長短期記憶方法(long short term memory,LSTM)將預測精度提高了28.46%。Long等[12]使用與Liu等類似的處理步驟進一步證明門控循環單元(gated recurrent unit,GRU)優于LSTM。Hua等[13]使用基于RNN的回聲狀態網絡(echo state network,ESN)進行預測,使用反映神經元動態的隨機生成庫替換ESN中的隱藏層,以提高預測效果。

數據驅動方法屬于黑盒模型,缺少對PEMFC多樣性老化因素的考慮。Ma等[14]的研究表明,燃料電池內部電化學反應會改變內部溫度、氣體流量和溶液條件,導致電極、氣體擴散層、催化劑層和質子交換膜發生老化,從而導致PEMFC的性能出現退化。因此,提出的各種預測模型應當能夠充分適應并反映其退化趨勢。此外,現有方法缺少對電壓恢復現象的考慮。Chu等[15]對3個燃料電池堆分別進行了2 500 h的耐久性測試,表明導致燃料電池性能下降的部分組件的老化是可逆的。操作條件的變化可能會導致部分組件和整體PEMFC系統的性能顯著恢復,這種性能恢復導致隨著運行時間增加,PEMFC的輸出電壓整體呈下降趨勢,但會在局部出現回升,稱為電壓恢復現象。

綜上所述,現有的數據驅動預測方法缺少對老化機制的考慮,同時,PEMFC的復雜工作機制也給模型驅動方法的使用帶來了挑戰。在動態工況下,PEMFC頻繁啟停導致的性能退化和電壓恢復現象更加明顯。

因此,提出一種雙向門控循環單元方法(bi-directional gated recurrent units,BiGRU),并使用鯨魚優化算法(whale optimization algorithm,WOA)優化BiGRU網絡的超參數,以應對PEMFC性能退化和電壓恢復現象。以PEMFC電壓作為反映整體性能的指標,在動態工況下進行驗證,通過與現有方法的對比,證明了WOA-BiGRU方法的優勢。

1 實驗數據分析

1.1 參數設置與電流等級劃分

使用提出的方法對動態工況的實驗結果進行研究,該實驗包含3 076次動態負載循環過程,共計1 008 h。單次循環內的電壓變化如圖1所示,關鍵參數設置見表1。每隔50 h關閉1次以測量PEMFC內部物理狀態,關閉到再次開啟期間,PEMFC工作狀態發生顯著變化,導致組件性能恢復。

表1 關鍵工作參數(部分)

圖1 單次循環電壓變化

實驗負載電流分為9個等級,使用10.4 A負載電流下的電壓數據表征PEMFC性能,以1 h為間隔取用前1 000 h電壓數據,如圖2所示。動態工況下的電壓恢復現象使燃料電池的老化機制變得復雜,預測也更加困難。而提出的WOA-BiGRU數據驅動方法可以獲得更好的模型參數,很好地適用這種情況。

圖2 10.4 A負載電流下電壓變化

2 模型建立

2.1 預測方法框架

WOA-BiGRU方法的預測原理如圖3所示。

圖3 預測方法框架

在提出的混合預測模型中,首先使用隨機森林算法進行數據特征分析,確定模型訓練使用的特征量。然后建立BiGRU模型,并使用WOA算法進行參數優化。最后,使用經過優化的BiGRU模型進行PEMFC性能退化預測,并進行預測效果評估。下文對模型的建立過程展開說明。

2.2 隨機森林

使用隨機森林進行數據特征分析,以明確各個變量的重要程度。隨機森林具有處理高維數據和快速訓練的能力。因此,選擇它作為對原始數據進行預處理的方法。主要步驟如下:

1) 以基尼系數(Gini coefficient,GI)和特征重要性(variable importance measure,VIM)作為衡量貢獻度的指標。對第m個節點有:

(1)

式中:k表示特征數量,pmk是第k個特征在第m個節點上的分數。則特征Xj在第m個節點的重要性計算為:

VIMjm=GIm-GIl-GIr

(2)

式中:GIl和GIr分別為對應分支前后2個節點的基尼系數。

2) 當特征Xj包含在決策樹I的不同節點,設m屬于集合M(m∈M),則第i個樹的重要性可表示為:

(3)

此時,Xj的特征重要性表示為:

(4)

2.3 BiGRU

BiGRU由正向GRU和反向GRU組成,單個GRU的結構如圖4所示。

圖4 GRU結構

各環節計算原理為:

zt=σ(Wz·[ht-1,xt])

(5)

rt=σ(Wr·[ht-1,xt])

(6)

(8)

式中:Wz、Wr和Wh分別是更新門、重置門和候選狀態的網絡權重,σ、tanh均為激活函數。

BiGRU的隱藏狀態由正、反2個GRU的狀態共同決定,如圖5所示。此時,BiGRU隱藏狀態的生成過程可表示為:

圖5 BiGRU結構

htBi=Bi(htF,htR)

(9)

式中:htBi為BiGRU在當前時刻的隱藏狀態,htF和htR分別表示正向和反向GRU的隱藏狀態。這種雙向結構使BiGRU可以更好地提取電壓變化特征,提高對電壓變化的預測效果。

2.4 WOA算法

使用WOA算法獲取最佳的BiGRU模型參數。WOA算法是模仿自然界中鯨魚捕食行為的群體優化算法,包括包圍獵物、狩獵行為和搜索獵物3個步驟[16-17]。

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(10)

D=|C·Xp(t)-X(t)|

(11)

式中:t為迭代次數,X(t)為鯨魚個體當前的位置向量,X(t+1)為鯨魚個體下一迭代內的位置向量,Xp(t)為獵物的位置向量,A和C為系數向量,隨迭代次數進行更新。

2) 狩獵行為。在狩獵階段,WOA算法對包圍區域內的潛在解進行搜索,使算法更快地接近最優解,并一定程度上避免陷入局部最優解。其數學模型表示為:

X(t+1)=D·ebl·cosθ+Xp(t)

(12)

式中:常量系數b決定鯨魚個體螺旋前進時的螺旋線形狀,b取值為1時即為普通的對數螺旋線;l∈[-1,1],θ∈[-2π,2π]。同時,利用p(p∈[0,1])判別位置更新采用的方式,其數學模型為:

(13)

3) 搜索獵物。WOA算法模擬鯨魚搜索獵物的行為,使用參數A控制處于搜尋獵物或包圍獵物階段,以通過實現全局搜索策略。當|A|>1時,鯨魚缺乏獵物有效信息,需要通過隨機方式發現獵物線索并進行搜索。該算法的數學模型為:

D=|C·Xrand(t)-X(t)|

(14)

X(t+1)=Xrand(t)-A·D

(15)

式中:Xrand(t)為隨機生成的鯨魚個體位置向量。

3 實驗效果分析

3.1 誤差指標

采用平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)、均方根誤差(root mean square error,RMSE)、平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)來表征預測效果,相應數學表達式如下:

(18)

3.2 實驗結果分析

3.2.1 特征重要性

使用隨機森林算法分析原始數據中的各種信息,對得到的重要性進行歸一化,如表2所示。

表2 隨機森林特征重要性

使用10.4 A電流條件下的電壓數據,可以視為電流恒定,因此功率與電壓呈線性關系,這與表2中功率重要性最高的結果相符。此外,表2中顯示陰極堆、陽極堆總流量的重要性最高,進口、出口溫度的重要性其次,各處壓力的重要性最小。

根據表2中特征重要性,選用功率、陰極堆總流量、陽極堆總流量進行模型訓練。

3.2.2 WOA-BiGRU預測結果

使用前500 h數據進行訓練,后500 h數據進行預測,評估WOA-BiGRU方法的預測效果。得到的預測電壓如圖6所示,每小時預測值的誤差值如圖7所示。

圖6 500 h的WOA-BiGRU預測電壓曲線

圖7 500 h的預測誤差值

如圖6和表3所示,預測電壓和真實電壓之間具有良好的相關性,但存在局部預測效果的下降。圖6中,波峰波谷處的預測值普遍偏小,表明了電壓恢復現象對預測效果的影響。

表3 多訓練集比例、多方法誤差對比

圖7顯示,大部分預測誤差的數值在0.005以下,表明WOA-BiGRU方法具有較為穩定的預測效果。此外,少部分預測誤差在0.005～0.020的范圍間波動,這表明局部電壓劇烈波動對WOA-BiGRU方法的預測效果影響有限,說明了WOA-BiGRU方法對電壓恢復現象的良好適應性能。

4 優越性驗證

4.1 雙向機制優越性

為驗證使用的雙向機制的優勢,分別使用LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU方法進行驗證。與前文相同,使用前500 h數據進行訓練,后500 h數據用于驗證。預測結果如圖8所示,相應的預測誤差見表3。

圖8 500 h雙向機制優勢驗證

由圖8中可以看出,4種方法都可以實現預測目的,但整體預測性能存在差異。對比BiLSTM和LSTM,可得BiLSTM的預測值普遍更小,而且在650～800 h區間內最為明顯,這表明引入雙向機制有效提高了LSTM的預測性能。根據圖8和表3中500 h下的預測誤差,這種引入雙向機制的優勢對GRU仍然成立。

由圖8可得,在波峰、波谷處,BiGRU的預測性能比BiLSTM更好,這一現象在650 h處波谷、700 h波峰處表現最為明顯。因此選用BiGRU結合WOA算法,通過優化BiGRU的參數以進一步提高預測效果。

4.2 WOA參數優化

為驗證WOA算法的作用,分別使用BiGRU、WOA-BiGRU進行驗證。訓練、測試集設置與上文相同。得到的預測結果如圖9所示,相應的預測誤差見表3。

圖9 WOA算法優勢驗證

由圖9可以看出,2種方法都可以實現預測目的,但WOA-BiGRU對波谷的預測性能更好,這一優勢在650 h處的波谷表現最為明顯。此外,根據圖9中的放大圖,在698～705 h的電壓上升階段,2種方法的預測效果相同,而在690～698 h、705～730 h的下降階段,WOA-BiGRU的預測值更接近真實值。這表明在電壓恢復階段,2種方法的預測性能接近,在其他時間,WOA-BiGRU的預測效果更好。這表明使用WOA算法調整BiGRU參數可以實現更好的預測性能。

4.3 不同訓練集比例下預測結果對比

使用多種訓練集、多種方法進行對比研究,以驗證WOA-BiGRU算法在不同訓練集條件下的預測穩定性。得到的預測誤差如表3所示,相應的變化趨勢如圖10—圖12所示。使用的算法參數如表4所示。

表4 算法參數設置

圖10 MAE對比

圖11 RMSE對比

圖12 MAPE對比

對比LSTM,BiLSTM的效果提升了10.9%～11.8%。對比GRU,BiGRU的效果提升了3.4%～4.2%。2項對比證明了在多個訓練條件下,引入雙向機制的優勢。而BiGRU比BiLSTM的效果更佳,因此使用WOA算法進一步提高其預測效果。

WOA-BiGRU的效果較BiGRU提高了25.5%～31.2%,較GRU提高了28.1%～33.7%。這表明結合雙向機制與WOA優化算法,可以有效提高對PEMFC性能退化的預測能力。

5 結論

1) 使用隨機森林進行特征重要性計算,提取3種與電壓退化強相關的運行信息進行模型訓練。在GRU中引入雙向機制,更好地提取數據的變化特征。

2) 使用WOA算法優化BiGRU的模型參數,提高預測模型對電壓變化的適應能力,增強預測效果。在500 h訓練長度下,將MAE減小到0.001 8,RMSE減小到0.003 4。

3) 結合WOA和BiGRU方法,對比單獨GRU方法,更好地適應PEMFC退化過程中的電壓恢復現象,將預測效果提高了28.1%～33.7%。

提出的方法可以有效完成PEMFC性能退化預測工作,未來應考慮將該方法擴展到長期預測領域,進一步應用于剩余使用壽命預測。