基于PCHD模型的MMC-APF無源控制策略

2024-02-21 09:36:32李征南唐忠史晨豪陳寒

電測與儀表 2024年2期

李征南,唐忠,史晨豪,陳寒

(上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院,上海200090)

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展,越來越多的電力電子設(shè)備被應(yīng)用到電力網(wǎng)絡(luò),加之微電網(wǎng)的不斷接入,公共電網(wǎng)電能質(zhì)量受到很大程度的污染,同時造成電網(wǎng)損耗增加,可靠性下降,同時損害電網(wǎng)中接入的其他設(shè)備。傳統(tǒng)無源電力濾波器(Passive Power Filter,PPF),只能消除特定次的諧波,不能實時補償電網(wǎng)諧波,而且當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生波動時,也存在產(chǎn)生諧振的危險。有源電力濾波器(Active Power Filter, APF)的應(yīng)用解決了無源濾波器的這兩個缺點[1],具有較高的諧波補償精度,較好的無功和諧波補償靈活度,較高的經(jīng)濟價值,受到廣泛應(yīng)用。

受IGBT耐壓水平的限制,傳統(tǒng)有源電力濾波器只能使用在低壓配電網(wǎng)中,無法滿足當(dāng)今高壓電網(wǎng)的發(fā)展,為了擴大APF的應(yīng)用范圍,先后出現(xiàn)過基于鉗位型變流器的APF[2]、基于飛跨電容型變流器的APF、基于H橋級聯(lián)型的APF[3]、基于耦合變壓器的APF等,這些結(jié)構(gòu)的APF均可采用串聯(lián)式[4]、并聯(lián)式[2,5]或者混合式的結(jié)構(gòu),但是由于可以提高的耐壓幅度有限、電壓等級的提高導(dǎo)致計算量增加、三相系統(tǒng)間的不平衡無法得到有效控制等問題,引入新拓撲結(jié)構(gòu)的APF成為亟待解決的問題。

近年來,基于MMC的高壓直流輸電(High Voltage Direct Current, HVDC)傳輸系統(tǒng)的研究層出不窮[6-11],隨著我國HVDC系統(tǒng)的建成,MMC的價值得到了進一步的肯定,該拓撲結(jié)構(gòu)具有模塊化、易于裝卸、容錯能力強、耐壓水平高和諧波含量少等優(yōu)點,因此,基于MMC的柔性交流輸電系統(tǒng)(Flexible AC Transmission System, FACTS)和基于MMC的有源電力濾波器(MMC-APF)也得到迅速發(fā)展。

由于MMC的模塊化結(jié)構(gòu),造成MMC-APF系統(tǒng)的控制和優(yōu)化也相應(yīng)的復(fù)雜,目前主要的研究方向分為拓撲結(jié)構(gòu)的研究和控制策略的研究,拓撲結(jié)構(gòu)方面的研究主要以復(fù)雜化為主,雖然在理想條件下能夠有較好的性能,但是不符合簡單可靠的原則,當(dāng)實際應(yīng)用時就出現(xiàn)多種故障[12];控制策略的研究集中在環(huán)流控制[13]、子模塊(Sub Module, SM)電容電壓的控制[14]、調(diào)制控制、容錯技術(shù)和非理想電網(wǎng)條件下的內(nèi)部特性研究等;文獻[15]使用了預(yù)測控制的方法對系統(tǒng)進行了研究,但是由于預(yù)測控制本身的局限性,諧波補償效果相較于APF不夠明顯;文獻[16]是基于MMC-APF的PI控制策略,控制原理相對簡單,易于理解和掌握,但是PI控制需要調(diào)節(jié)的參數(shù)較多,使得軟件和硬件調(diào)試工作量大,不易找到最優(yōu)的穩(wěn)定點;其他基于PI基礎(chǔ)上的PI+重復(fù)控制等策略,本質(zhì)是疊加幾種控制策略的優(yōu)點,但也增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜度、增加了計算量,控制效果也不夠理想。

為解決上述控制系統(tǒng)的不足,文中搭建了MMC-APF系統(tǒng),建立了基于PCHD的無源控制模型,設(shè)計了基于PCHD模型的無源控制器,并加入環(huán)流和子模塊電容電壓控制,在Matlab/Simulink仿真平臺,驗證了所設(shè)計控制器的有效性,通過與PI控制器下的方針結(jié)果進行對比,證明了所提控制策略和所設(shè)計控制器的優(yōu)越性。

1 MMC-APF的數(shù)學(xué)模型

MMC-APF系統(tǒng)拓撲如圖1所示,非線性負載下的電流諧波由電源提供,APF向網(wǎng)絡(luò)注入負的諧波電流,從而保證電網(wǎng)中的電流質(zhì)量。文中MMC由半橋結(jié)構(gòu)的子模塊(Sub Modular,SM)組成,如圖2所示。每個MMC橋臂由相同的子模塊構(gòu)成。

圖1 MMC-APF系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

圖2 子模塊拓撲

由圖1中的拓撲結(jié)構(gòu),可得系統(tǒng)交流側(cè)數(shù)學(xué)模型：

(1)

MMC-APF直流側(cè)電壓關(guān)系可以表示為：

(2)

式中ujp、ujn為上、下臂電壓;ijp、ijn為上、下臂電流;Lm為橋臂電感,icirj為j相間環(huán)流。

忽略APF直流側(cè)較小的電壓波動,將式(1)整理為dq坐標下的數(shù)學(xué)模型：

(3)

式中ifd、ifq、usd、usq、Sd、Sq分別表示APF輸入電網(wǎng)的補償電流、電源電壓和開關(guān)函數(shù)在dq坐標系中的分量;ω為電網(wǎng)角頻率,ω=2πf(f=50 Hz)。

2 MMC-APF系統(tǒng)基于PCHD模型的控制器設(shè)計

設(shè)定系統(tǒng)狀態(tài)變量為：

(4)

式中Lifd、Lifq分別表示電感與d軸和q軸上電流分量的乘積。

將系統(tǒng)電感中的磁場能表示為：

(5)

將式(3)整理為PCHD模型下的標準列式為：

(6)

文中利用互聯(lián)法、阻尼分配(IDA)法化簡系統(tǒng)控制過程[17],可得：

(7)

式中滿足Jd=J+Ja,Rd=R+Ra。其中,Ha(x)能夠反映注入能量的大小,且：

(8)

選擇合適Ja和Ra,就可以使式(8)滿足：

(1)K(x)為標量函數(shù)梯度,滿足可積性。即標量函數(shù)Ha(x)在x點的梯度是一個矢量,其大小等于在該點的最大方向?qū)?shù),其方向是該點的最大方向?qū)?shù)的方向,滿足可積性。則式(9)成立。

(9)

(2)所選取的Ja和Ra滿足：

(10)

(3)在選取的期望平衡點x*處,滿足：

(11)

(4)同時,在平衡點x*處有：

(12)

式(12)是期望平衡點處能夠取得最小值的要求,因此同樣滿足Lyapunov穩(wěn)定性。

將式(7)與式(8)代入式(6)可得：

(13)

于是可得：

(14)

為滿足式(9)～式(11),?。?/p>

(15)

式(7)化為：

(16)

由式(16)可得無源控制器為：

(17)

由式(17)解得：

(18)

由式(8)可得：

(19)

由式(19)可得K2(x)為常數(shù),令K2(x)=A2,設(shè)K1(x)為x1的函數(shù),又由式(10)可得：

(20)

于是可以得到：

(21)

即：

(22)

由于K1(x)為x1的函數(shù),這里設(shè)K1(x)為x1的一階函數(shù)：

(23)

式中C為常數(shù)。

綜上,

(24)

因此,

(25)

將式(22)、式(23)代入式(18),最終可得控制器函數(shù)為：

(26)

3 整體控制系統(tǒng)概述

本系統(tǒng)主要控制部分為諧波補償控制器,內(nèi)環(huán)電流控制采取基于PCHD模型的PBC策略,利用經(jīng)典PI控制器對外環(huán)電壓進行控制,保證電壓的穩(wěn)定。同時,由于MMC模塊化的結(jié)構(gòu),為了增加系統(tǒng)的可靠性,減少環(huán)流帶來的損耗,系統(tǒng)添加了環(huán)流控制器、考慮橋臂電流方向的比例調(diào)節(jié)控制下的電容電壓均衡控制器和雙環(huán)PI結(jié)構(gòu)的平均電容電壓控制器,如圖3所示,首先將無源控制輸出的電壓值進行計算,得到上下橋臂電壓參考值;然后將上下橋臂電壓參考值、環(huán)流抑制控制器輸出的環(huán)流控制量、平均電容電壓控制和電容電壓均衡控制輸出的電容控制量共同作為調(diào)制量進行調(diào)制,進而產(chǎn)生觸發(fā)脈沖,完成有源電力濾波器的觸發(fā),從而產(chǎn)生系統(tǒng)需要的補償電流。

圖3 系統(tǒng)整體控制框架

(27)

此時,上下橋臂電壓參考值為：

(28)

式中ujp代表上橋臂電壓,ujn代表下橋臂電壓;ucirj為環(huán)流在橋臂上產(chǎn)生的壓降。

4 仿真結(jié)果

通過在MATLAB/Simulink平臺搭建基于MMC的APF模型并加入PCHD的無源控制器,驗證文中控制器的有效性,同時通過與傳統(tǒng)PI控制策略進行對比,驗證了文中策略的優(yōu)越性。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 電路參數(shù)

(1)直流側(cè)電壓仿真結(jié)果與分析

圖4是PI控制和基于PCHD的無源控制下直流側(cè)電壓的波形圖,由圖4可以看出,兩種方法下直流側(cè)電壓都能保持穩(wěn)定,但是基于PCHD的無源控制下,直流側(cè)電壓波動幅度較小,能夠更迅速的達到穩(wěn)定,驗證了基于PCHD的PBC策略的有效性和優(yōu)越性。

圖4 直流側(cè)電壓波形

(2)子模塊電壓仿真結(jié)果與分析

以A相下橋臂子模塊電壓為例,圖5中兩種控制下子模塊電壓都能夠達到穩(wěn)定。在基于PCHD模型的無源控制下,子模塊在0.15 s達到穩(wěn)定電壓值,在基于PI控制的情況下,子模塊在0.2 s左右達到穩(wěn)定電壓值,驗證了文中所提基于PCHD模型的無源控制的較強魯棒性。

圖5 A相下橋臂電容電壓波形

(3)環(huán)流仿真結(jié)果與分析

圖6是兩種控制策略下A相環(huán)流的波形圖,兩種情況下環(huán)流穩(wěn)定時間近似相等,但是當(dāng)采用文中設(shè)計的控制器時,系統(tǒng)的環(huán)流幅值更小,更有利于減小系統(tǒng)的損耗。

圖6 環(huán)流電流

(4)負載電流仿真結(jié)果與分析

由圖7可以看出,未加補償電流時,電源電流處于畸變狀態(tài),含有大量的諧波,圖8可以得出,補償前三相電流波形畸變率均為26.57%,因此必須采取相應(yīng)的諧波補償措施。加入補償電流后系統(tǒng)電流得到很大改善,畸變波形變?yōu)檎也ㄐ巍D9可以看出,在采用傳統(tǒng)PI控制時,電源電流波形畸變情況得到改善,從圖10可以看出電流諧波含量可以降低到2.67%、3.03%、3.09%,當(dāng)采用基于PCHD的無源控制時,電源電流的諧波畸變率僅有1.78%、1.77%、1.78%,低于PI控制下的結(jié)果。