基于BP神經網絡的線圈定位技術研究

潘志新,楊曉梅,王成亮,費益軍,許慶強,李乘云

(1.江蘇方天電力技術有限公司,南京 211100; 2.國網江蘇省電力有限公司,南京 210024; 3.東南大學,南京 210096)

0 引 言

電動汽車相比較于傳統的燃油汽車具有低噪聲、零排放和節能的優點,近年來電動汽車的發展受到了各主要汽車生產國政府的大力扶持。目前,電動汽車的主要充電方式為傳統接觸式有線充電,這種充電方式在電能的傳輸過程中不可避免的會產生傳輸損耗,同時線路老化、尖端放電等因素大大降低了設備供電的可靠性和安全性[1]。無線充電技術有傳輸功率大、傳輸效率高、傳輸距離較遠、方向性要求不高、對生物體影響不大等優點[2],經過近幾年的發展與實踐,部分電動汽車無線充電產品已經步入市場。

然而,基于磁耦合諧振原理的無線電能傳輸系統要求發射線圈與接收線圈在對準的情況下才能進行高效穩定的電能傳輸,電動汽車無線充電之前需要駕駛員駕駛電動汽車移動至發射線圈與接收線圈對準的工作位置。但是,在實際的使用過程中,要求駕駛人員每次停車時精準地將發射線圈與接收線圈對準是不方便且不現實的。通常,無線電能傳輸系統可以承受10 cm的最大偏移,此時保持可接受的效率(>80%)[3],有研究者針對偏移問題開發了新型耦合機構,但其容許偏移范圍也被限制在10 cm之內[4]。因此,需要設計接收線圈定位系統,在駕駛人員停車后,將檢測此時的位置信息反饋給處理器或駕駛人員,以供自動泊車系統或駕駛員調整電動汽車移動到線圈對準的位置,提高無線充電系統的傳輸功率與效率。

目前,國內外已有部分機構對無線充電接收線圈定位問題展開了相關研究。文獻[5]提出利用磁阻傳感器檢測空間中的磁場對接收線圈的位置進行定位,該系統需要安裝一定數量的磁阻傳感器,較為復雜且成本較高。文獻[6]則提出在發射線圈側設置探測線圈,通過檢測探測線圈相角特性和諧振頻率判斷位置的定位方法,但該方法未能給出平面二維坐標的定位結果。除了利用發射線圈與接收線圈間的磁場進行定位的方法外,還可以利用附加其他無線傳感器設備進行定位,如文獻[7]提出了通過附加RFID(射頻身份識別)設備完成對接收線圈位置定位的方法,這種定位系統獨立于無線充電系統之外,需要附加一整套RFID設備,成本較高,系統復雜;除此之外,還有利用擬合函數、機器視覺、超聲波、紅外等無線傳感設備進行定位的研究[8-11]。

文中提出了一種基于BP神經網絡的線圈定位技術,發射線圈在空間中激勵的磁場與空間位置有關,則空間中不同位置的小型自感線圈的感應電壓將有顯著差異,但感應電壓隨空間位置的變化是一個比較復雜的非線性關系。BP神經網絡可以對非線性關系進行擬合,通過測量部分位置時線圈的感應電壓進行學習,完成對接收線圈位置的預測,從而實現線圈的定位。

1 線圈定位系統物理建模分析

目前,電動汽車無線充電系統線圈補償結構常采用LCC-S拓撲結構形式,具有初級側線圈恒流、輸出側恒壓的優點,LCC-S拓撲的基本電路結構如圖1所示。

圖1 LCC-S系統拓撲結構

利用反射阻抗理論可知,系統接收側對一次側的反射阻抗為：

(1)

式中R2為接收線圈內阻;L2為接收線圈自感;C2為二次側諧振電容;RL為負載電阻;M為發射線圈與接收線圈間互感;ω為系統工作頻率。

(2)

當系統滿足如式(2)所示的諧振條件下,將接收端斷開,即系統空載運行,此時系統的輸入阻抗為純阻性,且其值為：

(3)

進一步,求得電源側的輸入電流以及發射線圈上流過的電流分別如式(4)和式(5)所示：

(4)

(5)

由式(5)可知,在系統工作在諧振狀態且二次側空載的情況下,發射線圈上流過的電流只與輸入電壓有關,因此,只需要控制系統的輸入電壓,即可在發射線圈上得到與輸入電壓具有線性關系的恒定電流,因此,該電流在發射線圈周圍某一點激勵出來的磁場大小也與輸入電壓相關,同時也與被測點的空間位置有關。

在此基礎上,對不同空間位置磁場的大小進行研究,以正方形盤式螺旋線圈為例,首先研究單匝線圈在空間中激勵的磁場,由于線圈間呈水平平行排布,只有Z軸方向的磁力線相互耦合,首先研究單匝方形線圈的磁場計算公式：

(6)

式中lx+=l+x;lx-=l-x;ly+=l+y;ly-=l-y,l為正方形線圈的邊長;x、y、z為空間位置坐標。由式(6)可以看出,空間中的磁場分布與正方形線圈的邊長、線圈中的通電電流以及空間位置有關。

那么對于N匝線圈,假設線圈密集排布,即線圈間位置的變化忽略,則在空間中激勵的磁場為：

(7)

式中Ω為探測線圈的耦合面積范圍。對于任何形狀的探測線圈,感應電壓都可由上述表達式進行計算,從而該表達式建立起了線圈電壓與空間位置的對應關系,每一個空間位置可以映射到一個電壓大小。但是,觀察式(6)和式(7),對于發射線圈建立的磁場和線圈上的感應電壓,其表達式非常復雜,是一個復雜的非線性函數,含有對于磁場的第一型曲面積分,難以計算其解析解。

對于非線性數學關系,現代人工智能技術對其進行了大量研究,BP神經網絡對于非線性網絡的擬合可以達到較為精確的程度,將線圈定位問題看作一個預測問題,利用BP神經網絡可以實現較好的定位效果。

2 基于BP神經網絡的定位算法分析

BP神經網絡是神經網絡中較為簡單的一種,但其具有良好的非線性擬合能力[12],首先建立線圈定位系統的神經網絡預測模型。對于一般的BP神經網絡,其主要網絡結構如圖2所示。

圖2 BP神經網絡結構圖

BP神經網絡主要由輸入層、隱含層、輸出層以及它們之間連接的網絡組成,信息在各個層級之間傳播。BP神經網絡中的“BP”即Back Propagation的縮寫,意為反向傳播,因此該神經網絡結構既包含正向的信息傳播過程,也包含反向的信息傳播過程,該神經網絡在雙向的信息傳播過程中不斷調整各神經元的權重,從而使網絡功能逼近待模擬的網絡。從整體來看,這是一個多層網絡,如果將整個BP神經網絡系統看作一個黑箱系統,則輸出層與輸入層的關系可以是一個非線性的網絡結構[13]。

對于一個含n個輸入神經元,m個隱含神經元,r個輸出神經元的BP神經網絡,其數學模型如圖3所示。

圖3 BP神經網絡數學模型

對于有n個輸入,r個輸出的神經網絡模型,其中間隱含層的神經元個數m常為未知數。對于上述神經網絡的隱含層,有：

(8)

(9)

對于輸出層：

(10)

同理,β也為對應的權重,神經網絡模型的調試過程就是不斷的更改對應的權重值實現學習效果。需要注意的是,隱含層的各個神經元之間可能也存在相互關系,比如可能是多層隱含層的結構,在此將其看做一個黑箱系統,對隱含層內部的數學關系模型不進行討論。

對于線圈定位系統,根據以上的分析,我們對其建立隱含層層數為1的BP神經網絡模型。對于平面中的接收線圈,忽略其垂直距離和偏轉角度的變化,以發射線圈為坐標原點,則接收線圈的位置可以由一組二維坐標表示,如圖4所示。

圖4 接收線圈坐標位置示意圖

因此,對于BP神經網絡的輸出層,其輸出神經元個數為2,分別為接收線圈的橫坐標x和縱坐標y。下面重點分析其輸入神經元的個數。由第二部分的分析可知,當接收線圈位于不同的空間位置時,其所處空間的磁場強度有所不同。對于磁場強度,其反映在電路中的參數即為兩個線圈之間的互感,因此,利用小的探測線圈上的感應電壓即可將空間中磁場的變化轉變為可以測量的量,正如第二部分中所研究的內容,探測線圈上的感應電壓與空間中的磁場變化為一個復雜的非線性關系。

考慮到空間磁場的對稱性,單用一個探測線圈顯然不能夠同時反映出接收線圈的橫坐標x和縱坐標y,因此需要在探測線圈側安裝足夠數量的探測線圈進行探測,而探測線圈的數量即為輸入神經元的個數。對于二維的方形線圈,使用四個探測線圈足以確定接收線圈的位置,因此,輸入神經元個數為四,則建立的BP神經網絡模型如圖5所示。

圖5 用于線圈定位的BP神經網絡模型

輸入層神經元個數為4,分別為四個探測線圈的輸入電壓,輸出層神經元個數為2,分別為接收線圈的橫坐標x和縱坐標y。隱含層神經元個數的確定目前缺少有效的方法,常采用估計的方法進行,在仿真分析中將針對不同的隱含層神經元個數進行驗證,從而通過仿真的方法確定合適的隱含層神經元個數,以獲得最佳的定位效果。

3 線圈定位系統仿真分析

對所提出的定位系統整體進行仿真研究,以驗證定位效果以及研究不同隱含層神經元個數的對定位效果的影響。首先,建立整個線圈定位系統框圖如圖6所示。

圖6 BP神經網絡線圈定位系統框圖

ANSYS 有限元軟件是一種有效的電磁仿真軟件, 可以通過仿真解決無線充電電磁耦合方面的設計問題[15]。在ANSYS Maxwell中建立系統的物理模型如圖7所示。

圖7 ANSYS線圈仿真模型

圖8 BP神經網絡工具箱設置

圖9 深度學習結果評價參數

從數據庫中選取隨機5個點進行定位驗證,定位結果如表1所示。

表1 隱含層神經元個數為10的情況下仿真定位結果

觀察定位結果,仿真實驗證明將四個探測線圈的電壓作為輸入變量輸入經過學習的BP神經網絡,其可以起到定位的功能,五次隨機定位實驗的定位誤差平均值為1.854 cm。保持其他變量不變,改變隱含層神經元的個數,重復上述仿真實驗,發現當隱含層神經元個數發生變化時,平均誤差也會發生變化,當隱含層神經元個數為5時,定位誤差平均為0.907 cm;當隱含層神經元個數為15時,定位誤差平均為1.083 1 cm。由于深度學習算法具有隨機性,無法保證每次的訓練效果完全一致,因此隱含層神經元個數與誤差大小的關系并不顯著,當隱含層神經元個數顯著增大時,定位誤差未見明顯減小,但此時系統的計算復雜度有所增加,綜上所述,選擇隱含層神經元為5,這種情況下的定位效果已經滿足日常無線充電系統的需要,下面介紹利用訓練好的神經網絡開展實驗驗證。

4 線圈定位系統實驗驗證

為驗證所提出的基于BP神經網絡的定位方法的定位效果及精確度,需要對該定位系統進行實驗驗證,首先對整個實驗系統架構進行設計,線圈定位系統結構組成如圖10(a)所示。定位系統的傳輸線圈部分使用LCC-S線圈拓撲結構,在接收端空載的情況下進行定位實驗,此時接收線圈中無電流流通,空間中的磁場分布由發射線圈電流激勵產生。根據之前的理論分析,此時探測線圈的感應電壓將反映空間中的磁場強度。但探測線圈的感應電壓無法直接獲取,需要設計相應的檢測電路進行。

圖10 硬件電路設計

探測線圈及其檢測電路的結構如圖10(b)所示,圖中L1為發射線圈,L2為探測線圈,經過二極管取半個波峰,再通過阻容環節構成峰值保持電路,該電壓在互感值較大時會超出單片機AD采樣端口的量程,因此采用分壓電路對輸出電壓進行限制。實驗平臺、探測線圈及其檢測電路的參數如表2所示。

表2 探測線圈及檢測電路參數表

根據上述設計,搭建了如圖11所示的實驗平臺。

圖11 定位系統實驗平臺

根據BP神經網絡的要求,需要有已知數據庫進行學習,為了與仿真結果形成對比,選擇與仿真過程中相同的25個點作為已知數據庫,事先測取對應位置的探測線圈電壓輸入到系統中。系統依此進行深度學習,得到的BP神經網絡保存到數據空間中,供定位過程使用。同樣,為了與仿真結果形成對比,實驗過程中所選擇的定位點也與仿真相同,重復5次實驗,實驗結果分布如表3所示。

表3 實驗結果表

由5次對應位置的真實實驗結果可以看出,所提出的定位方法是行之有效的。在實驗過程中,BP神經網絡系統預測了接收線圈的位置,實現了定位功能。但總體來看,該系統存在不可避免的定位誤差,這是由神經網絡結構所決定的。

圖12顯示了在BP神經網絡隱含層神經元個數為5的情況下,5次仿真實驗與5次真實實驗的誤差分布情況。由此可以看出,五次真實實驗誤差與對應仿真實驗的誤差存在差異,這是由于實驗中引入了其他誤差所導致的,比如探測線圈感應電壓的讀取誤差,接收線圈位置的測量誤差等等,這些誤差是隨機產生的且不可控制,因此也增大了定位系統的誤差的不確定性,但總體來看,系統在20 cm×20 cm的范圍內實現了cm級的精確定位。

圖12 實驗結果與仿真結果誤差分布圖

5 結束語

文中提出了利用探測線圈和BP神經網絡技術實現對無線電能傳輸系統中接收線圈的定位方法。文中首先對LCC-S補償的無線充電系統的發射線圈電流進行了分析,證明了發射線圈中的電流保持恒定,該恒定電流可以在空間中激勵穩定的磁場,且空間位置與磁場強度有關。接下來推導了空間位置與線圈感應電壓的關系,發現線圈感應電壓與其存在的空間位置具有關系,但該關系是一個十分復雜的非線性關系,難以直接求解。對于非線性數學關系,BP神經網絡對于非線性網絡的擬合可以達到較為精確的程度,將線圈定位問題看作一個預測問題,利用BP神經網絡可以實現定位效果。文中建立了以探測線圈感應電壓為輸入層、接收線圈的二維坐標為輸出層的BP神經網絡模型,并通過事先測量的方式收集一定數量的學習數據。經過深度學習得到接收線圈位置預測的BP神經網絡,并利用該網絡進行了仿真與實際實驗,驗證了所提定位方法的有效性,并研究了BP神經網絡中隱含層神經元個數的選取問題,最終建立以探測線圈感應電壓為輸入層、隱含層神經元個數為5、接收線圈的二維坐標為輸出層的BP神經網絡模型,所提出的BP神經網絡模型實現了對接收線圈位置的預測定位功能。