攪拌針長度對鋁-銅搭接攪拌摩擦焊影響機制的數(shù)值模擬研究

趙文禎，朱亞龍，付遨，何歡

1.煙臺大學核裝備與核工程學院 山東煙臺 264005

2.中南大學粉末冶金研究院 湖南長沙 410083

1 序言

當今電氣設(shè)備、交通運輸和食品化工等領(lǐng)域?qū)Y(jié)構(gòu)輕量化的要求日益嚴苛，銅作為其中的重要耗材，不僅價格昂貴，其較高的密度也不利于輕量化轉(zhuǎn)型。“以鋁代銅”可充分發(fā)揮鋁合金輕質(zhì)的優(yōu)勢，并降低材料成本[1，2]。但鋁-銅焊接結(jié)構(gòu)是“以鋁代銅”的關(guān)鍵技術(shù)難題[3-5]，鋁-銅之間冶金結(jié)合形成金屬間化合物為脆硬相[6]，過量會直接導致接頭斷裂。XUE等[7]提出，鋁-銅接頭實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)的冶金結(jié)合需要基于連續(xù)均勻的金屬間化合物（IMCs）層。相較于熔焊，攪拌摩擦焊過程熱輸入低，更易于獲得較薄的IMCs層和良好的焊縫外觀成形[8]。

對鋁-銅攪拌摩擦焊的大量研究發(fā)現(xiàn)，接頭成形的主要問題可以歸納為流動不充分、不均勻及過量的金屬間化合物[8]。基于這些問題不難得出，鋁-銅攪拌摩擦焊接頭的質(zhì)量由焊接熱過程、材料塑性流動及傳質(zhì)傳熱等因素共同決定。因此，為獲取優(yōu)質(zhì)的接頭，相關(guān)研究者在探究工藝機理上進行了大量的嘗試[7，9-12]。KARRAR等[13]發(fā)現(xiàn)，高轉(zhuǎn)速下攪拌區(qū)內(nèi)鋁-銅材料的機械互鎖得到強化，但相應的熱輸入增大引起IMCs層的體積分數(shù)增加，這反而不利于接頭力學性能提升。SAHU等[12]綜合試驗了偏移量和母材位置等工藝參數(shù)，發(fā)現(xiàn)在鋁-銅對接時，攪拌頭偏移量＞1.5mm有助于焊縫形成良好的冶金結(jié)合。MUTHU等[14]系統(tǒng)研究了焊接速度對焊縫微觀組織的影響，發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)速為1075r/min時，提高焊接速度到80mm/min時，焊接熱輸入足夠低，能夠獲得優(yōu)質(zhì)接頭。YOU等[9]利用靜止軸肩顯著降低了焊接熱輸入，減小了鋁-銅材料的混合程度，有效提升了接頭質(zhì)量。

但以往研究表明，單憑試驗手段很難將材料在不同工況和試驗條件下的塑性流變機制闡釋清楚。因此，借助數(shù)值模擬的手段定量分析鋁-銅異質(zhì)材料攪拌摩擦焊過程中的熱量傳遞與材料混合行為意義重大。對于鋁-銅異質(zhì)材料攪拌摩擦焊仿真的研究中，研究者大多采用功能梯度模型考慮材料混合帶來的熱物理性能的非均勻性。對于不同工藝參數(shù)，如焊接速度、轉(zhuǎn)速、基體材料位置及攪拌針偏移量等，也通過建模結(jié)合試驗結(jié)果進行了系統(tǒng)分析。PATEL等[15]采用功能梯度材料的方法計算了鋁-銅攪拌摩擦焊混合區(qū)材料的性能，并基于高斯模型的冷卻源建立了水冷攪拌摩擦焊有限元模型。但模型中未考慮鋁-銅兩相材料的混合流動。AALAMIALEAGHA等[16]建立與時間相關(guān)的歐拉熱流耦合模型，并用于計算鋁-銅攪拌摩擦焊材料流動受到偏移量影響的機制。GOTAWALA等[17]采用VOF模型追蹤1050鋁與銅的界面材料流動，并計算了不同轉(zhuǎn)速和鋁側(cè)偏移量的組合下材料最終的分布狀態(tài)。盡管對鋁-銅攪拌摩擦焊的模擬研究已經(jīng)取得一些進展，但目前針對鋁-銅搭接攪拌摩擦焊過程材料塑性流動形態(tài)的仿真模型非常少。因此，對于攪拌針尺寸在鋁-銅搭接過程中的影響機制還有待進一步深入探究。

因此，本文利用流體動力學的計算方法，分別計算了長2.4mm和2.8mm的錐形攪拌針對鋁-銅異質(zhì)攪拌摩擦搭接焊的影響。基于VOF方法計算了鋁-銅兩相分布，采用隨溫度變化的速度邊界模型計算了攪拌區(qū)兩相材料的混合流動和產(chǎn)熱，定量分析了不同長度的攪拌針作用下界面熱-力耦合效應的變化。本文優(yōu)化了鋁-銅異質(zhì)材料攪拌摩擦搭接焊的建模，從模擬角度揭示了攪拌針長度對異質(zhì)材料混合的影響機理。

2 模型構(gòu)建

采用AA6061-T6鋁合金板與銅板搭接，鋁板在上、銅板在下。鋁、銅工件尺寸均為150mm×100mm×2mm。軸肩直徑為15mm，攪拌針為圓柱形，直徑為5mm。兩種攪拌針的長度分別為2.8mm和2.4mm，分別記為Pin-A和Pin-B。鋁-銅異質(zhì)材料攪拌摩擦搭接焊建模如圖1所示。由圖1可知，坐標系的原點位于攪拌針的中心軸線與銅板底面的交點。x軸為焊接方向，z軸為工件上表面的外法線方向。設(shè)置兩相材料的速度入口與速度出口，流入速度為焊接速度30mm/min，攪拌頭轉(zhuǎn)速為600r/min。采用非均勻六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在攪拌針附近進行網(wǎng)格細化，網(wǎng)格在計算域邊緣會加粗，來節(jié)省計算時長。

在焊接過程中，攪拌針周圍的塑性材料被假定為不可壓縮的非牛頓黏性流體。模型簡化鋁-銅材料為互不相溶的兩相流體，利用VOF計算兩相分布。設(shè)定鋁為第一相，銅為第二相，則銅的體積分數(shù)控制方程可以寫為

式中Cu——銅材料流動速度（m/s）；

ρCu——銅的密度（kg/m3）；

αCu——銅的體積分數(shù)（%）；

Al→Cu——單位體積和單位時間內(nèi)鋁向銅的質(zhì)量轉(zhuǎn)移（kg/m3xs）；

Cu→Al——單位體積和單位時間內(nèi)銅向鋁的質(zhì)量轉(zhuǎn)移（kg/m3x s）。

兩相材料的混合攪拌區(qū)域熱物理參數(shù)均由每個控制單元體中兩相材料的體積分數(shù)加權(quán)求和得到[17]，可以寫為

式中αAl——鋁的體積分數(shù)（%），且隨時滿足等式αAl+αCu=1；

X——混合區(qū)材料的熱物理參數(shù)，例如材料密度、比熱、熱焓、應力、熱導率及黏度等。

基于上述材料熱物理參數(shù)的體積加權(quán)計算方法，考慮VOF模型的控制方程為[18]

式中ρmix——鋁和銅兩相混合區(qū)材料的密度（kg/m3）；

t——瞬態(tài)過程的計算時間（s）；

——速度矢量（m/s）；

P——靜壓力（Pa）；

μmix——混合區(qū)流體的動力黏度（MPax s），由混合區(qū)流動應力計算得到；

H——熱焓（J/kg）；

kmix——熱導率[W/(mx K)]；

T——溫度（K）；

SV——攪拌頭周圍塑形流變材料在焊接過程中的粘性耗散產(chǎn)熱（MW/m3）。

SV計算公式為

式中ζAl和ζCu——鋁和銅兩種材料黏性耗散產(chǎn)熱效率；

——塑性變形區(qū)域的有效應變速率（s-1）。

可由式（7）計算，即

式中u、v、w——材料流動的速度在x、y、z方向的分量。

鋁和銅兩種材料的流動應力σflow均可通過修正后的Sheppard-Wright本構(gòu)方程計算得到[17,19]，即

式中α、A和n——與材料性質(zhì)相關(guān)的參數(shù)；

Q——與位錯運動相關(guān)的激活能（J/mol）；

R——氣體常數(shù)；

Tm——材料熔點（K）。

為表征材料在高溫高應變速率下的急劇軟化，引入與溫度相關(guān)的軟化因子進行校正，進而可得到混合區(qū)流體的動力黏度為

鋁-銅搭接攪拌摩擦焊過程中，隨著攪拌區(qū)溫度的升高，鋁、銅兩相材料的塑性流動逐漸提升，攪拌針與工件黏塑性材料之間的相對滑移減小。為了實現(xiàn)隨焊接過程溫度和異質(zhì)材料混合狀態(tài)動態(tài)變化的自適應特性，采用與溫度和熱激活能相關(guān)的表達式[20]，即

式中A0和γ——試驗擬合參數(shù)。

鋁-銅混合區(qū)采用體積分數(shù)加權(quán)計算攪拌頭與工件接觸界面的滑移率。基于攪拌區(qū)材料局部黏塑性流動增強對界面摩擦力的反作用，本文對摩擦力的計算采用Norton摩擦模型[21，22]，其表達式為

式中K（T）——與溫度相關(guān)的材料稠度參數(shù)；

m——靈敏度參數(shù)，取值為[0，1]；

由于搭接模型鋁在上、銅在下，在攪拌頭與工件接觸界面主要材料為鋁，銅占總接觸面積的比例較小，因此對K（T）的取值簡化為鋁的參數(shù)數(shù)值，取值參考相關(guān)文獻[23，24]。

對于接觸界面的產(chǎn)熱，滑移系數(shù)δ可以表示攪拌頭與工件接觸界面摩擦產(chǎn)熱與塑性變形產(chǎn)熱在界面總產(chǎn)熱中的占比，進而得到軸肩、攪拌針底面和側(cè)面微元處的熱流密度[23]，即

式中ηf——摩擦熱轉(zhuǎn)換效率；

ηp——塑性變形功的生熱效率；

r——攪拌頭軸線到微元處的徑向距離（m）；

Vw——焊接速度（m/s）；

——材料的屈服剪切應力，可由攪拌區(qū)材料的流動應力估算。

3 結(jié)果與討論

3.1 模型驗證

基于ZHOU等[25]在2250r/min轉(zhuǎn)速下進行鋁-銅搭接攪拌摩擦點焊的試驗結(jié)果，本文建立了驗證模型，如圖2所示。由圖2可知，橫斷面兩相材料流動混合的分布狀態(tài)，驗證模型的控制方程和邊界條件均與上文一致。圖2中黑色虛線為試驗所拍攝的焊縫橫斷面鋁-銅兩相材料交界處的鉤狀形貌，以及熱力影響區(qū)邊界。鋁-銅界面處根據(jù)鋁的體積分數(shù)，呈現(xiàn)過渡分布。界面處鉤狀組織的形貌預測合理，模型所計算的鋁-銅異質(zhì)結(jié)合界面具有較高精度，為后續(xù)分析奠定基礎(chǔ)。

圖2 試驗與模型預測的焊縫橫斷面鋁-銅混合形貌對比驗證[25]

3.2 焊接產(chǎn)熱與溫度場

提取焊接過程的產(chǎn)熱進行對比，分析不同攪拌針長度對焊接熱過程的影響。攪拌頭與工件接觸界面的熱流密度如圖3所示。由圖3可發(fā)現(xiàn)，增加攪拌針長度，界面熱流密度略有降低。而熱流密度的分布形貌不變，峰值均出現(xiàn)在上層鋁板的軸肩邊緣。由于攪拌頭與工件接觸界面的熱流密度與界面處受力及材料流動密切相關(guān)，所以需結(jié)合流場做進一步分析。

圖3 攪拌頭與工件接觸界面的熱流密度

為進一步分析焊接過程產(chǎn)熱變化，提取了X＝0mm焊縫橫斷面處的溫度場云圖（見圖4）。由圖4可看到，增加攪拌針長度后，攪拌區(qū)的峰值溫度升高，高溫區(qū)的范圍擴展，且620K以上的溫度區(qū)域延伸至下層銅板處。而長2.4mm攪拌針的溫度場明顯收縮，峰值溫度僅為610K，銅板處的溫度峰值為590K。分析原因，應與剪切層內(nèi)材料塑性變形的劇烈程度有關(guān)，焊縫橫斷面內(nèi)的溫度會直接受到局部塑性變形產(chǎn)熱的影響。較長的攪拌針對鋁、銅材料的擠壓和攪拌作用更加劇烈，相應的塑性變形也更大，塑性產(chǎn)熱更多。但從溫度場和接觸界面熱流密度的對比可發(fā)現(xiàn)，攪拌區(qū)溫度與熱流密度呈現(xiàn)出相反的變化，這說明攪拌頭與工件接觸界面和塑性區(qū)剪切層內(nèi)受到的產(chǎn)熱主導機制不同。因此，提取塑性變形產(chǎn)生的黏性耗散熱進行對比。

圖4 焊縫橫斷面的溫度場對比

焊縫橫縱截面上的黏性耗散熱云圖如圖5所示，對應計算式（6）。鋁-銅混合流體的黏性耗散產(chǎn)熱與流動狀態(tài)密切相關(guān)。從圖5可看到，黏性耗散熱的峰值位于軸肩邊緣處。在攪拌針底面的邊緣處也出現(xiàn)局部峰值。這說明該位置處材料塑性變形較為劇烈。對于較長的攪拌針，攪拌頭周圍塑性產(chǎn)熱明顯增加，且剪切層的塑性產(chǎn)熱范圍也擴展，這說明攪拌針的長度增加會驅(qū)動更多的底部材料形成塑性流動。鋁-銅交界處的搭接界面，長攪拌針增加了與銅板之間的接觸面積，在局部剪切力作用下銅產(chǎn)生更為劇烈的塑性變形。

圖5 焊縫橫截面和縱截面的黏性耗散產(chǎn)熱對比

從焊接過程的產(chǎn)熱結(jié)果來看，增加攪拌針長度，雖然略微降低了接觸界面的熱流密度，但剪切層內(nèi)塑性變形產(chǎn)熱和溫度顯著增加。由于焊接產(chǎn)熱受到材料流動和受力的綜合影響，因此下文將對材料流動和受力進行分析。

3.3 鋁-銅塑性流動分析

針對鋁-銅混合區(qū)的應力和流動狀態(tài)進行對比。提取Z＝1mm水平面攪拌針附近的速度分布云圖和流動矢量圖，如圖6所示。隨著攪拌針長度的增加，材料繞過攪拌針的流動范圍擴大，且速度峰值增加。這說明攪拌針長度的增加會強化低水平面材料的塑性流動，這對于底部材料的混合程度有強化作用。為進一步證實，提取焊縫橫斷面焊中和焊后的材料混合分布狀態(tài)進行分析，如圖7所示。

圖6 Z＝1mm水平面材料流動速度云圖與矢量圖[25]

圖7 焊縫橫斷面的鋁-銅材料分布形貌

圖7a、c為Pin-A攪拌針處焊縫橫斷面和攪拌針后方20mm處焊后的橫截面，圖7b、d為Pin-B攪拌針位置處橫斷面和攪拌針后方20mm處的焊后橫截面。其中，紅色區(qū)為鋁，藍色區(qū)為銅，鋁-銅混合區(qū)為過渡區(qū)。鋁-銅混合區(qū)主要位于搭接界面以下和攪拌針底面附近區(qū)域。在長2.4mm攪拌針作用下，鋁-銅混合區(qū)為一薄層。在較長的攪拌針作用下，鋁-銅混合區(qū)范圍擴大，在焊縫厚度方向占據(jù)一半。且從鋁-銅交界面處的鉤狀形貌對比來看，攪拌針長度增加會使鉤狀形貌更加尖銳。在圖7a中，上層攪拌針側(cè)面鋁的體積分數(shù)減小，說明從攪拌針下方遷移至上層的銅增加。通過前文分析，長2.8mm攪拌針會產(chǎn)生更高的焊接溫度，材料的塑性流動隨之增強，鋁-銅混合的劇烈程度增加，這會導致鋁-銅接頭的金屬間化合物層增厚，不利于提升接頭的力學性能。

此外，由于攪拌頭與工件接觸界面的溫度和材料流動狀態(tài)會影響接觸界面的受力，因此提取摩擦切應力進行對比分析，如圖8所示。根據(jù)摩擦切應力的建模，受到界面材料流動狀態(tài)的影響，摩擦切應力隨流動速度的增加而降低。因此，在攪拌針根部出現(xiàn)最小值，而隨著水平面的降低，銅的塑性低于鋁，塑性變形減弱，摩擦切應力在攪拌針底部略有增加。對于2.8mm較長攪拌針，材料的塑性流動整體得到增強，因此界面摩擦切應力的值在界面上整體降低。由于攪拌頭與工件接觸界面的熱流密度受到塑性產(chǎn)熱和摩擦產(chǎn)熱的雙重作用，所以隨著攪拌針長度的增加，摩擦力和摩擦產(chǎn)熱降低，而塑性流動和塑性產(chǎn)熱增加，兩者共同作用下導致界面熱流密度略有降低（見圖3）。這說明在攪拌頭與工件接觸界面，產(chǎn)熱受摩擦切應力主導控制，隨摩擦力的增加，界面熱流增強；而攪拌區(qū)內(nèi)產(chǎn)熱則由鋁-銅材料的塑性變形控制，黏性耗散熱隨塑性流變的增強而增加。

圖8 不同攪拌針長度對摩擦切應力的影響

對塑性變形區(qū)域流動和受力的分析可發(fā)現(xiàn)，增加攪拌針長度會強化鋁-銅搭接界面處兩相材料的混合，促進攪拌區(qū)材料的塑性流動。攪拌針越長，下層銅板受到攪拌針的擾動越劇烈，鋁-銅界面處發(fā)生的畸變會越大。而材料混合程度和局部溫度的增加都會促進鋁-銅金屬間化合物的生長，這對焊接接頭的力學性能而言并不友好。

4 結(jié)束語

1）針對鋁-銅搭接攪拌摩擦焊過程中攪拌針長度這一關(guān)鍵變量，建立了兩種不同針長的數(shù)值模型，定量分析了攪拌針長度對鋁-銅異質(zhì)材料混合的影響機理。

2）在鋁-銅搭接攪拌摩擦焊過程中，增加攪拌針長度會導致塑性變形區(qū)域的峰值溫度增加，高溫區(qū)范圍擴展，鋁-銅界面的塑性變形更加劇烈，攪拌區(qū)的黏性耗散熱生成量更多。

3）在相同的焊接參數(shù)下，攪拌針長度會影響攪拌針底部的塑性流動。隨著攪拌針長度的增加，對下層的銅板擾動作用更強，塑性材料在水平面上的流變范圍擴大；鉤狀形貌更加尖銳，鋁-銅交界面處的塑性混合更加劇烈。因此，在合理范圍內(nèi)縮短攪拌針長度有利于減少鋁-銅搭接接頭的金屬間化合物生成。