基于變分模態(tài)分解和復(fù)合變量選取的短期負(fù)荷預(yù)測

周綱,黃瑞,3,劉謀海,李文博,胡軍華,高云鵬

(1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司,長沙 410004; 2.智能電氣量測與應(yīng)用技術(shù)湖南省重點實驗室,長沙 410004; 3.湖南大學(xué),長沙 410082)

0 引 言

負(fù)荷預(yù)測,通常指基于現(xiàn)有負(fù)荷、氣象、經(jīng)濟等數(shù)據(jù)通過數(shù)學(xué)、人工智能等方法研究和分析歷史數(shù)據(jù),探究并挖掘負(fù)荷數(shù)據(jù)及其相關(guān)影響因素間的內(nèi)在聯(lián)系與發(fā)展規(guī)律,并對未來某一時刻或某個時段負(fù)荷多少做出合理的預(yù)估[1]。準(zhǔn)確負(fù)荷預(yù)測不僅能為電力公司制定發(fā)電計劃提供可靠依據(jù),有利于電力系統(tǒng)安全平穩(wěn)的運行,同時能有效降低運維成本,對電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度控制具有重要指導(dǎo)意義[2]。

近年來,國內(nèi)外學(xué)者一直致力于研究更精準(zhǔn)的負(fù)荷預(yù)測方法,其中短期負(fù)荷預(yù)測因其隨機性與波動性強、預(yù)測難度大,成為負(fù)荷預(yù)測研究重難點[3]。目前,短期負(fù)荷預(yù)測方法主要分為兩類,一類是傳統(tǒng)基于統(tǒng)計學(xué)的時間序列法,另一類是以機器學(xué)習(xí)為核心的人工智能算法[4]。時間序列法主要包括高斯過程回歸(Gaussian Process Regression, GPR)、差分整合移動平均自回歸模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model, ARIMA)、卡爾曼濾波模型等,這些方法計算簡單、響應(yīng)速度快,在負(fù)荷預(yù)測方面取得一些成果,但均以線性模型為主,更適用于規(guī)律性強的負(fù)荷預(yù)測,且在建模過程中無法綜合考慮溫度、濕度、氣壓等因素對負(fù)荷變化的影響,導(dǎo)致時間序列法難以滿足非線性與隨機性較強的短期負(fù)荷預(yù)測精度要求。人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展為負(fù)荷預(yù)測提供新的思路和方法,據(jù)此國內(nèi)外學(xué)者使用聚類[5]、徑向基函數(shù)(Radial Basis Function Network, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、最小二乘支持向量機(Least Squares Support Vector Machine, LSSVM)[7]、長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory, LSTM)[8]、深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network, DBN)[9]等機器學(xué)習(xí)算法在短期負(fù)荷預(yù)測方面取得了較好的成果,這些方法將多種負(fù)荷變化影響因素作為預(yù)測輸入量,具有良好的泛化能力,有效提高負(fù)荷預(yù)測精度。其中,LSTM網(wǎng)絡(luò)因其可實現(xiàn)信息的長期保存、解決信息長期依賴問題,被廣泛應(yīng)用于時間序列預(yù)測等方面,并取得較好的效果。

為進一步提高短期負(fù)荷預(yù)測精度,國內(nèi)外學(xué)者將信號分解算法與機器學(xué)習(xí)相結(jié)合,進一步分析和挖掘負(fù)荷數(shù)據(jù)變化的潛在規(guī)律。文獻(xiàn)[10]使用小波函數(shù)將負(fù)荷信號分為季節(jié)性基礎(chǔ)負(fù)荷和需求響應(yīng)主導(dǎo)負(fù)荷兩部分,并結(jié)合支持向量機,降低預(yù)測誤差的同時提升擬合優(yōu)度,但分解效果嚴(yán)重依賴主觀經(jīng)驗的小波基函數(shù)選取,難以廣泛使用。文獻(xiàn)[11-13]使用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)或集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)將負(fù)荷信號分解成多個本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF),分別建立預(yù)測模型,較好預(yù)測負(fù)荷信號的變化波動,但經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解及其改進無法控制信號分解后IMF的數(shù)量,需針對每個IMF建立預(yù)測模型,易造成預(yù)測模型數(shù)量多導(dǎo)致模型訓(xùn)練時間長、耗費資源多等情況。變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition, VMD)是一種自適應(yīng)、完全非遞歸的信號處理方法,相比于EMD或EEMD算法,該方法具有更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論支撐和更好的模態(tài)抗混疊能力,且能根據(jù)實際需要,設(shè)置分解后IMF數(shù)量,更有利于與機器學(xué)習(xí)結(jié)合,建立短期負(fù)荷預(yù)測模型[14]。

國內(nèi)外學(xué)者針對負(fù)荷預(yù)測關(guān)鍵影響因素的選取也開展了較多研究。文獻(xiàn)[15]依據(jù)信息論中熵理論,通過計算并排序不同環(huán)境因素與負(fù)荷的互信息值選取最佳影響因素;文獻(xiàn)[16]使用相空間重構(gòu)算法重構(gòu)負(fù)荷影響因素數(shù)據(jù),分析重構(gòu)后的各影響因素與負(fù)荷變化的相關(guān)性,選取關(guān)鍵影響數(shù)據(jù)集。上述算法可較好衡量兩個變量隨時間變化的關(guān)聯(lián)性,但兩種算法對變化數(shù)據(jù)的敏感性也帶來一些缺陷,如不同月份負(fù)荷數(shù)據(jù)會有相應(yīng)差異,因此“月份”也是負(fù)荷預(yù)測的關(guān)鍵信息之一,但使用關(guān)聯(lián)分析計算所得“月份”與負(fù)荷變化的關(guān)聯(lián)度較低,與每小時發(fā)生變化的負(fù)荷數(shù)據(jù)相比,“月份”的信息變更速度較慢。

針對短期負(fù)荷預(yù)測隨機性強、影響因素選取困難等問題,使用VMD分解算法將原始電力負(fù)荷數(shù)據(jù)分解為多個特征互異的IMF,挖掘負(fù)荷數(shù)據(jù)潛在波動規(guī)律,構(gòu)建復(fù)合變量選取算法(Complex Variable Selection, CVS),針對不同類型負(fù)荷影響數(shù)據(jù),篩選負(fù)荷預(yù)測關(guān)鍵影響因素,降低預(yù)測模型輸入數(shù)據(jù)維度,結(jié)合對時序信號預(yù)測具有良好效果的LSTM網(wǎng)絡(luò),據(jù)此構(gòu)建VMD+CVS+LSTM短期負(fù)荷預(yù)測模型,并以長沙市2019年實測數(shù)據(jù)驗證對所提出的方法進行驗證與分析。

1 VMD分解

變分模態(tài)分解設(shè)定信號是由多個具有不同中心頻率和有限帶寬的本征模態(tài)函數(shù)組成,其利用交替方向乘子法不斷更新各本征模態(tài)函數(shù)及中心頻率,確保各本征模態(tài)函數(shù)估計窗寬之和最小,并將本征模態(tài)函數(shù)解調(diào)到相應(yīng)的基頻帶,最終提取各個本征模態(tài)函數(shù)及相應(yīng)的中心頻率。

變分模態(tài)分解主要涉及到經(jīng)典維爾納濾波、希爾伯特變換和頻率混合三個重要概念,算法求解過程可分為變分問題的構(gòu)建與求解兩個步驟。

(1)變分問題構(gòu)建

對每個模態(tài)函數(shù)uk(t)求Hilbert變換,得到其解析信號以及單邊頻譜,給解析信號加入一個指數(shù)項e-jwkt調(diào)整得到對應(yīng)的預(yù)估中心頻率,將其頻譜調(diào)制到相應(yīng)的基頻帶,最后計算解調(diào)信號梯度的L2范數(shù),據(jù)此計算各模態(tài)信號的預(yù)估帶寬,對應(yīng)約束變分模型表達(dá)式為：

(1)

式中k=1,2,3…K,K為原始信號分解得到的本征模態(tài)函數(shù)個數(shù);wk為本征模態(tài)函數(shù);uk所對應(yīng)的中心頻率;δ(t)為Dirac分布;*為卷積運算。

(2)變分問題求解

為求取式約束變分模型的最優(yōu)解,VMD算法引入二次懲罰因子和拉格朗日乘法算子將約束變分模型轉(zhuǎn)化為非約束性變分模型,拓展拉格朗日表達(dá)式為：

(2)

式中α為二次懲罰因子,可保證信號在受到高斯噪聲干擾時的重構(gòu)精度;λ(t)為拉格朗日懲罰算子,用于確保重構(gòu)模型的約束條件保持嚴(yán)格性。

(3)

(4)

為更直觀展示VMD算法的良好性能,構(gòu)造諧波信號,通過與EMD算法對比,展示VMD算法的抗模態(tài)混疊能力及構(gòu)建短期負(fù)荷預(yù)測模型的適用性。諧波信號表達(dá)式為：

x=sin(50πt)+2sin(100πt)+1.5sin(150πt)

(5)

式中 諧波信號采樣頻率為1 500 Hz,采樣點數(shù)為1 024。使用EMD對諧波信號進行分解,共得到10個本征模態(tài)分量和一個殘差。其中,IMF1～I(xiàn)MF4時域波形圖及其對應(yīng)的頻譜圖如圖1所示。

圖1 EMD分解IMF1～I(xiàn)MF4時域及頻域信號

由圖1可見,IMF1為原始信號,包含25 Hz、50 Hz和75 Hz共3種頻率信號,IMF2同時包含頻率為50 Hz和75 Hz的信號,而IMF3與IMF4均只包含一種頻率的信號,信號頻率分別為50 Hz和25 Hz。由此可見,使用EMD算法分解諧波信號得到的IMF包含不止一種頻率成分,出現(xiàn)較為明顯的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

使用VMD算法對構(gòu)造的諧波信號進行分解,VMD算法參數(shù)中設(shè)置分量個數(shù)K為3,懲罰系數(shù)α為2 000,判別精度為1×10-7,分解后IMF1～I(xiàn)MF3的時域信號及其對應(yīng)頻譜如圖2所示。

圖2 VMD分解 IMF1～I(xiàn)MF4時域及頻域信號

由圖2可見,使用VMD算法分解得到3個IMF,由分解得到的時域信號及其對應(yīng)頻率信號可知,每個IMF頻率成分單一,表明VMD算法分離不同頻率的信號效果更好,具有良好的抗模態(tài)混疊能力。此外,與EMD算法無法控制分解得到的IMF個數(shù)不同,VMD算法能根據(jù)實際需要設(shè)置分解后信號分量個數(shù),易于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相結(jié)合,針對不同頻段的信號選取合適的方法,降低預(yù)測模型的復(fù)雜度,據(jù)此構(gòu)建快速準(zhǔn)確的短期負(fù)荷預(yù)測方法。

2 基于灰色關(guān)聯(lián)分析與CART回歸樹變量選擇

在復(fù)雜環(huán)境下有效選取負(fù)荷影響關(guān)鍵因素是實現(xiàn)短期負(fù)荷精準(zhǔn)預(yù)測的關(guān)鍵,也是降低輸入數(shù)據(jù)維度、提高模型訓(xùn)練速度的重要保障。針對不同輸入數(shù)據(jù),基于灰色關(guān)聯(lián)分析和CART回歸樹提出一種復(fù)合變量選取方法,分析不同因素對負(fù)荷預(yù)測的重要程度,選取負(fù)荷預(yù)測關(guān)鍵因素,實現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)有效降維同時提高預(yù)測精度。

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析算法

灰色關(guān)聯(lián)分析是對一個系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢的定量描述和比較,常用于分析相關(guān)因素對結(jié)果的影響程度。灰色關(guān)聯(lián)分析由原始序列集確定參考序列和比較序列,并對所有序列進行無量綱化處理。

比較序列Xi對于參考序列X0在k點的關(guān)聯(lián)系數(shù)計算式為：

(6)

式中ρ為分辨系數(shù),取值越小,分辨能力越高。ρ取值范圍一般為(0,1),更一般取值為0.5。

為將比較序列所有時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中體現(xiàn)在一個數(shù)值上,采用平均值獲得計算結(jié)果為：

(7)

式中γi為關(guān)聯(lián)度系數(shù);n為序列長度。

2.2 基于決策樹的輸入變量選擇

針對天氣情況、日期信息等隨時間變化較為緩慢的輸入變量,選擇基于CART回歸樹的XGBoost算法,計算各變量對于預(yù)測的貢獻(xiàn)度,據(jù)此選擇輸入變量用于負(fù)荷預(yù)測。

XGBoost算法通過不斷添加新CART回歸樹,用于學(xué)習(xí)新的函數(shù)以擬合上次預(yù)測殘差。XGBoost的目標(biāo)函數(shù)定義為：

(8)

(9)

式中T為葉子節(jié)點個數(shù);w為葉子節(jié)點分?jǐn)?shù);γ可調(diào)節(jié)葉子節(jié)點個數(shù),調(diào)整λ可避免葉子節(jié)點分?jǐn)?shù)過大,從而避免過擬合。

為最小化損失目標(biāo)函數(shù),利用目標(biāo)函數(shù)在ft=0處的泰勒二階展開近似函數(shù),找到合適ft使目標(biāo)函數(shù)最小化,并通過“剪枝”得到目標(biāo)函數(shù)為：

(10)

式中g(shù)i與hi分別為生成第t棵樹后上一次預(yù)測殘差的一階與二階導(dǎo)數(shù)。由式(10)可得,目標(biāo)函數(shù)可看作葉子節(jié)點分?jǐn)?shù)w的一元二次函數(shù),求得最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)和最優(yōu)w值。

由于基于空間切分的優(yōu)化問題是一種NP難問題,XGBoost利用貪婪算法確定最佳決策樹結(jié)構(gòu)并尋找輸入變量最佳特征和最佳分裂點。依據(jù)輸入變量在所有樹中作為劃分屬性的次數(shù)、帶來的平均增益和影響的平均樣本數(shù)三個指標(biāo),計算各輸入變量的重要性,據(jù)此選擇輸入變量用于負(fù)荷預(yù)測。

3 VMD-CVS-LSTM預(yù)測方法的構(gòu)建

長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network,RNN)的改進,在克服RNN網(wǎng)絡(luò)梯度消失問題的同時,對存在短期或長期依賴的數(shù)據(jù)進行建模時具有良好的表現(xiàn),已成為實際應(yīng)用中最有效的序列預(yù)測模型之一。LSTM網(wǎng)絡(luò)單元通過門結(jié)構(gòu)控制信息的流動,可實現(xiàn)對信息的存儲和更新。LSTM網(wǎng)絡(luò)單元如圖3所示。

圖3 LSTM網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)

圖3中,LSTM單元中有輸入門、遺忘門和輸出門,分別使用i、f和o表示。

采用變分模態(tài)分解算法,對用電信息采集系統(tǒng)提供的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進行分解。針對分解得到的各子序列,利用復(fù)合變量選取算法篩選負(fù)荷變化關(guān)鍵影響因素,作為負(fù)荷預(yù)測的輸入。使用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對負(fù)荷子序列分別建立預(yù)測模型,并將各預(yù)測分量進行疊加,得到最終的短期負(fù)荷預(yù)測結(jié)果。短期負(fù)荷預(yù)測模型整體框架如圖4所示。

圖4 短期負(fù)荷預(yù)測模型整體框架

4 實驗與分析

借助國網(wǎng)用電信息采集系統(tǒng),獲得長沙某地區(qū)2019年1月1日-12月31日共8 760條負(fù)荷數(shù)據(jù),采樣間隔為1 h,并結(jié)合對應(yīng)時間的溫度、濕度、氣壓等氣象數(shù)據(jù),構(gòu)成短期負(fù)荷預(yù)測的數(shù)據(jù)集驗證所提出方法。選用均方根誤差RMSE和絕對平均誤差MAE作為短期負(fù)荷預(yù)測效果的評價指標(biāo),用于衡量預(yù)測數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)的偏差與離散程度,均方根誤差與絕對平均誤差計算式分別為：

(11)

(12)

4.1 負(fù)荷數(shù)據(jù)VMD分解

為更加直觀展現(xiàn)負(fù)荷數(shù)據(jù)的部分變化特征,選取2019年1月7日-13日共計一周的每小時負(fù)荷數(shù)據(jù)進行展示,負(fù)荷曲線如圖5所示。

圖5 1月7日-13日負(fù)荷曲線

由圖5可知,每日負(fù)荷曲線的最低點在6時左右,每日12時-14時、18時-22時是該地區(qū)的兩個用電高峰期。對比一周七天的負(fù)荷曲線可得,周一至周五的負(fù)荷曲線變化較為一致,在用電高峰時間段周末的用電量明顯低于工作日。負(fù)荷數(shù)據(jù)變化呈現(xiàn)一定的規(guī)律性,使用VMD算法可進一步挖掘并提取負(fù)荷變化的規(guī)律,提高短時負(fù)荷預(yù)測的可靠性。

電力負(fù)荷信號可分為趨勢分量、細(xì)節(jié)分量和隨機分量。因此,設(shè)置VMD分量個數(shù)K=3,懲罰系數(shù)α=2 000,判別精度為1×10-7。負(fù)荷數(shù)據(jù)的VMD分解如圖6所示。

圖6 負(fù)荷數(shù)據(jù)VMD分解

由圖6可見,對原始負(fù)荷數(shù)據(jù)進VMD分解得到的IMF1和IMF2都呈現(xiàn)出較好的周期性,變化規(guī)律明顯。其中,IMF1中波形變化的周期接近24 h,變化比較平緩且平均幅值最大,反映該地區(qū)每天用電量變化的趨勢。IMF2中波形變化周期約為12 h,反映一天之中不同時間段用電的波動規(guī)律。IMF3中波形變化規(guī)律性弱,波動具有較強的隨機性,且平均幅值相對較低,反映該地區(qū)由于天氣等因素發(fā)生變化導(dǎo)致短時間內(nèi)負(fù)荷發(fā)生相應(yīng)改變。

4.2 基于CVS輸入變量選擇

使用灰色關(guān)聯(lián)算法計算多個變量間的關(guān)聯(lián)度,分析不同變量之間的相互影響程度。使用灰色關(guān)聯(lián)算法,設(shè)置參數(shù)ρ=0.5,計算原始負(fù)荷數(shù)據(jù)及各影響因素之間的關(guān)聯(lián)度,并繪制灰色關(guān)聯(lián)度熱力圖,負(fù)荷影響因素灰色關(guān)聯(lián)度熱力圖如圖7所示,其橫軸為參考序列名稱,縱軸為比較序列名稱。

圖7 負(fù)荷影響因素灰色關(guān)聯(lián)熱力圖

由圖7可知,灰色關(guān)聯(lián)度熱力圖可展示每個數(shù)據(jù)序列與其他數(shù)據(jù)序列的關(guān)聯(lián)度,該圖第一列為以負(fù)荷數(shù)據(jù)為參考序列所計算得到灰色關(guān)聯(lián)度。灰色關(guān)聯(lián)度越接近1,表明比較序列對參考序列的影響度越大。降水與電力負(fù)荷之間的關(guān)聯(lián)度為0.81,是負(fù)荷數(shù)據(jù)作為參考序列的最大關(guān)聯(lián)度,表明該地區(qū)相比其他因素,降水對負(fù)荷變化的影響程度最大。其他影響因素與負(fù)荷數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度分布在0.74～0.79之間,表明各影響因素對負(fù)荷變化影響程度接近。此外,本地氣壓與海平面氣壓、2 min風(fēng)向與10 min風(fēng)向、2 min風(fēng)速與10 min風(fēng)速的關(guān)聯(lián)系數(shù)分別為0.99、0.96和0.95,表明參考序列和比較序列之間關(guān)聯(lián)密切,變化趨勢幾乎一致。

使用VMD算法將負(fù)荷數(shù)據(jù)分解為3個IMF,為更準(zhǔn)確地針對每個IMF選擇合適影響因素作為預(yù)測模型的輸入,分別計算每個IMF與影響因素間的灰色關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果如表1所示。

表1 IMF分量灰色關(guān)聯(lián)度

針對天氣情況、小時、日、星期以及月份等信息,使用XGBoost算法計算對各IMF預(yù)測的重要性,重要性計算值如圖8所示。

圖8 部分輸入變量的預(yù)測重要性

由圖8可見,“時刻”與“月份”兩個輸入變量對于IMF～I(xiàn)MF3的預(yù)測重要性明顯高于其他輸入變量,且其余輸入變量的重要性計算值均低于11%,表明除“時刻”和“月份”兩個變量外,其余變量對各IMF預(yù)測的幫助十分有限。據(jù)此,針對不同IMF選擇的全部預(yù)測輸入數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 各IMF對應(yīng)預(yù)測輸入數(shù)據(jù)

由表2可知,通過CVS算法篩選后,不同IMF分量構(gòu)建負(fù)荷預(yù)測模型時所需輸入數(shù)據(jù)不同,再進一步提升短時負(fù)荷預(yù)測精度的同時,也能有效剔除對負(fù)荷預(yù)測貢獻(xiàn)較低的數(shù)據(jù),減小負(fù)荷預(yù)測模型的復(fù)雜度。

4.3 LSTM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選取

使用Python語言,構(gòu)建三層LSTM網(wǎng)絡(luò),包含輸入層、隱藏層和輸出層。其中,隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為500。設(shè)置參數(shù)epouch=50,batchsize=70,并選擇在非穩(wěn)態(tài)問題具有優(yōu)良性能、計算效率高、所需內(nèi)存小的Adam算法作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化器。

4.4 預(yù)測與比較分析

將數(shù)據(jù)樣本的70%作為訓(xùn)練集,30%作為測試集,在同等條件下,分別運用RNN預(yù)測、LSTM預(yù)測、CVS+LSTM預(yù)測、EMD+CVS+LSTM預(yù)測以及VMD+CVS+LSTM預(yù)測共5種方法進行短期負(fù)荷預(yù)測。通過對比5種方法的預(yù)測效果,驗證所提出的基于變分模態(tài)分解和灰色關(guān)聯(lián)的短期負(fù)荷預(yù)測方法有效性。5種預(yù)測方法的總體預(yù)測效果如表3所示,并選取某日的數(shù)據(jù)繪制預(yù)測效果對比圖與預(yù)測相對誤差對比圖,如圖9和圖10所示。

表3 預(yù)測方法評價指標(biāo)

圖9 預(yù)測效果對比

圖10 預(yù)測相對誤差對比

由表3可知,直接使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行短期負(fù)荷預(yù)測,均方根誤差和絕對平均誤差較大,表明預(yù)測效果欠佳。其中,LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度相對于RNN有較大的提升,但預(yù)測結(jié)果仍具有較大誤差。使用信息分析或CVS算法對輸入變量進行篩選后,預(yù)測精度有進一步的提升。相比于互信息分析算法,基于提出的CVS算法選取負(fù)荷預(yù)測關(guān)鍵變量并結(jié)合使用LSTM進行預(yù)測,更能有效提高負(fù)荷預(yù)測精度,RMSE和MAE分別減少32.6%和15.5%,表明CVS算法能有效去除干擾信息,篩選出負(fù)荷預(yù)測所需的關(guān)鍵影響因素,同時提高預(yù)測精度。預(yù)測模型訓(xùn)練輸入變量越少,訓(xùn)練參數(shù)越少,需要的訓(xùn)練時間越短,有利于未來在面對大數(shù)據(jù)的訓(xùn)練過程中實現(xiàn)快速訓(xùn)練,減少模型更新和維護所需時長。使用VMD算法后能夠使短期負(fù)荷預(yù)測的RMSE和MAE進一步降低,分別減少13.3%和9.9%,預(yù)測精度得到更多的提升,表明VMD算法能夠有效的挖掘并提取負(fù)荷數(shù)據(jù)的變化特征,提高負(fù)荷預(yù)測精度。

由圖9與圖10可知,直接使用RNN或LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的負(fù)荷預(yù)測曲線對原始負(fù)荷曲線的擬合效果不佳,易出現(xiàn)較大偏差。使用CVS算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合后有較好的改進效果,使用EMD或VMD信號分解算法可進一步提高負(fù)荷預(yù)測的精度。其中,使用VMD+CVS+LSTM算法的負(fù)荷預(yù)測曲線與原始負(fù)荷曲線變化的一致性最好,累計預(yù)測偏差最小。

根據(jù)EMD+CVS+LSTM與VMD+CVS+ LSTM兩種預(yù)測模型在某日連續(xù)24 h的預(yù)測對比結(jié)果如表4所示。

表4 24 h負(fù)荷預(yù)測對比

由表4可知,EMD+CVS+LSTM預(yù)測模型在這一天的平均絕對誤差為239.4 MW,VMD+CVS+ LSTM預(yù)測模型的平均絕對誤差為198.8 MW,表明使用所提出的負(fù)荷預(yù)測方法獲得的預(yù)測結(jié)果累計誤差更少,預(yù)測精度更高,且VMD+CVS+ LSTM模型的平均相對誤差為3.96%,能夠較好地滿足供電部門對負(fù)荷預(yù)測的精度需求,為電力系統(tǒng)長期穩(wěn)定的運行提供幫助和指導(dǎo)。

5 結(jié)束語

針對復(fù)雜環(huán)境下短期負(fù)荷波動性、隨機性以及負(fù)荷預(yù)測影響因素選取困難等問題,建立基于變分模態(tài)分解和復(fù)合變量選取算法的短期負(fù)荷預(yù)測模型,實測分析結(jié)果表明：使用VMD分解將原始負(fù)荷數(shù)據(jù)分解成為多個本征模態(tài)函數(shù),可有效避免EMD或EEMD方法的模態(tài)混疊,充分挖掘負(fù)荷數(shù)據(jù)潛在的變化規(guī)律;提出復(fù)合變量選取算法,充分考慮不同影響因素的特征,篩選關(guān)鍵影響因素,可減少模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)的復(fù)雜度,提高預(yù)測精度;使用LSTM網(wǎng)絡(luò),能有效學(xué)習(xí)負(fù)荷數(shù)據(jù)時序序列特征,同時避免負(fù)荷預(yù)測模型構(gòu)建過程中梯度消失等問題。比較傳統(tǒng)預(yù)測模型,提出方法具有更高的預(yù)測精度,可為電力系統(tǒng)制定發(fā)電計劃提供準(zhǔn)確、可靠的依據(jù)。