克服心理障礙，激發高中生“說數學”

“說數學”是指個體用口頭表達自己對數學問題的具體認識、理解，解決數學問題的思路、思想和方法，以及數學學習的情感體會等學習活動。通過“說數學”，教師可以讓學生再現數學知識學習、問題解答的整個思維過程，讓學生在明確“有什么”“求什么”的前提下，展示“怎么做”的具體思維流程，從而強化學生運用數學視角認識世界、運用數學思維思考世界、應用數學語言表達世界的核心素養。

“說數學”是數學交流活動之一，對于學生學習和交流數學十分重要。然而，在實際的“說數學”中，許多學生存在各種心理障礙，如羞澀、自卑和從眾心理等。這些心理障礙導致部分學生害怕發言、拒絕參與或隨大流，從而使他們的數學思維無法得到提升和發散，解題思路無法展示，對數學學習的興趣逐步下降，導致數學成績難以提高。針對這種狀況，教師需分析學生產生心理障礙的原因，然后“對癥下藥”，幫助學生克服各種心理障礙，讓學生在“說數學”中全面塑造數學綜合素養。

高中生“說數學”的心理障礙

1.羞澀心理：害怕說錯

在日常的數學討論中，高中生常常存在羞澀心理，而這種心理經常出現在數學基礎一般或偏差的學生身上，他們認為自身數學基礎不扎實，害怕說錯、說漏，引起其他同學的嘲笑，或者是被其他學生認為數學不好卻愛出風頭。

2. 自卑心理：拒絕說

部分高中生存在自卑心理，特別是數學基礎較差的學生。這些學生在課堂上經常出現拒絕發言的情況，盡管教師主動點名，部分學生因為自卑心理，即使自己有想法也不敢表達，或者是感覺自己無法清楚表達，就干脆不表達了。出現這種現象的原因：一是數學基礎較差，無解題思路，學習方法不合適自己；二是缺乏學習數學及表達“說數學”的動力，主動性較差；三是心理素質較差，當眾發言會緊張，并伴有畏難心理，從而無法表達。

3.從眾心理：隨大流說

部分高中生在數學課堂發言上存在從眾心理，這種“隨大流”的行為會導致敷衍、應付的心理狀態。這些學生往往先觀察他人表達，然后跟隨他人的表達，不愿意表達個人的真實看法。出現這種現象的原因包括學生缺乏自信、缺乏對數學思考的獨立性及課前預習不充分等，這類學生往往依賴更多人贊同的形式，以此獲得表達自己學習數學的方法。

克服學生“說數學”心理障礙的路徑

1.互動啟發式教學，克服羞澀心理，讓學生勇敢地“說”

針對學生害怕說錯的羞澀心理，教師可引導他們在課前進行預習，同時在課堂上結合學生的“說”給予針對性啟發，讓他們在教師語言、行為的鼓勵下，逐漸克服羞澀心理。此外，在教師的精準指導下學生能逐漸掌握數學的解題思路，并勇敢地“說”出自己的見解，以獲得適合自己的數學學習方法。

例如：在講授正弦、余弦定理時，教師提出問題：在△ABC中，其內角A、B、C，分別對應的邊長是a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=1/4，求△ABC的周長及cos（A+B）的值。教師通過引導式提問，啟發學生甲主動思考：“該題屬于何種問題？已知哪些條件？求的是什么？”學生乙說：“正余弦定理問題，已知邊長和∠C余弦值，要求的是周長和∠A與∠B之和的余弦值。”教師啟發性地說：“你可將題目中的信息轉化成數學符號語言，能得出何種結論？”乙接著說：“題目中給出余弦的信息，并結合相應條件，應用余弦定理求出C的邊長……”利用互動，教師能啟發和引導學生思考，讓他們逐漸掌握解題邏輯，獲得成就感，使學生能勇敢地“說”。

2.小組式競爭教學，克服自卑心理，讓學生主動地“說”

為了讓學生克服自卑心理，教師可采用小組競爭的方式，先在小組中形成“說數學”的氛圍，讓學生從相互幫助中獲得勇氣，增強他們的集體意識和榮譽感，從而克服自卑心理，主動展示。

例如：在講授“數列”內容時，教師提出問題：已知數列{an}的前n項和Sn=n2+2n。①求數列{an}的通項公式；②若等比數列{bn}滿足，b2=S1，b4=a2+a3，求數列{bn}的前n項和。教師先在課前提出預設的問題，然后在課堂上讓學生從“求什么”“有什么”的角度，以小組討論的形式表達，得分最多的小組可獲得相應獎勵。數學基礎較薄弱的學生為爭取小組榮譽，積極向本組組員請教，并主動表述：“所求內容為一般數列{an}的通項公式an，數列{bn}前n項和，可應用求和公式的相關知識和等比數列相應的公式求得對應的值。”數學交流中以小組為單位，構建競爭性教學模式，可以讓學生在小組學習和交流中獲得成就感，并主動地“說”。

3.自主探究式教學，克服從眾心理，讓學生自信地“說”

教師可以通過自主探究的方式，讓學生獨立解決數學問題，并鼓勵他們在得到答案后重復驗證方法的正確性，同時用“說”的方式與同學交流自己的解題思路，在相互交流中獲得更好的解決方式。這種方法不僅能使學生在一次次的正確驗證中獲得自信，還能為他們提供“說數學”的舞臺，進一步增強學生主動思考的能力，讓他們能更自信地“說”。

例如：在講授“整體代換思想”內容時，教師提出問題：f（x）=asin（πx+a）+bcos（πx+b），且f（4）=2022，求解x為2023時，對應的函數值。此后，教師讓學生獨立思考，并給予學生充足驗證時間，同時引導學生了解整體代換在解題過程中的作用。學生說：“可將4帶入，求出asina+bcosb=2022，再將2023帶入函數中，觀察兩個式子，發現可將‘asina+bcosb’再次帶入目標式子中，求出對應的值！”通過自主探究方式，可以讓學生在獨立思考中提升數學思維，并通過反復驗證體驗數學的樂趣，增強學生的自信心，從而在課堂上自信地“說”。

總結

教師需要先認識到“說數學”的意義，如能提高學生的數學成績，增強其自主學習意識，以及數學交流意識、意愿和能力。同時，“說數學”也是教學評價中的重要部分，可以在數學交流中評價學生對學習數學的積極性和主動性，促進其數學邏輯思維和抽象思維的提升。為此，教師應分析學生在“說數學”中的心理障礙，從而選擇適合他們的教學方式。在課堂教學中，教師應引導學生主動說出數學解題思路及其他不同的見解，讓他們在“說數學”中體會高中數學的魅力，從而愛上數學。