基于人工表面等離激元的小型化電可調缺口帶濾波器*

孫淑鵬 程用志4)? 羅輝4) 陳浮4) 楊玲玲 李享成

1) (武漢科技大學信息科學與工程學院,武漢 430081)

2) (武漢科技大學,耐火材料與冶金國家重點實驗室,武漢 430081)

3) (武漢軟件工程職業學院電子工程學院,武漢 430205)

4) (湖北隆中實驗室,襄陽 441000)

1 引言

由于微波濾波器具有尺寸緊湊、體積小、易于加工的特點,近年來廣泛應用于無線通信系統中.為了適用于不同的應用場景,各種不同性能的微波濾波器被相繼提出.如低通、帶通、高通濾波器.缺口帶濾波器憑借其可以消除通帶中的頻率干擾,噪聲等不必要的信號的特性,在通信系統中同樣發揮著重要的作用.例如,Bi 等[1]基于新型的T 形諧振器設計了一款缺口帶濾波器,具有可控的隔離帶寬和固定的外通帶邊緣.但其相對復雜的設計限制了其在微波電路中的應用.

利用人工表面等離激元(spoof surface plasmon polariton,SSPP)實現缺口帶濾波器是目前國內外研究的熱點.SSPP 是一種特殊的表面電磁波,它在介質-金屬表面上呈現指數衰減[2].與傳統技術相比,SSPPs 具有支持彎曲結構、較低的傳輸損耗和加工成本的優點[3–5],在各種光電器件中得到了廣泛應用.如濾波器[6–11]、功分器[12]、傳輸線[13]和天線[14].通過對SSPP 結構幾何參數的調整,可以靈活地改變器件的性能.例如,Wang 等[15]將SSPP 波導與環形諧振器相結合,通過調整SSPP的幾何參數來改變濾波器的缺口帶頻率.Ye 等[16]通過改變加載在SSPP 結構中的反對稱C 形環的參數,可以靈活地改變缺口帶的數量.然而,僅憑借調整結構的幾何參數來改變濾波器性能并不能滿足復雜系統的要求.因此,加載變容二極管設計的電可調SSPP 器件有著更廣泛的應用.例如,Xu等[17]通過在超材料諧振器結構中引入變容二極管,實現了頻譜可控的SSPP.但是通帶的插入損耗過大,且超過–5 dB.Zhang 等[18]提出了一種通帶可重構的SSPP 濾波器,但由于結構中集成了較多的變容器,影響了濾波器的傳輸效率.

本文提出了一種新型倒山形單元周期陣列的SSPP 電可調缺口帶濾波器,由于單元結構的形狀形似漢字“山”倒置,故在文中以倒山形命名.該濾波器主要由四部分組成: 微帶傳輸線、過渡結構、倒山形人工表面等離激元和分裂環諧振器.在不增大電路尺寸的情況下,可以實現缺口帶的連續可調.本文首先通過數值仿真分析了倒山形SSPP 單元的色散特性,與傳統SSPP 單元相比,該結構表現出更低的截止頻率,更緊湊的結構.接著在倒山形SSPP 單元構成的低通濾波器上加載分裂環諧振器,實現了缺口帶,并提出對應的LC 等效電路模型,電路仿真結果與電磁仿真結果高度吻合.在諧振器上加載變容二極管,研究其等效電容對缺口帶位置的影響.同時,通過對比分析缺口帶濾波器的電場分布,進一步驗證了微波信號在新型結構中傳輸機制.最后,實物加工了結構緊湊的電可調缺口帶濾波器,測量結果與仿真結果吻合較好,且通過改變變容二極管的電容值可以實現缺口帶頻率的連續可調,從而有效抑制特定干擾頻段.

2 倒山形SSPP 結構的色散特性

如圖1 所示,SSPP 有多種單元結構,如矩形、T 形等,本文提出的新型SSPP 單元結構形似倒立“山”字,相比T 形結構,兩側的枝節增加了更多的可調變量,自由度更高.圖1 中紅色區域是厚度為0.508 mm 的FR-4 介質基板,介電常數為4.3×(1+0.025j),黃色部分是厚度為0.035 mm 的銅,電導率為5.8 × 107S/m.其他幾何參數設置如下:p=1.58 mm,h1=5.5 mm,s=1 mm.設計的SSPP 在金屬凹槽中傳播的色散曲線可以表示為[19,20]

圖1 (a)矩形、T 形、開口環形和倒山形SSPP 結構;(b)色散曲線的比較Fig.1.(a) Rectangular,T-shaped,split-ring shaped,inverted “山”-shaped SSPP structure;(b) comparison of dispersion curves.

其中β0是電磁波在自由空間中的相位常數,p表示單元結構的周期,h1和s分別表示倒山形SSPP中間金屬條的長度和寬度.

為了與矩形、T 形及開口環形SSPP 單元的色散特性作比較,圖1(b)為相同高度h1下4 種單元結構的色散曲線.4 種類型的色散曲線均明顯偏離光線,傳統矩形SSPPs,T 形SSPPs 單元及開口環形SSPPs 單元結構的漸近頻率分別為7.37 GHz,6.56 GHz 和6.25 GHz,而本文所提出的倒山形SSPPs 漸近頻率顯著降低至4.05 GHz.相較于傳統矩形SSPPs、T 形SSPPs 和開口環形SSPPs 單元結構,倒山形單元結構的設計具有更好的慢波特性,在相同漸近頻率下,有助于設計出小型化強約束性的微波器件.

3 電可調缺口帶濾波器的分析和設計

基于倒山形SSPP 單元結構設計的SSPP 波導如圖2(a)所示.該結構可以劃分為3 個區域: 區域I 是微帶線結構,長度l0=5 mm,寬度w0取值0.95 mm 可以實現50 Ω 的阻抗匹配,該區域為準TEM 模式傳輸;區域II 是設計的過渡結構,實現動量匹配;區域III 是倒山形SSPP 單元組成的陣列,實現SSPP 模式的傳輸,連接各SSPP 單元結構的中間微帶線寬度w1=0.34 mm.為了進一步理解SSPP 波導的物理特性,構建了其簡化的等效LC 電路模型,如圖2(b)所示,忽略介質基板的損耗,微帶線等效為電感.區域II 的SSPP 波導過渡結構等效為電感和電容組成的諧振器.區域III 倒山形SSPP 單元等效為電感和電容組成的諧振器.并使用ADS 仿真軟件對等效LC 電路模型進行仿真和優化.由電磁仿真和等效LC 電路仿真得到的SSPP 波導的S參數如圖2(c)所示,新型SSPP 波導結構可以實現截止頻率低至4.1 GHz的低通特性,與倒山形單元結構色散曲線的截止頻率相一致,印證了單元結構設計的有效性.此外,該結構還具有很好的帶內特性,插入損耗小于1 dB,回波損耗優于–10 dB.等效LC 電路的仿真結果與電磁仿真結果基本吻合,驗證了設計的預期性能.優化后等效LC 電路的參數為L1=1.206 nH,C1=1.624 pF,L2=0.658 nH,C2=0.398 pF,L3=1.863 nH,C3=0.279 pF,L4=0.012 nH,C4=0.016 pF,L5=1.856 nH,C5=1.026 pF,L6=3.453 nH,C6=0.042 pF.

圖2 (a) SSPP 波導示意圖;(b) 對應的等效LC 電路;(c)電磁和等效LC 電路仿真S 參數(S11 和 S21)Fig.2.(a) Schematic of the SSPP waveguide;(b) the corresponding equivalent LC circuit model;(c) the comparisons of S-parameters (S11 and S21) from EM and equivalent LC circuit simulations.

為了動態控制缺口帶的工作頻率,在SSPP 波導上加載分裂環諧振器,并在諧振器的狹縫上安裝變容二極管.分裂環諧振器與SSPP 波導之間存在強耦合作用,控制SSPP 在通帶內的傳播和抑制.如圖3(a)所示,分裂環諧振器的初始尺寸設置為d1=1.71 mm,g2=0.15 mm,c=5.41 mm.采用型號為SMV1405 的變容二極管構建了其簡化的等效LC 電路模型,同樣為了簡化分析過程,忽略介質基板的損耗,微帶線等效為電感L1,L2和L3.區域II 的SSPP 波導過渡結構等效為電感L7和電容C4組成的諧振器.區域III 倒山形SSPP 單元等效為電感L8和電容C5組成的諧振器.該原理圖可用于了解系統的電路性能,并作為未來設計的有用工具.并使用ADS 仿真軟件對等效LC 電路模型進行了仿真和優化.優化后等效LC 電路的參數為L1=0.163 nH,C1=1.489 pF,L2=0.325 nH,C2=0.567 pF,L3=0.817 nH,C3=0.966 pF,L4=1.029 nH,C4=2.406 pF,L5=0.287 nH,C5=0.567 pF,L6=0.103 nH,C6=1.314 pF,L7=1.552 nH,L8=1.012 nH,C7=1.489 pF.由電磁仿真和等效LC 電路仿真得到的缺口帶濾波器的S參數幅值對比曲線如圖3(c)所示.從圖3(c)可以很清楚看出,電磁仿真和等效LC 電路仿真結果基本吻合.電磁仿真得到在諧振頻點2.27 GHz 處的透射系數S21為–23.5 dB,對應的反射系數S11為–1 dB,表明設計的加載開口環結構的SSPP 濾波器呈現明顯的帶阻特性.從圖3(d)可以很清楚看出,在諧振頻點2.27 GHz,反射系數和透射系數相位近似為0,表明在該頻點電磁波在該濾波器結構中處于純駐波狀態,無法進行電磁波能量的有效傳輸.

圖3 (a)電可調缺口帶濾波器示意圖;(b) 對應的等效LC 電路;(c)電磁和等效LC 電路仿真得到的S 參數(S11 和S21);(d)電磁仿真得到的S 參數(S11 和S21)相位Fig.3.(a) Schematic diagram of an electrically adjustable notched band filter;(b) the corresponding equivalent LC circuit model;(c) comparisons of S-parameters (S11 and S21) from EM and equivalent LC circuit simulations;(d) the phases of S-parameters(S11 and S21) from EM simulation.

通過改變變容二極管兩側的偏置電壓,其等效電容可以隨之而改變,從而可以靈活控制缺口帶的位置.如圖4 所示,當等效電容C從0.4 pF 增至2.2 pF 時,缺口帶的頻率從2.4 GHz 移至2.1 GHz附近,傳輸系數幅值也隨之增大.值得注意的是,改變等效電容時,缺口帶的傳輸系數始終小于–15 dB,顯示出了優越的帶阻性能.

圖4 缺口帶濾波器的LC 等效電路傳輸系數隨等效電容的變化Fig.4.Transmission coefficient of the notched band filter as a function of equivalent capacitance.

為進一步研究缺口帶濾波器的傳輸特性,圖5展示了二極管的等效電容為1 pF 時,缺口帶濾波器在1.5 GHz,2.25 GHz 和5.0 GHz 處z分量的電場分布.頻率1.5 GHz 在通帶頻率范圍內,微帶線傳輸的準TEM 波可以平穩地過渡到倒山形SSPP 區域轉變成表面電磁波,形成良好的通帶特性.在缺口帶頻率2.25 GHz 處,入射的大部分電磁波能量被耦合在分裂環諧振器中,無法通過整個缺口帶濾波器.當工作頻率位于5.0 GHz 時,表面電磁波沿倒山形SSPP 結構方向傳播,此時頻率大于缺口帶濾波器的截止頻率,電磁能量不能通過低通濾波器,在倒山形SSPP 處被反射回來.

圖5 1.5 GHz,2.25 GHz 和5.0 GHz 處的z 分量電場分布Fig.5.z-component electric field distribution at 1.5 GHz,2.25 GHz and 5.0 GHz.

4 實驗驗證與結果分析

為了實際驗證上述電子可控缺口帶濾波器的性能,采用印刷電路板工藝制備了對應的測試樣品,整體尺寸大小僅為0.78λg×0.35λg,其中λg是中心頻率處的波長,濾波器實物如圖6(a)所示.在電子可調缺口帶濾波器的兩端分別焊接一個SMA連接器,使用矢量網絡分析儀(Ceyear 3656D)對實物樣品的性能進行測試.圖6(b)—(d)展示了變容二極管兩端加載0.5 V,2 V 和30 V 電壓下濾波器實測和仿真的對照結果.實物測量得到的S參數曲線與仿真結果基本吻合,缺口帶的頻率變化基本一致.由于仿真使用的是理想電容,沒有考慮串聯的寄生電阻和電感,同時受介質基板損耗的影響,濾波器實際測試的插入損耗相對于仿真結果略有增大.

圖6 (a)電可調缺口帶濾波器的實物圖;(b)—(d)模擬和實測的S 參數對比曲線.Fig.6.(a) Physical plot of electrically adjustable notched band filter;(b)–(d) the comparison curves of simulated and measured S-parameters.

為了進一步闡明我們所設計的缺口帶濾波器的優越性能,表1 列出了該濾波器與現有濾波器性能參數對比結果.通過對比,本文所設計的電可調缺口帶濾波器具有更小的插入損耗,更緊湊的尺寸僅有0.78λg×0.35λg.同時濾波器的缺口帶位置有電子可調的特性.

表1 與參考文獻中濾波器的性能對比Table 1. Comparison with filters in references.

5 結論

綜上所述,本文提出了一款基于倒山形SSPP單元的電子可控的缺口帶濾波器.該濾波結構由一個SSPP 低通濾波器加載分裂環諧振器組成.倒山形SSPP 單元具有更低的插入損耗和更好的慢波特性;此外,通過在分裂環諧振器的狹縫切口上加載變容二極管,可以實現濾波器缺口帶位置的連續調節.結果表明,隨著變容二極管的偏置電壓從0.5 V 增至30 V,缺口帶頻率從2.1 GHz 移動到2.3 GHz.電子可調缺口帶濾波器的尺寸實現了小型化,僅為0.78λg×0.35λg.加工的電子可調缺口帶濾波器的實物測試結果與仿真結果基本吻合,驗證了設計的有效性.該新型倒山形電子可調濾波器集成度更高,且能有效抑制干擾頻段,由此表明提出的電子可調缺口帶帶濾波器在可調微波頻率集成電路中具有廣闊的應用前景.