無人機自組網快速穩定加權分簇算法

郭建 任智 邱金 陳春宇 姚毅

摘 要：在無人機自組網中，網絡規模增大會使節點間平均跳數增加，網絡管理和路由協議運行更艱難。分簇結構可用來優化網絡管理，提高網絡的可拓展性。針對無人機高移動造成的簇結構不穩定以及分簇結構魯棒性差的問題，提出了一種快速穩定加權分簇算法。該算法對比現有的加權分簇算法，對鏈路保持率、節點度和相對速度三個指標的選取進行改進。針對戰場和應急場景下簇頭節點掉線帶來的簇振蕩，提出了一種高效的簇維護機制。最后通過仿真驗證該算法的性能，結果表明，與現有改進型加權分簇算法相比，該算法可以有效降低成簇的時間，同時在簇頭節點掉線的情況下快速恢復，更適用于復雜環境下的網絡部署。

關鍵詞：無人機自組網；加權分簇算法；魯棒性；節點度

中圖分類號：TP393?? 文獻標志碼：A?? 文章編號：1001-3695（2024）01-039-0248-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.05.0204

Fast and stable weighted clustering algorithm for unmanned aerial vehicle Ad hoc network

Abstract：In unmanned aerial vehicle Ad hoc network（UANET），increasing the network size will increase the average number of hops between nodes，making network management and routing protocol operation more difficult.Clustering structure can be used to optimize network management and improve network scalability. This paper proposed a fast and stable weighted clustering algorithm to address the instability and poor robustness of cluster structures caused by the high mobility of drones.Compared with existing weighted clustering algorithms，this algorithm improved the selection of four indicators：link retention rate，node degree and relative speed.It proposed an efficient cluster maintenance mechanism to address the cluster oscillation caused by cluster head node disconnection in battlefield and emergency scenarios.Finally，it verified the performance of this algorithm through simulation.The results show that compared with existing improved weighted clustering algorithms，this algorithm can effectively reduce clustering time，and quickly recover in the event of cluster head nodes dropping，making it more suitable for network deployment in complex environments.

Key words：UANET；weighted clustering algorithm；robustness；node degree

0 引言

無人機（unmanned aerial vehicle，UAV）技術的應用在軍事場景下，有結構簡單、造價低廉、飛行在高空平臺帶來的隱蔽性等特點。基于以上優點，多無人機組成的無人機蜂群經常被部署在戰場環境中，無論是對敵打擊還是偵察試探均能表現出優異的成績［1］。多無人機系統采用傳統Ad hoc架構組成無人機自組網（UANET）。相比較移動自組網（mobile Ad hoc network，MANET），無人機自組網由無人機搭載通信設備作為網絡節點，飛行在三維的空域，移動方向隨機性強且速度更快，網絡拓撲變化更頻繁。同時為了適應戰場災區等危險惡劣環境，充分發揮集群通信的優勢，要保證網絡部署節點多、覆蓋范圍廣。引入分簇結構，提高網絡性能的同時便于網絡管理［2］。

文獻［3］針對MANET的分簇問題提出了完全基于分布式的加權分簇算法（weighted clustering algorithm，WCA），該算法綜合考慮節點的最優節點度、節點與鄰居節點的距離之和、節點的移動性以及節點能量，以四個測量值加權計算出權值通過權值選取簇頭。文獻［4］通過仿真確定簇頭輪換的能量閾值和安全距離閾值，但是這種方法缺乏普適性，不能應用在所有分簇算法中。文獻［5］在分簇階段先剔除網絡邊緣的噪聲節點，避免影響分簇準確性，延長了網絡壽命。文獻［6］使用K值算法建立初始簇，之后通過WCA選舉簇頭，在簇間通信的時候通過預測節點位置動態調整發生功率，延長網絡生存時間。文獻［7］提出一種雙簇頭的加權分簇算法，通過備用簇頭來維護簇結構穩定，并且構建了一種基于馬爾可夫過程的生存性分析方法，分析證明了雙簇頭方案相較單簇頭穩定性和生存性提高了35%。

文獻［8］針對航空自組網高度動態造成的分簇不穩定的問題，設計了一種基于位置和速度信息的分簇維護方法，提出備份簇頭的概念，從成員節點位置和運動的角度構造備份簇頭選擇因子，簇頭節點據此完成備用簇頭節點的選取。該方案的局限性在于無法適應復雜環境。文獻［9］提出了一種改進的加權分簇算法（improved weighted clustering algorithm，IWCA），IWCA假設在一段時間內節點的移動速度不變，結合鄰居節點此時的位置，預測出鄰居節點的鏈路保持時間，反映節點間位置和運動關系。文獻［10］提出了一種基于加權的穩定分簇算法（weight stable clustering algorithm，WSCA）。WSCA在權值系數計算的過程中引入最大熵準則，通過構建評價矩陣和拉格朗日函數，動態地調整各個指標的權值。因為節點只是收集局部位置信息使用極大熵準則，所以得到的只是局部最優，并不能保證分簇結果的合理性。

基于以上分析，現有對于加權分簇算法的研究存在指標選取不合理以及簇維護機制不合理的問題。針對這些問題提出一種快速穩定加權分簇算法（fast and stable weighted clustering algorithm，FSWCA）。首先，該方法提出平均速度跟隨意識因子、平均鏈路保持率以及節點度差三種分簇指標量，并且將各指標量推導在三維場景中，同時優化了分簇過程，使網絡的分簇過程更快速。其次，針對現有方案中簇維護方法帶來較大的控制開銷以及簇維護方案對簇頭意外掉線之后的處理時延較大，受影響節點較廣泛的問題，提出了一種快速穩定的高效簇維護方法。

1 簇頭選擇指標

FSWCA默認無人機節點會搭載慣導系統，可以直接獲得無人機節點的速度和位置信息。節點的位置信息表示為Positioni=（Xi，Yi，Zi）。

1.1 速度跟隨意識因子

節點i根據節點j傳來的HELLO消息中攜帶速度信息vj以及本節點的速度信息vi得到節點對節點的相對速度：

vji=vj-vi=（v cos α，v cos β，v cos γ）（1）

定義節點j對i的移動跟隨意識因子為

對于節點i的所有鄰居節點，可以得到節點i的平均移動跟隨意識因子Fi為

其中：degi表示節點i的對稱一跳鄰居數；Ni表示節點i的一跳對稱鄰居集合。

平均移動跟隨意識因子體現了節點i的鄰居節點對節點i的速度跟隨性，相對速度vji的大小與節點i的速度，vi的比值越小，表示節點j對于節點i的跟隨意識越好；反之，比值越大表示跟隨意識越弱，且隨著比值的增加跟隨意識指標呈指數型下降。

1.2 優化的平均鏈路保持率

現有文獻對于節點鏈路保持概率的計算都假定節點的移動速度在一段時間內不改變，然而事實是節點的移動是隨機的，因此對于鏈路保持率的預測缺乏合理性。

r（t）=vmax（T-t）（4）

其中：vmax為無人機節點的最大移動速度。節點j的運動范圍在節點i的通信范圍的概率可以用兩個球體重合部分的體積與小球體的體積之比表出，這個概率值即為t時刻的節點間鏈路保持率。節點i和j之間的距離Dij（t）由式（5）給出：

根據t時刻節點間距離Dij（t）可分為兩種情況：

a）如圖1，節點j依然在節點i的通信范圍內，即Dij（t）≤R。

b）如圖2，節點j已經在節點i的通信范圍之外，即Dij（t）>R。

對于平均鏈路保持時間的推導過程如下：

由空間幾何定理可知兩球球心與兩球相交截面圓的圓心三點共線且球心線垂直截面。基于此對圖1和圖2建立方程：

由以上公式可以解出：

進而得到截面圓與大球體所圍成的球冠高h1：

截面圓與小球體所圍成的球冠高h2：

h2=r（t）-jg（9）

由球冠體積公式可得

t時刻節點間鏈路保持率：

對于0～T做積分即為所求的T周期內的節點i與j間鏈路保持率：

而對于節點i的鄰居集合Ni，計算平均鏈路保持率：

計算節點鏈路保持率的時候可采取簡便算法，對于t時刻，計算臨界條件：

r（t）+Dij（t）=R t∈［0，T］（15）

如果能解出臨界時間t0，則節點i與j在T周期內的鏈路保持率計算可優化為

通過第一步計算臨界條件，以此減少積分部分的計算，優化計算過程。

1.3 節點度差

分簇之后的簇規模會對網絡的性能有很大的影響，因此在分簇之前應該對理想簇規模進行計算，對于單跳簇來說也就是計算理想節點度。

首先，文獻［11］給出了在理想無干擾協議模型下，具有n個節點的網絡中每個節點的吞吐量至少可以達到：

其中：Θ（）表示一個正相關函數；W表示通信帶寬。為了平衡簇間通信的流量均衡，假設分簇數為m，節點均勻分布則每個簇的規模n/m，于是在理想情況下有

其中：Binter-cluster表示簇間帶寬；Binner-cluster表示簇內帶寬。理想狀態下，簇間帶寬平均分給m個簇，則有Binter-cluster=mBinner-cluster。基于此可以解出最優分簇個數：

所以理想節點度為

基于理想節點度可定義理想節點度差Di為

Di=|degi-degideal|（21）

在實際的應用中，部分節點的節點度高于理想節點度，但是通過式（21）計算出的節點度差指標會變小，在其余的指標量體現不出差別的情況下，最終計算出的權值小于節點度差大的節點，所以會導致節點計算出的權值普遍呈梯度型，從節點度差計算值大的節點向小的節點梯度遞減，這樣的權值梯度會造成分簇過程的梯度依賴，從而大幅減緩網絡的分簇過程。如圖3，節點B的鄰居節點A具有更大的權值，所以節點B會等待節點A當選簇頭之后邀請其入簇，而節點C又在等待節點B當選簇頭，節點D在等待節點C當選簇頭。現有文獻中并未對這樣的梯度依賴對分簇過程的影響作出分析和解決。本文對于以上問題的解決思路主要分為兩個方面：

a）在避免造成熱區問題的同時，加快節點分布稠密部分節點的分簇過程。

b）對于等待成簇的節點，快速感知周圍鄰居節點是否入簇，進而更新本節點的權值，剔除已入簇節點，等待下個周期廣播新的權值。

基于以上第一個解決思路，對于計算出的理想節點度差做修正：

以上結果是歸一化之后的結果，當節點的節點度大于理想節點度的時候直接取最大值。

1.4 權值計算過程

綜上，計算出三個分簇指標量之后，通過加權方法得到節點i的分簇權重值為

Wi=ωF·Fi+ωP·Pi+ωD·Di（23）

其中：ωF、ωP、ωD、ωE分別是四個分簇指標的權值系數，要保證ωF+ωP+ωD+ωE=1。具體可根據網絡環境動態選取。

對于節點度大于理想節點度的節點來說，權重值應該是鄰居節點中滿足理想節點度的鄰居節點組合中計算出的最大權重值，具體的計算方法是對于每一個鄰居節點，僅計算權重部分中的速度跟隨意識因子和優化的鏈路保持率兩部分，記為Win，并將計算所得的Win從大到小排列，取其中的前degideal個作為權值計算的依據。同時為了避免產生熱區問題，導致一個簇內節點數過多，在HELLO消息中增加一個閾值字段，該字段的值設置為權值計算中不計入權值的節點的Win。

2 分簇算法實現

2.1 組網過程

本文提出的FSWCA采取分布式的組網過程，步驟如下：

a）網絡創建的時候，所有節點都處于“未決”狀態。節點通過周期性地廣播HELLO消息進行鄰居感知，并收集鄰居節點的位置信息、節點速度信息，通過式（23）計算出本節點的權值W和入簇閾值Win，并在下一個HELLO周期到來的時候隨HELLO消息廣播。

b）通過收集鄰居節點的W，與自己的W比較，如果收到的W集合中沒有比自己更大的，則自舉為簇頭節點，開始廣播CH通告消息，消息中包含本節點的W和節點入簇閾值；如果收到的W集合中存在比自己更大的值，則等待CH通告消息。

c）如果節點收到CH通告消息，則首先判斷是否滿足入簇閾值要求。

（a）如果通過本節點和相應簇頭節點的位速信息計算出的入簇權值滿足入簇閾值，則向簇頭節點發送申請入簇消息，等待簇頭回復即可完成入簇過程，標記本節點為簇成員節點。

（b）如果計算出的入簇權值不滿足入簇要求，則重新計算當前節點的權值W，計算時剔除簇頭節點以及周圍滿足入簇要求的鄰居節點，等待下一個HELLO廣播新的權值W。

d）對于等待入簇的節點，未能等到有節點的CH通告消息，說明存在權值的梯度關系，如圖3中的C節點，未能等到節點B的CH通告消息，因為節點B已經加入節點A為簇頭的簇。為了避免過多的等待以及保證節點當權簇頭的權值W的計算準確，對每個節點的MAC層進行改進，不再將目的節點地址不是本節點的單播消息直接丟棄，而是判斷如果是本節點的鄰居節點作為源節點的申請入簇消息，本節點在MAC層不將其過濾，而是發送到網絡層進行處理。網絡層收到消息之后判斷有鄰居節點已經入簇，則重新計算權值，重新判斷本節點是否自舉為簇頭。

e）重復步驟b）～d）直至所有節點都改變自己的身份為簇頭或者簇成員，組網過程結束。

2.2 簇維護機制

2.2.1 節點出簇入簇

在成簇過程之后，部分簇成員節點可能會因為移動性而離開舊簇頭的通信范圍，加入其他簇頭的通信范圍。節點通過自己維護的與舊簇頭的鏈接保持時間判定自己是否離開了當前簇。如果發現與簇頭節點的鏈接保持時間過期，則認為其離開了簇范圍，查找自己的一跳鄰居表中是否有簇頭節點。如果有，則向其單播請求入簇消息；如果沒有，則將本節點的狀態標為“未決”，立刻廣播一個請求入簇消息。如果在本節點的下一個HELLO周期到來之前收到了簇頭的同意入簇消息，則標記自己為簇成員；如果未能收到同意入簇消息，則證明周圍一跳之內無簇頭節點，在下一個HELLO周期到來的時候自舉成簇頭。

2.2.2 高效備用簇頭機制

分簇結構中的簇頭節點作為簇內成員節點與簇外節點通信的轉發節點，如果簇頭節點掉線，對應的簇成員節點的通信都會受到影響，所以分簇結構的魯棒性相比分布式結構的魯棒性更弱一些。同時簇內節點重新進行分簇過程會帶來大量的控制開銷，因此提出一種高效的備用簇頭機制，可以在只增加有限開銷的前提下，大幅減少無人機自組網分簇結構在簇頭掉線之后的恢復時間。簇頭節點通過周期性地收集簇內節點的權值信息，選取權值最高的成員節點作為備用簇頭，備用簇頭節點周期性地更新，在簇頭節點下一個HELLO周期到來之前計算新的備用簇頭。

1）備用簇頭通告機制

如圖4所示，備用簇頭的通告交由簇頭節點的HELLO消息完成，將備用簇頭的信息放在簇頭節點HELLO消息中一跳對稱鄰居部分的第一個條目。

被選為備用簇頭的節點收到后會標記本節點為備用簇頭節點。成員節點收到之后提取第一個條目，之后查找自己的鄰居表。

a）如果有該節點的信息，則標記該節點作為本節點的備用簇頭，并標記本節點為BCH接管節點。

b）如果鄰居表中沒有相關條目，且到達BCH的中繼節點僅有CH，則標記本節點為不敏感節點，并且將自己的簇頭保持周期縮短至兩個HELLO消息，這樣在CH失效之后能快速作出出簇反應。同時，為了保證出簇入簇一致性，在CH層也對敏感節點進行更改保持時間的操作，具體方法是判斷收到的第三方成員節點HELLO消息中是否同時存在該敏感節點和BCH，如果有則不能被標記為敏感節點；沒有則標記為敏感節點，更改保持時間。

c）如果鄰居表中沒有相關條目，且到達BCH的中繼節點除了CH還有其他CM，則保存BCH信息，但并不將其認做自己的備用簇頭節點。

2）簇頭切換機制

主要分為兩個部分，一個是正常的簇頭輪換過程（圖4），另一個是簇頭節點突然掉線之后的非正常簇頭輪換過程（圖5）。

當簇頭節點發現本節點狀態不足以繼續擔任簇頭的時候啟動正常的簇頭切換機制。簇頭節點將自己的狀態改為“備用簇頭”，之后將維護的備用簇頭信息作為自己HELLO消息的第一個條目，廣播新的HELLO消息。等待收到備用簇頭接管簇頭之后的新的HELLO或者成員節點的新HELLO消息之后就可以確定完成簇頭輪換；如果未收到會重新發送HELLO。

備用簇頭節點收到該HELLO消息之后，也知道發生了簇頭更換過程，并且本節點就是新任的簇頭，開始執行簇頭的任務，廣播簇頭HELLO消息。

簇成員節點收到該HELLO消息之后，提取發送者信息，發現與本節點維護的CH信息一致，就判斷發生了簇頭更換過程。如果本節點標記為BCH接管節點，則將BCH作為新簇頭；其余節點收到之后判定本節點出簇，執行入簇過程。

當簇頭節點因為攻擊或者其他外力因素突然掉線的情況，簇頭節點還未能進行正常的簇頭切換過程。這種情況執行非正常簇頭輪換過程，如圖5所示。

備用簇頭節點一個周期未能收到簇頭節點的HELLO消息，可能是因為節點間存在單向鏈路。備用簇頭向簇頭單播一個入簇申請消息，如果未能收到簇頭節點的回復就認為簇頭節點已經失效，將本節點的狀態改為“簇頭”，然后廣播新的HELLO消息。

a）當BCH接管節點收到新HELLO消息之后更新本節點的簇頭信息，自動加入新簇。

b）對于不敏感節點，等待簇頭過期之后，執行出簇入簇過程。

c）對于其他成員節點，收到同簇節點更改簇頭之后的新HELLO消息，對比本節點保存的BCH信息和新HELLO中的CH信息，如果相同則認為已經執行了簇頭輪換過程，本節點執行出簇入簇過程。不同則忽略。

2.3 例證分析

圖6中節點A為當前簇的CH，選擇B為簇的BCH，節點D、H、C、F與節點B是一跳鄰居節點，標記為BCH接管節點；節點E是B的二跳鄰居節點，同時不只有CH做中繼，標記為普通成員節點；節點G是B的二跳鄰居節點，且僅由CH做中繼節點，標記為敏感節點。

簇頭節點掉線對于簇的影響最大的時間點是在其剛廣播一次HELLO之后立刻掉線，如圖7所示，以這種最壞的情況分析：A掉線之后經歷一個HELLO周期，節點B發現一個周期未收到A的HELLO消息，由于可能存在單向鏈路的原因，無法判斷是否發生了CH掉線情況，就向A單播一個request join，如果A沒有掉線會向B發送回復；B等待時間τ之后未收到回復信息就判斷A掉線，B將自己作為簇頭，立刻廣播新的HELLO消息。D、H、C、F節點收到之后將B作為新CH。最壞情況下的BCH接管節點的簇頭更換時間為T+τ，平均簇頭更換時間為T/2+τ。

再假設是最壞的情況，節點D在收到B的新HELLO的時候剛廣播了一次HELLO消息，因此新的HELLO消息要等待周期T之后廣播。節點E收到新HELLO消息之后判斷自己出簇。所以普通成員節點的最長出簇反應時間是2T+τ。同樣可以分析出最短的出簇反應時間是τ，所以可以得到普通成員節點的平均出簇反應時間是T+τ。

對于敏感節點G來說，最長出簇反應時間是2T，平均出簇反應時間是3T/2。非正常簇頭切換時序圖如圖7所示。

3 仿真分析

本文使用OPNET 14.5仿真軟件對FSWCA的性能進行仿真驗證。對比的協議選擇WCA、文獻［8，9］提出的IWCA、文獻［10］提出的WSCA。

FSWCA對分簇算法的改進體現在分簇指標量和簇維護機制中。仿真通過改變節點的最大移動速度和網絡中的節點數量來反映不同的場景。選用網絡中分簇個數、節點簇間切換次數以及成簇時間四種性能指標來反映改進分簇指標量之后的性能。對于簇維護機制的改進主要體現在選取備用簇頭，備用簇頭的通告以及快速簇頭切換機制。因此仿真通過比較分簇算法控制開銷以及部分簇頭節點失效之后網絡中掉線節點的數量以及恢復時間來反映簇維護機制的性能。分析中的所有結果均是基于多次仿真取平均值的結果。表1是仿真參數設置。

因為文獻［8］固定了初始簇結構，所以分簇階段的性能指標不加入比較。圖8表示網絡分簇個數隨節點數變化，從圖中可以看出，隨著節點數量的增加，分簇數量也在增加，其中WCA增加得最為明顯，IWCA和WSCA指標相近，IWCA通過計算全網節點的平均節點度來替代最優分簇節點數所得的分簇結構更符合實際的網絡拓撲，WSCA通過引入附屬簇員來減少孤立簇形成，因此兩種算法得到的結果優于WCA。FSWCA優化了分簇過程，對于分簇個數并沒有帶來負面的影響，因此得到的分簇個數更接近IWCA。

圖9是成簇時間隨節點數變化圖，成簇時間定義為從網絡開始運行到所有節點都改變其狀態為非未定的時間。可以看到隨著節點數的增加，幾種分簇算法的成簇時間都有相應的增加，這是因為節點數增加帶來的網絡中節點分布不均勻導致存在權值的梯度依賴以及孤立節點自成簇帶來的延遲。FSWCA通過優化節點度大于理想節點度部分節點的權值計算過程，一定程度上消除了大范圍的權值梯度依賴；同時使節點泛聽周圍節點的入簇申請消息，對鄰居節點的入簇快速作出反應，加快了分簇的過程。因此FSWCA在成簇時間方面表現良好。

圖10表示節點平均簇間切換次數與節點最大移動速度的關系。FSWCA通過考慮當前鄰居節點速度和無人機節點的移動隨機性優化了鏈路保持概率的算法，對比其他三種算法只通過當前節點速度計算出的鏈路保持時間更能體現節點與其鄰居節點的速度和位置相關性，分簇更合理，因此FSWCA在簇間切換次數上面表現均比其他四種算法好。

圖11表示分簇算法的控制開銷和節點數的關系，IWCA的額外開銷主要來源于周期性地獲取全網節點的節點度信息。由于需要獲取全網信息，所以IWCA的開銷巨大且不可控；WSCA的額外開銷來源于簇維護期間周期性計算權值系數的時候獲取鄰居節點的四個分簇指標信息以及備用簇頭通告的開銷。FSWCA在成簇階段加入一個字段用來保存入簇閾值增加了開銷，同時通過優化備用簇頭的通告過程，在不增加額外開銷的情況下完成備用簇頭的簇內通告，在簇頭切換的時候部分簇成員節點無痕切換節省多余的控制開銷，且在簇維護期間僅傳遞每個節點的權值作為額外開銷，所以總體開銷比WSCA更小。

為了模擬網絡運行過程中簇頭無人機收到攻擊或意外碰撞導致失效的情況下各協議的應對情況，設計將當選簇頭的節點在運行期間內隨機失效。圖12和13分別表示部分簇頭失效之后，網絡中產生的掉線節點數量和恢復時間，恢復時間定義為簇頭失效的時間到簇成員節點作出反應并加入新簇的最長時間。WSCA和文獻［8］在掉線節點的數量上表現較好，因為有備用簇頭節點接管部分簇成員節點，但是其余不能被接管的節點仍會存在很長的恢復時間；FSWCA在簇頭掉線之后備用簇頭快速作出反應，直接接管部分簇成員節點，其余的簇成員節點也能快速作出出簇反應，因此在掉線節點的數量和恢復時間上FSWCA的表現均優于其他算法。

4 結束語

針對無機自組網中無人機節點移動速度快以及節點規模更大導致的網絡管理低效的問題，提出一種快速穩定加權分簇算法FSWCA。該算法從分簇指標量的選取以及簇維護機制方面作出改進。仿真結果表明該算法可以優化分簇結果，加快成簇過程，以及在只增加有限控制開銷的基礎上很大程度地提高分簇結構中簇結構的魯棒性。

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