基于卡爾曼濾波算法的風電機組動態推力消減控制策略

牛煥然，黃國燕，黃 蓉，胡 廣，趙 森，董竹林

(明陽智慧能源集團股份公司，中山 528437)

0 引言

為了提高風電機組在中、低風速區域的發電效率，近年來其葉片設計逐漸向大型化發展，但隨著風輪掃掠面積的增加，塔頂軸向受力水平顯著增大，由風電機組推力導致的各部件極限荷載問題越來越突出。因此，如何降低風電機組關鍵部件的極限荷載，進而延長風電機組的壽命是近年來大型風電機組的重點研究方向[1-4]。

對于現代大型變速變槳式風電機組而言，由于其葉片特點，導致其運行于額定風速附近時，塔頂受到的推力顯著增加，呈尖峰狀；且風輪掃掠平面的軸向推力也顯著增加，使風電機組各部件遭受更大的極限荷載沖擊，此種情況在極端風切變和極端陣風運行工況下更為嚴重[5-7]。如果不采取特殊的控制策略將嚴重影響風電機組各部件的安全及設計壽命。

目前針對風電機組在額定風速附近的推力控制策略，國內外大多采用測量風力發電機輸出功率來間接反映推力變化趨勢的方式，進而制定相應的變槳策略，以降低極限荷載對風電機組的危害[8]。但由于風力發電機輸出功率與風輪掃掠平面軸向推力并不具備強關聯性，因此，在實際應用中為了達到更好的推力消減和荷載降低效果，通常將風電機組的變槳范圍設置的很寬，這將會導致風力發電機輸出功率波動增大和風電機組發電效率降低等問題。因此，以測量風力發電機輸出功率來間接實現推力消減的控制策略具有一定的局限性。

針對上述問題，本文在風電機組基本控制策略基礎上，提出一種基于卡爾曼濾波算法的風電機組動態推力消減控制策略(下文簡稱為“動態推力消減控制策略”)，以減小風電機組在額定風速附近運行時的軸向推力，從而達到降低風電機組關鍵部件極限荷載的目的；最后以5.0 MW風電機組為例搭建半實物仿真實驗平臺，對所提出的控制策略進行實驗驗證。

1 變速變槳式風電機組的基本控制策略

風電機組實際吸收的等效功率Pe可表示為：

式中：ρ為空氣密度；λ為葉尖速比；r為風輪半徑；v為輪轂風速；β為槳距角；Cp為風能利用系數。

定義葉尖線速度和風速的比值為葉尖速比，則式(1)可表示為：

式中：ω為風輪轉速；Kopt為最優運行模式下的增益。

則風力發電機最優運行模式下的轉矩T可表示為：

風電機組風能利用系數曲線示意圖如圖1 所示。圖中：λopt為最優葉尖速比；Cp,max為最大風能利用系數。

圖1 風電機組風能利用系數曲線示意圖Fig. 1 Schematic diagram of wind energy utilization coefficient curve for wind turbines

由圖1 可知：當風電機組正常發電運行時，在最優槳距角下存在最大風能利用系數和與之對應的最優葉尖速比；同時，隨著葉尖速比的增加或減小，風能利用系數逐漸降低。因此，為了提高變速變槳式風電機組的發電效率，需盡可能使風電機組長時間運行于最優葉尖速比附近，以確保其保持最佳的風能捕獲能力[9-14]。

風電機組基本控制策略下的轉矩-轉速曲線如圖2 所示。圖中：ω1為最小風輪轉速；ωr為額定風輪轉速。

圖2 風電機組基本控制策略下的轉矩—轉速曲線Fig. 2 Torque-speed curves under basic control strategy of wind turbines

從圖2 可以看出：當風電機組維持在并網情況下的最小風輪轉速時，隨著風輪轉速的增加，轉矩逐漸增加至最優轉矩后進入最優轉矩控制階段；此時風電機組在最優運行模式下運行，風力發電機轉矩按式(3)確定，以保證風電機組始終在最佳葉尖速比下運行；當風輪轉速達到額定轉速時，風力發電機轉矩由轉矩比例-積分-微分(PID)控制器控制；隨著風輪轉速進一步增加，風電機組進入恒功率運行狀態，轉矩PID 控制器通過變槳動作減小風電機組的風能捕獲效率，從而維持風電機組輸出功率和風輪轉速的穩定[15-18]。

2 基于卡爾曼濾波算法的風電機組狀態估計

卡爾曼濾波算法是一種利用線性系統狀態方程，通過系統輸入輸出觀測數據，對系統狀態進行最優估計的算法[19]。對于一個特定的線性系統[19-21]，其應滿足：

式中：xk、xk-1分別為k、k-1 時刻的計算值；uk-1為k-1 時刻的輸入矢量；ωk-1為k-1 時刻的預測過程白噪聲；zk為k時刻的測量值；vk為k時刻的觀測過程噪聲；A、B、H分別為風速估計狀態空間矩陣的狀態轉移矩陣、過程矩陣和量測矩陣。

卡爾曼濾波器的時間更新方程可表示為：

式中：為k-1 時刻的預測值。

式中：為k時刻的先驗估計值；為k時刻的先驗估計協方差；Pk-1為k-1 時刻的協方差；Q為過程噪聲矩陣。

由式(5)、式(6)可知：基于卡爾曼濾波算法的最優狀態估計是利用上一時刻估算值和當前時刻的協方差估計值對當前時刻結果進行最優估計，即用測量數據對狀態預測結果進行實時糾正。

卡爾曼濾波器的狀態更新方程可表示為：

式中：為k時刻預測值；M為測量噪聲矩陣；Kk為k時刻卡爾曼濾波增益；Pk為k時刻協方差；定義k時刻測量值與先驗估計值的差zk-為新息。

k時刻的先驗估計值、卡爾曼濾波增益和新息共同修正k時刻的預測值，由式(8)可知，當卡爾曼濾波增益值為零時，k時刻的預測值等于先驗估計值，說明估計結果更信任預測值；隨著卡爾曼濾波增益值的增加，預測結果將更依賴測量值，可以看出卡爾曼濾波算法通過實時更新協方差矩陣和卡爾曼濾波增益對預測值進行實時校正。

基于卡爾曼濾波算法的風速估計狀態空間矩陣可分別表示為[22]：

式中：Ddt、Kdt分別為傳動系統的等效彈性剛度和阻尼系數；Jr、Jg分別為風輪和風力發電機的轉動慣量；G為齒輪箱傳動比。

風電機組輸入矢量u=[Ta,Tg]T，狀態估計矢量x=[ω,ωg, Δθ]T，其中，Ta、Tg分別為低速軸和風力發電機的轉矩；ωg為風力發電機的轉速；Δθ為低速軸的等效扭轉角[23-25]。

3 風速估計模型

基于卡爾曼濾波算法的風速估計原理如圖3所示。圖中：PKF為最優估計功率值。

圖3 基于卡爾曼濾波算法的風速估計原理圖Fig. 3 Schematic diagram of wind speed estimation based on Kalman filtering algorithm

由圖3 可知：低速軸轉矩與風力發電機轉矩共同作用于傳動系統，隨著外界風況的變化，將在傳動系統中產生一個變化的風輪轉速。以測量的轉矩和轉速為輸入量進行卡爾曼濾波最優狀態估計，對最優估計功率值進行損耗修正，實時計算出風電機組實際吸收的等效功率，同時通過測量的風電機組風輪轉速和前一時刻風速估計值，計算出風電機組葉尖速比。

風電機組風能利用系數曲線3D 圖如圖4 所示。

圖4 風電機組風能利用系數曲線3D 圖Fig. 4 3D plot of wind energy utilization coefficient curve for wind turbines

從圖4 可以看出：在不同葉尖速比和不同槳距角下，風電機組的風能利用系數最大值存在較大差異，整體趨勢為隨著槳距角的增加，風能利用系數最大值逐漸減小。風能利用系數是關于槳距角和葉尖速比的二維矢量，該數據可由風電機組模型的靜態數據獲得。通過計算的風電機組實時葉尖速比和測量的實際槳距角位置，對風能利用系數進行計算；最后通過式(1)由風電機組實際吸收的等效功率和當前風能利用系數對風電機組風速進行估算。

4 動態推力消減控制策略

風電機組在正常發電運行期間，其軸向推力F可表示為：

式中：Ct為葉片推力系數，是關于葉尖速比和槳距角的二維矩陣。

葉片推力系數曲線3D 圖如圖5 所示。

圖5 葉片推力系數曲線3D 圖Fig. 5 3D plot of blade thrust coefficient curve

從圖5 可以看出：在相同葉尖速比下，葉片推力系數隨著槳距角的增加而減小，即隨著槳距角的增加，風電機組的風能利用系數和軸向推力逐漸減小。

結合式(13)可知，對于某一臺確定的風電機組，其軸向推力僅與輪轂風速和葉片推力系數相關，對于定槳距風電機組而言，由于槳距角固定，軸向推力隨著輪轂風速的增大而增加；而對于變速變槳式風電機組而言，隨著輪轂風速的增加槳距角增大，導致葉片推力系數逐漸降低。因此，不同于定槳距風電機組，變速變槳式風電機組的軸向推力將在額定風速附近出現峰值。風電機組軸向推力示意圖如圖6 所示。

圖6 風電機組軸向推力示意圖Fig. 6 Schematic diagram of axial thrust of wind turbines

由圖6 可以看出：當風電機組運行于額定風速附近時，其受到的軸向推力顯著增加呈尖峰狀，表現為葉片變形量增大，葉尖至塔筒最小距離減小，塔筒前后晃動位移增加。這不僅增加了葉片掃塔的風險，還會引起葉片、塔架等關鍵部件極限荷載和疲勞荷載的激增，嚴重影響機風電組的運行安全，縮短其使用壽命。

為減小額定風速附近風電機組所受軸向推力，本文對變速變槳式風電機組基本控制策略進行了優化，提出了動態推力消減控制策略，該控制策略流程圖如圖7 所示。圖中：βmin為風電機組的動態最小槳距角。

圖7 動態推力消減控制策略流程圖Fig. 7 Flowchart of dynamic thrust reduction control strategy

動態推力消減控制策略的基本原理為：利用上文估算得到的風速值，通過式(13)實時計算出對應風速下的葉片推力系數，并通過Ct(λ,β)二維矢量計算出滿足最大允許軸向推力限值的最優槳距角；之后將推力消減控制器計算得到的最優槳距角定義為風電機組的動態最小槳距角，并其作為變槳PID 的最小槳距角限制；最后通過變槳控制器將槳距角需求傳遞給風電機組執行模塊，以實現其軸向推力消減控制。

5 實驗驗證分析

本文以某5.0 MW 風電機組為例，搭建了半實物仿真實驗平臺，利用其對所設計的動態推力消減控制策略進行實驗驗證。搭建的風電機組半實物仿真實驗平臺如圖8 所示，基于風電仿真軟件Bladed Hardware Test 的硬件仿真模塊實現可編程邏輯控制器(PLC)，即主控制器和Bladed Hardware Test 軟件的數據交互。在Bladed Hardware Test軟件中通過配置IP地址、測試腳本、通信協議和數據通道后生成“.plan”格式的文件，并將文件導入到Bladed Hardware Test 軟件中，完成上述設置后進行半實物仿真實驗。需要說明的是，本實驗中額定風速取10.4 m/s。

圖8 風電機組半實物仿真實驗平臺Fig. 8 Wind turbine hardware in the loop simulation experiment platform

5.1 動態推力消減控制策略對穩態風時的軸向推力及荷載的影響

采用考慮垂直風切變的穩態風模型，同時設置風速步長為0.5 m/s，在不同控制策略下進行半實物仿真實驗驗證。穩態風時不同控制策略下的軸向推力彎矩變化特點如圖9 所示。其中：開啟推力控制是指采用動態推力消減控制策略；禁用推力控制是指關閉動態推力消減控制策略，即采用風電機組基本控制策略。后文同此。

圖9 穩態風時不同控制策略下的軸向推力及彎矩變化特點Fig. 9 Axial thrust and bending moment variation characteristics under different control strategies during normal wind

從圖9 可以看出：

1)禁用動態推力消減策略時，風電機組的軸向推力最大值為856.31 kN；而采用動態推力消減控制策略時，在推力增加時，該策略通過實時下發槳距角需求來確保風電機組軸向推力最大值始終在設定值附近波動，以削弱風電機組在額定風速附近的尖峰推力，其軸向推力最大值僅為730.73 kN，相較于禁用動態推力消減策略時降低了14.67%。

2)采用動態推力消減控制策略時，最小凈空(即葉尖與塔架的最小距離)增加了2.17 m。

3)采用動態推力消減控制策略時，葉根彎矩降低了12.17%。

綜上可知，動態推力消減控制策略可顯著降低風電機組整機靜態荷載，提升其安全性。

5.2 動態推力消減控制策略對湍流風時的軸向推力及荷載的影響

湍流風時不同控制策略下的軸向推力及彎矩變化特點如圖10 所示。

圖10 湍流風時不同控制策略下的軸向推力及彎矩變化特點Fig. 10 Axial thrust and bending moment variation characteristics under different control strategies during turbulent wind

由圖10 可知：當采用動態推力消減控制策略時，在額定風速附近推力削減效果明顯，最大軸向推力比禁用動態推力消減控制策略時降低了4.5%，葉根彎矩降低了2.85%，塔底彎矩降低了5.5%。由此可知，該控制策略可顯著降低湍流風工況下的風電機組荷載。

6 結論

本文在風電機組基本控制策略基礎上提出了一種基于卡爾曼濾波算法的動態推力消減控制策略，根據風電機組能量傳遞關系，以測量轉矩、槳距角和風輪轉速為輸入量，對輪轂風速進行估計，經過推力消減控制器的最優槳距角計算實現動態變槳，以降低風電機組整體的軸向推力水平；最后以某5.0 MW 風電機組為例，搭建了半實物仿真實驗平臺，對提出的控制策略進行了實驗驗證。實驗結果表明：該控制策略能夠有效降低風電機組軸向推力，減小風電機組極限荷載。