旋沖鉆具凸輪-滾輪沖擊機構工作特性分析

孫養(yǎng)清，易先中,2,*，萬繼方，馬健祺，吳霽薇，易 軍，殷光品

(1.長江大學 機械工程學院，湖北 荊州 434023；2.湖北省智能油氣鉆釆裝備企校聯合創(chuàng)新中心，湖北荊州 434000；3.中能建數字科技集團有限公司，北京 100044；4.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術分公司，天津 300459；5.湖北佳業(yè)石油機械股份有限公司，湖北 荊州 434000)

旋轉沖擊是一種有效提高破巖效率和機械鉆速的破巖方式[1-3]，能有效應對深井和復雜地層導致的鉆進效率低、動力損失嚴重、鉆頭磨損等問題[4-6]。旋沖鉆具產生的軸向沖擊使巖石的破壞模式由延性破壞轉變?yōu)榇嘈云茐腫7-8]，擴大了巖石的響應范圍和載荷的作用區(qū)域，能夠大幅度提高破巖效率[9]。沖擊機構是旋沖鉆具實現沖擊破巖的核心部件，循環(huán)沖擊動作對機構的損傷嚴重，對其工作特性展開分析有利于提高鉆具壽命、提升鉆進效率、減少施工成本[10-11]。

部分學者對旋沖鉆具的結構進行了設計與分析，其中以螺桿式軸向沖擊提速器為主[12-14]，通過對鉆具的井下動力學分析和現場試驗，驗證了裝置在硬地層中的提速效果并且能夠控制PDC(Polycrystalline Diamond Compact，PDC)鉆頭的黏滑振動[15-16]。沖擊機構以凸輪-凸輪、凸輪-滾輪為主，其中凸輪-滾輪機構的損耗扭矩更小、沖擊特性顯著，被廣泛應用于旋沖鉆具[17]。在旋沖破巖數值模擬研究方面，以PDC 鉆頭、鉆齒在復合沖擊力作用下切入巖石的運動特性分析較多，利用Abaqus/Explicit 模塊建立PDC 單齒-巖石沖擊模型[18]，通過連續(xù)-非連續(xù)單元法建立基于共享節(jié)點的FEM-DEM耦合模型[19]，模擬研究復合沖擊作用下PDC 鉆齒破巖機理。通過數值分析對巖-煤、煤-巖、巖-煤-巖雙材料復合結構進行力學特性分析[20]，建立離散裂縫網絡的隨機模型，對頁巖的尺寸效應和力學參數進行離散元模擬研究[21]。而針對凸輪-滾輪沖擊機構的模擬研究較少，通常利用ADAMS 軟件對其沖擊力和運動特性進行分析[22]。Autodyn 采用的求解器及其數值分析法有有限差分法Euler、有限元法Lagrange、有限體積法Beam、無網格粒子化法ALE 和有限差分法SPH，可直觀地顯示各種動力學特性，廣泛應用于沖擊特性分析[23]。

目前，眾多學者對旋沖鉆具的研究主要在其提速效果以及鉆齒的破巖特性等方面，而針對沖擊機構的運動軌跡、接觸應力、沖擊形變、沖擊力等特性研究較少，為了全面了解其工作特性將凸輪-滾輪三維模型導入Autodyn 分析模塊。同時基于前期研制的5LZ172X7.0-DW-CJ 型沖擊鉆具的現場試鉆效果，結合現場數據資料通過理論計算與Autodyn 仿真相結合對沖擊機構在不同沖程、轉速、鉆壓下的工作特性展開分析，總結變化規(guī)律，優(yōu)化沖擊結構，為旋沖鉆具的設計選型提供理論參考。

1 鉆具結構及其工作原理

1.1 鉆具結構

如圖1 所示，旋沖鉆具主要由萬向節(jié)總成、軸承組、凸輪-滾輪沖擊機構、PDC 鉆頭組成。動力馬達通過萬向節(jié)總成傳遞轉矩至下軸體與PDC 鉆頭，其中凸輪-滾輪沖擊機構在下軸體的轉動下使與上軸體配合的滾輪沿凸輪輪廓運動，在動力馬達的持續(xù)輸出下實現往復式旋沖鉆進。

圖1 鉆具結構Fig.1 Drilling tool structure

1.2 工作原理

旋沖鉆具的沖擊動作主要由凸輪-滾輪沖擊機構實現。如圖2a 所示，沖擊短節(jié)位于PDC 鉆頭上端，在下軸體的轉動下凸輪會推動滾輪使上部的組合碟簧和其他部件向上運動，在鉆壓、自身重力、彈力的作用下撞擊下軸體的凸輪面，將沖擊力傳遞至PDC 鉆頭。圖2b為3 齒數的凸輪展開示意圖，滾輪在凸輪座上的運動情況如圖2c 所示。

圖2 機構沖擊工作原理Fig.2 Mechanism impact principle

破巖過程滿足累積損傷變量關系[24]如下：

沖擊頻率：

上沖程段滾輪受力情況[25]:

根據累積巖石損傷原理，巖石的累積損傷度隨循環(huán)沖擊次數增加而增加，其中沖擊頻率隨圓周分布的齒數個數增大而呈線性增大關系，即在一定的施工時間內，破巖效率隨沖擊頻率增大而增大。因此，可適當增加凸輪齒數以提高破巖效率，但在摩擦因數的限制下需根據式(3)合理選擇螺旋升角θ確保機構的正常工作。

1.3 實例分析

基于前期研發(fā)的5LZ172X7.0-DW-CJ 型旋沖鉆具在兩處油田進行了的多次現場試驗，試驗情況見表1、表2。

表1 遼河油田兩口井應用情況Table 1 Application to two wells in Liaohe Oilfield

表2 中石化東北油氣分公司北某井應用情況Table 2 Application to a well in the north of Northeast Oil and Gas Branch of Sinopec

試驗情況表明，旋沖鉆具的提速效果超過了30%，但由于缺乏對沖擊特性的理論研究，在鉆進過程中凸輪-滾輪損傷變形及鉆具磨損得不到有效控制。為此展開凸輪-滾輪工作特性分析，優(yōu)化結構提高壽命。

2 模型構建與約束條件

ANSYS Autodyn 通過Lagrangian FE 能夠快速解決沖擊問題，以Lagrange-Lagrange、SPH-Lagrange 和Euler-Lagrange 相互作用可以在模型中以簡單直觀的方式創(chuàng)建，適用于爆炸、侵蝕、沖擊等動態(tài)分析。首先結合沖擊理論建立機構的動力學模型，然后將機構導入Autodyn 系統(tǒng)后創(chuàng)建約束條件并設置材料參數與運動參數后即可進行動力學分析。

2.1 動力學模型

2.1.1 沖擊理論模型

上軸體通過凸輪傳遞沖擊功至下軸體，該沖擊過程[26]如圖3 所示。

圖3 沖擊理論模型Fig.3 Theoretical model of impact

在鉆壓的施加下假設鉆頭切入地層與其緊密接觸，基于離散化模型忽略傳動軸與下軸體之間的鍵傳動摩擦。上下軸體之間沖擊引起的局部變形與沖擊力的大小成正比，即認為上下軸體之間存在一個質量為零，變形系數為kcc的彈簧，上軸體質量為m沖擊前初速度為c0，沖擊后上下軸體的速度分別為c1、c2。沖擊面作用力為F1，下軸體由沖擊面?zhèn)鞒龅捻槻ㄗ饔昧镕2，逆波作用力為F'2，兩種波的質點速度分別為v2、v'2。上述參數c0、c1、c2、v2、v'2、F1、F2、F'2均為關于時間t的函數。

可得上軸體與下軸體之間的沖擊力F(t)與時間t的關系[27]：

滾子與凸輪的實際運動狀態(tài)為接觸-間隙-接觸過程，其間隙過程不受下軸體約束故不再贅述，結合沖擊理論模型對凸輪-滾子沖擊接觸特性進行討論。

如圖4 所示，滾輪上沖程段為接觸段，滾輪在上部載荷Ft的作用下使部件之間的接觸由線接觸變?yōu)榧氶L矩形接觸，考慮表面粗糙度的影響引入修正系數η，則接觸應力[28]如下：

圖4 凸輪-滾輪赫茲(Hertz)接觸示意Fig.4 Schematic diagram of cam-roller Hertz contact

2.1.2 有限元控制方程

顯示動力學系統(tǒng)的控制方程[29]為：

顯式動力學理論中通常采用直接積分法中的中心差分格式對運動方程進行積分，其中速度、加速度可用位移表達為[30]：

聯立式(9)、式(10)可得各個離散時間點的解的遞推公式：

由式(9)可求得各個時間點的位移，為確保算法的穩(wěn)定性，在求解具體值時需滿足時間步長Δt小于該問題求解方程性質所決定的某個臨界值Δtcr，實際工程應用中Δtcr近似滿足以下公式[30]：

2.2 約束條件

確定凸輪座的內圓柱面直徑為70 mm，外圓柱面直徑為110 mm，滾輪直徑為30 mm。凸輪材料選擇42 CrNiMoVA 低合金強度鋼，材料參數見表3。

表3 凸輪材料參數設定Table 3 Cam material parameter setting

對凸輪-滾輪機構整體采用四面體網格劃分，網格大小設為2 mm，對滾輪表面網格加密為1 mm，據網格單元質量顯示平均質量為0.81，共計150 937 個節(jié)點，53 430 個單元，網格質量較好，滿足分析要求。

建立部件約束條件見表4，約束模型如圖5 所示。為了減少分析時長將滾輪與上凸輪綁定約束，設置分析步時長為0.01 s，上軸體初始轉速為180 rad/s，放大時間倍數為0.1 s，則轉速為18 rad/s，設置求解器SPH 的最小時步為1.0×10-10，SPH 的最小密度因子取0.2，最大密度因子取3.0。Autodyn 分析類型包括程序控制、效率、準靜態(tài)、跌落試驗等，為確保分析的正常收斂選擇程序控制分析類型，程序根據問題的載荷響應計算每個子步結束時的最優(yōu)時間步長，能夠以較少的資源獲得有效解，其中步的最大周期數量為1.0×107。

表4 凸輪-滾輪機構部件約束關系Table 4 Constraint relationship of cam-roller mechanism components

圖5 約束條件Fig.5 Constraint condition

3 數值分析結果

凸輪沖程、上軸體轉速、上軸體鉆壓是影響旋沖鉆具凸輪-滾輪沖擊機構工作特性的主要因素，總結其特性規(guī)律對現場施工及結構選型具有一定指導意義。

3.1 凸輪沖程

如圖6 所示，不同沖程高度H的凸輪模型，取上部壓力Fon=10 kN，轉速為18 rad/s，構建3 組沖程高度分別為5、8、10 mm 的擺線凸輪進行動力學分析。

圖6 不同沖程模型Fig.6 Different stroke models

如圖7 所示，在相同的鉆速和轉壓下，沖程越大上軸體的軸向速度越大。相同凸輪輪廓線、齒數下的小沖程凸輪，如圖7a 所示，H=5 mm 曲線滾輪在極短的時間內完成沖擊動作，軸向速度小于高沖程凸輪，但由于滾輪尺寸和實際旋轉運動軌跡的影響其軸向加速度特性變化顯著，上沖程段則趨于穩(wěn)定，速度及加速度特性均小于高沖程運動下的滾輪。

圖7 沖程特性曲線Fig.7 Stroke characteristic curve

如圖7 所示，沖程增高滾輪軸向運動的距離增大，軸向速度增大，但由于慣性、滾輪半徑、輪廓曲率的影響，如圖8 中所示，滾輪的運動軌跡不再沿著凸輪輪廓運動，此時滾輪在下沖程段的運動軌跡較實際凸輪輪廓相對平緩。沖程增大至12 mm，軸向加速度特性提升不顯著，需結合施工條件選取合適的沖程以提高軸向沖擊特性。

圖8 凸輪-滾輪旋沖運動狀態(tài)Fig.8 Cam-roller rotary percussion motion state

3.2 上軸體轉速

基于5 mm 沖程凸輪模型10 kN 鉆壓，分析4.5、9、18 rad/s 三組不同轉速下凸輪-滾輪的動力學特性。

941 Prevention and treatment of stroke in China: the status and future

如圖9a、圖9b 所示，隨著轉速的增大，滾輪的軸向速度和加速度也隨之增大，3 種轉速下最大軸向速度分別為-0.25、-0.168、-0.148 m/s，最大軸向加速度分別為-576、-233、-41 m/s2。上軸體在下沖程段速度、加速度波動幅度較大，上沖程逐漸趨于穩(wěn)定。如圖9c、圖9d 所示，隨著轉速的增加沖擊接觸面的應力值與形變量變化較大，如圖中Mises 應力云圖所示，凸輪內緣為應力集中處。為了防止接觸面出現大幅變形，需結合地質參數及沖擊機構的材料參數選取工作轉速。

圖9 轉速特性曲線Fig.9 Speed characteristic curve

3.3 上軸體鉆壓

基于8 mm 沖程凸輪模型，轉速為18 rad/s，分析Fon=10 kN、Fon=15 kN、Fon=20 kN、Fon=25 kN 四組鉆壓下凸輪-滾輪的動力學特性。

如圖10a、圖10b 所示，上軸體的軸向速度和加速度隨鉆壓的增大而增大，通常可通過增大鉆壓來提高破巖效率，但鉆壓過大軸向加速度波動幅度較大，對鉆井系統(tǒng)的穩(wěn)定性將產生一定影響。如圖10c、圖10d 所示，接觸面的最大等效應力在上沖程段與鉆壓成正比；由Mises 應力云圖所示，凸輪齒頂處為應力最大值點，此處的形變特征較為顯著，凸輪的形變量與鉆壓成正比，其中25 kN 鉆壓下凸輪的最大形變量約是10 kN 的2.6 倍。

圖10 鉆壓特性曲線Fig.10 Bit pressure characteristic curve

3.4 模型驗證

對不同鉆壓、不同排量條件下的旋沖鉆具的沖擊性能進行了測試分析，測試結果表明：工具的最大沖擊力與鉆壓呈線性關系，鉆壓越大則沖擊力越大，但與排量關系不明顯[31]。

如圖11a 所示，文獻[31]所測試模型與動力學分析模型均為凸輪構型，對比多組鉆壓下模型的沖擊力特性，均滿足文獻所測試的正旋型特性曲線。如圖11b 所示，選取不同鉆壓下的最大沖擊力建立動力學分析曲線，與測試值的最大誤差為11.8%，考慮到實際工況的復雜性，該誤差范圍能較好保證動力學分析的正確性。

圖11 模型運動特性驗證Fig.11 Verification of model motion characteristics

基于Inventor 凸輪設計加速器進行理論計算與仿真計算特性對比，以5 mm 沖程凸輪模型，9 rad/s 轉速，10 kN 鉆壓為例。如圖12 所示，理論值與仿真值的變化特性基本一致，在下沖擊段，最大理論值為0.24 m/s，最大仿真值為0.17 m/s，理論值偏大約29%，這是由于動力學運動下，滾輪的運動并不是時刻沿著凸輪座輪廓運動，而是在最高點以類拋物線運動，軸向運動時間縮短，故軸向速度小于理論值。通過文獻試驗數據和理論數據與數值分析結果對比，驗證了模型的正確性。

圖12 理論與分析值的速度Fig.12 Velocity plot of theoretical and analytical values

4 結構優(yōu)化

4.1 凸輪座構型優(yōu)化

如圖13 a 所示，動力學數值分析的凸輪-滾輪機構最大應力值處的應力云圖。凸輪齒頂與滾子內緣處為最大形變點，針對以上兩處提出優(yōu)化措施。

圖13 凸輪-滾輪優(yōu)化模型Fig.13 Cam-roller optimization model

4.2 凸輪座輪廓線

凸輪座輪廓線是影響滾輪運動特性的重要因素，基于Inventor 凸輪設計加速器對拋物線-直線-拋物線、2次多項式、擺線、7 次多項式4 種凸輪座輪廓線的沖程、速度、加速度、轉矩、曲率半徑、接觸應力展開特性分析，結構參數見表5。

表5 基于Inventor 的凸輪-滾輪參數設置Table 5 Cam-roller parameter settings based on Inventor

凸輪及從動件的彈性模量為206 GPa、泊松比為0.3，其中0°～100°為上沖程段采用以上4 種線型，100°～120°為下沖程段采用擺線線型。

如圖14 所示，以上4 種凸輪座輪廓線以擺線和7次多項式無加速度突變，無剛性沖擊。并且隨著多項式次數增大，最大速度和加速度也將增大；轉矩和接觸應力最大值均為7 次多項式輪廓線，因為隨著多項式輪廓線的擬合項數增加，位于中間點處的輪廓線越陡，此時并不利于滾輪的運動并且消耗大量的轉矩；七次多項式和擺線的曲率半徑更大，這有利于更大范圍選取滾輪尺寸，減小滾輪與凸輪座的磨損。

圖14 凸輪軌跡特性Fig.14 Cam trajectory characteristics

4.3 滾輪特性分析

滾輪作為實現沖擊傳遞的關鍵零件防止其變形對提高旋沖鉆具的使用壽命具有重要意義。基于此，建立凸輪機構三維模型通過ANSYS 靜力學模塊分析不同滾輪厚度及鼓輪構型的應力變化情況。

邊界約束條件軸向載荷100 kN，上凸輪的轉速120 r/min，底面固定約束。如圖15 所示滾輪與凸輪座的應力分布云圖，應力最大值均位于滾輪與下凸輪接觸面內側。

圖15 滾輪、凸輪接觸應力云圖Fig.15 Contact stress nephogram of roller and cam

如圖16a 所示wg=8～18 mm 的線性擬合函數分別為：y1=14.427x-0.026；y2=11.003x-0.02；y3=8.176x-0.002；y4=5.692x-0.003；y5=5.484x-0.004；y6=5.404x-0.002。增大滾輪厚度有利于減少滾輪變形及磨損，滾輪寬度10 mm 較8 mm 滾輪的最大等效應力減小了約31%。wg=16 mm 時滾輪所受應力值趨于穩(wěn)定，后續(xù)若再增大滾輪厚度效果將不再明顯。

圖16 滾輪、下凸輪最大等效應力曲線Fig.16 Maximum equivalent stress curve of roller and lower cam

如圖17 所示，hg=0～3 mm 的線性擬合函數分別為：ya=14.427x-0.026；yb=11.838x-0.024 7；yc=9.449x-0.012；yd=8.408x-0.004。隨著鼓輪的凸起高度增大滾輪的最大等效應力減小，鼓輪hg=3 mm 的最大等效應力減小了約42%，凸起程度增加至3 mm 以上其抵抗變形效果將趨于穩(wěn)定。

為了解釋凸輪-滾輪機構的沖擊形變特征，將形變系數放大65 倍后，滾輪應力和凸輪-滾輪應力結果如圖17、圖18 所示。由圖可知，在100 kN 鉆壓下滾輪內緣處應力較大，但總體滿足施工強度要求。

5 結論

a.針對旋沖鉆具缺乏凸輪-滾輪沖擊機構的理論研究，基于旋沖鉆具多井次的試鉆數據，建立了凸輪-滾輪動力學模型，通過Autodyn 得到不同沖程、轉速、鉆壓、形變等特性規(guī)律，分析結果與理論計算和文獻數據對比驗證了模型的合理性。在此基礎上，對凸輪-滾輪結構進行了優(yōu)化，有助于提高沖擊機構的工作壽命，提升旋沖鉆具的破巖效率。

b.沖程增大可提高沖擊效果，但高于10 mm 沖程的滾子實際運動軌跡受鉆速、滾輪尺寸、凸輪輪廓曲率影響其軌跡將變平緩，沖程選取需結合現場鉆具尺寸設計。轉速在9～18 rad/s 時軸向加速度波動幅度較大對鉆具的穩(wěn)定性具有一定影響。鉆壓增大凸輪內緣處形變特性明顯，25 kN 鉆壓下凸輪的形變量約是10 kN 的2.6 倍。

c.凸輪輪廓為擺線和7 次多項式無加速度突變，無剛性沖擊，曲率半徑更大，這有利于更大范圍選取滾輪尺寸，減小滾輪與凸輪座的磨損，后續(xù)可采用組合形式的輪廓線以提高沖擊特性。增大寬度或采用鼓輪構型的滾輪均能有效提高機構的抗沖擊強度。直徑為30 mm凸起高度為3 mm 的鼓輪較平面滾輪最大等效應力減少了約42%，凸起高度增加至3 mm 以上其抵抗變形效果將趨于穩(wěn)定。

d.旋沖鉆具的組成部件較多，本文僅圍繞凸輪-滾輪沖擊機構的工作特性展開分析，而對旋沖鉆具系統(tǒng)的工作特性分析較少，對沖擊力的產生至旋沖破巖過程的機理分析不足，建議在后續(xù)研究中，結合旋沖鉆具的多個部件針對沖力特性進行系統(tǒng)性研究。同時，積極開展針對復雜地層的井下試驗，結合試驗情況對旋沖鉆具進行優(yōu)化設計與分析。

符號注釋：

а為上軸體軸向加速度，m/s2；Ad為上軸體沖擊下軸體的有效接觸面積，m2；c0為上軸體沖擊前的速度，m/s；c1為沖擊后上軸體的速度，m/s；c2為沖擊后下軸體的速度，m/s；C為系統(tǒng)阻尼矩陣；dg為滾輪直徑，mm；D1為首次沖擊產生的巖石損傷變量；為第n次循環(huán)沖擊的累積巖石損傷變量；為第n-1 次循環(huán)沖擊的巖石累積損傷變量；E為材料彈性模量，MPa；E1、E2分別為滾輪的彈性模量和凸輪的彈性模量，MPa；f為沖擊頻率，Hz；f(t)為系統(tǒng)節(jié)點載荷向量；Fon為鉆壓，kN；F為上軸體對凸輪座的水平作用力，N；Ff1為滾動摩擦力，N；Ff2為軸向滑動摩擦力，N；F1、F2、F'2分別為沖擊面作用力、順波作用力和逆波作用力，N；Fd為上部有效鉆壓，N；Ft為垂直于受力面的作用力，N；G為重力，N；hg為滾輪凸起高度，mm；K為系統(tǒng)剛度矩陣；kcc為上軸體沖擊下軸體的變形系數，N/m；l1、l2分別為滾輪、凸輪瞬時接觸的曲率半徑，mm；lmin為最小單元長度，m；lb為部件接觸長度，mm；m為上軸體質量，kg；M為系統(tǒng)質量矩陣；n為凸輪齒數；N為支持力，N；Nx、Ny分別為支持力水平分力和垂直力分力，N；Rev為凸輪轉速，r/min；RZ為Z軸旋轉自由度；s為凸輪的有效沖程，m；Sr為實際接觸面積，mm2；St為理論接觸面積，mm2；wg為滾輪厚度；v2為順波質點速度，m/s；v'2為逆波質點速度，m/s；va為波的速度，m/s；x(t)為系統(tǒng)節(jié)點位移向量；(t) 為系統(tǒng)節(jié)點速度向量；x¨(t)為系統(tǒng)節(jié)點加速度向量；xt+Δt、xt、xt-Δt分別為t+Δt、t、t-Δt時刻的位移；Δ 為時間t的差分算子；α為下沖程段凸輪升角，(°)；δ為沖擊部分的波阻，kg/s；η為應力修正系數；θ為螺旋升角，(°)；λ為反映動載響應的綜合指標系數；μ1為滾動摩擦因數；μ2為滑動摩擦因數；υ為材料泊松比；υ1、υ2分別為滾輪、凸輪泊松比；ρtz為下軸體的密度，kg/m3；ρ為材料密度，kg/m3；σH為最大接觸應力，MPa。