考慮配網功率約束及可靠供暖的蓄熱式電采暖系統優化調度方法

成美麗,成天樂,符茜茜,許煜蕊,陳晚晴,郭明萱

(1.中國電建集團海南電力設計研究院有限公司, 海口 570100;2.天津大學智能電網教育部重點實驗室, 天津 300072)

0 引 言

多年來為滿足我國北方居民的冬季供暖需求,北方各地常以煤作為主要熱源,采用鍋爐燃燒以集中供暖。長久以往,化石燃料燃燒產生了大量的煙煤氣體,嚴重危害人類的生產生活環境。為了緩解供暖帶來的環境污染問題,近年來國家大力推行各種清潔供熱技術[1-2]。其中,電采暖因其清潔環保、可控性強等優點,受到各級政府與能源企業的廣泛關注[3]。目前,我國“煤改電”項目逐年穩步推進,電采暖設備已逐步形成規模化、高比例的態勢[4]。但是,隨著大規模電采暖設備的接入,極易造成尖峰負荷,無法保證配電網的安全穩定運行。此外,在電采暖運行模式下,若因配網運行故障而導致停電檢修,會無法滿足用戶的熱需求,使得供暖可靠性問題日益嚴峻[5]。因而,打破以往“以熱定電”模式限制,形成含電、熱多能源系統的協調優化運行調度策略,是解決高熱電比例地區供熱負荷要求的關鍵[6-7]。

對比傳統電采暖,蓄熱式電采暖作為儲能型設備,能夠在一定程度上緩解采暖電費和尖峰負荷等問題[8]。文獻[9-10]以運行費用最低為目標函數,構建了利用蓄熱式電采暖的熱儲能特性響應實時電價的負荷調度模型;文獻[11]對蓄熱式電采暖的充放熱時段進行了控制策略優化,從而達到了降低運營成本的目標;文獻[12]在調度模型內同時考慮了建筑的熱平衡與用戶舒適度,利用此日前調度模型實現了系統整體效益最優的目標。

然而,使用蓄熱式電采暖設備仍無法完全規避電采暖負荷大量接入對電網安全穩定運行帶來的消極影響。因此,必須充分考慮配網功率約束,計算配電網的供電裕度,以保證配電網能持續供應高質量電能[13]。在這一領域,國內外學者取得了一定研究成果：文獻[14]中提出一種精準評估含電采暖設備的配電網承載能力研究方案,為后續確定電網的經濟調度方案提供理論依據;文獻[15]提出利用電鍋爐進行供熱以解決電力系統功率約束問題;文獻[16]針對熱儲能負荷的優化調度,提出一種平衡微網聯絡線功率方法,有利于保障用戶供暖經濟性和可靠性需求;文獻[17]構建了滿足電網最大傳輸功率限制約束的電采暖設備的魯棒優化模型,實現了運行電費最小與電網削峰填谷的動態響應;文獻[18]建立了考慮電-熱系統約束的區域電網調度模型,對蓄熱式電采暖儲能協調運行策略進行了分析,進一步降低了系統的運行成本。針對供暖可靠性問題,國內外已提出了一些研究方法：文獻[19]提出一種利用熱能傳輸過程中的熱慣性作用向用戶供熱的方法;文獻[20]的研究重點則是通過充分利用蓄熱設備的水溫余熱來保障供暖。然而,上述方法均未考慮電網對負荷功率的調控作用。如何在保證系統運行具有良好經濟性的前提下,通過對蓄熱式電采暖系統設置熱負荷追蹤曲線來提升運行安全性和供暖可靠性有待深入研究。

基于上述問題,為保證可靠供暖,文中建立了以配電網傳輸功率為約束,以日運行成本最低與對下發負荷的偏離程度最小為目標的蓄熱式電采暖系統優化調度模型,可在滿足配電網安全約束前提下,充分利用蓄熱設備降低系統運行成本,有利于保障系統運行安全可靠性。

1 系統熱負荷及蓄熱式電采暖系統建模

1.1 系統熱負荷建模

采用RC熱網絡模型對建筑內熱交換過程進行建模,以求解建筑熱負荷Qhl,building。RC熱網絡模型如圖1所示。

圖1 RC熱網絡模型

假設建筑室溫均勻分布,依據能量守恒定理[21],得到建筑熱平衡模型如式(1)所示[22]：

ΔQ=(Ca+Cm)dTz/dt

(1)

式中ΔQ為建筑總熱交換量(kW);Tz為建筑室溫;Ca和Cm分別為空氣熱容、熱質熱容(kJ/K),可分別由式(2)和式(3)計算：

Ca=caρaAzhz

(2)

Cm=cmρmVm

(3)

式中ca和cm分別為空氣和熱質比熱容(kJ/(kg/K));ρa和ρm分別為空氣和熱質密度(kg/m3);Az為建筑底面積;hz為建筑高度;Vm為熱質體積。

根據式(1)及熱功率平衡約束式(4),用式(5)描述建筑內空氣儲熱過程,并建立Tz與Qs之間的數學關系：

Qhl,building=Qs

(4)

(caρaAzhz+cmρmVm)dTz/dt=Qi,wall+Qi,roof+

Qi,floor+Qwindow+Qswindow+Qs+Qvent-Qp

(5)

式中Qs為采暖系統制熱功率;Qi,wall、Qi,roof、Qi,floor分別為室內空氣向建筑墻體、屋頂和地面內表面的對流換熱功率;Qwindow為室內與室外通過窗戶的對流換熱功率;Qswindow為太陽輻射透過窗戶貢獻的熱功率;Qvent為空氣滲透耗熱量,包括自然通風、人體活動以及建筑透風產生的熱量損失;Qp為用戶行為造成的熱功率,包括人體內部產熱、人用電產熱和用水造成的熱損失。等式右側各項由式(6)～式(13)計算：

(6)

Qi,roof=Ui,roofAz(Ti,roof-Tz)

(7)

Qi,floor=Ui,floorAz(Ti,floor-Tz)

(8)

(9)

(10)

Qs=cwρwq2(Ts2-Tr2)

(11)

Qvent=caρa(LalAzhz+Lac)(Te-Tz)

(12)

Qp=-(qbody+qbodyw+qbodyel)nbody

(13)

式中Ui,wall、Ui,roof、Ui,floor分別為室內空氣向建筑墻體、屋頂和地面內表面的強制對流換熱傳熱系數(W/(km2));Uwindow為室內空氣向窗戶內表面強制熱對流、窗戶外表面向室外空氣自然熱對流等值總傳熱系數(W/(Km2));τwindow為玻璃的透射系數;Awall,j和Awindow,j分別為墻體j和窗戶j的表面積;IT,j為窗戶j表面接受的全部太陽輻射強度(kW/m2);SC為窗戶的遮擋系數;Lal為單位體積空氣泄露速度,1/h;Lac為開窗通風的體積流量(m3/h);nbody為家中實時人數;qbody、qbodyel、qbodyw分別為人體內部產熱、用電產熱和用水造成的熱損失功率。

建筑墻體、屋頂和地面圍護結構內側材料儲熱過程可用式(14)～式(16)描述：

(14)

(15)

(16)

式中nwall、nroof和nfloor分別為建筑墻體、屋頂和地面圍護結構材料層數;cwall,l、croof,l和cfloor,l分別為第l層建筑墻體、屋頂和地面結構材料的比熱容;ρwall,l、ρroof,l和ρfloor,l分別為第l層建筑墻體、屋頂和地面圍護結構材料密度(kg/m3);dwall,l、droof,l和dfloor,l分別為第l層建筑墻體、屋頂和地面圍護結構材料厚度;Ti,wall、Ti,roof和Ti,floor分別為建筑墻體、屋頂和地面內表面溫度(℃);Qen,wall、Qen,roof和Qen,floor分別為建筑墻體、屋頂和地面圍護結構材料熱傳導功率,可由式(17)～式(19)計算得到：

Qen,wall,j=1/Ren,wallAwall,j(To,wall,j-Ti,wall,j)

(17)

Qen,roof=1/Ren,roofAz(To,roof-Ti,roof)

(18)

Qen,floor=1/Ren,floorAz(Te-Ti,floor)

(19)

式中To,wall、To,roof分別為建筑墻體、屋頂外表面溫度(℃);Ren,wall、Ren,roof,Ren,floor分別為建筑墻體、屋頂和地面圍護結構材料之間熱傳導等值熱阻((m2·K)/W),可由式(20)～式(22)計算：

(20)

(21)

(22)

式中λl為圍護結構第l層材料導熱系數W/(km)。

建筑墻體和屋頂圍護結構外側材料儲熱過程可用式(23)～式(24)描述：

(23)

(24)

式中Qo,wall和Qo,roof分別為建筑墻體、屋頂外表面向室外空氣的自然對流換熱功率;Qswall和Qsroof分別為太陽輻射到墻體和屋頂外表面產生的熱功率。等式右側各項可通過式(25)～式(28)計算：

Qo,wall,j=Uo,wallAwall,j(Te-To,wall,j)

(25)

Qswall,j=(αw,wall/Uo,wall)UwallAwall,jIT,j

(26)

Qo,roof=Uo,roofAz(Te-To,roof)

(27)

Qsroof=(αw,roof/Uo,roof)UroofAzIT,j

(28)

式中αw,wall、αw,roof分別為墻體、屋頂外表面吸光系數;Uo,wall、Uo,roof為建筑墻體、屋頂外表面向室外空氣的自然對流傳熱系數,文中取值25 W/(m2·K);Uwall、Uroof分別為建筑墻體、屋頂圍護結構總傳熱系數(W/(m2·K)),分別由式(29)和式(30)計算得到：

Uwall=1/(Ri,wall+Ren,wall+Ro,wall)

(29)

Uroof=1/(Ri,roof+Ren,roof+Ro,roof)

(30)

綜上,根據式(5)～式(30)可建立建筑熱負荷模型Qhl,building。

1.2 蓄熱式電采暖設備模型

(1)熱泵

熱泵(Heat Pump, HP)具有清潔環保、安全可靠的特點,工作時不需要消耗煤、天然氣等,也不會產生明火并大量排放有毒有害氣體,這使得熱泵受到政府的大力推廣。文中選擇熱泵作為熱源,其輸出功率為：

HHP,t=PHP,t/COP

(31)

式中HHP,t為t時段熱泵的制熱功率;PHP,t為t時段熱泵消耗的電功率;COP為熱泵能效比。

(2)蓄熱水箱

蓄熱水箱(Hot Water Tank, HWT)以水為媒介存儲熱源產生的熱量,在電價高峰時段或供電中斷時放熱,有利于徹底打破常規的“以熱定電”運行模式[23]。文中采用質調節調整室內溫度,考慮蓄熱水箱蓄放熱前后的儲能量關系為：

WHWT,t+1=[HHWT,c,tηHWT,c-HHWT,d,t/ηHWT,d]Δt+

WHWT,t(1-ηloss)

(32)

式中WHWT,t為蓄熱水箱在t時段的蓄熱量;HHWT,c,t、HHWT,d,t為t時段蓄熱、放熱功率;ηHWT,c、ηHWT,d為充放電效率;ηloss為熱損失率;Δt為所選取的單位調度時間,文中取為1 h。

1.3 蓄熱式電采暖系統模型

文中建立了包含上級電網、熱泵、蓄熱水箱、散熱裝置、熱泵循環水泵、熱網循環水泵的蓄熱式電采暖模型,如圖2所示。其中熱泵作為直接熱源,蓄熱水箱作為蓄熱裝置,從而保障系統的可靠供暖。模型共包括電能、熱能兩種能源形式,其相互耦合,以實現配電網的多能源互補運行。在保障系統熱負荷需求的前提下,調節環境溫度,蓄熱式電采暖系統中的熱泵出力與蓄熱水箱蓄熱量,實現系統的最優經濟效益。

圖2 蓄熱式電采暖系統示意圖

可采用能量樞紐結構對蓄熱式電采暖系統進行建模,通過能量耦合矩陣來描述多能源系統輸入到輸出之間的函數關系,得到系統滿足的功率平衡方程。

1.4 考慮配網承載能力的電采暖系統功率曲線預測模型

早期配網規劃未考慮新型負荷的大量接入,隨著大量電采暖設備、電動汽車等新型負荷接入需求不斷提高,導致配網的負荷承載能力得到挑戰。因此為保障電網運行安全和系統的可靠供暖,需要考慮配網功率承載能力,計算電采暖系統功率曲線預測模型[24]。

電采暖系統功率預測是指考慮電采暖系統自身的變化規律和配網承載能力、電價等因素的影響,對其電力需求作出預先估算。電取暖系統通過電熱轉換為用戶供暖,而系統電負荷取決于系統熱負荷以及熱泵和蓄熱水箱的電熱轉換效率。其中,熱負荷主要與室內外溫度、濕度、人與設備散熱等因素相關,電熱轉換性能系數主要與設備類型、運行工況等因素相關[25-26]。根據不同影響因素的作用,建立電采暖系統功率預測模型Ht如式(33)所示：

Ht=Bt+Wt+St

(33)

式中Bt為t時段典型負荷分量,為正常情況下一般用戶的采暖需求;Wt為氣候因素,主要考慮溫度及濕度的影響;St為偶然事件因素,如人工檢修和自然災害,通過工程經驗確定[27]。

為保證配電網供電能力及靈活性,選取配電線路額定傳輸功率的70%作為各時段配電網的最大傳輸功率。在考慮配網的基礎負荷后,計算配網可分配給電采暖系統的最大傳輸功率為：

Pmar,t=0.7PN-Pbas,t

(34)

式中Pmar,t為t時段配電網的最大傳輸功率;PN為配電線路的額定傳輸功率;Pbas,t為配電網在不接入電采暖設備時t時段的運行基礎負荷值。

考慮配網功率承載能力,電網下發給電采暖設備的負荷追蹤指令表示為：

(35)

所得Psetr,t曲線即為電網下發的功率曲線計算模型。

2 考慮配網功率約束的蓄熱式電采暖日前優化調度模型

文中構建了考慮配電功率約束與可靠供暖的蓄熱式電采暖優化調度方法,通過調整不同設備出力,使蓄熱式電采暖系統日運行成本最低以及電采暖設備實際消耗功率與電網下發的負荷功率曲線的偏離程度最小。模型整體框架見圖3。

圖3 優化調度模型

2.1 目標函數

文中提出的考慮配網功率約束的蓄熱式電采暖優化調度模型以蓄熱式電采暖系統日運行成本最低以及實際購電量對電網下發指令的偏離程度最小為目標。目標函數如下：

minf=CO+CP

(36)

式中f為目標函數;CO為蓄熱式電采暖系統日運行成本;CP為考慮電采暖設備實際購電量對電網下發指令的偏離程度在目標函數中引入的懲罰項。

日運行成本指蓄熱式電采暖系統運行所消耗電量對應的成本,主要來源于購電費用,與熱泵消耗電功率有關,計算公式如下：

(37)

式中cgrid,t為t時段電價;PHP,t為t時段熱泵消耗電功率。

為考慮實際購電量對電網下發指令的偏離程度,在目標函數中引入懲罰項,計算公式如下：

(38)

式中ugrid為懲罰因子;Pset,t為考慮配網功率承載能力后下發的負荷追蹤指令。

2.2 約束條件

蓄熱式電采暖系統運行期間,需滿足的功率平衡約束、各設備單元的運行約束及配電網購電量上限約束：

(1)功率平衡約束

電功率平衡約束：

Pgrid,t=PHP,t

(39)

式中Pgrid,t為t時段系統從電網購入的電功率。

熱功率平衡約束：

HHP,t+HHWT,d,t=Qhl,building,t+HHWT,c,t

(40)

(2)設備運行約束

文中考慮的蓄熱式電采暖系統的運行設備主要包括熱泵及蓄熱水箱,運行約束如式(42)～式(46)。

熱泵輸出功率受其容量約束限制：

0≤HHP,t≤QHP

(41)

式中QHP為熱泵容量。

蓄熱水箱受其充放能及儲能量約束限制：

(42)

(43)

0≤WHWT,t≤QHWT

(44)

此外,為使每一調度周期內蓄熱水箱均能正常參與調度,要求其調度周期始末蓄熱量保持一致,存在如下約束：

WHWT,1=WHWT,T

(45)

式中WHWT,1、WHWT,T分別為蓄熱水箱調度周期始、末的蓄熱量,kWh;T為調度周期,文中T取24 h。

(3)考慮配電網網架約束的購電量上限約束

電采暖設備通過消耗電能為用戶提供供熱保障,其大規模的使用必然會破壞配電網原本的正常運行。因此,必須考慮配電網傳輸功率約束以保障配電網運行的安全可靠。電采暖系統的購電量上限約束為：

Pgrid,t≤Pgrid,max

(46)

3 算例分析

3.1 算例系統及參數選擇

文中算例選取我國某園區蓄熱式電采暖系統,其結構如圖4所示。系統中包含HP 3 000 kW和蓄熱水箱10 000 kW·h。設備的相關參數見表1,分時電價參見表2。以典型日為例,其電熱負荷及考慮配網功率約束后計算負荷追蹤曲線見圖5。

表1 主要設備參數

表2 分時電價

圖4 蓄熱式電采暖系統結構

圖5 典型日電熱負荷水平

為驗證文中方法有效性,構建如下兩種場景進行對比[28]：

場景I：不考慮配網功率約束進行優化調度;

場景II：考慮配網功率約束進行優化調度。

優化目標如式(36)所示。

3.2 算例結果及分析

場景I,場景II下系統典型日熱負荷優化調度方案如圖6所示,電負荷優化調度方案如圖7所示。場景I和場景II典型日內電采暖系統總費用如表3所示。

表3 兩種場景下運行成本

圖6 系統熱負荷優化調度結果

圖7 系統電負荷優化調度結果

由圖6所示,在6：00-9：00時段電價位于平段期,場景I為滿足系統運行的經濟性主要由蓄熱水箱滿足熱負荷需求;場景II在此時段由熱泵滿足熱負荷需求,蓄熱水箱蓄熱以維持配網可傳輸功率較低時段的供暖。在18：00-20：00時段,場景I因不考慮配網功率約束,由熱泵滿足所有熱負荷,場景II考慮配網功率約束,熱泵購電功率受到約束,熱負荷需求由蓄熱水箱滿足。

由圖7所示,在6：00-9：00時段場景I為保證經濟性熱泵不購入電功率;場景II為保證配網可傳輸功率較低時段的供暖,在此時段優先由熱泵滿足熱負荷需求,蓄熱水箱蓄熱以維持配網可傳輸功率較低時段的供暖。在18：00-20：00時段,場景I熱泵購入的電功率超出配網功率約束,使得目標函數中懲罰性取值較大;場景II考慮配網功率約束,熱泵購電功率受到約束,實際購電量對電網下發指令的偏離較小。

結合圖6和圖7可知,場景I不考慮配電網的功率約束,系統只在峰谷電價引導下進行調度策略的調整,不考慮配網功率約束,在部分時刻熱泵輸入電功率超過配電網承載能力,使得配電網易出現基礎用電高峰疊加電采暖負荷高峰的情況,對配電網安全運行造成威脅。而場景II在滿足配電網功率約束的前提下,在用電高峰時刻限制蓄熱式電采暖負荷以保障電網的運行安全,同時降低熱泵的輸出功率并優先由蓄熱水箱進行供暖,合理安排購電計劃,在電價低谷時存儲熱能,在電價峰值時通過蓄熱水箱為用戶供熱以降低系統的運行成本,實現削峰填谷,不但保障了配電網安全可靠運行,而且可有效實現配電網無增容情況下的電采暖負荷的接入,保障可靠供暖。

由表3可見,場景I、場景II在典型日的運行成本分別為42 503.91元和41 210.80元,場景II由于考慮配網功率約束對系統進行優化調度,相較場景I系統降低了3%的日運行成本。由于場景II受配網功率約束的限制,使得熱泵在峰電價時段的出力有所減少,系統熱負荷需求由蓄熱設備滿足,從而使系統運行的經濟性提高了3%。

場景I、場景II實際購電量對電網下發指令的懲罰成本分別為850.08元和0元。懲罰成本是為考慮電采暖系統實際購電量對電網下發指令的偏離程度而設置的,因此懲罰成本與系統的穩定性成反比。懲罰成本越低,說明電采暖設備實際購電量對電網下發指令的偏離程度越小,即系統的穩定性越高。場景II因在考慮系統運行經濟性的同時設置了配網功率約束,相較于場景I懲罰項降至最低。

可見,在考慮配網功率約束后,系統實際購電量依照電網下發指令進行調節,這將有利于保障系統的安全穩定運行,同時可有效提升系統運行的經濟性。

4 結束語

文中構建了電采暖系統設備及系統模型,并考慮電網最大傳輸功率約束及負荷追蹤曲線模型約束,提出一種考慮配網功率約束與可靠供暖的蓄熱式電采暖優化調度方法,結論如下：

(1)電采暖系統的接入將引起配網負荷的大幅增加,在用電用熱高峰期系統負荷可能超過配電網的最大承載能力,威脅配電網運行安全性;

(2)考慮配電網傳輸功率約束,可避免在用電高峰時刻疊加大量電采暖負荷,降低用電同時率,有效緩解負荷高峰時刻配電網運行壓力;

(3)為電采暖系統設置負荷追蹤曲線約束,使其依照電網下發指令運行,有利于保障電網運行的安全可靠,同時有利于系統經濟性的提升。