含新能源發電的電動汽車充電站充電功率在線優化策略研究

周卓,蘆翔,劉海濤,祁升龍,韓韜,王青

(1.江蘇金智科技股份有限公司, 南京 211100; 2.國網寧夏電力有限公司電力科學研究院,銀川 750002;3.國網電力科學研究院有限公司, 南京 211103; 4.南昌大學 信息工程學院,南昌 330031)

0 引 言

近年來,為解決能源與環境問題,電動汽車的保有量在各國政府積極推動下迅猛增長[1-4]。然而,因電動汽車充電負荷具有較強的波動性與不確定性,大規模的電動汽車充電將會對傳統配電網的穩定運行造成影響,加大電網調度控制的難度[5-6]。隨著分布式能源的推廣,利用分布式能源為電動汽車充電成為了現代化電動汽車充電站的發展趨勢[7-8]：一方面,合理安排停車場內電動汽車充放電能夠提高新能源消納;另一方面,新能源發電系統能夠為停車場中的負荷提供功率、降低運營成本[9]。

目前,相關文獻已結合新能源發電系統出力的隨機性,對電動汽車的充放電行為開展了相關優化研究工作,文獻[10]利用前一日的新能源出力以及電動汽車充電負荷數據對電動汽車充電過程進行優化,提高了集合光伏發電的電動汽車停車場充電經濟收益;文獻[11]提出了兩階段優化策略,降低充電成本、制定停車費用及充電費用;文獻[12]利用啟發式算法讓每個電動汽車自主決策各自的充電策略,然而該方案容易陷于局部最優;文獻[13]利用博弈論對各電動汽車個體充電策略進行優化,以降低全部電動汽車用戶的整體充電成本。

分析現有文獻,結合新能源出力的電動汽車充電功率優化主要目標集中在通過合理規劃充放電行為來提高新能源消納、降低系統運行成本、降低電動汽車充電給配電網帶來負荷波動以及為配電網提供備用服務幾個方面[14-18]。在含有新能源發電系統的停車場中進行電動汽車充電優化的難點主要體現在：(1)新能源發電出力與電動汽車充電負荷均具有較強的不確定性與時變特性,電動汽車充電方案需根據實際情況實時優化,對優化策略實時性要求較高;(2)每一臺電動汽車在充電期內的歷史充電功率將對單臺電動汽車未來充電計劃及充電站運營造成影響;(3)優化過程需要對每一時刻下的電動汽車充電計劃進行優化,決策矩陣維度較大[19]。

針對以上問題,文章以含新能源發電的電動汽車充電站為研究對象,考慮新能源發電與電動汽車充電負荷的不確定性,提出一種實時優化策略,旨在降低系統尋優過程計算量、提高優化實時性。

1 優化調度模型

含新能源發電的電動汽車充電站系統結構如圖1所示,電動汽車通過充電樁與母線相連,各充電樁均可從光伏發電、小型風力發電以及配電網獲得有功功率;控制中心能從充電樁獲得當前接入電動汽車信息并控制各充電樁的充電功率、從新能源發電系統控制器獲得對未來新能源發電出力的預測、從配電網獲得電網狀態信息[19]。

圖1 含新能源發電的電動汽車充電站系統結構框圖

為及時依據系統狀態信息對充電站充電計劃進行調整,將每24 h設置為96個時段(即每時段時長Δt=15 min),在每時段初始時刻讀取充電站各狀態信息并依據目標函數對各充電樁未來充電計劃進行優化。為方便計算,文中約定每臺電動汽車接入充電樁的事件僅發生在Δt=15 min時間段的初始時刻,每臺電動汽車與充電樁斷開連接的事件僅發生在Δt時間段的結束時刻;在電動汽車連接充電樁后,車主可設置計劃停車時長以及離開充電站后下一階段計劃行駛里程(即本次充電期望最低充電量)。

1.1 充電負荷模型

對于任意時段t,充電站中狀態變量St可表示為：

(1)

(2)

(3)

配電網為充電站提供的功率：

(4)

1.2 約束條件

(5)

根據功率平衡,由式(4)可以知道站內充電總功率需小于配電網和分布式電源所能提供的實時總功率,即：

PtEV≤PtG+Ptd

(6)

1.3 目標函數

由由(4)可以知道,若電動汽車總充電負荷與站內新能源發電功率變化趨勢吻合,電動汽車充電功率完全由新能源發電提供,不再從配電網吸收功率。因此,構建考慮未來24 h內電動汽車充電負荷與新能源發電出力匹配程度的目標函數：

(7)

式中C0為當前時段編號。

當新能源發電功率無法滿足電動汽車充電負荷時,充電站從配電網吸收功率,按照分時電價,對該部分功率進行優化,可以進一步降低用戶充電成本以及充電站運營成本。因此,構建目標函數：

(8)

式中kt為當前電網電價。

從配電網的角度考慮,電力系統期望充電站負荷平穩,因此構建目標函數：

(9)

綜合考慮上述三個優化目標,可以得到文中多目標優化函數：

J(x1,x2…xn)=min(λ1M1+λ2M2+λ3M3)

(10)

式中λ1,λ2,λ3表示三個子目標的權重系數,且滿足λ1+λ2+λ3=1;τ=(x1,x2, …,xn)為涵蓋未來96個時間段各充電樁計劃的決策矩陣。

2 在線優化策略

由前文分析可以知道,針對電動汽車充電過程的優化計算量龐大：以24 h內n個充電樁的優化為例,待優化決策矩陣維度為96×n;同時,任意時刻下充電樁狀態(包括是否接入電動車、電動車下一出行計劃的目標里程) 的改變均將影響整體的優化結果。因此,文章提出了一種基于狀態依賴的決策變量分類方法以降低尋優過程數據計算維度并改善尋優速度。

2.1 基于狀態依賴的決策向量分類方法

結合充電樁接入電動汽車的剩余充電時長以及電動汽車未來行駛計劃,可以將決策向量分為以下三類：

(1)若充電樁未連接電動汽車或電動汽車已充滿,充電樁輸出功率恒為0,該類充電樁可歸納為第一組子分量g1,并將該類充電樁從待優化決策變量組中刪除;

(2)若充電樁與電動汽車連接,但以蓄電池當前荷電狀態在以額定功率充電后仍無法滿足(或恰好滿足)下一階段出行計劃,充電樁在全時段按照額定功率充電,該類充電樁可歸納為第二組子分量g2,各元素賦值為1并從決策變量中刪除;

(3)若充電樁i與電動汽車連接,且不屬于以上兩種情況,該類充電樁歸納為第三組子分量g3。在充電計劃時間內的任意時刻t(t0≤t≤t0+Tti,t0、t、t0+Tti分別記為C0,C和Cn時段),待優化的決策變量xi(C),xi(C+1) ,…,xi(Cn)上界與下界依賴于已完成的充電計劃xi(C0),xi(C0+1) ,…,xi(C-1),且依賴關系滿足：

(11)

(12)

式中Pave為電動汽車行駛過程中平均耗電量;Lnext為該電動汽車下一出行計劃的預期行駛里程。由式(11)和式(12)可以知道,該類充電樁在t時刻待優化變量與已執行的充電計劃存在如下依賴關系：

(1)剩余充電計劃時間內,總充電能量需確保在充電結束時刻蓄電池儲存電量不大于蓄電池總容量(參照式(5));

(2)在充電結束時刻,電動汽車蓄電池儲存電能能夠滿足下一出行計劃的耗電需求。

經分類處理后,僅需對g3中決策變量進行優化。容易知道,分類后決策變量維度比原始矩陣小,降低了求解的維度;且在式(11)和式(12)的約束下,第i號充電樁尋優范圍將伴隨充電計劃的進行(剩余充電時長減小)而減小,進一步加快尋優速度、提高尋優精度。

2.2 微分演化算法

傳統微分演化算法(Differential Evolution Algorithm,DEA)的優化流程如圖2所示。

圖2 微分演化算法流程圖

經過初始化,得到一系列獨立的初始個體如式(13)所示：

(13)

(14)

(15)

隨后DEA對新產生的實驗種群中各參數種群進行評估選取當前最優參數組合,并與上一種群中各個體進行對比,產生下一實驗種群XiG+1如式(16)所示：

(16)

最后,經過多次變異、交叉、選擇,當迭代次數達到最大值Gmax,輸出當前最優參數組合。

因停車場未來24 h內全體充電樁的充電計劃均會對評價結果造成影響且總體充電計劃受式(6)約束,直接使用DEA對各時段充電計劃優化計算量較大,文中在2.3小節針對該問題設計了基于DEA的求解流程。

2.3 基于DEA的充電功率優化策略

在完成決策向量分類后,僅需對子分量集合g3進行初始化,初始化矩陣g3=(x1,t,x2,t, …,xj,t)T,其中j為g3中充電樁數量。初始化矩陣滿足如下規則：

(a)矩陣維度：t時刻決策矩陣g3為j×m階矩陣,其中NP為種群數量,且m應滿足：

(17)

(b)有效元素：因每輛電動汽車剩余充電時長不同,針對第i個電動汽車的決策向量,向量中各元素：

(18)

即第i號充電樁在t時刻的待優化決策向量xi,t,僅需優化t至t+Tti時間范圍內的充電變量,其余時刻充電變量均為0。需要指出的是,在初始化階段,賦值為0的元素不參與后續的優化過程。xi,t中有效元素初始化如下：

(19)

最后,依據式(17)～式(19)構建NP個種群的初始化矩陣,如式(20所示：

(20)

式中G3(i,：)與子分量g3中mod(i,j)號充電樁對應,每臺充電樁均有NP個初始充電計劃種群。

在得到G3矩陣后,再次依據約束條件篩選出有效決策向量,在有效決策向量集合中針對1～n號充電樁充電計劃以式(10)為優化目標,以圖2所示的DEA算法對充電樁充電計劃組合進行優化,得到當前決策向量集合中的最優決策向量組合g′3。需要注意的是,選取決策向量組合的過程中,只涉及到集合g3中的各充電樁,在評價各決策向量組合的過程中,需同時考慮集合g1與g2所囊括的充電樁。

在得到當前決策向量種群中最優組合后,再次利用式(13)～式(15)對G3中決策向量種群進行變異、交叉,得到一組新的決策向量種群,重復決策向量組合選擇流程與決策向量變異流程,直至達到文中規定的迭代次數,完成各充電樁的決策向量優化,并輸出完整的最優解?；谏鲜龇纸M和DEA優化策略,文中構建完整優化解流程如表1所示。

表1 基于DEA的完整優化流程

3 算例分析

3.1 算例參數及場景設定

風力發電系統與光伏系統輸出功率由光照強度、溫度等當地氣候條件決定,現已有大量文獻進行了預測研究且達到了較高的預測精度,因此,文章認為充電站新能源最大出力曲線為已知數據。選取一周時長(從周一0：00-周日24：00,共計24×4×7=672個時段)國內某地實測新能源出力數據作為分析依據如圖3(a)所示。以文獻[20]中統計的用戶出行習慣并選取一周時長數據作為電動汽車數據參考,得出電動汽各時段行為概率如圖3(b)所示。為簡化行駛軌跡,文章將電動汽車行為歸納為：行駛中、在居住區停車場、在商業區停車場以及在工作地點停車場四種情況;相應地,考察一周時長內各時段行駛中電動汽車行駛里程概率如圖3(c)所示。

圖3 一周內新能源發電數據及電動汽車行為概率

本算例將應用場景設置為城區中基本結構如圖1所示的商用公共充電站,按照按圖3(b)中商業停車場停留概率設置充電站固定服務電動汽車的駛入、駛離行為、按式(21)設置階梯電價且每個充電樁未來充電狀態為未知,充電樁在每個時間段初始時刻讀取充電狀態信息(包括剩余充電時間、電動汽車當前荷電狀態等信息),并對充電計劃進行優化。設定充電站內充電樁共60臺、額定充電功率為30 kW,充電站服務附近區域300輛電動汽車(按照停留概率開展充電服務,其余空閑充電樁按隨機時間設置連接狀態與充電需求),電動汽車電池總容量為60 kW·h,行駛期間耗電量為16 kWh/100 km。

(21)

3.2 優化結果

本算例在CPU型號為i7-6700(3.4 GHz),內存為8.00 GB的電腦上利用MATLAB2016b進行求解;對多目標函數中三個子目標的權重系數λ1,λ2,λ3分別設置為：0.3,0.3,0.4;圖2中微分演化算法參數初始化設置：NP=10,F=0.5,CR=0.8,Gmax=80。將文中所提的優化策略與兩種無序充電狀態進行對比(無序充電1為用戶即停即充直至電動汽車電池容量充滿;無序充電2為用戶即停即充且每次充電目標均為本次充電最低期望充電量)。

依據文中建立的多目標評價函數,考察一周內充電過程,可以得到如圖4所示的多目標評價結果。可以看出,采用所提出的優化策略后,一周內多目標評價指標有明顯降低。需要指出的是,在本周第一個時段前的充電策略未經優化,電動汽車荷電狀態按照正態分布函數隨機給出(概率分布函數參見文獻[21]),初始時刻多目標評價指標較高。隨著優化的進行,評價指標降低。此外,因文中采用的充電策略是對未來24 h的整體充電計劃進行優化,無法保證每一時段下評價指標均低于其他兩種充電狀態下的評價指標,但由圖4中結果可以看出,絕大多數時間段下評價指標相較于其他兩種充電狀態均有明顯改善。

圖4 不同充電策略多目標評價結果

依據式(7)對三種充電策略下評價目標1進行對比,結果如圖5所示。一周時間內,無序充電1與無序充電2相對于新能源出力差值平方的平均值分別為1.53×105kW與1.58×105kW,采用文中方案優化后,下降為6.50×104kW,電動汽車充電負荷分布更貼近于新能源最大出力變化趨勢。

圖5 充電功率與新能源發電對比

進一步,三種充電方式下由電網提供的充電功率以及充電成本對比如圖6所示。從圖6(a)可以看出,采用文中提出的優化策略,停車場由電網提供功率大部分時間段比兩種無序充電方式低,且因充電造成的負荷波動最小。但在其他兩種充電狀態下,因電動汽車蓄電池以最快速度達到目標荷電狀態,在部分時間段兩種無序充電狀態由電網提供的支撐功率小于由文中優化后的電網支撐功率,此類時間段數目相對較少。換算成充電成本的對比如圖6(b)所示,綜合考慮一周的總充電成本費用,無序充電1、無序充電2以及優化后三種充電方式下,總費用分別為2.48萬元、2.46萬元以及1.90萬元。綜上對比可以看出,采用文中提出的控制策略,能夠有效地使電動汽車充電功率與新能源發電功率契合、降低停車場充電電費并降低停車場為配電網帶來的負荷波動。

圖6 一周內由電網提供支撐功率及充電成本對比

按照文中設置,在每時段初始瞬間讀取各充電樁狀態并開始優化全部充電樁充電方案,在文中所提基于時間基于狀態依賴分析的決策變量初始化與分類方法下,各時段g3中元素數如圖7所示。

圖7 各時段待優化向量數

由圖7可以看出,文中所提優化策略能夠有效地降低每次待優化矩陣維度,降低決策過程的計算量。相應地,在一周內優化過程單次最大耗時為25 s占充電時長3%以內,滿足快速性需求。與傳統優化方法相比,一周內平均單次優化時長由26.2 s下降至18.7 s,提高了優化的快速性與實時性。

4 結束語

針對電動汽車充電站充電功率在線優化問題,文中提出了一種改進的充電功率在線優化策略,對各充電樁未來充電計劃進行實時優化、確定各充電樁在各時段充電功率。為降低決策過程的計算量,在開展充電方案優化前,通過對決策變量進行分類,降低了待優化矩陣維度;為保證求解的準確性,在尋優過程中兩次調用微分演化算法分別對決策矩陣中有效決策向量組合、決策向量進行優化。通過算例分析,可以得到如下結論：

(1)優化結果顯示通過文中提出的優化策略能夠有效提高停車場新能源發電消納能力、降低充電站運行成本、降低充電站負荷波動;

(2)文中提出的優化策略具有較強的快速性與準確性,應用在充電站充電功率在線優化中能夠有效修正新能源出力、充電站中電動汽車充電行為的隨機性對充電計劃評價結果的影響;

(3)考慮到真實場景中充電站面臨的實際情況遠比文中設置的算例復雜,諸如實際充電站規模、極端惡劣天氣、充電站其他基礎設施負荷、充電站其他運營成本(包含人工成本、場地成本等)等因素均會對優化結果產生影響,文中構建的優化目標函數與限制條件、設置的優化頻率以及算例中得出的優化時長僅作為真實充電站運營過程中充電功率在線優化的參考,但文中設計的優化過程與提出的優化策略仍適用于實際的充電站充電功率在線優化。