“思維可視化”在小學數學教學中的實踐應用

□廣西壯族自治區南寧市馬山縣古零鎮中心小學 韋貞錄

小學生的直觀思維較發達，而數學具有抽象性、邏輯性較強的學科特點，不利于學生的理解和掌握。媒體展示、數學實驗、思維導圖、平臺展示、數形結合等都可作為可視化教學手段在課堂教學中科學應用。思維可視化在數學教學中的廣泛應用，能夠為學生帶來更多直觀學習體驗，幫助學生梳理學習思路，為學生搭建思維過程外顯的平臺，引導學生通過多元化的實踐操作獲得更多的學習啟迪，輔助學生建構全面的、系統的數學學科認知體系。

一、導學可視，激活生本數感思維

如何從知識的重點、難點、疑點入手，預設學生數學思維創建的切入點，呈現思維過程、軌跡、方向，制作導學課件等，是教師備課的首要探索方向。教師深入挖掘教材內容，調查學生思考問題的方式、方法及方向、深度，探索針對性的教學策略，為學生數感思維的激活提供助力。數學課堂教學基于發展學生學習思維，以多元化的知識結構圖、思維導圖、思維過程呈現圖等展示形式，將數學知識具象化，為學生數感的培養、數學思維的建立做好鋪墊。

在教學人教版五年級下冊“觀察物體（三）”時，教師充分借助信息技術在立體圖形教學的廣泛應用，將物體的不同面涂上不同顏色，通過移動、旋轉等操作，讓學生能夠從不同角度直觀觀察物體特征，從而了解需要從正面、側面、上面三個角度觀察才能確定立體圖形。當學生有這一認知基礎后，教師再次投放正方體小積木拼搭的單角度、多角度圖片，引導學生根據一個方向看到的圖形進行擺放，再根據其他兩個方向進行調整，也可以借助表象直接擺出立體圖形，再進行驗證和調整，體會只根據一個方向看到的形狀和從多個方向看到的形狀之間的聯系，發現其中的規律。教師利用多媒體展示，讓學生通過圖形展示、親自拼搭等操作，學習從一個或多個方向觀察到的圖形拼搭出相應幾何組合體，掌握解決問題的策略。

教師結合學生的身心發展規律，遵循從少到多、從易到難的原則，引導學生從觀察立體圖形出發，初步建立表象認知，再分辨不同角度觀察立體圖形得到的形狀圖，以建立的幾何直觀進行空間想象，通過逆向思維推理將形狀圖還原為立體圖形，幫助學生逐步完善數學認知構建。分層次編排導學策略，能夠有效促進學生空間觀念的建立，培養學生多角度觀察、分析問題的能力，提高學生空間想象能力、邏輯思維能力。

二、表述可視，輔助生本積累學法

數學具有嚴謹性、系統性的學科特點，其知識表述亦是嚴謹的，一個字、一個數的表述偏差都可能改變原本的數學意義。教師在引導學生把數學學習的過程、思考的方法表達出來，展示自己學習成果時，摒棄傳統“死記硬背”的記憶方式，創新推出演講、辯論等活動，鼓勵學生用自己的語言解釋數學概念、定理、規律等，并借用數學語言論證自己的觀點，促使學生在理解的基礎上加深記憶，逐步減少表述的出錯率，強化數學學習方法的積累。

課堂互動是行之有效的合作學習方式，教師在教學“長方體和正方體”時，將學生劃分為若干小組，要求學生組內描述長方體和正方體的特征，以及如何計算長方體和正方體的表面積、體積，解釋容積的含義等。在學生進行表述時，由其他組員進行監督，判斷對方表述是否正確，以此起到激勵和督促作用。教師在班級巡視中發現部分不善于表達的學生，在其他組員的鼓勵下能夠主動嘗試開口表述，對于學生勇敢邁出第一步的行為，及時給予肯定和鼓勵，幫助學生建立數學學習的信心；還發現有的學生在表述時，借助畫圖的方式進行講解、分析，對于這種個性化積極探索行為，給予班級表揚、提倡，培養學生建立敢于創新意識。在學生語言表達暴露出知識認知片面、思維固化局限時，教師針對學生出現的問題進行理性分析，科學選擇單獨輔導或合作學習的方式加以解決，幫助學生積累更多學習方法，拓寬學生思維廣度。

學生對小組合作學習方式較為熟悉。教師適時根據學生的學習表現、行為反饋進行適當調度，組織趣味性、競賽性、互動性、靈活性的學習活動，激發學生主動參與合作學習活動的熱情，引導學生在與他人的思維碰撞中提高認知水平。

三、操作可視，理順生本構建路線

小學生的大多數認知來自于感官體驗。教師結合學生的年齡特點，針對性推出實驗性、操作性、游戲性實踐活動，讓學生在觀察、思考、實踐、驗證的過程中，加深對數學知識的理解，理順數學思維體系構建路線。學生在實踐活動中的思維狀態、操作表現等值得教師關注，為分析其思維方向、思維路徑、思維廣度提供參考的同時，為教學策略和活動內容的及時調整提供有力支持。

數學實驗是常見的直觀教學活動，教師在教學“找次品”這部分內容時，為學生創造實踐操作機會，讓學生通過親自實踐建立實驗認知。教師出示天平和若干乒乓球為實驗材料，其中一個乒乓球為較重的次品，要求學生先用手掂一掂，尋找較重的次品。學生發現次品與正品質量相差不多，用手掂尋找不出次品。教師適時導入天平，要求學生觀察天平，從2 個乒乓球中找出次品。學生有玩蹺蹺板經驗積累，能夠明白下落的一邊為重的一邊。以此認知為基礎，教師鼓勵學生預測分別從3 個、5 個、8 個乒乓球中找出次品需要最少稱幾次，再引導學生根據自己的推理進行驗證操作。在整個實驗過程中，學生能夠積極響應，調動多種感官經歷觀察、推理、驗證、討論、思考等實驗體驗，課堂氣氛活躍，能夠對找次品的方法有更深入了解，完善構建全面、系統的數學認知體系。

教師緊抓學生對實驗的操作興趣，展開相應教學活動組織，推出觀察實驗、探索實驗、驗證實驗等多種形式實踐活動，為學生提供更多實踐機會，關注學生實驗操作反饋，給予學生相應的技術支持，促使學生順利啟動學習思維，逐步建立完整的學科認知。

四、應用可視，促進生本認知內化

數形結合是最典型展現數學思維的應用，教師科學融入圖式方法，讓學生在圖形對接中感悟數理，形成學科認知基礎。教師針對當前教學內容，合理應用線段、點畫、圖畫、照片等圖式內容，營造直觀、生動的學習情境，強化學生思維體驗。圖形結合的解題方法在諸多環節有廣泛應用價值，教師在激趣導入、課堂訓練、實踐操作等環節都可以適時滲透，讓學生順利進入思維內化，在多重觀察、分析、思考、總結等思維活動中內化學科認知。

教師結合學生生活認知基礎，展開數形結合教學設計，引導學生借助圖形設計展開思考對接。在教學“折線統計圖”時，教師利用多媒體展示折線統計圖，要求學生觀察圖片，分析相關數字的含義，了解折線統計圖的應用價值，并出示一組數據，引導學生利用直尺制作一張折線統計圖。學生對數據信息進行分析，將自己對折線統計圖的理解用畫圖的形式表現出來，使思維過程外顯化，便于教師了解其數學認知時出現的偏差和難點，從而動態調整教學方案設計。針對學生個性化思維習慣和認知基礎，教師適當調整教學視角，以學生的角度理解畫圖的內涵，了解學生的思維歷程，尋找學生遇到的難點、疑點，以便給予學生個性化學習指導，幫助學生理解數學概念，走出認知誤區，促進學生數學知識認知內化。

教師展開數形結合教學設計，為學生提供更多直觀觀察、實踐操作的機會，引導學生通過畫圖活動，將自己的思維過程外顯展現，挖掘數學認知的誤區、疑點、難點，以便針對性設計教學應對。畫圖是學生數學思維外顯的表征，教師從學生學習實際出發，幫助學生梳理數理關系，為學生思維構建提供助力。教師借助數形結合教學模式，利用畫圖分析和展示，將抽象概念具象化處理，便于學生理解和內化，獲得良好學習成效。

小學生思維呈現形象性、直觀性，而數學學科特點具備抽象性、邏輯性，二者存在一定差異，可視化教學是大勢所趨，教師借助多種輔助教學手段，為學生提供更多可視化學習機會，讓學生在可視化思維的培養下成長數學思維。教師針對學生思維實際，組織問題情境、操作實驗、直觀圖像等具備可視化特征的學習活動，為學科教學注入新鮮活力，為成功啟動學生數學思維提供更多助力。